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1．关于粒子的波动性，下列说法正确的是(　　)
A．实物粒子具有波动性，仅是一种理论假设，无法通过实验验证
B．实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波波长越大
C．只有带电的实物粒子才具有波动性，不带电的粒子没有波动性
D．实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短
解析：选D。戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证明了实物粒子的波动性，故A错误；根据德布罗意的波长公式λ＝，又动量与动能的大小关系有p＝，联立两式可得λ＝，所以实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短，实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波的波长越短，故B错误，D正确；粒子具不具有波动性与带不带电无关，故C错误。
2．关于光的波粒二象性，下列说法错误的是(　　)
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著
B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
解析：选C。光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故A、B、D正确，C错误。
3．(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　)
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
解析：选A。由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据E＝hν，可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量，根据p＝，可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误；由于红光的折射率小于蓝光，根据v＝，可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误；光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
4．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列有关电子显微镜的说法正确的是(　　)
A.它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射的特点
B．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射的特点
C．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射的特点
D．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射的特点
解析：选A。电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波更不容易发生明显衍射，所以分辨率更高，A正确。
5．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波波长为λ1的物体1和一个德布罗意波波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波波长为(　　)
A．　　　　 　 　 B．
C． D．
解析：选D。由动量守恒定律|p2|－|p1|＝(m1＋m2)v知，－＝，所以λ＝，故D正确。
6．有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是(　　)
A．个别光子只有粒子性，多数光子的作用效果才表现为波动性
B．光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越短，其粒子性越显著
C．速度相等的电子和质子，电子的动量小，电子的物质波波长短
D．康普顿效应揭示了光具有波动性
解析：选B。光子既有波动性又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，A错误；光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，B正确；速度相等的电子和质子，电子的动量小，根据物质波的波长公式λ＝可知，电子的波长长，C错误；康普顿效应揭示了光具有粒子性，D错误。
7．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波波长的表达式λ＝。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋。已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波波长之比为(　　)
A．1∶4 B．1∶4
C．4∶1 D．4∶1
解析：选D。离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝＝＝，所以λH＋∶λMg2＋＝4∶1，故D正确。
8．关于实物粒子的波粒二象性，下列说法不正确的是(　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性
B．高速运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波粒二象性
解析：选D。德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确。
9．下列说法正确的是(　　)
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
解析：选D。由德布罗意波长公式λ＝可知，质子的波长与动量成反比，而动量与动能关系为p＝，A错误；天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，B错误；光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hν＝W，只与金属的逸出功W有关，C错误；衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D正确。
10．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低。电子显微镜有较高的分辨本领，最高分辨率高达0.2 nm。如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将(　　)
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
解析：选A。波长越短，衍射越不明显，显微镜分辨率越高，由于质子质量大于电子质量，加速到相同速度后，质子的动量大于电子的动量，根据λ＝可知，质子的波长比电子的波长短，因此质子显微镜的最高分辨率将小于0.2 nm，A正确。
11．如图所示，光滑水平面上有A、B两球，开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态。两球碰撞后均向右运动，设碰撞前A球的德布罗意波长为λ1，碰撞后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是(　　)
A．λ1＝λ2＝λ3 B．λ1＝λ2＋λ3
C．λ1＝ D．λ1＝
解析：选D。由动量守恒定律得p1＝p2＋p3，又p＝，得＝＋，所以λ1＝，D正确。
12．(12分)一颗质量为5.0 kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长多大？(4分)
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波波长多大？(4分)
(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？(4分)
解析：直接利用德布罗意波关系式进行计算。
(1)炮弹以200 m/s的速度运动时，其德布罗意波波长
λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。
(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波波长
λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。
(3)由λ＝＝，得
v＝＝ m/s≈3.32×10－28 m/s。
答案：(1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m
(3)3.32×10－28 m/s(共37张PPT)
第2节　实物粒子的波粒二象性
学习目标
1．了解粒子的波动性，知道物质波的概念。　2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象。　3.了解经典物理学中的粒子和波的特点。　4.了解概率波的内容。　5.了解“不确定性关系”的含义。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、德布罗意假说
1．德布罗意波：德布罗意认为，实物粒子也具有波动性，即每一个______的粒子都有一个对应的波，人们把这种波称为物质波或德布罗意波。
2．粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系为______；
粒子的动量p与相应波长λ之间的关系为_______。
运动
E＝hν
二、对德布罗意假说的实验探索
1927年，戴维孙、革末、汤姆孙均通过实验发现了______的衍射现象，证实了电子的_________。
三、不确定性关系
1．定义：在宏观世界中，一个物体的位置和动量是可以同时确定的。但在微观世界中，粒子的
位置和动量不能同时确定，这种关系称为____________关系。
2．表达式：__________。其中Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量。
电子
波动性
不确定性
判断下列说法是否正确。
(1)湖面上的水波就是物质波。(　　)
(2)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。(　　)
(3)光波既是一种电磁波，又是一种概率波。(　　)
(4)双缝干涉说明光具有粒子性。(　　)
(5)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的。(　　)
×　
√
√
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　物质波的理解和波长的计算
1．物质的分类
(1)由分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质。
(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质。
2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
√
√
　 　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10－26 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为(　　)
A．1.7×10－10 m
B．3.6×10－11 m
C．2.8×10－12 m
D．1.9×10－18 m
角度2　物质波的实验验证
　 　(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．这两个实验都说明电子是粒子
C．这两个实验说明光子具有波动性
D．这两个实验说明实物粒子具有波动性
√
√
[解析]　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；
电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；
题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。
知识点二　波粒二象性
1．光的波粒二象性
项目 实验基础 表现 说明
光的 波动性 干涉和 衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述 (2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
(2)光的波动性不同于宏观观念的波
项目 实验基础 表现 说明
光的 粒子性 光电效应， 康普顿 效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质 (2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的
(2)光子不同于宏观观念的粒子
联系 光是一种概率波，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性，频率越高粒子性越显著，频率越低波动性越显著
　 　(多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。该实验装置的简化图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
√
√
√
[解析]　亮条纹处是电子能到达的地方，故A正确；
电子是实物粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误。
√
[解析]　康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确，不符合题意；
光子散射后能量减小，则频率减小，波长变大，B正确，不符合题意；
X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误，符合题意；
知识点三　对不确定性关系的理解
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外，这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(物质波的理解)(多选)关于物质波，下列认识错误的是(　　)
A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
√
√
解析：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；
X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；
电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C正确；
物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误。
√
3．(波粒二象性)下列说法正确的是(　　)
A．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
B．光不具有波动性
C.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，故认为光具有波粒二象性
D．实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
√
解析：光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和质点，A错误；
光既具有波动性又具有粒子性，B错误；
光的波动性和粒子性是光的行为，即光具有波粒二象性，C正确；
实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，D错误。
√
√
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度，故A、D正确。第1节　光电效应及其解释
1．知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。　2.理解爱因斯坦光电效应方程及其意义，会用光电效应方程解决一些简单问题。　3.能根据实验结论说明光的波粒二象性。
一、光电效应
1．定义：在光的照射下电子从物体表面逸出的现象，称为光电效应。这种逸出的电子称为光电子。
2．实验表明
(1)存在极限频率：当入射光的频率低于某一频率时，光电流消失，不会产生光电效应，这一频率称为极限频率。极限频率与金属的种类有关。只有当入射光的频率大于或等于极限频率，才会产生光电效应；若入射光的频率小于极限频率，即使增加光的强度或照射时间，也不能产生光电效应。
(2)具有瞬时性：从光照射到金属表面至产生光电效应间隔的时间很短，通常在10－9__s内。
(3)存在饱和电流：产生光电效应时，在光照强度不变的情况下，光电流随电压的增大而增大，当电流增大到一定值后，即使电压再增大，电流也不再增加，达到一个饱和值，即为饱和电流。在光频率不变的情况下，入射光越强，单位时间内逸出的电子数也越多，饱和电流越大。
(4)存在遏止电压：阴极逸出的光电子具有初动能，因此在外加电压调到零时仍有光电流。如果施加反向电压，在电压较低时也还有光电
流，只有当反向电压大于某一值时，光电流才为零，这一电压称为遏止电压。遏止电压Uc与光电子最大初动能满足的关系为eUc＝mv。　
(5)光电子最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关。入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大。
二、光电效应的解释
1．光子说：看似连续的光实际上是由数量有限的、分立的光子组成的，每一个光子的能量为hν，h是普朗克常量，其值为6.63×10－34 J·s，ν是光的频率。
2．爱因斯坦光电效应方程
表达式：hν＝W＋mv2，hν为一个光子的能量；W为一个电子从金属表面逸出而必须做的功，称为逸出功；mv2为电子离开金属表面的最大初动能。
三、光电效应的应用
光电效应在自动化控制和光电成像等领域有着广泛的应用。
(1)光电开关；
(2)光电成像。
四、光的波粒二象性
1．波粒二象性：光子既有粒子的特征，又有波的特征，即光具有波粒二象性。
2．光是一种概率波，光子出现在哪个位置，受概率支配。单个光子出现在哪个位置是随机的，因此少量光子形成的光点是无规律的。当有大量光子时，概率大的位置出现的光子多，形成亮条纹；概率小的位置出现的光子少，形成暗条纹。
3．当光的波长较长时，光子的能量和动量很小，个别光子难以显示出可观测效应，人们观察到的是大量光子的集体行为，因此波动性比较明显，波长越长，波动性越明显。光在与电子等物质相互作用时更多地表现为粒子性，在传播过程中更多地表现为波动性。
判断下列说法是否正确。
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。(　　)
(2)光子数量越大，其粒子性越明显。(　　)
(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。(　　)
(4)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。(　　)
(5)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(　　)
(6)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√
知识点一　光电效应
1．光电效应的基本概念
(1)光电效应：金属在光(包括可见光和不可见光)的照射下，向外逸出电子的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。
2．理解光电效应规律的四个角度
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应。
(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大。
(3)金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s。
3．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关。
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关。
(2)矛盾之二：存在极限频率。
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在极限频率。而实验表明：不同金属有不同的极限频率，入射光频率大于等于极限频率时才会发生光电效应。
(3)矛盾之三：具有瞬时性。
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量。而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎都是瞬时发生的。
　关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光电流随入射光频率的增大而增大
B．光电子的最大初动能越大，光电流就越大
C．光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属就一定不发生光电效应
[解析]　在发生光电效应的前提下，光电流随入射光强度的增大而增大，A错误；光电子的最大初动能越大，遏止电压就越大，B错误；根据光子说，光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率，C正确；用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属不一定不发生光电效应，根据极限频率与红光频率的关系才能确定，D错误。
[答案]　C
　微光夜视仪可以在极低亮度的环境下，利用火光、月光、星光、大气辉光等微弱光线或者发射红外探测光照射物体，物体反射的光通过像增强器放大后转变成人眼可清晰观察的图像，从而实现在夜间对目标进行观察。微光夜视仪的核心部件是像增强器，它主要由光阴极、微通道板、荧光屏幕三个部分组成(如图所示)。光阴极将微弱的原始光信号通过光电效应转化成光电子，再通过微通道板对电子进行倍增，利用二次发射的电子能将光电子数量增加数百上千倍，最后在荧光屏幕(阳极)上将增强后的电子信号再次转换为光学信号，让人眼可以看到。在整个过程中，电子会被外加的静电场加速，进一步增强信号，下列说法正确的是(　　)
A．原始光信号无论频率多少，都能使光阴极发生光电效应
B．原始光信号频率越大，则经过光阴极发生光电效应后光电子的最大初动能越大
C.原始光信号转化而成的光电子就是光子
D．电子被外加静电场加速，说明该电场方向与电子运动方向相同
[解析]　原始光信号频率必须大于极限频率，才能发生光电效应，A错误；原始光信号频率越大，则经过光阴极发生光电效应后光电子的最大初动能越大，B正确；原始光信号转化而成的光电子是电子，而非光子，C错误；电子被外加静电场加速，说明该电场方向与电子运动方向相反，D错误。
[答案]　B
　利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)
A．用紫外光照射，电流表不一定有电流通过
B．用红外光照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变
[解析]　因紫外光的频率比可见光的频率高，所以用紫外光照射时，电流表中一定有电流通过，A错误；因不知阴极K的截止频率，所以用红外光照射时，也可能发生光电效应，B错误；即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，C错误；当滑动触头向B端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，光电流达到最大，即饱和电流，若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，D正确。
[答案]　D
知识点二　光电效应方程的理解及应用
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能，如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件。若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>＝νc，而νc＝恰好是光电效应的极限频率。
2．光电效应方程的应用
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W＝hν－hνc。
(2)极限频率的计算：hνc＝W，即νc＝。
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，即Uc＝＝。
3．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系：光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
　(多选)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成电流。表中给出了2次实验的结果，下列由数据得出的论断正确的是(　　)
次数 入射光子的能量/eV 光电子的最大初动能/eV
1 4.0 0.9
2 6.0 2.9
A.第一次实验的入射光频率较第二次低
B．第一次实验的入射光频率较第二次高
C．两次实验所用的金属板逸出功相同
D．两次实验所用的金属板逸出功不同
[解析]　根据光子能量公式E＝hν，结合表格中数据可知第一次实验的入射光频率较第二次低，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得金属板逸出功W0＝hν－Ek，结合表格中数据，可得两次实验所用的金属板逸出功相同，为W0＝(4.0－0.9) eV＝(6.0－2.9) eV＝3.1 eV，故C正确，D错误。
[答案]　AC
　在如图所示的光电效应现象中，光电管阴极K的极限频率为ν0，现用频率为ν(ν>ν0)的光照射在阴极上，若在A、K之间加一数值为U的反向电压时，光电流恰好为零，则下列判断错误的是(　　)
A．阴极材料的逸出功等于hν0
B．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为eU
C．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为hν－hν0　
D．无光电子逸出，因为光电流为零
[解析]　阴极材料的逸出功W0＝hν0，A正确；由于入射光的频率ν＞ν0，则能发生光电效应，有光电子逸出，D错误；但是A、K间加的是反向电压，电子飞出后要做减速运动，当速度最大的光电子减速到A端速度为零时，光电流恰好为零，由动能定理得－eU＝0－Ekm，则Ekm＝eU，B正确；由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，可得Ekm＝hν－hν0，C正确。
[答案]　D
　(多选)用波长为λ和3λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为3∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有(　　)
A．该种金属的逸出功为
B．该种金属的逸出功为
C.波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过3λ的光都不能使该金属发生光电效应
[解析]　根据光电效应方程可知mv＝－W逸出功，mv＝－W逸出功，其中vm1∶vm2＝3∶1 ，解得W逸出功＝，A错误，B正确；因为波长为4λ的光恰能使金属发生光电效应，则波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应，C正确，D错误。
[答案]　BC
知识点三　康普顿效应和光的波粒二象性
1．康普顿效应的解释
假定光子与电子发生弹性碰撞，一个光子不仅具有能量ε＝hν，而且还有动量。如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分动量转移给了电子，动量由减小为，因此p减小，波长增大。
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①实验基础：光电效应、康普顿效应。
②表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
③说明：粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
角度1　康普顿效应
　图为解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
[解析]　无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式E＝hν＝h，可知题图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。
[答案]　D
角度2　光的波粒二象性
　关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性将牛顿的微粒说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
[解析]　光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波。光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象；某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子理论解释这一现象。光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性。综上，C正确。
[答案]　C
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
1．(光电效应规律)如图所示，1887年德国物理学家赫兹利用紫外线照射锌板后，发现与锌板连接的验电器箔片张开。关于这一现象，下列说法正确的是(　　)
A．验电器箔片张开，是因为箔片带负电
B．验电器箔片张开，是因为锌板得到了正电荷
C．紫外线灯功率增大，箔片张角也增大
D．若换用红外线灯照射锌板，则箔片张角增大
解析：选C。用紫外线照射锌板，电子从锌板表面逸出，锌板失去电子带正电，与锌板连接的验电器箔片张开，是因为箔片带正电，A、B错误；紫外线灯功率增大，那么锌板失去的电子增多，锌板带电荷量增大，因此箔片张角也增大，C正确；红外线的频率小于紫外线的频率，根据光电效应的产生条件可知，若换用红外线灯照射锌板，可能不发生光电效应，则验电器箔片不一定张开，D错误。
2.(光电效应方程的应用)如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为(　　)
A．1.9 eV　　　　　　 B．0.6 eV
C．2.5 eV D．3.1 eV
解析：选A。由题意知，当用能量为2.5 eV光子照射时，有光电流产生，题图中光电管上加的是反向电压，当U＝0.6 V以后，具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，因此eU＝mv2，结合mv2＝hν－W可得W＝hν－eU＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV，故A正确。
3．(光电效应方程的应用)下表给出了铝和钙的极限频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为1 240 eV·nm，若用波长为200 nm的光分别照射两种金属，则下列选项正确的是(　　)
金属 铝 钙
νc/(×1014Hz) 10.1 7.73
W0/ eV 4.2 3.2
A.只有金属钙能发生光电效应
B．若增大入射光的波长，则极限频率减小
C．金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3
D．金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16
解析：选C。由题意可知，光子能量E＝＝ eV＝6.2 eV，光子能量大于两种金属的逸出功，故均能发生光电效应，A错误；极限频率只与金属自身的性质有关，与入射光的频率无关，B错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝E－W0和动能定理qU＝Ek得，铝的遏止电压为2 V，钙的遏止电压为3 V，金属铝和金属钙的遏止电压之比为2∶3，故C正确，D错误。
4．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
解析：选C。能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界，光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律。光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，碰撞后光子的能量E′＝hν′＝h，由E ＞E′，可知λ＜λ′，C正确。
5．(光的波粒二象性)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．康普顿散射实验说明光具有波动性
C．能够证明光具有波粒二象性的现象是光的干涉、光的衍射和光电效应
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
解析：选C。光具有波粒二象性，这是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性，故A、D错误；康普顿散射实验说明光具有粒子性，故B错误；光波的频率越高，波长越短，粒子性越显著，反之，波动性越显著，光的干涉、光的衍射说明光具有波动性，而光电效应说明光具有粒子性，故C正确。(共26张PPT)
课后达标检测
√
1．关于粒子的波动性，下列说法正确的是(　　)
A．实物粒子具有波动性，仅是一种理论假设，无法通过实验验证
B．实物粒子的动能越大，其对应的德布罗意波波长越大
C．只有带电的实物粒子才具有波动性，不带电的粒子没有波动性
D．实物粒子的动量越大，其对应的德布罗意波的波长越短
解析：戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证明了实物粒子的波动性，故A错误；
粒子具不具有波动性与带不带电无关，故C错误。
2．关于光的波粒二象性，下列说法错误的是(　　)
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著
B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
√
解析：光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故A、B、D正确，C错误。
3．(2024·新课标卷，T17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖，不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是(　　)
A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量
B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量
C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度
D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
√
光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。
√
4．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。下列有关电子显微镜的说法正确的是(　　)
A.它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射的特点
B．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射的特点
C．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射的特点
D．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射的特点
解析：电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波更不容易发生明显衍射，所以分辨率更高，A正确。
√
√
6．有关光的波粒二象性、物质波，下列说法正确的是(　　)
A．个别光子只有粒子性，多数光子的作用效果才表现为波动性
B．光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越短，其粒子性越显著
C．速度相等的电子和质子，电子的动量小，电子的物质波波长短
D．康普顿效应揭示了光具有波动性
解析：光子既有波动性又有粒子性，个别光子的作用效果往往表现为粒子性，大量光子的作用效果往往表现为波动性，A错误；
光电效应揭示了光具有粒子性，光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，B正确；
康普顿效应揭示了光具有粒子性，D错误。
√
√
8．关于实物粒子的波粒二象性，下列说法不正确的是(　　)
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性
B．高速运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波粒二象性
解析：德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；
运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；
波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确。
√
9．下列说法正确的是(　　)
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，B错误；
光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即hν＝W，只与金属的逸出功W有关，C错误；
衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性，D正确。
√
10．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低。电子显微镜有较高的分辨本领，最高分辨率高达0.2 nm。如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将(　　)
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
√
12．(12分)一颗质量为5.0 kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)
(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波波长多大？(4分)
答案：6.63×10－37 m　
(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波波长多大？(4分)
答案：4.42×10－43 m
(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？(4分)
答案：3.32×10－28 m/s题组1　光电效应规律
1．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施可能使该金属产生光电效应的是(　　)
A．延长光照时间
B．增大光的强度
C．换用频率较高的光照射
D．换用频率较低的光照射
解析：选C。光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于金属的截止频率，与入射光的强度和照射时间无关。
2.(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是(　　)
A.向左移动滑片P，电流表示数一定增大
B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
C．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
解析：选BC。在达到饱和光电流后，继续向左移动滑片P，电流表示数不变，故A错误；根据光电效应的规律，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，所以入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故B正确；保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，故C正确；如果入射光的频率小于极限频率，将不会发生光电效应，不会有光电流产生，故D错误。
3．在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)
A．a光的频率一定小于b光的频率
B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转　
D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
解析：选B。a光能使阴极K发生光电效应，而b光不能使阴极K发生光电效应，可知a光频率大于极限频率，而b光频率小于极限频率，即a光的频率一定大于b光的频率，A错误；只增加a光的强度可使逸出的光电子增多，则通过电流计G的电流增大，B正确；是否能发生光电效应与光的强度无关，故增加b光的强度不可能使电流计G的指针发生偏转，C错误；用a光照射光电管阴极K时光电子由d到c，则通过电流计G的电流是由c到d，D错误。
题组2　光电效应方程的理解和应用
4．用波长λ＝200 nm的紫外线照射铜板，有电子从铜板表面逸出。现在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为18 V/m的匀强电场，电子最远能运动到距板面5 cm处。已知光在真空中传播速度c与普朗克常量h的乘积为1.24×10－6 eV·m，可知该铜板的截止波长约为(　　)
A．230 nm　　　　　　 B．260 nm
C．290 nm D．320 nm
解析：选A。由光电效应方程可知＝mv＋，其中Eex＝mv，联立解得λ0≈230 nm。
5．用一种单色光照射某金属，产生光电子的最大初动能为Ek，单位时间内发射光电子数量为n，若增大该入射光的强度，则(　　)
A．Ek增加，n增加 B．Ek增加，n不变
C．Ek不变，n不变 D．Ek不变，n增加
解析：选D。根据光电效应方程Ek＝hν－W可知，初动能与光的频率有关，与光照强度无关。光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，大于极限频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比。
6．现有甲、乙、丙三束单色光，其波长关系为λ甲＞λ乙＞λ丙，用乙光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用甲光束和丙光束照射该金属，则可以断定(　　)
A．甲光束照射时，能发生光电效应
B．丙光束照射时，不能发生光电效应
C．甲光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．丙光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大
解析：选D。波长关系为λ甲＞λ乙＞λ丙，则ν甲＜ν乙＜ν丙，用乙光束照射某种金属时，恰能发生光电效应，根据光电效应的条件，可知甲光照射不能发生光电效应，丙光照射能发生光电效应，故A、B错误；放出的光电子数目由入射光的强度决定，故C错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W，可知丙光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大，故D正确。
7．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为(　　)
A． B．
C． D．
解析：选A。由光电效应方程得Ek1＝h－W，Ek2＝h－W，又Ek2＝2Ek1，联立得金属板的逸出功W＝。
8．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，普朗克常量为h，则这种金属的逸出功和截止频率分别是(　　)
A．hν－Ek，ν－ B．Ek－hν，ν＋
C．hν＋Ek，ν－ D．Ek＋hν，ν＋
解析：选A。根据光电效应方程得W＝hν－Ek，根据W＝hνc知截止频率νc＝＝ν－。
题组3　康普顿效应和光的波粒二象性
9．(多选)下列有关光的波粒二象性的说法，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
解析：选CD。一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子；虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故C、D正确，A、B错误。
10．(多选)频率为ν的光子，具有的能量为hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是(　　)
A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小
B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大
C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长
D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率
解析：选CD。碰撞后光子改变原来的运动方向，但传播速度不变，A错误；光子由于在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，即ν＞ν′，再由c＝λ1ν＝λ2ν′，得到λ1<λ2，B错误，C、D正确。
11．在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。该单色光的波长为λ，金属的极限波长为λ0，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的是(　　)
A．光电子的最大初动能为－
B．λ>λ0
C．波长超过λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过λ0的光都能使该金属发生光电效应
解析：选A。根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0，又c＝νλ，可得光电子的最大初动能Ek＝－，故A正确；用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，该单色光的波长为λ，金属的极限波长为λ0，则λ<λ0，故B错误；波长超过λ、小于λ0的光能使该金属发生光电效应，故C、D错误。
12.研究光电效应的电路图如图所示，用功率相同的单色光束a和b分别照射光电管的阴极K，当单刀双掷开关S置于2时，调节滑动变阻器的滑片P，电流表的示数I恰好为0时，光电管两端的电压满足Ua>Ub>0，设光子打出光电子的概率相同，下列说法正确的是(　　)
A.单色光a的频率小于单色光b的频率
B．单刀双掷开关S空置时，光电流为0
C．单刀双掷开关S置于1时，光电效应的发生时间变短
D．单刀双掷开关S置于1时，a光束的饱和光电流小于b光束的
解析：选D。当单刀双掷开关S置于2时，两金属板间所加电压为反向电压，由题意可知单色光a对应的遏止电压大于单色光b对应的遏止电压，根据eU＝Ek＝hν－W0可知单色光a的频率大于单色光b的频率，故A错误；单刀双掷开关S空置时，由于光电管发生光电效应，有光电子从阴极K飞向阳极A，光电管与滑动变阻器形成闭合回路，光电流不为0，故B错误；当入射光频率大于金属的截止频率时，光电效应几乎是瞬时发生的，单刀双掷开关S置于1时，光电效应的发生时间不会变短，故C错误；用功率相同的单色光束a和b分别照射光电管的阴极K，由于单色光a的频率大于单色光b的频率，则单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量，单位时间内a光照射的光子数小于b光照射的光子数，单位时间内a光照射溢出的电子数小于b光照射溢出的电子数，故a光束的饱和光电流小于b光束的，故D正确。
13．光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律。如图所示，真空中，有“∞”形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)。当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时的转动情况(俯视)，下列说法正确的是(　　)
A．顺时针方向转动
B．逆时针方向转动
C．都有可能
D．不会转动
解析：选B。根据动量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B正确。第2节　实物粒子的波粒二象性
1．了解粒子的波动性，知道物质波的概念。　2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象。　3.了解经典物理学中的粒子和波的特点。　4.了解概率波的内容。　5.了解“不确定性关系”的含义。
一、德布罗意假说
1．德布罗意波：德布罗意认为，实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都有一个对应的波，人们把这种波称为物质波或德布罗意波。
2．粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系为E＝hν；
粒子的动量p与相应波长λ之间的关系为p＝。
二、对德布罗意假说的实验探索
1927年，戴维孙、革末、汤姆孙均通过实验发现了电子的衍射现象，证实了电子的波动性。
三、不确定性关系
1．定义：在宏观世界中，一个物体的位置和动量是可以同时确定的。但在微观世界中，粒子的
位置和动量不能同时确定，这种关系称为不确定性关系。
2．表达式：ΔxΔp≥。其中Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量。
判断下列说法是否正确。
(1)湖面上的水波就是物质波。(　　)
(2)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。(　　)
(3)光波既是一种电磁波，又是一种概率波。(　　)
(4)双缝干涉说明光具有粒子性。(　　)
(5)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)×
知识点一　物质波的理解和波长的计算
1．物质的分类
(1)由分子、原子、电子、质子及由这些粒子组成的物质。
(2)“场”也是物质，像电场、磁场、电磁场这种看不见的，不是由实物粒子组成的，而是一种客观存在的特殊物质。
2．物质波的普遍性：任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。
3．求解物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。
(2)根据波长公式λ＝求解。
(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv。
(4)一般宏观物体物质波的波长很短，波动性很不明显，难以观察到其衍射现象，如只有利用金属晶格中的狭缝才能观察到电子的衍射图样。
角度1　物质波的波长的计算
　德布罗意认为实物粒子也具有波动性，质子(H)和α粒子(He)被加速到相同动能时，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为(　　)
A．1∶4　　B．1∶2　　C．2∶1　　D．4∶1
[解析]　质子 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(H)) 和α粒子 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(He)) 动能相同，根据动能与动量的关系式有p2＝2mEk，得p＝，即＝＝，根据德布罗意波波长公式可知，物质波的波长λ＝，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2∶1，故C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10－26 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为(　　)
A．1.7×10－10 m B．3.6×10－11 m
C．2.8×10－12 m D．1.9×10－18 m
[解析]　该碳60分子的动量大小p＝60mv＝60×1.99×10－26×2.0×102 kg·m/s＝2.388×10－22 kg·m/s，该碳60分子的物质波波长λ＝＝ m≈2.8×10－12 m。
[答案]　C
角度2　物质波的实验验证
　(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示。下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．这两个实验都说明电子是粒子
C．这两个实验说明光子具有波动性
D．这两个实验说明实物粒子具有波动性
[解析]　物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假说是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；题图图样为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误。
[答案]　AD
知识点二　波粒二象性
1．光的波粒二象性
项目 实验基础 表现 说明
光的波动性 干涉和衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述(2)足够能量的光在传播时，表现出波的性质 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的(2)光的波动性不同于宏观观念的波
光的粒子性 光电效应，康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的(2)光子不同于宏观观念的粒子
联系 光是一种概率波，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性，频率越高粒子性越显著，频率越低波动性越显著
2.实物粒子的波粒二象性
(1)实物粒子具有粒子性。
(2)实物粒子也具有波动性
粒子的能量E与相应的波的频率ν之间的关系为E＝hν；粒子的动量p与相应波长λ之间的关系为p＝。把与实物粒子相对应的波称为物质波或德布罗意波。电子的衍射现象证实了电子的波动性。
　(多选)1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别完成了电子束衍射的实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。该实验装置的简化图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
[解析]　亮条纹处是电子能到达的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误。
[答案]　ABD
　康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的，已知普朗克常量为h。下列说法错误的是(　　)
A．康普顿效应揭示了光的粒子性
B．光子散射后波长变大
C．光子与电子碰撞后速度变小
D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为
[解析]　康普顿效应揭示了光的粒子性，A正确，不符合题意；光子散射后能量减小，则频率减小，波长变大，B正确，不符合题意；X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，C错误，符合题意；若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为λ＝，D正确，不符合题意。
[答案]　C
知识点三　对不确定性关系的理解
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外，这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥
由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大。
4．微观粒子的运动没有特定的轨迹
由不确定关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
　从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)
A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置
B．狭缝的宽度变小了，因此粒子动量的不确定性也变小了
C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了
D．可以同时确定粒子的位置和动量
[解析]　由ΔxΔp≥可知，狭缝变小了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　))
1．(物质波的理解)(多选)关于物质波，下列认识错误的是(　　)
A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
解析：选BD。任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误。
2．(物质波波长的计算)(2025·陕晋宁青卷，T5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高是利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　)
A．100λ　　　　　　　 B．10λ
C．λ D．λ
解析：选C。设电子经电压U＝100 V加速后速度达到v1，由动能定理得eU＝mv－0，则电子的动量为p1＝mv1，德布罗意波长为λ＝，当加速电压U′＝10 kV＝100U时，有eU′＝mv－0，p2＝mv2，λ′＝解得λ′＝，C正确。
3．(波粒二象性)下列说法正确的是(　　)
A．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
B．光不具有波动性
C.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，故认为光具有波粒二象性
D．实物粒子和光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质
解析：选C。光的波动性和光的粒子性不同于宏观的机械波和质点，A错误；光既具有波动性又具有粒子性，B错误；光的波动性和粒子性是光的行为，即光具有波粒二象性，C正确；实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，D错误。
4．(对不确定性关系的理解)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥判断下列说法，其中正确的有(　　)
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：选AD。不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度，故A、D正确。(共52张PPT)
第6章　波粒二象性
第1节　光电效应及其解释
学习目标
1．知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。　2.理解爱因斯坦光电效应方程及其意义，会用光电效应方程解决一些简单问题。　3.能根据实验结论说明光的波粒二象性。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、光电效应
1．定义：在光的照射下电子从物体表面逸出的现象，称为光电效应。这种逸出的电子称为_________。
2．实验表明
(1)存在极限频率：当入射光的频率低于某一频率时，光电流消失，不会产生光电效应，这一频率称为____________。极限频率与_______________有关。只有当入射光的频率_______________极限频率，才会产生光电效应；若入射光的频率小于极限频率，即使增加光的强度或照射时间，也不能产生光电效应。
光电子
极限频率
金属的种类
大于或等于
(2)具有瞬时性：从光照射到金属表面至产生光电效应间隔的时间______，通常在_____内。
(3)存在饱和电流：产生光电效应时，在光照强度不变的情况下，光电流随电压的增大而增大，当电流增大到一定值后，即使电压再增大，电流也不再增加，达到一个饱和值，即为____________。在光频率不变的情况下，入射光越___，单位时间内逸出的电子数也越___，饱和电流越___。
很短
10－9 s
饱和电流
强
多
大
(4)存在遏止电压：阴极逸出的光电子具有初动能，因此在外加电压调到零时仍有光电流。如果施加反向电压，在电压较低时也还有光电
流，只有当反向电压大于某一值时，光电流才为零，这一电压称为____________。遏止电压Uc与光电子最大初动能满足的关系为
_______________。　
(5)光电子最大初动能与__________________有关，与入射光的强度无关。入射光的频率越高，光电子的最大初动能越大。
遏止电压
入射光的频率
二、光电效应的解释
1．光子说：看似连续的光实际上是由数量有限的、分立的光子组成的，每一个光子的能量为__，h是普朗克常量，其值为6.63×10－34 J·s，ν是光的频率。
2．爱因斯坦光电效应方程
表达式：_______________________，__为一个光子的能量；___为一个电子从金属表面逸出而必须做的功，称为逸出功；______为电子离开金属表面的最大初动能。
hν
hν
W
三、光电效应的应用
光电效应在自动化控制和光电成像等领域有着广泛的应用。
(1)光电开关；
(2)光电成像。
四、光的波粒二象性
1．波粒二象性：光子既有粒子的特征，又有波的特征，即光具有_______________。
2．光是一种_________，光子出现在哪个位置，受概率支配。单个光子出现在哪个位置是随机的，因此少量光子形成的光点是无规律的。当有大量光子时，概率大的位置出现的光子多，形成亮条纹；概率小的位置出现的光子少，形成暗条纹。
波粒二象性
概率波
3．当光的波长较长时，光子的能量和动量很小，个别光子难以显示出可观测效应，人们观察到的是大量光子的集体行为，因此波动性比较明显，波长越长，波动性越明显。光在与电子等物质相互作用时更多地表现为_________，在传播过程中更多地表现为_________。
粒子性
波动性
判断下列说法是否正确。
(1)光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。(　　)
(2)光子数量越大，其粒子性越明显。(　　)
(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。(　　)
(4)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。(　　)
(5)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。(　　)
(6)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。(　　)
√
×　
√
×　
×　
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　光电效应
1．光电效应的基本概念
(1)光电效应：金属在光(包括可见光和不可见光)的照射下，向外逸出电子的现象。
(2)光电子：光电效应中发射出来的电子。
2．理解光电效应规律的四个角度
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应。
(2)发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大。
(3)金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，产生电流的时间不超过10－9 s。
3．光电效应与经典电磁理论的矛盾
(1)矛盾之一：遏止电压由入射光频率决定，与光的强弱无关。
按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏止电压与光的强弱有关，而实验表明：遏止电压由入射光的频率决定，与光强无关。
(2)矛盾之二：存在极限频率。
按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够的能量从而逸出表面，不应存在极限频率。而实验表明：不同金属有不同的极限频率，入射光频率大于等于极限频率时才会发生光电效应。
(3)矛盾之三：具有瞬时性。
按照光的经典电磁理论，如果光很弱，电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量。而实验表明：无论入射光怎样微弱，光电效应几乎都是瞬时发生的。
√
　 　关于光电效应，下列说法正确的是(　　)
A．光电流随入射光频率的增大而增大
B．光电子的最大初动能越大，光电流就越大
C．光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属就一定不发生光电效应
[解析]　在发生光电效应的前提下，光电流随入射光强度的增大而增大，A错误；
光电子的最大初动能越大，遏止电压就越大，B错误；
根据光子说，光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率，C正确；
用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属不一定不发生光电效应，根据极限频率与红光频率的关系才能确定，D错误。
√
　 　微光夜视仪可以在极低亮度的环境下，利用火光、月光、星光、大气辉光等微弱光线或者发射红外探测光照射物体，物体反射的光通过像增强器放大后转变成人眼可清晰观察的图像，从而实现在夜间对目标进行观察。微光夜视仪的核心部件是像增强器，它主要由光阴极、微通道板、荧光屏幕三个部分组成(如图所示)。光阴极将微弱的原始光信号通过光电效应转化成光电子，再通过微通道板对电子进行倍增，利用二次发射的电子能将光电子数量增加数百上千倍，最后在荧光屏幕(阳极)上将增强后的电子信号再次转换为光学信号，让人眼可以看到。在整个过程中，电子会被外加的静电场加速，进一步增强信号，下列说法正确的是(　　)
A．原始光信号无论频率多少，都能使光阴极发生光电效应
B．原始光信号频率越大，则经过光阴极发生
光电效应后光电子的最大初动能越大
C.原始光信号转化而成的光电子就是光子
D．电子被外加静电场加速，说明该电场方向与电子运动方向相同
[解析]　原始光信号频率必须大于极限频率，才能发生光电效应，A错误；
原始光信号频率越大，则经过光阴极发生光电效应后光电子的最大初动能越大，B正确；
原始光信号转化而成的光电子是电子，而非光子，C错误；
电子被外加静电场加速，说明该电场方向与电子运动方向相反，D错误。
　 　利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则(　　)
A．用紫外光照射，电流表不一定有电流通过
B．用红外光照射，电流表一定无电流通过
C．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向B端滑动时，电流表示数可能不变
√
[解析]　因紫外光的频率比可见光的频率高，所以用紫外光照射时，电流表中一定有电流通过，A错误；
因不知阴极K的截止频率，所以用红外光照射时，也可能发生光电效应，B错误；
即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，C错误；
当滑动触头向B端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，光电流达到最大，即饱和电流，若在滑动前，电流已经达到饱和电流，那么即使增大UAK，光电流也不会增大，D正确。
知识点二　光电效应方程的理解及应用
1．光电效应方程Ek＝hν－W0的理解
(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值。
(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程。能量为E＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能，如果克服吸引力做功最少为W0，则电子离开金属表面时动能最大为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0。
3．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系：光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
　 　(多选)光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成电流。表中给出了2次实验的结果，下列由数据得出的论断正确的是(　　)

A.第一次实验的入射光频率较第二次低
B．第一次实验的入射光频率较第二次高
C．两次实验所用的金属板逸出功相同
D．两次实验所用的金属板逸出功不同
√
次数 入射光子的能量/eV 光电子的最大初动能/eV
1 4.0 0.9
2 6.0 2.9
√
[解析]　根据光子能量公式E＝hν，结合表格中数据可知第一次实验的入射光频率较第二次低，故A正确，B错误；
根据爱因斯坦光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得金属板逸出功W0＝hν－Ek，结合表格中数据，可得两次实验所用的金属板逸出功相同，为W0＝(4.0－0.9) eV＝(6.0－2.9) eV＝3.1 eV，故C正确，D错误。
√
　 　在如图所示的光电效应现象中，光电管阴极K的极限频率为ν0，现用频率为ν(ν>ν0)的光照射在阴极上，若在A、K之间加一数值为U的反向电压时，光电流恰好为零，则下列判断错误的是(　　)
A．阴极材料的逸出功等于hν0
B．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为eU
C．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为hν－hν0　
D．无光电子逸出，因为光电流为零
[解析]　阴极材料的逸出功W0＝hν0，A正确；
由于入射光的频率ν＞ν0，则能发生光电效应，有光电子逸出，D错误；
但是A、K间加的是反向电压，电子飞出后要做减速运动，当速度最大的光电子减速到A端速度为零时，光电流恰好为零，由动能定理得－eU＝0－Ekm，则Ekm＝eU，B正确；
由爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hν－W0，可得Ekm＝hν－hν0，C正确。
√
√
因为波长为4λ的光恰能使金属发生光电效应，则波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应，C正确，D错误。
知识点三　康普顿效应和光的波粒二象性
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。
3．光的波粒二象性
(1)光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射。
(2)光的粒子性
①实验基础：光电效应、康普顿效应。
②表现：当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；少量或个别光子容易显示出光的粒子性。
③说明：粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；光子不同于宏观观念的粒子。
角度1　康普顿效应
　 　图为解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
√
[解析]　无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；
根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。
√
角度2　光的波粒二象性
　 　关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性将牛顿的微粒说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
[解析]　光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性的大小可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观意义下的机械波。光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒。某现象说明光具有波动性，是指波动理论能解释这一现象；某现象说明光具有粒子性，是指能用粒子理论解释这一现象。光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性。综上，C正确。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1．(光电效应规律)如图所示，1887年德国物理学家赫兹利用紫外线照射锌板后，发现与锌板连接的验电器箔片张开。关于这一现象，下列说法正确的是(　　)
A．验电器箔片张开，是因为箔片带负电
B．验电器箔片张开，是因为锌板得到了正电荷
C．紫外线灯功率增大，箔片张角也增大
D．若换用红外线灯照射锌板，则箔片张角增大
√
解析：用紫外线照射锌板，电子从锌板表面逸出，锌板失去电子带正电，与锌板连接的验电器箔片张开，是因为箔片带正电，A、B错误；
紫外线灯功率增大，那么锌板失去的电子增多，锌板带电荷量增大，因此箔片张角也增大，C正确；
红外线的频率小于紫外线的频率，根据光电效应的产生条件可知，若换用红外线灯照射锌板，可能不发生光电效应，则验电器箔片不一定张开，D错误。
2.(光电效应方程的应用)如图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零。合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零。当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零。由此可知阴极材料的逸出功为(　　)
A．1.9 eV　　　　　　
B．0.6 eV
C．2.5 eV
D．3.1 eV
√
3．(光电效应方程的应用)下表给出了铝和钙的极限频率和逸出功，已知普朗克常量与光速的乘积为1 240 eV·nm，若用波长为200 nm的光分别照射两种金属，则下列选项正确的是(　　)
A.只有金属钙能发生光电效应
B．若增大入射光的波长，则极限频率减小
C．金属铝和钙对应遏止电压之比为2∶3
D．金属铝和钙对应遏止电压之比为21∶16
√
金属 铝 钙
νc/(×1014Hz) 10.1 7.73
W0/ eV 4.2 3.2
极限频率只与金属自身的性质有关，与入射光的频率无关，B错误；
由爱因斯坦光电效应方程Ek＝E－W0和动能定理qU＝Ek得，铝的遏止电压为2 V，钙的遏止电压为3 V，金属铝和金属钙的遏止电压之比为2∶3，故C正确，D错误。
4．(康普顿效应)科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中(　　)
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
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5．(光的波粒二象性)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．康普顿散射实验说明光具有波动性
C．能够证明光具有波粒二象性的现象是光的干涉、光的衍射和光电效应
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
√
解析：光具有波粒二象性，这是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性，故A、D错误；
康普顿散射实验说明光具有粒子性，故B错误；
光波的频率越高，波长越短，粒子性越显著，反之，波动性越显著，光的干涉、光的衍射说明光具有波动性，而光电效应说明光具有粒子性，故C正确。(共26张PPT)
课后达标检测
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题组1　光电效应规律
1．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施可能使该金属产生光电效应的是(　　)
A．延长光照时间
B．增大光的强度
C．换用频率较高的光照射
D．换用频率较低的光照射
解析：光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于金属的截止频率，与入射光的强度和照射时间无关。
2.(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生，下列说法正确的是(　　)

A.向左移动滑片P，电流表示数一定增大
B．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
C．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
√
√
解析：在达到饱和光电流后，继续向左移动滑片P，电流表示数不变，故A错误；
根据光电效应的规律，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，所以入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故B正确；
保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，故C正确；
如果入射光的频率小于极限频率，将不会发生光电效应，不会有光电流产生，故D错误。
3．在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)
A．a光的频率一定小于b光的频率
B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转　
D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
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解析：a光能使阴极K发生光电效应，而b光不能使阴极K发生光电效应，可知a光频率大于极限频率，而b光频率小于极限频率，即a光的频率一定大于b光的频率，A错误；
只增加a光的强度可使逸出的光电子增多，则通过电流计G的电流增大，B正确；
是否能发生光电效应与光的强度无关，故增加b光的强度不可能使电流计G的指针发生偏转，C错误；
用a光照射光电管阴极K时光电子由d到c，则通过电流计G的电流是由c到d，D错误。
√
题组2　光电效应方程的理解和应用
4．用波长λ＝200 nm的紫外线照射铜板，有电子从铜板表面逸出。现在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为18 V/m的匀强电场，电子最远能运动到距板面5 cm处。已知光在真空中传播速度c与普朗克常量h的乘积为1.24×10－6 eV·m，可知该铜板的截止波长约为(　　)
A．230 nm　　　　　　 B．260 nm
C．290 nm D．320 nm
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5．用一种单色光照射某金属，产生光电子的最大初动能为Ek，单位时间内发射光电子数量为n，若增大该入射光的强度，则(　　)
A．Ek增加，n增加 B．Ek增加，n不变
C．Ek不变，n不变 D．Ek不变，n增加
解析：根据光电效应方程Ek＝hν－W可知，初动能与光的频率有关，与光照强度无关。光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，大于极限频率的光照射金属时，光电流(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比。
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6．现有甲、乙、丙三束单色光，其波长关系为λ甲＞λ乙＞λ丙，用乙光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用甲光束和丙光束照射该金属，则可以断定(　　)
A．甲光束照射时，能发生光电效应
B．丙光束照射时，不能发生光电效应
C．甲光束照射时，释放出的光电子数目最多
D．丙光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大
解析：波长关系为λ甲＞λ乙＞λ丙，则ν甲＜ν乙＜ν丙，用乙光束照射某种金属时，恰能发生光电效应，根据光电效应的条件，可知甲光照射不能发生光电效应，丙光照射能发生光电效应，故A、B错误；
放出的光电子数目由入射光的强度决定，故C错误；
根据光电效应方程Ek＝hν－W，可知丙光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最大，故D正确。
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题组3　康普顿效应和光的波粒二象性
9．(多选)下列有关光的波粒二象性的说法，正确的是(　　)
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．康普顿效应表明光具有粒子性
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解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子；虽然光子与电子都是微观粒子，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故C、D正确，A、B错误。
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解析：碰撞后光子改变原来的运动方向，但传播速度不变，A错误；
光子由于在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，即ν＞ν′，再由c＝λ1ν＝λ2ν′，得到λ1<λ2，B错误，C、D正确。
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用某种频率的单色光照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，该单色光的波长为λ，金属的极限波长为λ0，则λ<λ0，故B错误；
波长超过λ、小于λ0的光能使该金属发生光电效应，故C、D错误。
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12.研究光电效应的电路图如图所示，用功率相同的单色光束a和b分别照射光电管的阴极K，当单刀双掷开关S置于2时，调节滑动变阻器的滑片P，电流表的示数I恰好为0时，光电管两端的电压满足Ua>Ub>0，设光子打出光电子的概率相同，下列说法正确的是(　　)
A.单色光a的频率小于单色光b的频率
B．单刀双掷开关S空置时，光电流为0
C．单刀双掷开关S置于1时，光电效应的发生时间变短
D．单刀双掷开关S置于1时，a光束的饱和光电流小于b光束的
解析：当单刀双掷开关S置于2时，两金属板间所加电压为反向电压，由题意可知单色光a对应的遏止电压大于单色光b对应的遏止电压，根据eU＝Ek＝hν－W0可知单色光a的频率大于单色光b的频率，故A错误；
单刀双掷开关S空置时，由于光电管发生光电效应，有光电子从阴极K飞向阳极A，光电管与滑动变阻器形成闭合回路，光电流不为0，故B错误；
当入射光频率大于金属的截止频率时，光电效应几乎是瞬时发生的，单刀双掷开关S置于1时，光电效应的发生时间不会变短，故C错误；
用功率相同的单色光束a和b分别照射光电管的阴极K，由于单色光a的频率大于单色光b的频率，则单色光a的光子能量大于单色光b的光子能量，单位时间内a光照射的光子数小于b光照射的光子数，单位时间内a光照射溢出的电子数小于b光照射溢出的电子数，故a光束的饱和光电流小于b光束的，故D正确。
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解析：根据动量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B正确。

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