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重难题型十一 电热器——多挡位问题
【知识讲解】
1.挡位分析
①挡位的高低本质是用电器消耗电功率的大小
高挡——电功率最高，中挡——电功率次之，低挡——电功率最低
家庭电路中电压一般恒定为220V
判断依据：
P大—→高温挡（加热挡）—→总电阻小
P小—→低温挡（保温挡）—→总电阻大
②多挡位问题分类
a.通过电阻串联实现温度挡调节：串联越多，总电阻阻值越大，温度挡位就越低
b.通过电阻并联实现温度挡调节：并联越多，总电阻阻值越小，温度挡位就越高
c.通过多开关通断实现温度挡调节：先判断通过不同开关的通断实现电阻的串联或并联，根据上面的两种方法判断。
2.常见考法
题型一：R1、R2并联问题（R1>R2）
只闭合S1时，低温挡：
只闭合S2时，中温挡：
闭合S1、S2时，高温挡：
题型二：R1、R2串联问题
闭合S时，R1短路，为高温挡：
断开S时，R1、R2都是发热电阻，为低温挡：
题型三：多开关通断问题
当开关S1置于a端，S2断开时，则R1与R2串联，用电器处于低温挡位；
当开关S1置于c端，S2断开时，则R1单独连入电路，用电器处于中温挡位；
当开关S1置于b端，S2闭合时，则R1与R2并联，用电器处于高温挡位。
总结：并联型——单电阻：保温；多电阻：加热；
串联型——单电阻：加热；多电阻：保温。
明确电路连接方式，求得电阻，利用得用电器的电功率即可。
【例题分析】
1．（2026九上·婺城期末）如图所示是一款饮水机的工作原理简化电路，其中S是一个温控开关， 为电热丝。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一挡，饮水机便处于保温状态。请回答：
（1）饮水机中的电热丝是利用　 　工作的。
（2） 当S 接a时， 饮水机处于　 　(填“加热”或“保温”)状态。
（3）已知该饮水机加热时的额定电功率为550瓦，加热管的热效率为90%。饮水机正常工作时，将水箱中1.1L 的水从初温20℃加热到50℃，则需要加热时间为　 　秒[
【答案】（1）电流的热效应
（2）保温
（3）280
【知识点】电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）电流的热效应是指电流通过导体时会产生热量，这是电热类用电器工作的基本原理，饮水机中的电热丝工作时，将电能转化为内能，正是利用了电流的热效应。
（2）结合公式（U 为电源电压，R 为电路总电阻，P 为电路总功率），当电源电压 U 不变时，总电阻 R 越大，总功率 P 越小。当开关 S 接 a 时，电路中R1与R2串联，总电阻为两者阻值之和；当 S 接 b 时，只有R1接入电路，总电阻较小。因此 S 接 a 时总功率更小，饮水机处于保温状态。
（3）首先根据密度公式计算水的质量，再利用吸热公式Q吸=cmΔt计算水吸收的热量，结合热效率公式求出饮水机消耗的电功 W，最后根据W=Pt计算加热时间。
【解答】(1)饮水机中的电热丝是利用电流的热效应工作的。电流通过电阻时会产生热量，从而将电能转化为内能。
(2)当开关 S 接 a 时，电阻 R1与 R2串联，电路总电阻较大；当 S 接 b 时，只有电阻 R1工作，电路总电阻较小。根据公式，在电压 U一定时，电阻越大，功率越小。因此，S 接 a 时功率较小，饮水机处于保温状态。
(3)水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×1.1×10 3m3=1.1kg，
水吸收的热量：Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1.1kg×30℃=1.386×105J，
根据热效率 η=90%计算需要消耗的电能：
，
根据额定功率 P=550W，
。
2．（2026九上·余姚期末）在宁波，海鲜烹饪文化盛行，小余家购买了一款专门用于炖煮海鲜的电炖锅，该电炖锅有强炖和慢炖两个档位。其内部简化电路图如图所示，R1、R2为两个发热电阻， ，强炖档功率为1200W。已知海鲜汤的比热容 求：
（1）电炖锅正常工作时，慢炖档的功率；
（2）电炖锅正常工作时，电阻R2的阻值；
（3）某次电炖锅对海鲜汤加热时，加热效率为80%，要使2.4kg的汤温度升高75℃需要消耗多少电能
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用
【解析】【分析】(1) 慢炖档是只闭合 S1 ，只有 R1 工作，用 P= 计算功率。
(2) 强炖档是 S1 、S2 都闭合，R1 、R2 并联，总功率为两者功率之和，先求 R2 功率，再用 R= 求阻值。
(3) 先算汤吸收的热量，再由效率公式求消耗的电能。
【解答】（1）慢炖档的功率
慢炖档只有 R1 接入电路，电压 U=220V，R1 =484Ω：
。
（2）
（3）
【精准练习】
1．（2026九上·海曙期末）某电热水壶具有“加热”和“保温”两个档位，其内部电路如图所示，当开关S1闭合， S2断开时，电路处于　 　档位；此外《家用和类似用途电器的安全》中规定，电水壶电源线一般不应长于75cm，缩短电源线长度可以减小　 　，从而在相同电流、相同通电时间的条件下　 　(填“增加”或“减少”)电源线产生的热量。
【答案】保温；电阻；减少
【知识点】焦耳定律的计算公式及其应用；影响电流热效应的因素（焦耳定律）
【解析】【分析】（1）电功率与电路档位判断：根据公式 ，在电源电压 U 不变时，电路总电阻 R 越大，总功率 P 越小。电热水壶的 “加热” 档对应大功率，“保温” 档对应小功率。
（2）影响电阻大小的因素：导体的电阻与材料、长度、横截面积和温度有关，在材料、横截面积和温度不变时，导体长度越短，电阻越小。
（3）焦耳定律：电流通过导体产生的热量 Q=I2Rt，在电流 I 和通电时间 t 相同时，导体电阻 R 越小，产生的热量 Q 越少。
【解答】当开关 S1 闭合、S2断开时，电阻 R1与 R2串联，电路总电阻为 R1+R2；
当 S2闭合时，R2 被短路，电路只有 R1工作，总电阻更小。
根据 ，总电阻越大，功率越小，因此开关 S1 闭合、S2断开时，此时电路处于保温档位。
电源线的电阻与长度成正比，缩短电源线长度可以减小电源线的电阻。
根据焦耳定律 Q=I2Rt，在相同电流、相同通电时间的条件下，电阻减小，电源线产生的热量会减少。
2．（2026·定海模拟）如图甲，是一款家用电水壶内部电路的简图，、均为加热电阻，电阻均为96.8欧，通过转动旋钮开关可实现加热和保温两种功能。（）
（1）将电水壶的开关S闭合后，旋钮开关在如图甲示位置，此时电水壶处于　 　（填“加热”或“保温”）
（2）小科用电水壶给体积为1L的水加热，2分钟后水温升高了5℃，在此过程中水至少吸收的热量为　 　焦，电热水壶的加热效率为　 　。
【答案】（1）保温
（2）2.1X104；35%
【知识点】热量的计算；焦耳定律的计算公式及其应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】由图甲可知，当开关S闭合、旋转开关接1时，R1、R2串联；当开关S闭合、旋转开关接2时，只有R2工作，根据密度公式求出水的质量，根据Q吸=cmΔt求出水吸收的热量，求出电水壶消耗的电能，根据效率公式求出电热水壶的加热效率。
【解答】（1）由图甲可知，当开关S闭合、旋转开关接1时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路中的总电阻最大，此时电路中的总功率最小，电水壶处于保温挡；
（2）水的质量：m=水V=1kg，水吸收的热量：Q=cmt=2.1×104J；
电水壶消耗的电能：W==6×104J，效率==35%
3．（2026九上·金东期末）如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈。则该电饭锅的保温功率为多少
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值(电热转化效率)范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知 请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
【答案】（1）解：由丙图可知，5min中电饭锅消耗的电能
电饭锅的保温功率
（2）解：由乙图可知，闭合开关S，电路中只有R1，电功率较大，为加热状态；断开开关S，R1与R2串联，电功率较小，为保温状态。根据P=UI，
R1的电阻为
R1和R2的总电阻为
R2的电阻为R2=R总-R1=550Ω-40Ω=510Ω
（3）解：由题可知，水升高的温度 t=100℃-23℃=77℃
水吸收的热量Q吸=cm t=4.2×103 J/(kg ℃)×2.2kg×77℃=7.1148×105J
消耗的电能W=Pt=1210W×700s=8.47×105J
加热功率
81%<84%<86%
电饭锅的热效率值达到三级能效
【知识点】电功计算公式的应用；电能表参数的理解与电能的求法；电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）电能表参数的理解与功率计算：电能表参数 “3000r/(kW h)” 表示每消耗1kW h的电能，转盘转 3000 圈。可通过转盘转数计算消耗的电能，再根据 计算保温功率。
（2）电功率与电阻的计算：根据电路图，开关 S 闭合时只有R1 接入电路，为加热挡；S 断开时R1 与R2 串联，为保温挡。利用 可分别计算总电阻和分电阻。
4．（2026九上·杭州月考）某校的学生发明的电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如下。坐垫内的电热丝 R1、R2的阻值分别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝 R3的阻值为400Ω。闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”(不考虑温度的变化对电阻的影响)
（1）开关S1闭合，S2接b触点时，总电阻为多大
（2）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦
（3）当脚踏处于中温档时，坐垫与脚踏在10秒内产生的热量是多少焦
【答案】（1）解： 根据图片可知，当S2接b触点时，R1与R3串联，
此时电路的总电阻：R总=R1+R3=260Ω+400Ω=660Ω。
（2）解： 根据电路图可知，当S2接a触点时，电路只有R3单独工作，此时电路中的总电阻最小，
根据可知，此时电热课椅消耗的功率最大，即处于高温档；
那么高温档的功率为：。
（3）解： 根据电路图可知，档S2接c触点时，R3与较小的电阻R2串联在电路中，此时总电阻较小，总功率较大，则脚踏处于中温档；
电热课椅在10秒内产生的热量：。
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算；电阻的串联、并联
【解析】【分析】 （1）根据电路图可知，开关S1闭合，S2接b触点时，R1与R3串联，根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻；
（2）根据电路图可知，当S2接a触点时，电路只有R3单独工作，此时电路中的总电阻最小，
根据可知，根据公式计算高温档时的电功率；
（3）先判断出中温挡时电路的连接方式，再根据求出电热课椅在10秒内产生的热量。
5．（2026九下·平阳月考）如图甲所示是某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中R1的阻值为48.4Ω，R1和R2均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温挡，正常工作时，保温挡功率为110W。]
（1）求饮水机在保温挡正常工作时的电流。
（2）求R2的阻值。
（3）当只有饮水机工作时，将3kg水从10℃
加热到100℃加热前后，公园安装的数字式电
能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率η。
【答案】（1）由P=UI可知，饮水机在保温挡正常工作时的电流：；
（2）由图甲可知，当开关S闭合、S1断开时，R1、R2串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，饮水机处于保温挡；
当开关S、S1都闭合时，只有R1工作，电路的总电阻最小，总功率最大，饮水机处于加热挡；
由可知，R1、R2的串联总电阻：，
根据串联电路的特点可知，R2的阻值：R2=R-R1=440Ω-48.4Ω=391.6Ω；
（3）水吸收的热量：Q吸=c水mΔt=4.2×103J/（kg ℃）×3kg×（100℃-10℃）=1.134×106J，
由图乙可知，饮水机消耗的电能：W=1862.59kW h-1862.24kW h=0.35kW h=1.26×106J，
饮水机的加热效率：。
【知识点】欧姆定律及其应用；电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）电功率与电流的关系：对于纯电阻电路，已知用电器的额定功率和额定电压，可根据公式 P=UI 计算电路中的电流，其中 P 为功率，U 为电压，I 为电流。
（2）串联电路的电阻规律与电功率计算：串联电路中总电阻等于各分电阻之和（R总=R1+R2）；结合电功率公式 ，可先求出保温挡的总电阻，再计算 R2的阻值。
（3）热量计算与效率计算：水吸收的热量根据吸热公式 Q吸=c水mΔt 计算；
饮水机消耗的电能由电能表读数差得出；
加热效率 ，其中 W 为消耗的电能。
6．（2026九上·鄞州期末）某品牌智能洗碗机具有洗净度高、可设定洗涤温度、方便安全等优点，其简化等效电路如图所示，此时处于空档位置。闭合开关S，旋钮绕P转动，档位自动旋至1档，此时R1、R2同时工作，洗碗机处于加热状态。当水加热到一定温度时档位自动旋至2档，R2和电动机同时工作，洗碗机处于恒温洗涤状态，通过电动机将温水喷洒在餐具表面。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22欧，洗碗机的主要参数如下表所示。
**牌智能洗碗机 　
额定电压 220伏
加热功率 2400瓦
注水量 6升
电动机功率 220瓦
（1）档位旋至1档时，R1、R2　 　。（填“串联”或“并联”）
（2）R2阻值是多少？
（3）洗碗机水箱内注满水，在额定电压下连续加热420秒，水温由10摄氏度上升到40摄氏度，此过程中洗碗机的加热效率是多少？
【答案】（1）并联
（2）工作时的电功率
工作时的电功率
的电阻为
（3）水的质量
水吸收的热量
电流做功
洗碗机的加热效率
答：洗碗机的加热效率为75%。
【知识点】电功计算公式的应用；电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）串并联电路的识别：串联电路中电流只有一条路径，各用电器依次连接；并联电路中电流有多条路径，各用电器并列连接在电路两点之间。判断电路连接方式时，可观察电流路径，若用电器两端分别连接在相同的两点之间，则为并联。
（2）电功率与欧姆定律的综合应用：在纯电阻电路中，电功率公式可变形为 ，结合并联电路的总功率等于各支路功率之和，可通过已知总功率和其中一个支路功率，求出另一个支路的功率，进而计算电阻。
（3）电热计算与效率问题：水吸收的热量可通过公式 Q=cmΔt 计算，电流做功的总能量可通过 W=Pt 计算，加热效率为水吸收的热量与电流做功的比值，即，体现了能量利用的有效程度。
【解答】（1）观察电路图，当旋钮旋至 1 档时，电流从电源正极流出后，分成两条路径分别经过 R1和 R2，最终汇合回到电源负极，因此 R1、R2为并联。
7．（2026九上·宁波月考）如图甲所示是小明家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是 200W，R是加热电阻，额定功率是 1100W。图中乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息。小明妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共 1.5kg，已知豆浆的比热容为 求：
（1）豆浆机的加热电阻；
（2） 从第 6min至第9min， 豆浆吸收的热量；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能。
【答案】（1）由题知，加热功率P1=1100W，U=220V，
豆浆机的加热电阻：
；
（2）豆浆吸收的热量：
Q吸=c豆浆mΔt=4.0×103J/（kg ℃）×1.5kg×（100℃-70℃）=1.8×105J；
（3）由图象可知，
豆浆机正常工作一次加热电阻工作时间t1=11min，
电动机工作时间t2=2min，
豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能：
W=P1t1+P2t2=1100W×11×60s+200W×2×60s=7.5×105J。
【知识点】热量的计算；燃料的热值；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）由题知豆浆机的加热功率和工作电压，利用公式求豆浆机的加热电阻；
（2）从第6min至第9min，豆浆基本形成，知道豆浆的质量、比热容，从图丙得出温度变化，利用吸热公式Q吸=cmΔt求豆浆吸收的热量；
（3）由图乙可知，豆浆机正常工作一次电热管工作时间和电动机工作时间，利用W=Pt求豆浆机正常工作做一次豆浆消耗的电能。
8．（2026九上·宁波期末）如图甲所示是某电火锅；乙是其内部简化电路，其中S1是旋钮开关，S2是温控开关(当锅体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合)，R是指示灯的分压电阻，没有加热作用；丙是发热管的内部结构，电热丝上能与滑片接触的触头只有4个，分别对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不同功率的档位，0档为断开状态。忽略其他元件电阻。
（1） S1从0档转到Ⅰ档开始工作， S2的状态是　 　(填“断开”或“闭合”).
（2）各档位功率关系为1<Ⅱ<Ⅲ<Ⅳ，则a、b、c中连入电路的两个接线柱是　 　。
（3）小科家中电能表的信息如图丁所示。他关闭电路中其他用电器，仅让该电火锅保持Ⅳ档状态工作，记录电能表指针转12圈所需时间为1分钟。则该电火锅Ⅳ档的功率为　 　瓦。
（4）若该电火锅在Ⅳ档状态下工作5min，则其消耗的电能为　 　J。
【答案】（1）闭合
（2）bc
（3）1000
（4）3×105J
【知识点】基本电路与电路图；变阻器的原理及其使用；电能表参数的理解与电能的求法；焦耳定律的计算公式及其应用；电器的电功率
【解析】【分析】（1）根据电火锅的工作原理，当锅体温度低于设定值时，温控开关S2自动闭合。因此，当S1从0档转到I档开始工作时，锅体温度低于设定值。
（2）根据电功率公式，电阻越小，功率越大。已知各档位功率关系为1<Ⅱ<Ⅲ<Ⅳ，从而确定各档位的电阻关系，确定变阻器的接线柱。
（3）根据电能表计算电功率。
（4）根据电能公式W=Pt计算。
【解答】（1）已知S2是温控开关，当锅体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合。 S1从0挡转到Ⅰ挡开始工作，此时锅体温度是低于设定值的，所以温控开关S2的状态是闭合。
（2）根据可知，在电压一定时，电阻R越小，功率P越大。已知滑片顺时针转动，发热管的加热功率增大，IV挡时功率最大，说明IV挡时接入电路的电阻最小。观察图丙，当接线柱b，c连入电路时，接入的电热丝段数最少，电阻最小，满足条件，所以接线柱a，b，c中连入电路的应该是b，c。
（3）电能表的参数是 720r/kW·h，转盘转12圈消耗的电能，工作时间t=1min=，。
（4）时间t=5min=300s，电能W=Pt=1000W300s=3105J。
故正确答案为：（1）闭合；（2）bc；（3）1000；（4）3×105J。
9．（2025九上·鄞州月考）如图甲为新型电饭锅，它能智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。小明了解到电饭锅的简化电路如图乙所示，R1和 均为电热丝，S1和S2为温控开关，其中S2有A、B两个触点，可实现“高温"“中温”和“低温"三档的转换。当S1闭合，S2连接触点A时，处于高温档，高温档功率为1100W。已知 诸分析与计算：
（1）当S1　 　，S2连接触点　 　时，电路处于低温档；
（2）求中温档的电功率；
（3） 求 的阻值；
（4）图丙是某次煮饭过程中电饭锅功率与时间的关系图像，求本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能。(结果保留一位小数)
【答案】（1）断开；B
（2）解：只闭合S1，S2断开，电路中只有R1，电路处于中温档；
（3）解：闭合S1，S2连接触点A时，R1和R2并联，电路处于高温档，
根据电路中总功率等于各用电器电功率之和，故 ，
由得
（4）解：R1和R2串联，电路处于低温档，则
本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能等于高，中，低档消耗电能之和，
即
=1100W×600s+880W×900s+176W×300s=1.5×106J
【知识点】电路的动态分析；电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用
【解析】【分析】断开S1，S2连接触点B时，R1和R2串联，电路处于低温档；只闭合S1，S2断开，电路中只有R1，电路处于中温档；
闭合S1，S2连接触点A时，R1和R2并联，电路处于高温档，高温档功率为1100W。电路中总功率等于各用电器电功率之和。
【解答】（1）根据题目描述，当S1闭合，S2连接触点A时，电路处于高温档。此时R1和R2并联，总电阻最小，功率最大。低温档需要电路的总电阻最大，功率最小。因此S1应断开，以避免R1接入电路。S2应连接触点B，使R2单独接入电路。
10．（2025九上·金华月考）饮水机其加热水槽部分工作原理电路如图所示，其中单刀双掷开关S表示一个自动温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到保温状态。若饮水机加热时总功率为1100W，而保温时总功率为88W。
（1）饮水机处于加热状态时，饮水机正常工作时电路中的电流？
（2）求电阻R2的阻值？
（3）若将水烧开需要5分钟，求这一过程消耗的电能？
【答案】（1）已知饮水机加热时总功率为1100W，饮水机正常工作时电路中的电流为：；
（2）据图可知，当开关接左侧时，电路为电热管R1单独电路，此时电路中的电阻最小，根据可知，电功率最大，为加热状态；当开关与右侧接通，此时电路为R1、R2串联，此时电路中电阻最大，根据可知，电功率最小，是保温状态；
由加热功率可得电加热管R1的阻值为：；
由保温功率可得R1、R2串联后的总电阻为：，
可得电阻R2的阻值为R2=R-R1=550Ω-44Ω=506Ω；
（3）已知加热电功率和时间，由公式可得：
【知识点】电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算；电功率；电阻的串联、并联
【解析】【分析】 （1）已知饮水机加热时的功率，根据求出此时电路中的电流；
（2）当开关接左侧时，电路为电热管R1单独串联，此时电路中的电阻最小，根据可知，电功率最大，为加热状态；当开关与右侧接通，此时电路为R1、R2串联，此时电路中电阻最大，根据可知，电功率最小，是保温状态；根据两个档位电功率，利用公式可求出电阻值；
（3）已知加热电功率和时间，由公式W=Pt可得消耗的电能。
11．电热饮水机可实现加热和保温两个挡位的切换，小东查阅资料得到饮水机部分信息如下表，饮水机正常加热7 min，可将质量为1 kg的水从20℃加热至 ，然后转入保温状态，请你结合小东的调查，解决下列问题。
额定电压U/V 220
加热功率 1000
保温功率 100
电阻 435.6
电阻 48.4
（1）在图中两个虚线框内画上电阻R1 和 R2的元件符号，将饮水机的电路图表达完整。
（2）计算加热过程中，饮水机的加热效率。
（3）一天，小东断开家中的其他用电器，在饮水机加热时发现家中标有“220 V 10(20) A；3000 r/kW·h”的电能表5分钟内转了240转，求此时饮水机的实际功率。
【答案】（1）
（2）解：加热过程中，水吸收的热量-20℃)=3.36×105 J，
加热过程中，电路的总电能W= Pt=1000 W×7×60s= ，
因此加热效率
答：饮水机的加热功率是 80%
（3）解： 饮水机加热时消耗的电能 ，
根据功率的计算公式得
答：此时，饮水机的实际功率为960 W。
【知识点】电路的动态分析；能量利用效率；电能表参数的理解与电能的求法；焦耳定律的计算公式及其应用；电器的电功率
【解析】【分析】电热饮水机具有加热和保温两个档位。根据题目给出的电阻值R1=435.6Ω，R2=48.4Ω和加热功率P1=1000W，保温功率P2=100W，可以推断出①加热档位：功率较大，电阻较小，说明此时两个电阻并联或仅使用较小的电阻R2。②保温档位：功率较小，电阻较大，说明此时两个电阻串联或仅使用较大的电阻R1。
【解答】（1）根据题目给出的电路图，合理的连接方式是：R2单独工作，用于加热档位。R1与R2串联或单独工作，用于保温档位。
在电路图中：闭合开关使R2单独工作，处于加热档位。闭合开关使R1与R2串联工作，处于保温档位。故R2再在两个档位中都需要工作，而R1指需要在保温档位中工作，因此左边画上R2，右边画上R1。
12．（2025·浙江模拟）厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕.该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中 R1、R2均为发热电阻(假定电阻不随温度变化)，部分参数如下表所示.求：
额定电压/V 220
额定功率/W 高温1100
中温880
低温176
（1）当开关 S1断开，单刀多掷开关 S2打到3时，蛋糕机处于　 　挡(选填“高温” “中温”或“低温”)；
（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时，10分钟产生的热量；
（3）该蛋糕机正常工作时 R2的电阻值；
【答案】（1）低温
（2）
（3）R2的电功率：
【知识点】电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】电路中总电阻越大，电流越小，电路的总功率越小。
【解答】（1）当S1断开，S2打到3 时，R1与R2串联，总电阻最大。根据P=，电压U不变，电阻越大，功率越小，对应低温挡 。
（2）高温挡功率为1100W，工作时间t=10min=600s 。根据Q=W=Pt来计算产生的热量大小。
（3）中温挡：S1闭合，S2打到1 ，只有R1工作，由，可得R1为55Ω。低温挡：S1断开，S2打到3 ，R1与R2串联，由，可得R总为275Ω，则R2=R总-R1=275Ω-55Ω=220Ω。
13．（2024九上·婺城期末）学习了“焦耳定律”的内容后，小科同学想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，开关S接触相邻的两个触点，已知。请回答：
（1）为了达到目的，R2该选取阻值为　 　（填121Ω或242Ω）的电热丝；
（2）要使该电热器处于高温档工作，则开关S应接触　 　两个触点；
（3）开光S接触“1，2”两个触点时，通电5min，电流产生的热量是　 　J。
【答案】（1）242Ω
（2）2、3
（3）120000
【知识点】电功率计算公式的应用；焦耳定律的计算公式及其应用
【解析】【分析】 （1）（2）由图可知，当开关S接触“0、1”两个触点时，电路断开，当开关S接触“1、2”两个触点时，只有R1工作，当开关S接触“2、3”两个触点时，R1、R2并联，当开关S接触“3、4”两个触点时，只有R2工作，根据可知，要使电热水器有三个档位，则电路中接入的电阻要有三个不同的阻值，据此判断R1、R2的阻值关系；（3）根据求出开关S接触“1、2”两个触点时，通电5min电流产生的热量。
【解答】（1）根据开关的逆时针转动可知，分别是“R1”单独接入、“R1、R2”并联接入、“R2”单独接入。
如果想要有3个不同档位，那么必须出现3个不同的电功率，
根据可知，需要R1、R2的阻值不同，
因为R1=121Ω，则R2该选取阻值为242Ω的电热丝。
（2）根据图片可知，当开关接在2和3之间时，R1、R2并联此时，电路中的总电阻最小，
由可知，电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡工作。
（3）根据图片可知，关S接触“1、2”两个触点时，只有R1工作，
则通电5min，电流产生的热量。
（1）由图可知，电路的工作状态有三种，分别是“R1”单独接入、“R1、R2”并联接入、“R2”单独接入，那么如果想要有3种挡位，则需要R1、R2的阻值不同，R1=121Ω，则R2该选取阻值为242Ω的电热丝。
（2）根据并联电路的特点可知，当R1、R2并联时，电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡工作，由图可知，此时开关S接触“2、3”两个触点。
（3）由图可知，开关S接触“1、2”两个触点时，只有R1工作，则通电5min，电流产生的热量
14．（2024·宁波模拟）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆AB、连杆BC、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经进水管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，连杆BC竖直向下推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入储水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至储水箱中注满水后，开关与触点1接通，储水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，开关断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，开关重新接通，使贮水箱内热水温度维持在90℃~95℃。是定值电阻，是热敏电阻，其温度与储水箱内水温相同，温度每升高1℃、电阻减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____。
A．3A B．12A C．15A D．18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33kg的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？【】
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆BC受到活塞对它竖直向上的推力为30N；若浮球全部漫没于水中，此时连杆能够承受活塞的竖直方向推力为90N．求浮球体积和储水箱中保温控制电路的电压？
【答案】（1）C
（2）冷水温度为22℃，开水温度为 100℃，
则水吸收热量为：Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg ℃）×33kg×（100℃-22℃）=1.08108×107J；
电热管R1连续正常工作1小时，产生热量为：Q放=Pt=3300W×3600s=1.188×107J，
则煮水箱的加热效率为：。
（3）浮球质量为0.55kg，则浮球的重力G球=m球g=0.55kg×10N/kg=5.5N；
若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N，
根据杠杆平衡原理，（F浮1-G球）×l1=F推1×l2--------①
浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，
根据杠杆平衡原理，（F浮2-G球）×l1=F推2×l2-------②
根据阿基米德原理可得F浮2=2F浮1------③
联立①②③解得一半浮球受到的浮力F浮1=2G=2×5.5N=11N，
由阿基米德原理可得，浮球的体积为：
V球=2V排1=2×=2×=2.2×10-3m3；
贮水箱内热水温度维持在90℃～95℃，则温度为95℃时，电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，RT是热敏电阻，其温度与贮水箱内水温相同，温度每升高1℃，电阻减小100Ω；
设此时电阻为RT，则贮水箱中保温控制电路的电压U=0.02A×（R3+RT）------④，
温度为90℃时，电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，此时RT电阻为RT+500Ω，
则贮水箱中保温控制电路的电压U=0.01A×（R3+RT+500Ω）------⑤，
联立④⑤解得：U=10V。
【知识点】阿基米德原理；欧姆定律及其应用；杠杆的平衡条件；电功率计算公式的应用；电功与热量的综合计算
【解析】【分析】（1）开关S2闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大，利用P=UI求出最大电流；
（2）根据密度公式求出水的质量，利用Q吸=cmΔt和Q放=Pt分别求出水吸收的热量和电热管R1放出的热量，根据×100%求出煮水箱的加热效率；
（3）若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆CD受到活塞对它水平向左的推力为30N；浮球全部浸没于水中，此时连杆能够承受活塞的水平推力为90N，根据杠杆平衡条件求出小球一半浸没在水中时受到的浮力，利用阿基米德原理求出浮球的体积；
根据串联电路电压规律分别表达出温度在95℃和90℃时控制电路的电压，联立方程求出控制电路的电压。
【解答】（1）由题意可知，开关S2闭合，开关S与触点2接通，煮水箱中的电热管R1工作，额定煮水功率为3300W，工作电路中功率最大，
所以熔断器上通过的最大电流为：，故C符合题意；
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重难题型十一 电热器——多挡位问题
【知识讲解】
1.挡位分析
①挡位的高低本质是用电器消耗电功率的大小
高挡——电功率最高，中挡——电功率次之，低挡——电功率最低
家庭电路中电压一般恒定为220V
判断依据：
P大—→高温挡（加热挡）—→总电阻小
P小—→低温挡（保温挡）—→总电阻大
②多挡位问题分类
a.通过电阻串联实现温度挡调节：串联越多，总电阻阻值越大，温度挡位就越低
b.通过电阻并联实现温度挡调节：并联越多，总电阻阻值越小，温度挡位就越高
c.通过多开关通断实现温度挡调节：先判断通过不同开关的通断实现电阻的串联或并联，根据上面的两种方法判断。
2.常见考法
题型一：R1、R2并联问题（R1>R2）
只闭合S1时，低温挡：
只闭合S2时，中温挡：
闭合S1、S2时，高温挡：
题型二：R1、R2串联问题
闭合S时，R1短路，为高温挡：
断开S时，R1、R2都是发热电阻，为低温挡：
题型三：多开关通断问题
当开关S1置于a端，S2断开时，则R1与R2串联，用电器处于低温挡位；
当开关S1置于c端，S2断开时，则R1单独连入电路，用电器处于中温挡位；
当开关S1置于b端，S2闭合时，则R1与R2并联，用电器处于高温挡位。
总结：并联型——单电阻：保温；多电阻：加热；
串联型——单电阻：加热；多电阻：保温。
明确电路连接方式，求得电阻，利用得用电器的电功率即可。
【例题分析】
1．（2026九上·婺城期末）如图所示是一款饮水机的工作原理简化电路，其中S是一个温控开关， 为电热丝。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，开关S自动切换到另一挡，饮水机便处于保温状态。请回答：
（1）饮水机中的电热丝是利用　 　工作的。
（2） 当S 接a时， 饮水机处于　 　(填“加热”或“保温”)状态。
（3）已知该饮水机加热时的额定电功率为550瓦，加热管的热效率为90%。饮水机正常工作时，将水箱中1.1L 的水从初温20℃加热到50℃，则需要加热时间为　 　秒[
2．（2026九上·余姚期末）在宁波，海鲜烹饪文化盛行，小余家购买了一款专门用于炖煮海鲜的电炖锅，该电炖锅有强炖和慢炖两个档位。其内部简化电路图如图所示，R1、R2为两个发热电阻， ，强炖档功率为1200W。已知海鲜汤的比热容 求：
（1）电炖锅正常工作时，慢炖档的功率；
（2）电炖锅正常工作时，电阻R2的阻值；
（3）某次电炖锅对海鲜汤加热时，加热效率为80%，要使2.4kg的汤温度升高75℃需要消耗多少电能
【精准练习】
1．（2026九上·海曙期末）某电热水壶具有“加热”和“保温”两个档位，其内部电路如图所示，当开关S1闭合， S2断开时，电路处于　 　档位；此外《家用和类似用途电器的安全》中规定，电水壶电源线一般不应长于75cm，缩短电源线长度可以减小　 　，从而在相同电流、相同通电时间的条件下　 　(填“增加”或“减少”)电源线产生的热量。
2．（2026·定海模拟）如图甲，是一款家用电水壶内部电路的简图，、均为加热电阻，电阻均为96.8欧，通过转动旋钮开关可实现加热和保温两种功能。（）
（1）将电水壶的开关S闭合后，旋钮开关在如图甲示位置，此时电水壶处于　 　（填“加热”或“保温”）
（2）小科用电水壶给体积为1L的水加热，2分钟后水温升高了5℃，在此过程中水至少吸收的热量为　 　焦，电热水壶的加热效率为　 　。
3．（2026九上·金东期末）如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为220V，加热功率为1210W。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关S调节，其中R1和R2均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求：
（1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里的其它用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在5min内转了22圈。则该电饭锅的保温功率为多少
（2）电阻R1、R2的阻值分别为多少
（3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时，三级能效的热效率值(电热转化效率)范围为81%≤η<86%。他用学过的知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为23℃、质量为2.2kg的水加热到100℃，电饭锅正常工作用时700s。已知 请你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效。
4．（2026九上·杭州月考）某校的学生发明的电热课椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如下。坐垫内的电热丝 R1、R2的阻值分别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝 R3的阻值为400Ω。闭合开关S1，调节开关S2，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”(不考虑温度的变化对电阻的影响)
（1）开关S1闭合，S2接b触点时，总电阻为多大
（2）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦
（3）当脚踏处于中温档时，坐垫与脚踏在10秒内产生的热量是多少焦
5．（2026九下·平阳月考）如图甲所示是某公园的便民饮水点及其饮水机内部电路简化图，其中R1的阻值为48.4Ω，R1和R2均为阻值不变的电热丝，饮水机有加热和保温挡，正常工作时，保温挡功率为110W。]
（1）求饮水机在保温挡正常工作时的电流。
（2）求R2的阻值。
（3）当只有饮水机工作时，将3kg水从10℃加热到100℃加热前后，公园安装的数字式电能表示数如图乙所示，求饮水机的加热效率η。
6．（2026九上·鄞州期末）某品牌智能洗碗机具有洗净度高、可设定洗涤温度、方便安全等优点，其简化等效电路如图所示，此时处于空档位置。闭合开关S，旋钮绕P转动，档位自动旋至1档，此时R1、R2同时工作，洗碗机处于加热状态。当水加热到一定温度时档位自动旋至2档，R2和电动机同时工作，洗碗机处于恒温洗涤状态，通过电动机将温水喷洒在餐具表面。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22欧，洗碗机的主要参数如下表所示。
**牌智能洗碗机 　
额定电压 220伏
加热功率 2400瓦
注水量 6升
电动机功率 220瓦
（1）档位旋至1档时，R1、R2　 　。（填“串联”或“并联”）
（2）R2阻值是多少？
（3）洗碗机水箱内注满水，在额定电压下连续加热420秒，水温由10摄氏度上升到40摄氏度，此过程中洗碗机的加热效率是多少？
7．（2026九上·宁波月考）如图甲所示是小明家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是 200W，R是加热电阻，额定功率是 1100W。图中乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息。小明妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共 1.5kg，已知豆浆的比热容为 求：
（1）豆浆机的加热电阻；
（2） 从第 6min至第9min， 豆浆吸收的热量；
（3）豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能。
8．（2026九上·宁波期末）如图甲所示是某电火锅；乙是其内部简化电路，其中S1是旋钮开关，S2是温控开关(当锅体温度达到设定值时自动断开，当锅体温度低于一定值时自动闭合)，R是指示灯的分压电阻，没有加热作用；丙是发热管的内部结构，电热丝上能与滑片接触的触头只有4个，分别对应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不同功率的档位，0档为断开状态。忽略其他元件电阻。
（1） S1从0档转到Ⅰ档开始工作， S2的状态是　 　(填“断开”或“闭合”).
（2）各档位功率关系为1<Ⅱ<Ⅲ<Ⅳ，则a、b、c中连入电路的两个接线柱是　 　。
（3）小科家中电能表的信息如图丁所示。他关闭电路中其他用电器，仅让该电火锅保持Ⅳ档状态工作，记录电能表指针转12圈所需时间为1分钟。则该电火锅Ⅳ档的功率为　 　瓦。
（4）若该电火锅在Ⅳ档状态下工作5min，则其消耗的电能为　 　J。
9．（2025九上·鄞州月考）如图甲为新型电饭锅，它能智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。小明了解到电饭锅的简化电路如图乙所示，R1和 均为电热丝，S1和S2为温控开关，其中S2有A、B两个触点，可实现“高温"“中温”和“低温"三档的转换。当S1闭合，S2连接触点A时，处于高温档，高温档功率为1100W。已知 诸分析与计算：
（1）当S1　 　，S2连接触点　 　时，电路处于低温档；
（2）求中温档的电功率；
（3）求 的阻值；
（4）图丙是某次煮饭过程中电饭锅功率与时间的关系图像，求本次煮饭过程中电饭锅消耗的电能。(结果保留一位小数)
10．（2025九上·金华月考）饮水机其加热水槽部分工作原理电路如图所示，其中单刀双掷开关S表示一个自动温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到保温状态。若饮水机加热时总功率为1100W，而保温时总功率为88W。
（1）饮水机处于加热状态时，饮水机正常工作时电路中的电流？
（2）求电阻R2的阻值？
（3）若将水烧开需要5分钟，求这一过程消耗的电能？
11．电热饮水机可实现加热和保温两个挡位的切换，小东查阅资料得到饮水机部分信息如下表，饮水机正常加热7 min，可将质量为1 kg的水从20℃加热至 ，然后转入保温状态，请你结合小东的调查，解决下列问题。
额定电压U/V 220
加热功率 1000
保温功率 100
电阻 435.6
电阻 48.4
（1）在图中两个虚线框内画上电阻R1 和 R2的元件符号，将饮水机的电路图表达完整。
（2）计算加热过程中，饮水机的加热效率。
（3）一天，小东断开家中的其他用电器，在饮水机加热时发现家中标有“220 V 10(20) A；3000 r/kW·h”的电能表5分钟内转了240转，求此时饮水机的实际功率。
12．（2025·浙江模拟）厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕.该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中 R1、R2均为发热电阻(假定电阻不随温度变化)，部分参数如下表所示.求：
额定电压/V 220
额定功率/W 高温1100
中温880
低温176
（1）当开关 S1断开，单刀多掷开关 S2打到3时，蛋糕机处于　 　挡(选填“高温” “中温”或“低温”)；
（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时，10分钟产生的热量；
（3）该蛋糕机正常工作时 R2的电阻值；
13．（2024九上·婺城期末）学习了“焦耳定律”的内容后，小科同学想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，开关S接触相邻的两个触点，已知。请回答：
（1）为了达到目的，R2该选取阻值为　 　（填121Ω或242Ω）的电热丝；
（2）要使该电热器处于高温档工作，则开关S应接触　 　两个触点；
（3）开光S接触“1，2”两个触点时，通电5min，电流产生的热量是　 　J。
14．（2024·宁波模拟）图甲是某型号电开水器结构简图，图乙是它的电路原理图。控制进水口的浮球阀由不锈钢浮球、绕O点转动的金属杆AB、连杆BC、活塞组成。使用时，将插头插入家庭电路的插座中，电压为220V。冷水自进水口进入冷水箱，再经进水管进入煮水箱，当冷水箱水位达到设定高度，浮球浮起，连杆BC竖直向下推动活塞堵住进水口，停止进水，同时开关闭合，开关与触点2接通，煮水箱中的电热管工作，额定煮水功率为3300W，水沸腾后经出水管溢入储水箱，冷水再补充入煮水箱，冷水箱中水位下降，进水口打开进水，同时断开，重复上述过程，至储水箱中注满水后，开关与触点1接通，储水箱中的电热管工作，进行保温，额定保温功率为660W。保温时，同时接通，当电磁铁线圈中的电流达到0.02A，衔铁P被吸起，开关断开；当电磁铁线圈中电流减小到0.01A，衔铁P被释放，开关重新接通，使贮水箱内热水温度维持在90℃~95℃。是定值电阻，是热敏电阻，其温度与储水箱内水温相同，温度每升高1℃、电阻减小，电磁铁线圈的电阻忽略不计。
（1）该电开水器正常工作时，熔断器上通过的最大电流为____。
A．3A B．12A C．15A D．18A
（2）该电开水器煮水箱电热管R1连续正常工作1小时能产生33kg的开水，若冷水温度为22℃，开水温度为100℃，则煮水箱的加热效率为多少？【】
（3）冷水箱中的浮球质量为0.55kg，金属杆ABC质量和体积忽略不计，进水口被活塞堵住不能进水时，若浮球恰好一半体积浸在水中，连杆BC受到活塞对它竖直向上的推力为30N；若浮球全部漫没于水中，此时连杆能够承受活塞的竖直方向推力为90N．求浮球体积和储水箱中保温控制电路的电压？
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