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易错点五 浮力图像
【知识讲解】
1.解图像题的关键是“三看”看轴、看线、看点。
2.看轴：看清纵轴、横轴代表的物理量。
3.看线：图像上的线段对应的是物体运动的过程，要搞清楚每段线段所表示的运动过程。
4.看点：图像上的起点、拐点、终点对应的是物体的运动状态，要理解各个点所对应的状态。
“未浸全浸两示数”：一是物体未浸入液体时弹簧测力计示数；二是物体完全浸入液体中的示数。
根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算
【例题分析】
1．（2026九下·义乌期中）拉着弹簧测力计将浸没在水中某处的长方体物块从水中缓缓提起，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体上升高度h变化关系的图像。则下列说法中正确的是(　　)
A．该物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.
D．物体刚露出水面时下表面受到水的压力是9N
【答案】C
【知识点】浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】AB.根据图像确定物体的重力和完全浸没时测力计的示数，然后根据称重法F浮=G-F'求出物体受到的最大浮力；根据F浮=ρ液gV排求出物体浸没时排开水的体积即为物体的体积；
C.根据计算物体的密度；
D.根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下求出下表面受到水的压力。
【解答】 AB.根据图片可知，当h＞8cm时，弹簧测力计示数为9N不变，则物体重力G=F=9N。
当h＜4cm时，弹簧测力计示数为5N不变，则物体受到的最大浮力：F浮=G-F'=9N-5N=4N，故B错误；
此时物体的体积等于排开水的体积，即，故A错误；
C.综上所述，该物体的密度，故C正确；
D.物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因F浮=F向上-F向下可得，下表面受到水的压力F向上=F浮+F向下=4N+0N=4N，故D错误。
故选C。
2．（2026·余杭模拟）中国四大名桥之一的福建泉州洛阳桥是中国现存最早的跨海梁式大石桥，被列入世界文化遗产，洛阳桥的建造有许多绝妙之处。
（1）洛阳桥使用了世界上最早的“筏形基础”技术。工匠先在松软的河床淤泥上铺一条横贯江底的石堤，就像一条巨大的“石筏”，然后在“石筏”上砌桥墩。铺上石筏后再建桥墩不易下陷进淤泥的原因是　 　。
（2）洛阳桥横跨的是洛阳江的入海口，涨潮时，工匠利用运输船将石梁运至两桥墩之间，落潮时，水位下降，石梁便落在桥墩上，称为“浮运架梁”法。图1为落潮时运输船将石梁架到桥墩上的过程。
①图1中运输船所受重力的施力物体是　 　。
②结合图1中的信息，在图2中画出运输船所受的浮力大小随时间变化的大致图像。
【答案】（1）增大受力面积，减小压强
（2）
【知识点】重力及其方向；增大或减小压强的方法；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）压强大小与受力面积及压力大小有关，压力越大，受力面积越小，压强越大。
（2）重力的施力物体均为地球。
沉浮条件：物体处于漂浮或悬浮时，浮力等于重力；上浮时，浮力大于重力；下沉时，浮力小于重力。
【解答】（1）铺上石筏可以增大受力面积，由可知，可以减小压强，所以桥墩不易下陷进淤泥。
（2）①重力是地球对物体的吸引力，可知图1中运输船所受重力的施力物体是地球。
② 由图1可知，刚开始浮力等于船和石梁的总重力，后石梁受到桥墩的支持力，对运输船的压力减小，可知浮力减小，最后石梁与船分离，不再对船有力的作用，船受到的浮力等于船自身的重力，可知浮力先不变，后变小，最后不变，如图所示：
。
【精准练习】
1．（2026八上·鄞州期末）小科洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增加，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】浮力产生的原因；浮力的变化
【解析】【分析】（1）分析出排开液体的体积的变化，根据阿基米德原理判断出沉底前的浮力变化；
（2）碗沉底后排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断出受到浮力的变化。
【解答】向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增大，其排开水的体积增大，由F浮=ρ水gV排可得，碗受到的浮力逐渐变大，且碗在浸没之前，始终处于漂浮状态，则F浮=G碗+G加水，因碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则开始一段时间内浮力是均匀增大的；
碗浸没在水中后，其排开水的体积突然变小（仅等于碗自身的体积），由F浮=ρ水gV排可得，所受浮力突然变小，且碗在下沉过程中（浸没）其排开水的体积不变，则碗受到的浮力不变；最初碗受到的浮力F浮=G碗，而碗浸没后处于下沉状态，由浮沉条件可知F浮'＜G碗，所以碗受到的浮力先均匀增大，然后突然减小，最后不变，且最后受到的浮力小于最初受到的浮力（t=0时刻）。
故答案为：C。
2．（2026八上·杭州期末）每到冬至，宁波人总要煮上一锅汤圆，而北方人习惯吃饺子。小科观察到生饺子沉在水底，煮熟后上浮，最后漂浮，在煮熟后，小科为了使饺子的味道更好，在水里加入食盐，则饺子在整个过程中受到的浮力随时间的变化曲线是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据物体的浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析饺子在浮沉过程中受到浮力的变化即可。
【解答】根据题意可知， 刚把生饺子放入水中时下沉，此时饺子受到的浮力小于重力，但是浮力大于零。随着生饺子温度的升高，饺子的体积变大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，饺子受到的浮力变大。当浮力大于浮力时，饺子上浮最终在水面处于漂浮状态，此时浮力等于重力。加入盐水后，饺子仍然在水面漂浮，则浮力仍然等于重力，即浮力保持不变。
故选D。
3．（2026八上·宁波期末）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】浮力产生的原因；浮力的变化
【解析】【分析】胶囊的状态变化：胶囊脱离中华鲟后，先在水中下沉（或浸没），此时 V排等于胶囊体积，浮力不变；随着胶囊中气体聚集（或吸水减少），胶囊逐渐上浮，最终漂浮在江面，此时 V排减小，浮力减小（漂浮时浮力等于胶囊重力，小于浸没时的浮力），之后保持稳定。
【解答】当胶囊未露出液面时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变；
当胶囊露出水面且静止前，排开水的体积不断变小，由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知该过程中胶囊所受浮力不断变小；
胶囊露出水面且静止后排开水的体积不变，根据阿基米德原理知，该过程胶囊所受浮力大小不变。即ABC错误，D正确，
故答案为：D。
（3题图） （4题图）
4．小科在完成学校项目化作业时，初步制作了一个防洪屋模型，在模拟洪水过程中，其状态如图所示。当水位匀速下降时，下列关于该防洪屋模型所受浮力大小与时间的变化关系正确的是 （　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据物体的漂浮条件和阿基米德原理分析模型受到浮力的变化。
【解答】在开始一段时间内， 防洪屋始终漂浮在水面上，随着水位下降，防洪屋会下沉以保持漂浮平衡。此时浮力始终等于防洪屋的重力（平衡条件），因此浮力大小不变，与时间无关。
当防洪屋接触到底部（搁浅）后，排开水的体积会随水位下降而减小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，那么浮力逐渐减小。
故选A。
5．（2026八上·余姚期末）如图所示，水平桌面上放置底面积为 质量为500g的圆筒，筒内装有10cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为 高为5cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示(圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出)，求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少
（2）筒内液体密度是多少
（3）当弹簧测力计示数F为5N时，问此时圆柱体浸入液体的深度是多少厘米
【答案】（1）由图像知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，
所以G=8N，当h≥5cm时，测力计的示数不变，
说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时 F=2N，
所以F浮=G-F=8N-2N=6N
（2）物体排开液体的体积
根据F浮=ρ液gV排得：
（3）当弹簧测力计示数F为5N时，
F浮=G-F=8N-5N=3N
所以当弹簧测力计示数F为5N时，圆柱体浸入液体的深度为2.5cm。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】（1）对圆柱体进行受力分析，在水面以上，拉力等于重力；在水中，还受到竖直向上的浮力，重力等于浮力加拉力，据此计算浮力大小。
（2）根据浮力大小计算圆柱体排开液体的体积即为圆柱体的体积，再由重力计算圆柱体的质量，结合密度功率计算圆柱体的密度。
（3）根据重力和拉力计算浮力，结合阿基米德原理计算排开液体的体积，通过体积公式计算深度。
6．（2026八上·拱墅期末）如图甲所示，均匀柱状石块在细绳拉力的作用下从水面上方开始匀速下降，直至水面下某处，此过程中水面保持不变。图乙是绳子拉力F随石块下降高度h变化的图像，取g=10N/kg。
（1）石块的高度为　 　 cm。
（2）列式计算石块的密度。
【答案】（1）10
（2）求石块的重力：石块未浸入水中时，匀速下降受平衡力作用，拉力等于重力，即G=F1 =2.0N。
求石块的质量：根据G=mg，得。
求石块完全浸没时的浮力：石块完全浸没后，拉力F2 =1.2N，
由受力平衡得F浮 =G F2 =2.0N 1.2N=0.8N。
求石块的体积：由阿基米德原理F浮 =ρ液 gV排 ，石块完全浸没时V石 =V排 ，
得。
求石块的密度：代入密度公式。
【知识点】密度公式的应用；浮力产生的原因；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）受力分析与图像解读：柱状石块匀速下降过程中，拉力的变化反映了其浸入水中的状态。拉力不变时，石块完全在水面上方（只受重力和拉力，二力平衡）；拉力减小阶段，石块逐渐浸入水中（受到浮力，拉力 = 重力 - 浮力）；拉力再次不变时，石块完全浸没（浮力达到最大，拉力恒定）。石块的高度对应拉力减小的下降高度区间。
（2）阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，公式为F浮 =ρ液 gV排 ，石块完全浸没时，V排 =V石 ，可通过浮力计算石块体积。
密度公式：密度是物质的特性，计算公式为 ，结合重力公式G=mg，可先由重力求出石块质量，再结合体积计算密度。
【解答】（1）分析图乙，石块在 0~5cm 下降时，拉力保持 2.0N 不变，说明此时石块未浸入水中；5~15cm 下降时，拉力逐渐减小，说明石块从开始浸入水中到完全浸没；
15cm 以后，拉力保持不变，说明石块已完全浸没。
因此石块的高度为完全浸入的下降高度差，即15cm 5cm=10cm。
故答案为：10。
7．（2026八上·义乌期末）如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为 弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩底部距容器底部的距离h的关系如图乙所示。求：
（1）花岗岩完全浸没在水中时受到的浮力大小。
（2）花岗岩的密度。
（3）从开始提起花岗岩到其完全离开水面，水对容器底部减小的压强。
【答案】（1）解：由图乙可知，花岗岩离开水面时，弹簧测力计的示数为5.6N，所以花岗岩的重力为G=5.6N，
花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力F=3.6N，
所以花岗岩所受水的浮力大小F浮=G-F=5.6N-3.6N=2N。
（2）解：花岗岩未露出水面前，排开水的体积即其体积，
为：，
花岗岩的质量：，
则花岗岩的密度：。
（3）解：圆柱形容器内底面积为：S=100cm2=0.01m2，
花岗岩离开水面后，水面下降的高度为，
水对容器底部减小的压强Δp水=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）由图乙可知，花岗岩离开水面时，弹簧测力计的示数为5.6N，得出花岗岩的重力，花岗岩在未露出水面前弹簧测力计的拉力F=3.6N，根据F浮=G-F得出花岗岩所受水的浮力大小；
（2）花岗岩未露出水面前，根据得出其体积，由G=mg计算花岗岩的质量，根据计算花岗岩的密度；
（3）花岗岩离开水面后，根据得出水面下降的高度，根据Δp水=ρ水gΔh得出水对容器底部减小的压强。
8．（2026八上·海曙期末）“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行(如图甲)，它的质量为1.63kg，可在水中巡游约40min。已知g取10N/ kg， 水的密度
（1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛
（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速离开水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象(不计水的阻力)，如图丙所示。求：
①实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大
②实心物块A的密度是多少
【答案】（1）微型摄像机镜头的表面积约为 ，压力为
（2）①由图乙可知，当物块没有浸入水中时，物块的重力等于绳的拉力，即当物块浸没在水中时，绳的拉力 由G=mg可知，物块的质量：
物块浸没在水中时受到的浮力： ；
②由 可知， ，
物块浸没在水中时，物块排开水的体积等于物块自身的体积，即 物块的密度：
【知识点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据的变式计算压力大小，注意单位换算。
（2）根据图丙进行分析，在水面以上，不受浮力，拉力等于物体的重力；在水面以下，拉力等于重力减去浮力。
9．（2026八上·宁波期末）如图甲所示是小敏研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中 A 是底面积为 的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中 (水未溢出)，得到F与h 的关系图像如图乙中实线所示。(g取10N/kg)
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为　 　N。
（2）物体A 的体积为多少
（3）小敏换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像，则该液体密度为多少
【答案】（1）2
（2）解：当物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
那么该物体A的体积为：
；
（3）解：根据乙图可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F'=1.4N，
物体A浸没在未知液体中受到的浮力为：F浮'=G-F'=3N-1.4N=1.6N，
那么该液体密度为：。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理
【解析】【分析】 （1）根据图乙确定物体的重力和物体浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据F浮=G-F计算此时物体A受到水的浮力；
（2）当物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理可求出物体A的体积；
（3）根据图乙读出物体浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到未知液体的浮力，且物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积与之前排开水的体积相同，根据阿基米德原理求出该液体的密度。
【解答】 （1）根据乙图可知，当物体浸入水中深度h=0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G=3N，
当物体浸入水中时，它受到的浮力最大时，弹簧测力计的示数最小，则物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数F=1N，
则物体A受到水的浮力为：F浮=G-F=3N-1N=2N。
10．（2025八上·义乌月考）如图甲所示是某饮水机自动注水装置的模型，底面积为300cm2的柱形水箱内装有质量为9kg的水，一质量和体积不计的竖直细硬杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为50cm2的实心长方体 A连接，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为6kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，求：
（1）长方体A浸没时受到的浮力；
（2）长方体A上表面恰好露出水面时，水对水箱底的压力；
（3）当力传感器示数为3N时，水对水箱底部的压强。
【答案】（1）当排水质量为6kg时，A刚好全部露出水面，此时A受到的浮力为零，则GA=F拉=2N，当A浸没时，所受浮力为F浮=GA+F压=2N+8N=10N
（2）由图乙可知长方体A上表面恰好露出水面时，排出水的质量m水1=1N，
水箱内剩余水的质量m水2=m水-m水1=9kg-1kg=8kg，
物体A对水的作用力F=F浮=10N.
故容器底部受到的压力F底=m水2g+F=8kg×10N/kg+10N=90N；
（3）当力传感器示数为3N时，A受到的浮力F浮'=GA+F压1=GA+F示'=2N+3N=5N
由排水质量为1kg-6kg的过程中Δm水=（S容-SA）Δhρs水
浮力的减少量ΔF浮=ΔhSAρ水，
由此可知排除水的质量与浮力减少量成正比，
因为水的质量排除6kg-1kg=5kg，对应的浮力减少了10N，
故浮力减少10N-5N=5N时，质量减少了2.5kg，
水箱中剩余水的质量为m水3=m2-Δm'=8kg-2.5kg=5.5kg
水对容器底部的压强
【知识点】浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】 （1）当排水质量是6kg时，长方体刚好全部如图水面，此时重力等于力传感器的示数，当物体A浸没时，物体A处于平衡状态，此时受到的浮力等于重力与硬细杆对它的作用力，此作用力和力传感器受到的力是作用力和反作用力，由此可求出浮力；
（2）水箱中有水9kg，从图像乙可知，当排水1kg时，物体A上表面巧好和水面平齐，此时水箱中水的质量可知，物体受到浮力已知，物体对水的作用力和受到的浮力相等，故可知水第水箱底的压力；
（3）从排水1kg-6kg的过程中，排除水的质量与物体所示的浮力减少量成正比，故每排水1kg物体A所受的浮力减少2N，动传感器示数是3N时，物体A所示浮力可知，排出水的重力可求出，水对容器底部的压力等于剩余水的重力和浮力的大小之和，压强求出容器对底部的压强。
11．如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A 浸没在水中，将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水)，弹簧测力计的示数 F 与物体上升的高度h 之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为 的实心物体B 用细线和A 连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，请通过计算回答下列问题：
（1）物体A 浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体B 浸没在水中时受到的浮力。
（3）物体B 的密度。
【答案】（1）由图乙可知，拉出水面后，物体A 受到的重力浸没在水中时受到的浮力
（2）由于物体 B 浸没，根据阿基米德原理可得，浸没在水中时受到的浮力
（3）物体A 的体积 ，
图丙中 AB 作为整体分析，
AB 整体的体积
整体受到的浮力
根据悬浮条件可知， 则
所以物体B 的质量
物体 B 的密度
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）称重法求浮力；
（2）用阿基米德原理求B的浮力；
（3）先求出二者整体的体积，用阿基米德原理求出浮力，再分析受力，求得B的重力，进而求出B的密度。
12．（2026八上·义乌期末）如图所示，小科在做探究“圆锥体所受浮力大小与哪些因素有关”的实验，两个相同的容器中分别装有水和某种液体，请你回答下列有关的问题：
（1）由图中步骤A、B、C可得结论：　 　。
（2）利用图中的实验数据，可算得E图中液体密度为　 　g/cm3。
（3）F图中，用弹簧测力计拉着圆锥体，从其底部刚好接触水面开始，缓慢下降进入水中，直到快接触到杯底.能大致反应圆锥体所受浮力F浮与进入水中的深度h深关系的图象是下列图中的____（填字母）。
A． B． C． D．
【答案】（1）物体所受浮力与排开液体的体积有关
（2）1.2
（3）B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）三组实验中，圆锥体浸没的深度依次增加，其他条件相同；
（2）用称重法计算D中锥体受到的浮力，根据阿基米德原理算出完全浸没时的V排，此时V排=V物，再用称重法算出E图液体中园锥体收到的浮力大小，结合公式计算即可；
（3）随着浸没深度增加，排开液体的体积也在增加，因此浮力会一直增大直至完全浸没，完全浸没后V排不再变化，因此浮力也不再变化；
【解答】（1）随着圆锥体浸没的深度依次增加，弹簧秤的示数依次减小，说明受到向上的浮力逐渐增大，因此可以说明物体所受浮力与排开液体的体积有关；
（2）锥体重力为4.4N，完全浸没在水中，弹簧秤的示数变为3.4N，F浮=4.4N-3.4N=1N；根据阿基米德原理，图E中弹簧秤的示数是3.2N，并且可知此时F浮’=4.4N-3.2N=1.2N，；
（3）刚开始浸入时，排开水的体积随深度增加而增大，但由于圆锥体下窄上宽的特点，导致F浮变大是非直线的，之后随着完全浸没，V排不再变化，F浮也不再变化，对应图中应为B选项；
故答案为：（1）物体所受浮力与排开液体的体积有关；（2）1.2；（3）B；
13．（2026九下·杭州月考）潜水艇模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。设计要求：①潜水艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积/厘米3
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
（1）如图甲位置，不断向外拉动注射器活塞，则潜水艇将　 　(选填“上浮”或“下沉”)，潜水艇受到的浮力将　 　。
（2）已知该小组同学采用的材料总质量为0.5千克，体积为800立方厘米，他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。请根据设计要求，选择最合适的方案　 　。
（3）图乙为潜水艇的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，O点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线
【答案】（1）下沉；先增大后不变
（2）3
（3）
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）①注射器内气压减小，则水进入注射器，根据注射器的重力变化结合浮沉条件分析；
②注意分析潜水艇排开水的体积变化，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排分析它受到浮力的变化。
（2）根据浮沉条件可知，要实现潜水艇下潜，需要水舱的水重力加上潜水艇自身重力大于浸没时的浮力才行。根据阿基米德原理计算出潜艇浸没时受到浮力的大小，然后减去潜艇自重得到水舱内水的重力，进而计算出水的体积，也就是水舱的体积，据此分析判断；
（3）首先分析从A到D时潜艇排开水的体积变化以及变化快慢，然后根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排分析潜艇受到浮力的大小变化即可。
【解答】（1）①向外拉动注射器活塞，抽出水舱内的一部分空气，则注射器内气压减小，从而让水舱吸水，增加水舱的水量。此时重力大于浮力，实现潜水艇下沉；
②潜水艇逐渐浸入水中的过程中，它排开水的体积先变大后不变。根据阿基米德原理F浮=ρ水gV可知，它受到的浮力先增大后不变。
故填：下沉；先增大后不变。
（2）根据浮沉条件可知，要实现潜水艇下潜，需要水舱的水重力加上潜水艇自身重力大于浸没时的浮力才行。
潜水艇浸没时所受的浮力为：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×800×10-6m3=8N；
潜水艇自身重力为：G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
所以水舱内的水至少为：G水=F-G=8N-5N=3N；
所以水舱内的水的体积至少为：
，
为了能够实现潜水艇下沉，水舱的水的体积需要超过300cm3，
因此水舱的体积也需要超过300cm3，
则最合适的方案是方案3；故填：3。
（3）①从A到B过程中，潜水艇还未露出水面，故排开水的体积不变，浮力不变；
②从B到C过程中排开水的体积变小，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV可知，此时它受到的浮力变小。由于潜水艇顶部是圆弧形的，若潜水艇匀速露出水面，则排开水的体积减小的会越来越快，直到圆弧部分全部露出水面；
③从C到D过程则是排开水的体积均匀减小，所以浮力也是均匀减小，D点处于静止，之后浮力不再变化，浮力等于潜水艇自身重力。
如下图所示：
14．小科在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，做了如图 A、B、C、D、E实验。图F 是在某种液体中探究时，根据实验记录的数据绘制得到的弹簧测力计示数 F 与圆柱体下表面浸入深度h 的关系图像。
（1）通过A、D、E三次实验，可探究物体所受浮力大小与　 　的关系。
（2）分析　 　三次实验，可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）由图可知，E中液体的密度和水的密度比较，　 　的密度较大。
（4）由图 F 可知，实心圆柱体的高度为　 　cm。
【答案】（1）液体密度
（2）C、D
（3）水
（4）4
【知识点】浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据图片确定A、D、E中哪个因素不同即可；
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据图片D、E，利用公式F浮力=G-F拉比较水和液体中物体受到浮力大小，根据比较液体密度大小；
（4）当物体刚好完全浸没后，随着深度的增大，弹簧测力计的示数保持不变。
【解答】（1） 通过A、D、E三次实验，圆柱体浸入不同的液体（水和另一种液体）中，但排开液体的体积相同（浸没状态）。实验目的是探究浮力与液体密度的关系。
（2） 图中C、D实验的圆柱体浸没在水中但深度不同，但弹簧测力计示数相同（浮力相同），说明浮力与深度无关。
（3）根据图片D、E可知，物体浸没在水中的示数为1.5N，浸没在液体中的示数为1.6N，根据F浮力=G-F拉可知，物体在水中受到的浮力较大。根据公式可知，水的密度较大。
（4）根据图F可知，当圆柱体向下移动的距离为4cm时，弹簧测力计的示数保持不变，即此时它刚好全部浸没，那么圆柱体的高度：h=4cm。
15．（2025九上·义乌竞赛）小敏要研究浮力大小与物体排开液体的体积的关系，他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图甲所示的探究.
（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知物体排开液体的体积越大，所受的浮力　 　.
（2）实验结束后，庆林绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图乙所示分析图像可知：
①曲线　 　(选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况.
②该金属圆柱体所受重力为　 　N，金属圆柱体浸没时受到的浮力为　 　.
【答案】（1）越大
（2）a；2.7；1.0
【知识点】浮力产生的原因；浮力大小的计算
【解析】【分析】 （1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，结合F浮=G-F拉分析浮力大小和排开液体体积之间的关系；
（2）根据浮力大小和排开液体体积之间的关系判断出哪一条图象是浮力变化的图象，哪一条是拉力变化的图象；
（3）根据拉力变化的图象可知，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力；根据浮力变化的图象可得物体完全浸没时的浮力。
【解答】 （1）根据图中物体浸入到液体中的体积和弹簧测力计示数的变化，物体进入到液体中的体积越大，即排开液体的体积越大，弹簧测力计的拉力越小，根据F浮=G-F拉可知，物体重力不变，物体受的浮力会越大；
（2）①因为在物体全部浸没前，物体进入到液体中的深度越深。排开液体的体积越大，浮力越大；物体全部浸没后，排开液体的体积不变，根据F浮=ρgV排可知，浮力不再变化；所以图象a符合金属圆柱体所受浮力和浸入深度的关系；
②图象b是弹簧测力计对金属圆柱体的拉力变化图象，物体没有浸入到水中前的拉力即为物体的重力G=F=2.7N；
由图象a可知，圆柱体完全浸没后，圆柱体受的浮力为1.0N。
16．（2025·上虞二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中(如图甲所示)，向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是　 　。
【答案】（1）沉底
（2）F0
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）由沉浮条件进行分析，漂浮和悬浮时浮力与重力相等，重力不变，则浮力不变。下沉时，浮力小于重力，根据阿基米德原理判断浮力大小变化情况。
（2）根据（1）中分析结合图像判断重力大小。
【解答】（1）由图可知，从A到B，鸡蛋受到的浮力不变，液体密度变小而浮力不变，说明这个阶段鸡蛋处于漂浮状态，浮力等于力，重力不变，所以浮力不变。B点后浮力变小，所以鸡蛋沉底，排开液体的体积不变，但液体密度变小，所以浮力减小。
（2）由（1）可知，AB段鸡蛋的浮力等于重力，可知鸡蛋的重力为F0。
17．（2025八上·柯桥期末）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一体积为500厘米3实心圆柱体，将圆柱体从盛有适量液体的烧杯上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中某一深度处；图乙是弹簧测力计示数F 与圆柱体浸入深度h变化关系的图像。圆柱体受到的最大浮力是　 　牛，该液体的密度是　 　千克/米3。
【答案】6；1.2×103
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】根据图片确定圆柱体的重力和完全浸没时测力计的拉力，根据称量法F浮=G-F计算此时它受到的浮力，最后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算该液体的密度。
【解答】 根据图片可知，当圆柱体浸入的深度为0时，测力计的示数为12N，由于此时它不受浮力，则物体的重力等于测力计的拉力，即G=12N；
圆柱体完全浸没后的测力计的拉力F=6N；
故圆柱体受到的最大浮力是F浮=G-F=12N-6N=6N；
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：6N=ρ液gV排=ρ液×10N/kg×500×10-6m3；
解得：ρ液=1.2×103kg/m3。
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易错点五 浮力图像
【知识讲解】
1.解图像题的关键是“三看”看轴、看线、看点。
2.看轴：看清纵轴、横轴代表的物理量。
3.看线：图像上的线段对应的是物体运动的过程，要搞清楚每段线段所表示的运动过程。
4.看点：图像上的起点、拐点、终点对应的是物体的运动状态，要理解各个点所对应的状态。
“未浸全浸两示数”：一是物体未浸入液体时弹簧测力计示数；二是物体完全浸入液体中的示数。
根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算
【例题分析】
1．（2026九下·义乌期中）拉着弹簧测力计将浸没在水中某处的长方体物块从水中缓缓提起，如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体上升高度h变化关系的图像。则下列说法中正确的是(　　)
A．该物体的体积是500cm3
B．物体受到的最大浮力是5N
C．物体的密度是2.
D．物体刚露出水面时下表面受到水的压力是9N
2．（2026·余杭模拟）中国四大名桥之一的福建泉州洛阳桥是中国现存最早的跨海梁式大石桥，被列入世界文化遗产，洛阳桥的建造有许多绝妙之处。
（1）洛阳桥使用了世界上最早的“筏形基础”技术。工匠先在松软的河床淤泥上铺一条横贯江底的石堤，就像一条巨大的“石筏”，然后在“石筏”上砌桥墩。铺上石筏后再建桥墩不易下陷进淤泥的原因是　 　。
（2）洛阳桥横跨的是洛阳江的入海口，涨潮时，工匠利用运输船将石梁运至两桥墩之间，落潮时，水位下降，石梁便落在桥墩上，称为“浮运架梁”法。图1为落潮时运输船将石梁架到桥墩上的过程。
①图1中运输船所受重力的施力物体是　 　。
②结合图1中的信息，在图2中画出运输船所受的浮力大小随时间变化的大致图像。
【精准练习】
1．（2026八上·鄞州期末）小科洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度增加，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化的图像可能是（ ）
A． B． C． D．
2．（2026八上·杭州期末）每到冬至，宁波人总要煮上一锅汤圆，而北方人习惯吃饺子。小科观察到生饺子沉在水底，煮熟后上浮，最后漂浮，在煮熟后，小科为了使饺子的味道更好，在水里加入食盐，则饺子在整个过程中受到的浮力随时间的变化曲线是( )
A． B． C． D．
3．（2026八上·宁波期末）为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（　　）
A． B． C． D．
（3题图） （4题图）
4．小科在完成学校项目化作业时，初步制作了一个防洪屋模型，在模拟洪水过程中，其状态如图所示。当水位匀速下降时，下列关于该防洪屋模型所受浮力大小与时间的变化关系正确的是 （　　）
A． B． C． D．
5．（2026八上·余姚期末）如图所示，水平桌面上放置底面积为 质量为500g的圆筒，筒内装有10cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为 高为5cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示(圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出)，求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少
（2）筒内液体密度是多少
（3）当弹簧测力计示数F为5N时，问此时圆柱体浸入液体的深度是多少厘米
6．（2026八上·拱墅期末）如图甲所示，均匀柱状石块在细绳拉力的作用下从水面上方开始匀速下降，直至水面下某处，此过程中水面保持不变。图乙是绳子拉力F随石块下降高度h变化的图像，取g=10N/kg。
（1）石块的高度为　 　 cm。
（2）列式计算石块的密度。
7．（2026八上·义乌期末）如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为 弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数F与花岗岩底部距容器底部的距离h的关系如图乙所示。求：
（1）花岗岩完全浸没在水中时受到的浮力大小。
（2）花岗岩的密度。
（3）从开始提起花岗岩到其完全离开水面，水对容器底部减小的压强。
8．（2026八上·海曙期末）“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行(如图甲)，它的质量为1.63kg，可在水中巡游约40min。已知g取10N/ kg， 水的密度
（1）计划给“同济飞鱼”安装一个微型摄像机收集水下信息，已知微型摄像机镜头的表面积约为4cm2，巡游过程中某一时刻“同济飞鱼”的显示器显示受到的水的压强为1.5×106Pa，求此时微型摄像机的镜头表面受到的压力为多少牛
（2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水中匀速上升，直至实心物块A匀速离开水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象(不计水的阻力)，如图丙所示。求：
①实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大
②实心物块A的密度是多少
9．（2026八上·宁波期末）如图甲所示是小敏研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中 A 是底面积为 的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中 (水未溢出)，得到F与h 的关系图像如图乙中实线所示。(g取10N/kg)
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为　 　N。
（2）物体A 的体积为多少
（3）小敏换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像，则该液体密度为多少
10．（2025八上·义乌月考）如图甲所示是某饮水机自动注水装置的模型，底面积为300cm2的柱形水箱内装有质量为9kg的水，一质量和体积不计的竖直细硬杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的、底面积为50cm2的实心长方体 A连接，打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力的大小F随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排水质量为6kg时，长方体A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，求：
（1）长方体A浸没时受到的浮力；
（2）长方体A上表面恰好露出水面时，水对水箱底的压力；
（3）当力传感器示数为3N时，水对水箱底部的压强。
11．如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A 浸没在水中，将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水)，弹簧测力计的示数 F 与物体上升的高度h 之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为 的实心物体B 用细线和A 连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，请通过计算回答下列问题：
（1）物体A 浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体B 浸没在水中时受到的浮力。
（3）物体B 的密度。
12．（2026八上·义乌期末）如图所示，小科在做探究“圆锥体所受浮力大小与哪些因素有关”的实验，两个相同的容器中分别装有水和某种液体，请你回答下列有关的问题：
（1）由图中步骤A、B、C可得结论：　 　。
（2）利用图中的实验数据，可算得E图中液体密度为　 　g/cm3。
（3）F图中，用弹簧测力计拉着圆锥体，从其底部刚好接触水面开始，缓慢下降进入水中，直到快接触到杯底.能大致反应圆锥体所受浮力F浮与进入水中的深度h深关系的图象是下列图中的____（填字母）。
A． B． C． D．
13．（2026九下·杭州月考）潜水艇模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。设计要求：①潜水艇可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。②为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。
方案 工作舱体积/厘米3 水舱体积/厘米3
1 550 250
2 500 300
3 480 320
4 450 350
（1）如图甲位置，不断向外拉动注射器活塞，则潜水艇将　 　(选填“上浮”或“下沉”)，潜水艇受到的浮力将　 　。
（2）已知该小组同学采用的材料总质量为0.5千克，体积为800立方厘米，他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积，如表格所示。请根据设计要求，选择最合适的方案　 　。
（3）图乙为潜水艇的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙，O点开始向水舱内注水，潜水器开始下沉；A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线.
14．小科在探究“浮力的大小与什么因素有关”的实验中，用弹簧测力计挂着一实心圆柱体，做了如图 A、B、C、D、E实验。图F 是在某种液体中探究时，根据实验记录的数据绘制得到的弹簧测力计示数 F 与圆柱体下表面浸入深度h 的关系图像。
（1）通过A、D、E三次实验，可探究物体所受浮力大小与　 　的关系。
（2）分析　 　三次实验，可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）由图可知，E中液体的密度和水的密度比较，　 　的密度较大。
（4）由图 F 可知，实心圆柱体的高度为　 　cm。
15．（2025九上·义乌竞赛）小敏要研究浮力大小与物体排开液体的体积的关系，他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如图甲所示的探究.
（1）分析图中弹簧测力计示数的变化可知物体排开液体的体积越大，所受的浮力　 　.
（2）实验结束后，庆林绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如图乙所示分析图像可知：
①曲线　 　(选填“a”或“b”)描述的是金属圆柱体所受浮力的变化情况.
②该金属圆柱体所受重力为　 　N，金属圆柱体浸没时受到的浮力为　 　.
16．（2025·上虞二模）在研究物体浮沉条件的实验中，小虞将一只鸡蛋放入一杯盐水中(如图甲所示)，向盐水中缓慢加入清水，鸡蛋受到浮力F随加入清水质量m变化的规律如图乙所示。
（1）当加入清水的量达到乙图中C点时，鸡蛋处于　 　(填“漂浮”“悬浮”或“沉底”)状态。
（2）分析图乙可知鸡蛋的重力大小是　 　。
17．（2025八上·柯桥期末）如图甲所示，弹簧测力计下面挂一体积为500厘米3实心圆柱体，将圆柱体从盛有适量液体的烧杯上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中某一深度处；图乙是弹簧测力计示数F 与圆柱体浸入深度h变化关系的图像。圆柱体受到的最大浮力是　 　牛，该液体的密度是　 　千克/米3。
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