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太原师院附中2025-2026学年第二学期
九年级数学学科限时作业2
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.在航天零件制造中，先进的AI算法的应用，极大地提高了零件的制造精度。下面是某航天零件制
造车间四台运用AI算法的机床生产的火箭发动机零件的误差数据，其中精确程度最高的是()
A.+0.05mm
B.-0.03mm
C.+0.02mm
D.-0.01mm
2山西剪纸是国家级非物质文化遗产，下列剪纸图案中，属于轴对称图形的是()
B
3.下列运算正确的是()
A.3a+2b=5ab
B.a8÷a2=a4
C.(-2ab)2-4a2b2
D.a3.a4=a12
4如图所示的庙底沟彩陶罐是山西博物院收藏的国宝级文物之一，陶罐的上腹部用黑
色颜料绘制了连续的弧线和圆点，这些线条组成的花卉图案是仰韶文化庙底沟类型
的代表性纹样。关于它的三视图，下列说法正确的是()
A.主视图和俯视图相同
B.主视图和左视图相同
(第4题图)
C,左视图和俯视图相同
D.三种视图均不相同
5如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，直线EF经过点O,并且与
AD交于点E,与BC交于点F,连接AF,CE,添加下列选项中的一个条件，不
能判定四边形AFCE为菱形的是()
F
(第5题图)
A.AE=CF
B.AE=EC
C.∠AEF=∠CEF
D.AC⊥EF
6.如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADC=2∠B.若AC=5,BC=6,则
△ACD的周长为()
A.8
B.10
C.11
D.12
(第6题图)
九年级数学学科
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0000000
7,第十五届全国运动会于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办，极大地提升了
国民对运动的热情.某高校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一位，参加射击比赛，如表记录
了四位同学平时成缋的平均数（单位：环）及方差，若要选出一个成缋好且状态稳定的同学去参加
比赛，则应选择是(
甲
乙
丙
丁
平均数
9.1
8.6
7.9
9.1
方差
2.02
0.85
0.85
0.96
A.甲
B.Z
C.丙
D.T
8如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线于点D,连接AB、
AC,若∠B=25°，则∠DAC的度数为()
A.20°
B.25°
C.30°
D.35
9.固态电池相比液态电池，有能量密度高，电池体积小，安全性高等优点。某
(第8题图)
固态电池厂商对甲、乙、丙、丁4种型号的电池进行电池容量的测试，已
y/(Wh/kg]
知质量能量密度(Wh/kg)=
电池容量(M)
电池质量(g)
如图，用四个点分别描述4块
电池的质量能量密度y(Wkg)和电池质量×(kg),其中描述乙、丁两种
型号的电池恰好在同一个反比例函数的图象上，则4种电池的容量最大的
x/(kg)
(第9题图)
是()
A.甲
B.乙
C.丙
D丁
0如图是某地砖的纹理图样，⊙O的内接正六边形BCDEF的边心距为}，分别以A
D、F为圆心，正六边形的边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（)
A不3
B.
C.2nV3
D.+
(第10题图)
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.把多项式3m2-12分解因式的结果是
12在中国的古代建筑中，山西应县木塔以其独特的结构和悠久的历史而闻名于世。棉卯是中国传统
木艺的精神内核，被称为“巧夺天工”的中国古典智慧，如图结构为固定榫槽连接结构，彼此按
照同样的拼接方式紧密相连，当榫槽结构数分别为1和2时，长度分别为5cm和8cm,则当有
12个榫相结构时，拼接成的木条总长为▲cm.
九年级数学学科
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0000000太原师院附中 2025-2026 学年第二学期
初三年级模拟试题 2 答案
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D D C B A C D B C A
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
1
11.3(m 2)(m 2) 12.38 13.（11 5 11） 14. 15.3 5
6
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）
16.(每题 5分，共 10分)
1
（ 1）原式 3 3 3 2 2 = ......................... 4分
2
= 4 3 3 ......................... 5分
(m 2)2 m 3 m 2
（2）原式=
(m 3)(m 3) m(m 2) m(m 3)
......................... 3分
1 2 1
当 m=1时，原式= ....................... 5分
1 （1 3） 4
17.（本题 6分）解：设学校采购太阳能路灯 x套 ....................... 1分
由题意得：320x 160 45 x 10000 ......................... 4分
解得： x 17.5 ....................... 5分
因为 x为整数，因此 x=17
答：最多可采购太阳能路灯 17套. ..................... 6分
18.（本题 10分）
（1）61.2°（1分）； 60人（1分）； 补全数据 40（2分）
（2）50000×30％=15000（人） ....................... 6分
答：主要使用“私家车”出行的大约有 15000人. ....................... 7分
（3）原因：由扇形统计图可知电动自行车和私家车出行占比 30％＋17％=47％，容易造
成早高峰拥堵，建议在条件允许的情况下选用交通工具出行或 A时段市民选择早半小时
出行 ........................10分
19.（本题 8分)
解：（1）设每箱五年陈酿的售价为 x元，每箱八年陈酿的售价为 y元， ...... 1分
40x+20y=7400
由题意得： x=y 10 ， ...... 2分
x=120
解得： y=130， .......... ........ ...... 3分
答：每箱五年陈酿的售价为 120元，每箱八年陈酿的售价为 130元. ...... 4分
（2）设八年陈酿的销售量为 m箱，则五年陈酿的销售量为（1﹣30%）m箱，.... 5分
9200 6160
由题意得： =5， .......... ...... 6分
m (1 30%)m
解得：m＝80，
经检验，m＝80是原方程的解，且符合题意， ................ 7分
∴（1﹣30%）m＝0.7×80＝56，
答：五年陈酿的销售量为 56箱． .............................8分
20.（本题 7分）
解：如图，过 F、D向水平方向延长交 AB于点 H和 G，
∴由题可得四边形 BEFH和四边形 BCDG是矩形，
∴BC=GD，BE=HF，CD=BG，EF=BH，
∵CE=7 米，∴DG-HF=7 米，.............................1分
设 AB=h 米，∵CD=1.2 米，EF=1.5 米，
∴BG=CD=1.2 米，BH=EF=1.5 米，.............................2分
∴AH=（h-1.5）米，AG=（h-1.2）米，
在 Rt△ADG中，∠AGD=90°，∠ADG=18°
tan AG AG h 1.2 h 1.2∴ ∠ADG = ，∴DG = = ≈ .............................3分
DG tan∠ADG tan18° 0.32
在 Rt△AHF中，∠AHF=90°，∠AFH=24°
∠ = h 1.5 h 1.5∴ ，∴ = = ≈ ;.............................4分
∠ 24° 0.45
h 1.2 h 1.5∴ = 7; ............................5分
0.32 0.45
∴解得 h≈8米. .............................6分
答：纪念碑的高度 AB约为 8米. ........................7分
21.（本题 9分）
（1）互补 90° ...........................2分
（2）理由如下：
DE BC，DF BA
DEB DFB 90
在四边形 ABCD中，
ADC ABC A DCB 360
ADC ABC 180 ,
A DCB 180
DCE DCB 180
DCE A
AD CD
ADF CDE
DE DF .................................5分
BD平分 ABC
（3）如图所示，即为所求作图.
.................................7分
（4） 101-1 .................................9分
22.（本题 12分）
解：（1）一次；v＝4t1+2；..................................................3分
（2）由图 1可知，设 s at 21 bt1(a 0)，
代入得： a b 6 .................................................4分
4a 2b 16
解得 a 2 .................................................5分
b 4
即 s 2t 2 4t .................................................6分1 1
当 t1＝6s时，s＝2×62+4×6＝96（m）.................................................7分
答：滑行时间为 6s时，滑行距离为 96m．
（3）该运动员能顺利完成，理由如下：.........................................8分
根据题意知 PB＝126m，
令 s＝126，代入 s 2t 21 4t1得： 2t 21 4t1 126，
解得：t1＝7s或 t1＝﹣9（舍去）．.................................................9分
将 t1＝7s代入 v＝4t1+2得，C点速度 v＝4×7+2＝30m/s．...........................................10分
v 30 h 5t 2 2将 ＝ 代入 2 0.6vt2得： h 5t2 18t2，
这是开口向下的二次函数，最大高度为顶点纵坐标：
∵h 4ac b
2 0 182
16.2 ...................................11分max 4a 4 ( 5)
16.2m＞15m，.................................................12分
∴该运动员能顺利完成此次技巧展示．
23.（本题 13分）
（1）四边形 EHFG是平行四边形 .......................1分
1 1
由第一次折叠可得，AE= AB=1，CF= CD=1
2 2
∴AE=CF
由第二次折叠可得，CH=AH，∠AHG=∠CHG ....................2分
∵四边形 ABCD是矩形
∴∠EAD=∠C=90°，AD∥BC
∴∠AGH=∠CHG
∴∠AGH=∠AHG
∴AH=AG ........................... 3分
∴AG=CH
∴△AEG≌△CFH
∴∠AGE=∠CHF，EG=HF .............................4分
∴∠EGP=∠FHP
∴EG∥HF
∴四边形 EHFG是平行四边形 ...........................5分
（2）过 H作 HK⊥EP，垂足为 K
∵EH=PH
1
∴EK=PK= EP ...........................6分
2
∵四边形 EHFG是平行四边形
1
∴EP= EF
2
1
∴EK= KF
3
1
∴BH= HC .......................7分
3
设 BH=a，CH=AH=3a
在 Rt△ABH中，AB2+BH2=AH2
∴22+a2=（3a）2 ................................... 8分
a= 2∴ ，a=- 2（舍） .................................. 9分
2 2
∴AD=4a=2 2 ...................................10分
（3 19 41） 或 ....................13分(写对一个给两分)
6 14

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