资源简介

初二参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分）
1 2 3 4 5 6 7 8
A C B C C D B D
二．填空题（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分.）
9．答案为： ． 10．答案为：18．
11．答案为 ． 12．答案为：x≠0且 x≠﹣1．
13．答案为： ． 14．答案为：﹣20．
15．答案为：（a+b）（a+2b）． 16．答案为：40．
17．答案为：8 ． 18．答案为：8 ．
三．解答题（共 10小题）
19．解：（1）原式＝ ； …………4
（2）原式＝ ＝ ； …………8
20．解：（1）原式＝3（a2﹣4ab+4b2）
＝3（a﹣2b）2； …………4
（2）原式＝9m2（x﹣y）﹣n2（x﹣y）
＝（x﹣y）（9m2﹣n2）
＝（x﹣y）（3m+n）（3m﹣n）． …………8
21．解：ac﹣bc+a2﹣ab
＝c（a﹣b）+a（a﹣b）
＝（a﹣b）（c+a）， …………5
∵a﹣b＝3，a+c＝5，
∴ac﹣bc+a2﹣ab＝3×5＝15． …………8
第 1页（共 5页）
22．解：（1）答案为：100； …………2
（2）答案为：20；108°； …………6
（3）3000× ＝1950（人），
答：估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为 1950人． …………8
23．（1）证明：∵AO＝OC，BO＝OD，
∴AC＝2OA，BD＝2OD，
∵∠AOB是△OAD的外角，
∴∠AOB＝∠OAD+∠ODA，
∵∠AOB＝2∠OAD，
∴2∠OAD＝∠OAD+∠ODA，
∴∠OAD＝∠ODA，
∴OA＝OD，
∴AC＝BD，
在四边形 ABCD中，AO＝OC，BO＝OD，AC＝BD，
∴四边形 ABCD是矩形； …………5
（2）解：∵AO＝5，
∴AC＝2AO＝10，
由（1）可知：四边形 ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，
∴△ABC是直角三角形，
在 Rt△ABC中，AB＝6，AC＝10，
由勾股定理得：BC＝ ＝ ＝8，
∴矩形 ABCD的周长为：2（AB+BC）＝2×（6+8）＝28，
即四边形 ABCD的周长为 28． …………10
第 2页（共 5页）
24．解：（1）D，E，F的位置如图所示；
…………5
（2）由（1）知：四边形 ADEF是菱形，
∴AE⊥DF，AO＝ AE＝ ×24＝12，
∵AD＝13，
∴OD＝ ＝ ＝5，
∴DF＝2OD＝10，
∴四边形 ADEF的面积＝ ×AE DF＝ 24×10＝120． …………10
25．解：（1）∵BC∥AD，
∴∠DAC＝∠ACE，
∵∠E＝∠ACE，
∴∠E＝∠DAC，
∵∠E＝∠ACE，
∴AE＝AC，
在△ABE和△ADC中，
，
∴△ABE≌△ADC（SAS），
∴AB＝DC，
∵AD∥BC，
∴四边形 ABCD是等腰梯形． …………5
（2）BD＝AE，
理由：略 …………10
第 3页（共 5页）
26．解：（1）答案为：不是； …………2
（2）∵52﹣32＝25﹣9＝16，且 3和 5是两个连续奇数，
∴16符合“智慧数”的定义，
∴16是一个“智慧数”； …………6
（3）设两个连续奇数为 2k﹣1和 2k+1（其中 k为正整数），
（2k+1）2﹣（2k﹣1）2
＝（2k+1﹣2k+1）（2k+1+2k﹣1）
＝2×4k
＝8k，
∵8k是 8的倍数，
∴两个连续奇数为 2k﹣1和 2k+1构造的“智慧数”能被 8整除． …………10
27．解：（1） ，
等式右边通分得：
，
∴ ，
解得： ； …………4
（2）答案为： ， ； …………8
（3）原式＝
＝
＝
＝ …………12
第 4页（共 5页）
28．解：（1）答案为：矩形； …………2
（2）D点如图所示：
…………4
（3）答案为： 或 2 ； …………6
（4）①∵点 O为 Rt△ADC斜边 BC边上的高，
∴AO＝DO，
∵四边形 ABOD为菱形，
∴AD＝DO，
∴AD＝AO＝DO，
∴△ADO为等边三角形，
∴∠DAO＝60°，
∴∠DCA＝30°，
∴AD＝2，DC＝ ＝2 ，
∴S ，
同理 S△ABC＝2 ，
∴“美妙矩形”ABCD的面积为 4 ； …………10
②答案为：2． …………12 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /5 /1 9 1 8 :0 0 :2 7；用户：沈长娥；邮箱：1 5 5 0 5 1 8 5 3 4 1；学号：2 0 8 0 0 8 4 7
第 5页（共 5页）2025~2026学年度八年级第二学期第二次学情调研
数
学
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.在下列调查中，适宜采用普查的是（)
A.了解八（1)班学生校服的尺码情况B.检测一批电灯泡的使用寿命
C.调查《最强大脑》栏目的收视率
D.了解全国中学生的视力情况
2.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极
强的表现力，下列成语描述的事件属于随机事件的是()
A.旭日东升
B.画饼充饥
C.守株待兔
D.竹篮打水
3.要使分式1有意义，x需满足的条件是()
x-1
A.x=1
B.x≠1
C.x>1
D.x<1
4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（)
A.(x+2)(x-2)=x2-4
B.x3-1=x(x21)
C.x246+9=(x+3)2
D.x2-5+4=x(x-5)+4
5.若把分式a也中的，b都扩大为原来的3倍，则分式的值（)
3ab
A.扩大为原来的3倍B.扩大为原来的9倍C.缩小为原来的马
D.不变
6.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=7,BC=11,
则EF的长为(
)
A.型
B.
C.4
2
2
D.2
A
E
第6题
第7题
7.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于
E,F,连接PB,PD,若AE=3,PF=8,则图中阴影部分的面积为（)
A.12
B.24
C.27
D.54
8.己知：a=2000x+2001,b=2000r+2002,c=2000x+2003,则a2+b2+c2-ab-bc-ac的
值为()
A.0
B.2003
C.2002
D.3
八年级数学第1页
紧巴扫金王
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应
的位置上)
9.2026年中国国产A1工具已形成规模化落地态势.小明妈妈的手机共安装了3款工具
“豆包”、“千问”、“元宝”.若小明从中随机选择1款查阅资料，恰好选择“千问”的
概率是
10.一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的频率
分别为0.1,0.3,0.2,0.1，则第5组数据的频数为
1.分式3化为最简分式的结果是
2
9xy
2.若分式可以变形为x
则x应满足的条件为
2
+
x+1
13.
若1+=3，则2-3yg的值是
x 2y
x+2xy+2y
14.已知m-n=4,mn=5,则多项式mn2-m2n的值是
15.数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法，请利用如图所示的图形分解因式
a2+3ab+2b2=
7
G
第15题
第16题
第17题
第18题
16.如图，点E是矩形ABCD内一点，连接AE、BE,BE=CD.若∠DAE=25°，则∠CBE
的度数为
17.如图，O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点，M,N分别为边AB,BC的中点，
连接MN,若MN=4,BD=12,则菱形ABCD的周长为
18.如图，在oABCD中，AB=8,BC=4,∠A=90°，点E,F,G,H分别在口ABCD
各边上，且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为，
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.)
19.（本题8分)计算：
(1)62
(2)1-1
+1
八年级数学第2页
人值用的自

展开更多......

收起↑