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2026年高三年级第三次适应性检测
数学试题
2026.05
本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知U为全集，集合A,B满足AcCB,则
A.A∈B
B.B∈A
C.A∩B=
D.AUB=U
2.为评价某种蓝莓的种植效果，随机选择5块地作为试验田，这5块地的亩产量（单位：kg)
分别为x,x2,…,x,下面给出的指标中可以评估这种蓝莓亩产量稳定程度的是
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.标准差
3.已知a=(-1,0),b=(1,1),(a+b)⊥a,则2=
A.-1
B.1
C.2
D.4
4.某机构对A,B,C三个地区进行基于人工智能的每周跑步时长的调查，已知这三个地区分别
有4%，6%，7%的人每周跑步时长在6小时以上，假设这三个地区的人口数的比为
1:1:2,现从这三个地区中任意选取一人，则此人每周跑步时长在6小时以上的概率为
A.0.04
B.0.05
C.0.06
D.0.07
5已知圈C:若+片=a>6>0)的左、右焦点分别为厂，5，过原点O的直线1交C于
A,B两点，若AF⊥AF,AFI=2|BF|,则C的离心率为
A.3
15
2
B.V5
c.5
D.
3
4
数学试题第1页共4页
6.若函数f(x)=2sin(or-(o>0)在0，]上的值域为[-1,2]，则w可以为
61
A.4
B.2
C.1
D.
2
7.已知直线：ax-y-2a+1=0,圆0：x2+y2=1,则“a=0”是“1与圆O相切的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.已知数列{an}的前n项和为Sn,an+2+(-1)”an=2n-1,S2=140,则a1=
A.4
B.3
C.2
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在直三棱柱ABC-A,B,C,中，CA=CB,点P,Q分别为线段AB,CC的中点，则
A.PQ∥AC
B.PQ⊥CC
C.PQ∥平面ABC
D.PQ⊥平面ABBA
10.已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),直线1与C交于A,B两点，
点M为线段AB的中点，则
A.p=2
B.若AF=2FB,则(1,2)为I的一个方向向量
C.若OA⊥OB,则1过定点(4,0)
D若AB3,则M到y轴距离的最小值为)
.函数/，g)的定义域为R,/田)为偶函数且恒大于0，/0)≠，/2)+g2)=Y3
3
f(x+y)=f(x)f (y)+g(x)g(y),g(x+y)=g(x)f(y)+f(x)g(y),
A.f(0)=2
B.f(8)-8(8)=9
C.f(3x)=4f3(x)-3f(x)
D.对于任意x∈R,点((Gx),g(x)到直线y=x与y=-x的距离之积为
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