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高一数学自主练习二
单选题
1.cos2
12
A.克
B.②
c.
2
D.1
2.正方形ABCD的边长是2，点E在边CD上，且D正=3EC,则A瓜.BD=()
A.1
B.2
C.3
D.4
3.设m,n是两条不同的直线，C,B,Y是三个不同的平面，下面正确的是()
A.若a⊥B,B⊥y,则a11y
B若a⊥B,mCa,ncB,则m⊥n
C.若allB,y∩a=m,y∩B=n,则ml∥nD.若mlla,nc,则mMn
4.如图，测量河对岸塔高AB时，选取与塔底B在同一水平面内的两个
测量基点C和D.现测得x=75°，B=60°，CD=20m,在点C处测得
塔顶A的仰角0=60°，则塔高AB为（).
A.303m
B.20√6m
C.30√2m
D.10v2m
5已蜘0r引-9，则20-哥引-()
3
c.22
D.-22
3
3
6.已知ama+写-2，则smz+2sin2a的值为（)
A品
8
c号
4
D
7.已知正四棱台的上、下底面边长分别为2,4，体积为28，则该正四棱台的侧棱长为()
A.万
B.而
C.i
D.√3
8.已知角a,B满足sin(a+P)=n(a-P)子，则os2a+sinB的值为()
A
B.
c
D.
二、多选题
9.已知向量à=(3，-1)，6=(，2)，则下列结论中正确的是
)
A.ā与i可以作为所在平面的一组基底
B.a+=网
c.{5a-)1b
ns{6,副-片
D.
10.在△ABC中，4，b,c分别为内角A,B,C的对边，下列叙述正确的有()
A.若acos A=bcosB,则△ABC为等腰三角形
B.若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC为钝角三角形
C.若A=45°，a=√5，b=2,则△ABC有两解
D.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB
D
11.如图，在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M为B,C的中
M
点，P为线段B,D,上动点（包括端点），则下列说法中正确的是(
A.三棱锥P一ABD的体积为定值
D
B.连接M,则直线BM与平面BDD,B成角正弦值为D
C.若点N为线段BC上的动点（包含端点），则MN+DN的最小值为√⑦
D.点2在正方体表面上运动（包含边界），且MQ⊥AC,则点Q的轨迹长度为6√2
三、填空题
12.已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积为
13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a4,b=6,∠C=120°，若点D在AB边
上，且CD为∠C的角平分线，则CD=
14.已知等边△ABC的边长为4W3,AD是BC边上的高，以AD为折痕将△ACD折起，使
∠BDC=60°，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为一
四、解答题
15.已知a,,c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2)
()诺6=(6,1)，且a∥6，求：
(2若日=2，且(a+ )1(a-2心)，求c在a上的投影向量的坐标.

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