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数学试题
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签
字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，请将答题卡上交
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是(
A.四棱台
B.四棱柱
C.四棱锥
D.三棱柱
2.已知abeR,复数a+bi=
1+i,则a+b=
A.2
B.1
C.0
D.-2
3.已知平面向量a=(3,-1),l=4,且（位-21d,则a-=(
A.2
B.3
C.4
D.5
4在AMBC中，AB=2,C1=3,co4=-分则号丽=(
A.3
B.-3
c
5.如图所示，矩形OAB'C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA'=6c,CD=2cm,
则原图形OABC的面积是(
)
A.24V2
B.12V2
C.12
D.24
6.在△ABC中，点D在BC上，且满足IBD|=BCL,点E为AD上任意一点，若实数×，y满足
BE=xBA+yBC,则L+2的最小值为(
A.2V2
B.4v3
C.4+2√3
D.9+4v2
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7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(3a+b)cosC+ccosB=0,且c2-a2-b2=2,
则△ABC的面积为(
A.2W2
B.√2
C.v6
D.23
8.如图，在长方体ABCD-A,B.CD中，AB=BC-2,BB=1,M为A,B的中点，P为下底面ABCD上一点，若直线
PD∥平面BC,则△DDP的面积的最小值为()
D
A
B号
c号
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知向量a=(3,m),五=(n,1),d-2五=(-1,2)，则下列结论中正确的是(
A.a/(3a+2b
B.(2a-5b1a
C.cos位=
D.凤=V5例
10.如图，在正方体ABCD-ABGD中，O为AC、BD的交点，直线AC交平面CBD于点M,则下列结
论正确的是(
D
A.C、O、A、M四点共面
B.直线CO与直线AC为异面直线
C.直线AA与直线OM相交
D.D、D、O、M四点共面
11.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c且a=3,b=V5,=V2,则下列结论正确的
是()
A.△ABC是锐角三角形
BB=年
C.△ABC的面积为号
D.AB边上的中线长为V5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.如图，飞机飞行的航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测净
B
得目标C的俯角为30°，飞行10千米到达B处，测得目标C的俯角为75°，
30
75
这时B处与地面目标C的距离为千米。
13.如图，平面内有三个向量OA.OB.0C,其中OA与OB的夹角为120°，0A与
oc的夹角为30，且OA=O=1,0C=3，若oc=0A+u0B,
则元+=一
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