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2026年初中学生学业水平模拟考试试题
数学参考答案及评分标准
2026.5
本次模拟试题结果一律采用等级评价，共分为A、B、C、D、E五个等级，具体换算标准见下表。
满分为120分等级评价标准
学生得分
108-120
96-107
84-95
72-83
72以下
对应等级
A
B
C
D
E
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分】
题号
1
2
3
5
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
A
B
D
A
B
D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.假
12.x≥一3且x≠3
13.之
1
14.25
15.60
三、解答题
16.(本题满分8分)
1)解：l2sin60--(合）)'=2x9-2v5-2=|-v5l-2=5-2:
…小分
(2湘8料品=后牛给-十%当a+26-时原始=店-9
…8分
17.(本题满分8分)
(1)尺规作图如下图：
…3分
(2)证明：，△ABC为等边三角形，
∠ABC=60°，∠ACD=120°，AB=BC
4分
,BE为∠ABC的角平分线，
“∠CBE=合∠ABC=30
,CE为∠ACD的角平分线，
∠DCE=合∠AcD=60
5分
∴∠ABC=∠ECD,∠BEC=∠ECD-∠EBC=30°
∴AB∥EC,∠BEC=∠EBC
.BC=EC.
6分
..AB=CE.
.四边形ABCE是平行四边形.…
…7分
数学模拟试题参考答案第1页（共4页）
又BC=EC,
.四边形ABCE是姿形.…8分
18.(本题满分8分)
(1)解：EF∥CB,
.∠C=∠AEG=35°
…1分
,该房屋的侧而示意图是一个轴对称图形，EF=12m,AB⊥CB,
EG=2Ef=6m,ABLEF,…2分
.AG=EG·tan∠AEG=6Xtan35°≈4.2(m),
答：屋顶到横梁的距离为4.2m。…3分
(2)解：过点E作EH⊥BC于点H,…4分
设EH=BG=xm,
,在Rt△CEH中，∠C=35°，
.CH=.EH
am∠C-tan35·
…5分
在Rt△DEH中，∠EDH=55°，
anDm-a点5
..DH=-
EH
…6分
.CH-DH=CD,
C135
2
x
an3时an55=8.
,tan35°≈0.7，tan55°≈1.4，
x≈11.2，…
7分
∴.AB=AG+BG≈11.2+4.2=15.4(m),
8分
答：房屋的高约为15.4m.
19.(本题满分9分)
(1)40；40:
0。…400004…0…04……
4分
(2)补全图2，如下图：
个选题数址/道
12
6分
0
统计与椒率数与代数图形与几何综合与实毁所网领城
(3)解：用A,B,C表示3道选中的包含与函数相关的题目，D表示1道选中的包含与圆相关的题
目，根据题意，列出表格.如下：
夕
C
D
A
(B,A)
(C.A)
(D,A)
B
(A,B)
(C.B)
(D,B)
C
(A,C)
(B.C)
(D,C)
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)
一共有12种等可能结果，其中选中的2道题目都是与函数相关的题目6种，
…8分
所以选中的2道题日都是与函数相关的题目的概率为是=宁.
…9分
数学模拟试题参考答案第2页（共4页）2026年初中学生学业水平模拟考试试题
数
学
2026.5
注意事项：
1.本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试
时间120分钟，答卷前，岁生务必用0.5来米黑色按字笔将自己的姓名、准考证号、应号填
写在答题卡规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中。
1.近年来，中国新能弧汽车产业发展迅速，2025年产业交被1652.4万辆，同比增长
25,1%,保有量达4397万辆，逛线10年产措量位居全球第一，以下四个新能源车标中
跃是轴对称图形又是中心对称图形的是
习
B
2.计算一2+1的结果为
A.-3
B.-1
C.1
D.3
3.平面直角坐标系中，点(x,t十1)在第二象限，则士的取值范因为
A.-1B.x<0
C.x>-1
D.x>-1
4.在进行数学家养能力大算技规竞选时，7名选手得分分别是：9,7,7,8,6,7、5，则这
组数据的众数、中位数和平均数分别是
A.7,7,8
B.8.7.7
C.7.7,7
D.7,8,7
5.如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，
且表示的数为1.现以点A为回心，以AB的长为半径
画图，所得囡和数轴交于点E(E在A的右侧)，则点E
D
表示的数为
A
B
-2+1012
3:45
A.√5+1
B.3.2
C.5-1
D.√13
(第5题图)
数学模拟试题第1页（共8页）
6.将一到三角尺按知国所示的方式损数，其中含45角的三角尺的45”角的顶点与含30°
角的三角尺的直角的项点垂合，若DB∥BC,则∠ACD的皮数为
A.10°
B.15°
C.20
D.25
F D
E
B
(第6题图)
(第？题图)
7.如图，有一块投角三角形材料，边BC=120mm,有AD=80mm,菱把它加工成正方形
多件.使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB.AC上，则这个正方形学件的边长为
A.24mm
B.36mm
C.40mm
D.48mm
3.公元三世纪中期，我国整晋时期的数学家对蹶创立了“知图
术”，为计算回周本建立了严菌的理论和充普的算法，所调
“制囡术”，是通过不断信地回内提正多边形的边数，同锲求
出国面积和同长的方法，如图，在半轻为2的国内作两个正
方形，得到一个正人边形，则用影都分的面积是
A.24-16√2
B.2
2
(第$题图)
C.48-32V2
D分
9.如图，等边△ABC的图家人，B分别在面数y=-是国家
的两个分文上，且AB经过原点O.当点人布面数y=一多
2
的图象上移动时，顶点C的终在面数y=专的图象上等
0
动，则人的值为
A.6
B.9
C.25
D.3
(第9题图)
10.已知关于xy的方程题+2y=A
,以下纷论，①当6=1时，方程组的解也是
2x+3y=3k-1
方法x+2026y=1的饵，②有在尖数6，使得x+y=0,③不论k取什么实数，x+3y
的伯始终不变：①若将方程组的每一组解都写成有序数对(x,y),并在坐标系中提出
所有点，则这些点不可能格在第三象限，其中正的诮论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
数学楼权试题第2页（共3页）

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