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参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
5
6
8
10
答案
D
B
D
C
C
D
B
C
10.C
解析：由题意得，△ABC,△CPQ均为等腰直角三角形，∴.∠PCQ=∠CQP=∠ABC=45°，
.点B,C,P,Q四点共圆，如图1，∴.∠PBQ=∠PCQ=45°，.∠CBQ=∠ABC+
∠PBQ=90°，∴.∠ACB+∠CBQ=90°+90°=180°，∴.AC∥BQ,故A正确；，AC∥
BQ,.△ABC与△ACQ同底等高，.S△Ac=S△AQ,故B正确；如图1，过点C作
BQ的对称点C',连接QC',AC',则QC=QC',∴.△ACQ的周长=AC+AQ+QC=
3十AQ+QC',∴当点A,Q,C‘三点共线时，△ACQ的周长取得最小值为3+AC',
,∠CBQ=90°，点C关于BQ的对称点为C,.CC'=2BC=6,.AC
√AC2十CC=3√5，∴.△AQC周长的最小值为3+3√5，故C错误：如图2，分别过点
C,B作CP,AB的垂线交于点N,连接MN,,∠ACB=∠PCN=90°，.∠ACP=
∠BCN=90°-∠PCB,,∠ABC=∠CAB=45°，BN⊥AB,.∠CBN=45°=
∠CAB,,AC=BC,∴.△ACP≌△BCN(ASA),.AP=BN,CP=CN,
,∠PCQ=45°，CN⊥CP,∴.∠MCN=90°-∠PCQ=45°=∠PCQ,,CM=CM,
∴.△PCM≌△NCM(AS),.MP=MN,在Rt△BMN中，MN2=BN2+MB2,
∴.MP=AP2十MB,故D正确，故选C.
图1
图2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.a(a-1)2
12.48
14.1:2分)(2521.8分)
解析：(1)如图，过E作EG⊥BD于点G,由旋转知∠DBE=30°，BE=BD,.EG=
号BE=2BD.:四边形ABCD为正方形，AB=2BD=VAB十AD=22,
EG=√2；
((EG-BD,OA-7AC,BD-AC..EG-OA.EGLBD,ACL
BD,∴.EG∥OA,.四边形AOGE是平行四边形，∠AOD=90°，.四边形
AOGE是矩形，∴.∠CAE=90°，设EG=x,则BE=BD=AC=2EG=2.x,在
Rt△BEG中，BG=√BE2-EG2=3x,∴.AE=OG=BG-BO=(√3-1)x,
tan∠ACE-AE-3-1
AC 2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=1十9-4十3=9.
…(8分)
16.解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求，点B,的坐标为（一6，一2）：
…(4分)
(2)如图所示，△A2B,C3即为所求，
…(6分)
由勾股定理得OB=√1十3=√10，
点B到点B,所经过的路径长为90XπX√0-√0x
2
…(8分)
180
B
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)2.6x+0.4;
…(3分)
(2)设乙比甲多乘车m分钟，乙行驶里程为y千米时，甲行驶的里程为(y十1.5)
千米，
甲、乙的计费项目完全相同，
.①当甲、乙行车里程均未超过7千米，即0≤y≤5.5时，0.3m=1.8×1.5,
解得n=9,
②当甲、乙行车里程均超过7千米，即y>7时，0.3m=(1.8+0.8)×1.5,
解得m=13,9.如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD,AB=10,AD=6,点O为BD的中点，点E为边AB上
数学
一点，直线EO交CD于点F,连接DE,BF.则下列结论不成立的是
(
A.若四边形DEBF为矩形，则BE=6
B.四边形DEBF为平行四边形
(试题卷)
C.若BE=5,则四边形DEBF为菱形
D.四边形DEBF不可能为正方形
注意事项：
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3,点P是AB上一点，以CP为
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
直角边在CP的右侧作等腰Rt△CPQ,其中∠CPQ=90°，CP=PQ,CQ与AB交
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
于点M.连接AQ,BQ,则下列结论中错误的是
(
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
A.AC∥BQ
B.S△ABc=S△Aac
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
C.△AQC周长的最小值3√5
D.MP2=AP2+MB
第10题图
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1.在一1.5,2，一3,0，四个数中，最小的数是
11.因式分解：a3-2a2+a=
A.2
B.0
C.-1.5
D.-3
12.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，AB=9,CD=15.则四边形ABCD的周长为
2.中国乘用车协会统计了2025年前三个季度我国新能源汽车国内总销量为886.6万辆，其中数据
886.6万用科学记数法表示为
A.0.8866×102B.8.866×10°
C.8.866×10
D.88.66×10
3.某市浦现出了一批娇小可爱且绿意盎然的“口袋公园”，它们或散落、或隐藏在城市结构中，无论是
清晨傍晚的锻炼，还是茶余饭后的散步，“口袋公园”都是一个好去处.政府在某“口袋公园”放置了
如图所示的凳子供大家休息，它是由一个长方体和两个圆柱组合而成的（如图），则它的俯视图为
》
D
第12题图
第13题图
第14题图
[OO】
习
1
正面
B
D
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AD平分∠BAC交BC于点D,an∠CAD=2,则C三
第3题图
14.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,将BD绕点B逆时针旋转30°到BE,连接
4.下列运算正确的是
(
AE,CE,DE.
A.(-3a)2=9a
B.a8÷a4=a2
(1)若AB=2,则点E到BD的距离为
C.(a+b)2=a2+b2
D.3a'b-a2b=3
(2)tan∠ACE=
5.用配方法解方程x2十4x一1=0时，配方结果正确的是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》
A.(x-2)2=5
B.(x-2)2=3
C.(.x+2)2=5
D.(x+2)2=3
6.如图，直线a仍，将一块含30°角（∠BAC=30)的直角三角尺按图中方式放置，其中点A与点C分
1计算：(-2+(-)-2+1-3
别落在直线a,b上，若∠1=15°，则∠2的度数为
(
A.30
B.40°
C.45°
D.50
16.如图，在平面直角坐标系中，网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A,B,C
的坐标分别为A(1,2),B(3,1),C(2,3),以原点O为位似中心在第三象限内作△AB,C1,使它与
△ABC位似，且相似比为2，再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2.
(1)画出△A,B1C1,并直接写出点B1的坐标；
(2)画出△A2B2C2,在旋转过程中，求点B到点B,所经过的路
E
径长.
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
7.如图，点A在双曲线y=
4上点B在双商线y-是上.且AB:轴，BCLx轴于点C,则四边形
AOCB的面积为
(
A.4
B.6
C.8
D.10
8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E,点F在BC边上，且EF=1,则OE十OF的最小值为
第16题图
A.2√2
B./10
C.W/15
D.√/17

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