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高三数学模拟卷二参考答案
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
11
答案
D
B
B
B
C
AC
BC
BCD
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
2.B【解析】易知命题VzE[3,十∞)，x+>8”的否定为“3x∈[3，十o∞)，x+<8”,选B
3.A
【解标11-受+9-g+9-号-(1-2)广-立
4.D【解析】已知f(x)=(e-e)cosx,
f(-x)=(e -e')cos(-x)=(e-e')cos =-(e'-e)cosx=-f(x),
因此f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除关于y轴对称的选项A,B;
当xe(0,2)时，e>e,故e-e>0:同时cosx>0,因此fx)>0,
即x∈(0，)时，f(x)图象在x轴上方，选项D符合该特征，选项C不符合，故选D.
5.B【解折】由a>b>0a+6=1,得0合A正确：对于B取a=
吾6=号则。b=>号-名B错保对于C后+6=Va+6叶2vd=-(合+岩)a+b)=2计会+号>2+2√会·号=4（因为06.A【解析】AB⊥OP时，弦AB最小，此时O到AB的距离为5，故|AB|m=2X√132-5=24.
7.B【解析】由等面积法可得SA=S△D十SAc,
即号×41AC1sn120=号×4X2X30+2×21AC1,
即3|AC=2+|AC,故|AC|=√3+1.
8.C【解析】由椭圆与抛物线的对称性可知，M,N两点关于x轴对称，
设My,则N一n),由题意知A0,b,由km·kn=专，得
mk如=.0二生啦-号
因为点M在精国C上，所以草+荟-1，解得-边，
以-号哈-号所以首国C的嘉心：-后-马-
Γ51
b
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9.AC【解析】选项A:两个变量线性相关程度越强，则相关系数r的绝对值就越接近1，故A正确；
选项B:残差图中，残差，点所在的水平带状区域越宽，说明残差波动越大，即对数据的预测误差越大，故B错误；
选项C:由独立性检验，知零假设正确，故C正确：
选项D:若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍，
2n (4ad-4bc)2
2X42×n(ad-bc)2
x-(2a+2b(2e2d)(2a+2e)(2h+2d)-16(a(cFd)(aFe)(bd2x
则2改变，故D错误.
10.BC【解析】对于A项，若M为C,D,的中点，连接AM,AB,易得MN∥AB,故M,N,A1,B四点共面，故A项
错误；
对于B项，在对角面ABCD,中，AD,=22,AM=3,D,M=1,利用等面积法可求得D,到直线AM的距离为2
3
又，点B到直线AM的距离为D1到直线AM的距离的两倍，故B正确：
对于C项，AM在平面DCC,D,上的射影为DM,当M为C,D,中点时，DN⊥DM,由三垂线定理可知DN⊥AM,
故C正确；
数学参考答案(N10)一1高三数学模拟卷二
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
过
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.已知集合A={x|log2(x-1)<2},B={x∈N一1A.{0,1,2,3,4,5}
B.{1,2,3,4}
C.(1,5)
D.{2,3,4}
2.命题“Vx∈[3，十∞)，x十16>8”的否定为
A.3x4[3,+o∞)，x+168
B.3x∈[3，+o∞)，x+16≤8
C.ヨxE[3,十o),x+16≤8
D.3x∈[3，+o),x+16<8
h
州
a1-g+9-g+9g-
&一
D.3
2
4.函数f(x)=(e一e)cosx在区间[一受，]上的图象大致为
封
2
5.已知a>b>0,且a十b=1,则下列不等式不一定成立的是
Aa i a
Ba6<号
C.√a+b<√2
D+6>4
6.已知圆)：(x十2)2+y2=169,过点P(1,4)的直线与圆交于A,B两点，则弦AB的最小值为
A.24
B.12
C.10
D.5
数学试卷(N10)第1页（共5页）
7.在△ABC中，AB=4,∠BAC=120°，D为BC边上一点，且∠DAC=90°，DA=2,则边AC
长为
A.3-1
B.√/3+1
C.3+2
D.4
8已知椭圆G:若+兰=1a>6>0)与抛物线C:=2px(p>0)交于M,N两点，点A为椭圆
上顶点，直线MA,NA的斜率之积为，则椭圆C的离心率为
A.5
B26
3
C5
5
n
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列结论正确的是
A.两个变量线性相关程度越强，则相关系数r的绝对值就越接近1
B.残差图中，残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高
C.想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，作零假设H:喜欢参加体育活动与性
别无关
D.在2X2列联表中，若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍，则x2不变(x=
n (ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+dD其中n=a+b+c+d)
10.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD,中，M为棱CD
0
M
上（含端点）的动点，N为棱C1C的中点，则下列结论正确的是
B
A.若M为C1D1的中点，则直线AM与直线BN是异面直线
B若M为C,D,的中点，点B到直线AM的距离为4
3
C.存在点M,使得D1N⊥AM
D.存在点M,使得AM∥平面A1BN
11.设复数z在复平面内对应的点为Z,任意复数z都可以表示为三角形式r(cos0十isin).由复
数的三角形式可得出，若x1=n(cos0,十isin0),2=r2(cos02十isin2),其在复平面内对应
的点为Z,Z2,1z2=n(cosa+isin0)·r2(cos2+isin2)=nr2[cos(0+02)+isin(a+
02)].其几何意义是把向量OZ1绕点O按逆时针方向旋转角02（如果2<0，就要把OZ1绕点O
按顺时针方向旋转角2)，再把它的模变为原来的r2倍.根据上面知识，下列选项中正确
的有
A.当=1,0=平，且n为偶数时，复数之为纯虚数
数学试卷(N10)第2页（共5页）

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