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广西壮族自治区百色市2024-2025学年五年级下册期末检测数学试卷
1．一个长方体形状的物体，量得它的长、宽、高分别是26cm、18cm、0.5cm，它可能是（　　）。
A．数学书 B．信封 C．电视机 D．橡皮
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A．长、宽、高分别是26cm、18cm、0.5cm与使用的数学书大小差不多；
B．信封的厚度（高）应该是很薄的，0.1cm左右，所以不是给出的长方体；
C．电视机的长宽高都远大于给出的长宽高数据，所以不是给出的长方体；
D．橡皮一般放置于文具盒（或笔袋）内，长宽都不可能是给出的长宽数据，所以不是给出的长方体。
故答案为：A
【分析】本题根据给出的数据结合实际生活确定物体即可。
2．下面四组数中，公因数只有1，又都是合数的是（　　）。
A．6和7 B．4和9 C．9和11 D．8和10
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；互质数的特征
【解析】【解答】解：A.6÷2＝3，6是合数，但7是质数（只能被1和7整除），不满足“都是合数”，所以选项A错误。
B.4÷2＝2，4是合数，9÷3＝3，9是合数；且4和9的公因数只有1，满足条件，所以选项B正确。
C.9÷3＝3，9是合数，但11是质数（只能被1和11整除），不满足“都是合数”，所以选项C错误。
D.8÷2＝4，10÷2＝5，8和10都是合数，但它们的公因数有1和2，不满足“公因数只有1”，所以选项D错误。
所以公因数只有1，又都是合数的是选项B中的4和9。
故答案为：B
【分析】公因数只有1的情况是两个数是互质数，且这两个数的因数中除了1和它本身外，还有其他的因数。
3．的商用最简分数表示是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【解答】解：6÷8＝
所以的商用最简分数表示是。
故答案为：C
【分析】最简分数是指分子和分母除了公因数1以外，没有其他的公因数，即这两个互质，无法再进行约分。
4．下面四个算式中，可以把数字5和3直接相加（或相减）的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A．在3.8＋4.5中，3在个位，5在十分位，数位不同，不能直接相加，所以选项A错误。
B．在中，两个分数的分母相同，根据同分母分数相加的规则，分母不变，分子相加，所以3和5（分子）可以直接相加，选项B正确。
C．在93＋54中，3在个位，5在十位，数位不同，不能直接相加，所以选项C错误。
D．在中，两个分数的分母不同，需要先通分，再计算，分子5和3不能直接相减，所以选项D错误。
所以可以把数字5和3直接相加（或相减）的是选项B中的“”。
故答案为：B
【分析】可以把数字5和3直接相加（或相减）的算式中，5和3要在相同的数位，或是5和3同为分子或分母时，否则不能直接相加减。
5．苗苗、青青、姚姚同时书写同一幅书法作品，苗苗用了0.3小时，青青用了小时，姚姚用了小时，（　　）完成作品用时最短。
A．苗苗 B．青青 C．姚姚 D．无法比较
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：（小时），（小时）
0.2＜0.3＜0.333，所以＜0.3＜
即青青完成作品用时最短。
故答案为：B
【分析】本题可将分数和化成小数形式，再计较大小即可。
6．两个质数的和是(　　)。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．奇数或偶数
【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数最小的2是偶数
举例验证： （奇数）， （偶数）
故答案为：D
【分析】质数中只有是偶数，其余质数都是奇数。 根据奇偶性运算规律： 奇数奇数偶数， 偶数奇数奇数。 当两个质数都不是时，和为偶数； 当其中一个质数是时，和为奇数。 因此两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。
7．图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（　　）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象；将简单图形平移或旋转一定的度数；旋转的三要素
【解析】【解答】解：以点O为旋转中心，图形的横着两个小正方体变成竖着方向，旋转的角度是90°
图形从左下到右下是逆时针旋转
图形从原图位置逆时针旋转90°后，正好与目标图形重合。
故答案为：B
【分析】判断图形旋转方向和角度，需要以旋转点O为参照，观察图形上关键点的位置变化。 原图中，图形在点O的左下方，目标图形中，图形在点O的右下方。 从左下方到右下方，图形的位置变化符合逆时针旋转90°的特征；如果是顺时针旋转90°，图形会转到点O的上方，和目标图形不符。
8．大于且小于的分数有（　　）。
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
【答案】D
【知识点】分数的基本性质；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、
则大于且小于的分数有：、、…无数个；
同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，也会得到无数个介于它们中间的分数；
故答案为：D
【分析】本题考查分数的基本性质。可将和两个分数的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。
9．小乐从家出发去图书馆借书，走了一段路后发现借阅证没带，于是赶紧回家取借阅证，拿到后前往图书馆，在图书馆借书、看书一段时间后回家。下面能反映小乐从出发到回家全部过程的图是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A．符合小乐先出发（距离增大）、返回（距离减小到0）、停留（距离为0）、再出发（距离增大）、停留（距离不变）、返回（距离减小到0）的过程，是正确的。
B．在图书馆没有停留阶段（距离不变的阶段），不符合实际情况，错误。
C．没有返回拿借阅证的过程（距离减小到0后直接增大），不符合实际情况，错误。
D．没有返回拿借阅证以及在图书馆停留的过程，不符合实际情况，错误。
能反映小乐从出发到回家全部过程的图是选项A中的。
故答案为：A
【分析】本题根据题意分析，正常出发去图书馆时，离家距离随时间增加而增大。当发现借阅证没带回家取时，离家距离随时间增加而减小，直到为0（到家）。在图书馆停留借书、看书时，距离不变时间增加，由此判断即可。
10．用小棒搭建一个长方体框架，长方体的长、宽、高各需要4根相同长度的小棒。现有小棒长度及数量如下表，若要成功搭建建成一个长方体框架，正确的长、宽、高组合及对应体积是（　　）。
小棒长度 根数
8
5
3
A．长3cm、宽3cm、高4cm，体积36cm3
B．长4cm、宽4cm、高2cm，体积32cm3
C．长4cm、宽3cm、高2cm，体积24cm3
D．长4cm、宽4cm、高3cm，体积48cm3
【答案】D
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：A．长3cm、宽3cm、高4cm，需要3cm的小棒8根，4cm的小棒4根。但现有3cm的小棒只有5根，不满足。
B．长4cm、宽4cm、高2cm，需要4cm的小棒8根，2cm的小棒4根。现有4cm的小棒8根，2cm的小棒3根，不满足。
C．长4cm、宽3cm、高2cm，需要4cm的小棒4根，3cm的小棒4根，2cm的小棒4根。现有4cm的小棒8根，3cm的小棒5根，2cm的小棒3根，不满足。
D．长4cm、宽4cm、高3cm，需要4cm的小棒8根，3cm的小棒4根。现有4cm的小棒8根，3cm的小棒5根，满足条件。4×4×3＝48cm3。
所以正确的长、宽、高组合及对应体积是选项D中的组合。
故答案为：D
【分析】长方体的特征：共有12条棱，长、宽、高各需要4根相同长度的小棒，若长、宽、高中的两个长度相等，则需要8根；然后根据长方体体积公式：V＝a×b×c（a、b、c分别为长方体的长、宽、高），计算体积。
11．在算式72÷8＝9中，72是8的　 　，9是72的　 　。（填“倍数”或“因数”）
【答案】倍数；因数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】因为72÷8＝9，所以8×9＝72，8和9是72的因数，72是8和9的倍数。综上分析，在算式72÷8＝9中，72是8的倍数，9是72的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在乘法算式中，若a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），也可以写为除法算式：c÷a=b，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，本题中72÷8=9可以看作为乘法算式8×9=72。
12．一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满　 　小瓶。
【答案】20
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】0.1升＝（0.1×1000）毫升＝100毫升
100÷5＝20（瓶）
一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满20小瓶。
【分析】本题考查单位间的换算。注意毫升与升之间的进率。先将0.1升转化为100毫升，再用总药水量÷每瓶的药水量即可。
13．有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从下图中可以推断出　 　号球是次品球。
【答案】④
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】第1空：根据题意，第一次称①②和③④，③④一端翘起，因为次品比其他球轻些，说明③④中有一个是次品；
第二次称③和⑤，天平平衡，说明③和⑤一样重，即③是正品，结合第一次称，得出④号球是次品。
有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从图中可以推断出④号球是次品球。
故答案为：④
【分析】本题根据次品比较轻这个特征，通过每次称重来排除不可能是次品的球，从而确定次品。
14．小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状，他一定是用　 　个小正方体搭建的。
【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看，图形的底层必须有3个小正方体。再结合正面和左面的视图，说明在右侧的小正方体上方还有1个。
小正方体总数为：(个)
【分析】通过三视图，分别确定层数、排数和列数，由题意可得，小正方体有2层2排2列，决定了底层小正方体的分布：有3个位置有正方体，正方体上方必须再叠放1个。因此，底层3个加上上层1个，总共是4个小正方体。
15．　 　（填小数），0.65＝　 　（填最简分数）。
【答案】0.75；
【知识点】最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】根据分析可知：
第1空：；
第2空：。
故答案为：0.75；。
【分析】分数化小数：用分子除以分母。
小数化成分数：先把小数写成十分之几或百分之几的形式，再约分。
16．在（a是非0自然数）中，当a　 　9时，它是真分数，当a　 　9时，它是假分数。它的分数单位是　 　，当a＝　 　时，它等于最小的合数。
【答案】＜；≥；；36
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：第1空：在（a是非0自然数）中，当时，它是真分数，
第2空：时，它是假分数，
第3空：的分数单位是，
第4空：因为最小的合数是4。，。
故答案为：＜；≥；；36。
【分析】第1空：真分数的特征：分子小于分母，
第2空：假分数的特征：分子大于或等于分母，
第3空：把单位“1”平均分成几份，表示其中的1份，就是几分之一，
第4空：最小的合数是4，所以当时，。
17．把5kg饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分得饼干的，每个小朋友分得kg饼干。
【答案】解：把5kg饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分得饼干的；
5÷7＝（kg）
把5kg饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分得饼干的，每个小朋友分得kg饼干。
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【分析】本题求每个小朋友分得多少kg饼干，根据总数÷总份数即可。
18．A＝2×2×3，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是　 　，A和B的最小公倍数是　 　。
【答案】6；84
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：第1空：A和B的最大公因数是2×3＝6
第2空：最小公倍数是2×2×3×7
＝4×3×7
＝12×7
＝84
故答案为：6；84.
【分析】本题考查最大公因数和最小公倍数。
第1空：两个数公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；
第2空：两个数公有质因数和独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
19．小浠看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的没有看。
【答案】
【知识点】分数的基本性质；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
所以，还剩这本书的没有看。
故答案为：。
【分析】本题考查分数加减法的计算及应用。把这本书的总页数看作为单位“1”，
没看的=单位“1”-第一天看的-第二天看的。
20．一个长方体的三条棱相交于一个顶点（如图），这个长方体的棱长总和是　 　cm，它的体积是　 　cm3。
【答案】100；480
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】4×（12＋5＋8）
＝4×（17＋8）
＝4×25
＝100（cm）
12×5×8＝480（cm3）
故答案为：100；480.
【分析】长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高）；长方体的体积＝长×宽×高。
根据题意将数据分别代入公式计算即可。
21．有一个棱长为6dm的大正方体，在其一个顶点处挖去一个长为2dm、宽为2dm、高为3dm的小长方体（如图），此时该图形的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
【答案】216；204
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：第1空：表面积：6×62＝216（dm2）
第2空：体积：6×6×6－2×2×3＝204（dm3）
故答案为：216；204.
【分析】第1空：将小长方体的后的3个面进行平移，得到一个完整的正方体，该图形的表面积=大正方体的表面积。 正方体表面积公式S＝6a2（a为正方体的棱长）
第2空：该图形的体积=大正方体的体积-挖去小长方体的体积。 正方体体积公式为：V＝a×a×a（a为正方体棱长），长方体体积公式为V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）。
22．直接写出得数。
①②③0.5－④
⑤1－⑥8÷40＝ ⑦0.4×9＝ ⑧
【答案】① ② ③0.5－ 0.3 ④1
⑤1－⑥8÷40＝0.2 ⑦0.4×9＝3.6 ⑧
【知识点】小数乘整数的小数乘法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减：将分子与分子相加作为新的分子，分母与分母相加作为新的分母，能约分的要约分；
异分母分数相加减：先将分数通分为分母相同的分数，再根据同分母分数相加减的方法计算；
整数与分数相加减：将整数转化成与分数分母相同的分数，再根据同分母分数相加减的方法计算；
小数与分数相乘：先把小数看作为整数计算，再看乘数中一共有几位小数，把积写作几位小数的形式；
整数除法：用被除数的最高位开始除，除到哪一位商就写在哪一位商，不够除的商0.
23．计算下面各题，能简算的要简算。
①②8.12＋③3－
【答案】解：①
＝
＝
＝
＝
②8.12＋＋1.88＋
＝8.12＋1.88＋＋
＝（8.12＋1.88）＋（）
＝10＋1
＝11
③3－
＝3－（）
＝3－1
＝2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①先将括号内分数通分为相同分母的分数后计算，再算括号外的加法。
②利用加法交换律将1.88与的位置交换，再利用加法结合律将分数与分数结合、小数与小数结合后进行计算。
③利用减法的性质解答，连续减去两个数等于减去这两个数的和。
24．解下列方程。
①②③
【答案】 ①
解：
②
解：
③
解：
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】本题考查等式的性质。等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式成立。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
①根据等式性质1解答；
②先算括号内的，再根据等式的性质1解答；
③根据等式性质1解答。
25．计算下面图形的表面积和体积。
【答案】解：（1）表面积：（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（dm2）
或4×4×2＋12×4×4
＝32＋192
＝224（dm2）
（2）体积：12×4×4
＝48×4
＝192（dm3）
或4×4×4×3
＝16×4×3
＝64×3
＝192（dm3）
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算；长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
由图可知，本题中长方体的长为12dm，宽为4dm，高为4dm。
26．画图题。
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出梯形ABCD向下平移4格后的图形。
【答案】解：（1）如图：
（2）如图：
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作平移后的图形；旋转的三要素；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）三角形旋转后大小、形状不变，位置发生改变。
（2）先根据图形各点的位置，标记出各点平移后的位置，然后依次连接各点即可。
27．下面是桃桃和美美的跳远训练成绩统计图，请看图回答问题。
（1）桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是（　　）米和（　　）米，相差（　　）米。
（2）她们第（　　）次成绩相差最多。
（3）桃桃的成绩总体呈现（　　）趋势，美美的成绩总体呈现（　　）趋势。
（4）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。
【答案】解：（1）2.7；2.8；0.1
（2）五
（3）下降；上升
（4）见详解
【知识点】数据收集整理；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（1）桃桃第一次跳远的成绩是2.7米，美美第一次跳远的成绩是2.8米。
2.8－2.7＝0.1（米）
桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是2.7米和2.8米，相差0.1米。
（2）第一次：2.8－2.7＝0.1（米）
第二次：3.0－2.8＝0.2（米）
第三次：3.1－2.8＝0.3（米）
第四次：3.2－2.5＝0.7（米）
第五次：3.4－2.6＝0.8（米）
0.8＞0.7＞0.3＞0.2＞0.1
她们第五次成绩相差最多。
（3）桃桃的成绩有升有降，美美的成绩逐渐上升。
桃桃的成绩总体呈现下降趋势，美美的成绩总体呈现上升趋势。
故答案为：2.7；2.8；0.1；五；下降；上升。
（4）答：美美的成绩可能会好些，因为美美的成绩总体呈现上升趋势，而桃桃的成绩总体呈现下降趋势，上升趋势更有利于在比赛中取得好成绩。
【分析】（1）从统计图中可知桃桃和美美第一次跳远的成绩，相减即是两者相差的距离；
（2）分别计算每次两人成绩的差值，再比较即可；
（3）根据统计图即可解答。
（4）答案不唯一，合理即可。
28．某森林公园地貌情况如下表。
地貌类型 森林 草地
灌木林 乔木林
占公园面积的几分之几
（1）在该森林公园中，乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几？
（2）草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几？
【答案】解：（1）
答：乔木林比灌木林多占公园面积的。
（2）
答：草地部分比森林部分少占公园面积的
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）求乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几，用乔木林占公园面积的分率减去灌木林占公园面积的分率。
（2）求草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几，先求出森林与草地占公园面积几分之几。
29．一根长方体铜条的体积是60立方厘米，其横截面的面积是5平方厘米，这根铜条的长是多少？
【答案】解：60÷5＝12（厘米）
答：这根铜条的长是12厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知，图中长方体体积＝横截面的面积×长，据此解答即可。
30．现有48个橙子和36个柠檬，要把它们分别装在果篮里，使每个果篮中橙子和柠檬个数相同，每篮最多能装多少个？这时橙子和柠檬分别有多少篮？
【答案】解：
（个）
48÷12＝4（篮）
36÷12＝3（篮）
答：每篮最多能装12个，这时橙子有4篮，柠檬有3篮。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】本题考查最大公因数的应用。根据题意，要 使每个果篮中橙子和柠檬个数相同 ，也就是求48和36的最大公因数。再用总数÷每篮的数量=篮数。
31．（1）这种玻璃每平方分米1.5元，不计其他费用，做这个玻璃鱼缸需要多少钱？
（2）放入一些鹅卵石浸没到盛水的鱼缸里，水面上升了0.2分米，这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
【答案】解：（1）鱼缸表面积：
5×3＋2×（5×4）＋2×（3×4）
＝15＋2×20＋2×12
＝15＋40＋24
＝79（平方分米）
费用：79×1.5＝118.5（元）
答：做这个玻璃鱼缸需要118.5元。
（2）5×3×0.2
＝15×0.2
＝3（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是3立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）已知鱼缸为无盖的长方体，所以求表面积时要少算一个底面，先求出鱼缸的表面积，再乘玻璃单价即可求出这个玻璃鱼缸的价格 ；
（2）根据题意可知，上升水的体积就是这些鹅卵石的体积，水面上升了0.2分米水的体积就是这些鹅卵石的体积。
1 / 1广西壮族自治区百色市2024-2025学年五年级下册期末检测数学试卷
1．一个长方体形状的物体，量得它的长、宽、高分别是26cm、18cm、0.5cm，它可能是（　　）。
A．数学书 B．信封 C．电视机 D．橡皮
2．下面四组数中，公因数只有1，又都是合数的是（　　）。
A．6和7 B．4和9 C．9和11 D．8和10
3．的商用最简分数表示是（　　）。
A． B． C． D．
4．下面四个算式中，可以把数字5和3直接相加（或相减）的是（　　）。
A． B． C． D．
5．苗苗、青青、姚姚同时书写同一幅书法作品，苗苗用了0.3小时，青青用了小时，姚姚用了小时，（　　）完成作品用时最短。
A．苗苗 B．青青 C．姚姚 D．无法比较
6．两个质数的和是(　　)。
A．偶数 B．奇数 C．质数 D．奇数或偶数
7．图形绕点O旋转就变成了图形，它的运动是（　　）。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180°
8．大于且小于的分数有（　　）。
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
9．小乐从家出发去图书馆借书，走了一段路后发现借阅证没带，于是赶紧回家取借阅证，拿到后前往图书馆，在图书馆借书、看书一段时间后回家。下面能反映小乐从出发到回家全部过程的图是（　　）。
A． B．
C． D．
10．用小棒搭建一个长方体框架，长方体的长、宽、高各需要4根相同长度的小棒。现有小棒长度及数量如下表，若要成功搭建建成一个长方体框架，正确的长、宽、高组合及对应体积是（　　）。
小棒长度 根数
8
5
3
A．长3cm、宽3cm、高4cm，体积36cm3
B．长4cm、宽4cm、高2cm，体积32cm3
C．长4cm、宽3cm、高2cm，体积24cm3
D．长4cm、宽4cm、高3cm，体积48cm3
11．在算式72÷8＝9中，72是8的　 　，9是72的　 　。（填“倍数”或“因数”）
12．一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满　 　小瓶。
13．有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从下图中可以推断出　 　号球是次品球。
14．小刚用相同的小正方体搭建了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是“”的形状，他一定是用　 　个小正方体搭建的。
15．　 　（填小数），0.65＝　 　（填最简分数）。
16．在（a是非0自然数）中，当a　 　9时，它是真分数，当a　 　9时，它是假分数。它的分数单位是　 　，当a＝　 　时，它等于最小的合数。
17．把5kg饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分得饼干的，每个小朋友分得kg饼干。
18．A＝2×2×3，B＝2×3×7，A和B的最大公因数是　 　，A和B的最小公倍数是　 　。
19．小浠看一本漫画书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的没有看。
20．一个长方体的三条棱相交于一个顶点（如图），这个长方体的棱长总和是　 　cm，它的体积是　 　cm3。
21．有一个棱长为6dm的大正方体，在其一个顶点处挖去一个长为2dm、宽为2dm、高为3dm的小长方体（如图），此时该图形的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。
22．直接写出得数。
①②③0.5－④
⑤1－⑥8÷40＝ ⑦0.4×9＝ ⑧
23．计算下面各题，能简算的要简算。
①②8.12＋③3－
24．解下列方程。
①②③
25．计算下面图形的表面积和体积。
26．画图题。
（1）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出梯形ABCD向下平移4格后的图形。
27．下面是桃桃和美美的跳远训练成绩统计图，请看图回答问题。
（1）桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是（　　）米和（　　）米，相差（　　）米。
（2）她们第（　　）次成绩相差最多。
（3）桃桃的成绩总体呈现（　　）趋势，美美的成绩总体呈现（　　）趋势。
（4）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。
28．某森林公园地貌情况如下表。
地貌类型 森林 草地
灌木林 乔木林
占公园面积的几分之几
（1）在该森林公园中，乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几？
（2）草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几？
29．一根长方体铜条的体积是60立方厘米，其横截面的面积是5平方厘米，这根铜条的长是多少？
30．现有48个橙子和36个柠檬，要把它们分别装在果篮里，使每个果篮中橙子和柠檬个数相同，每篮最多能装多少个？这时橙子和柠檬分别有多少篮？
31．（1）这种玻璃每平方分米1.5元，不计其他费用，做这个玻璃鱼缸需要多少钱？
（2）放入一些鹅卵石浸没到盛水的鱼缸里，水面上升了0.2分米，这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A．长、宽、高分别是26cm、18cm、0.5cm与使用的数学书大小差不多；
B．信封的厚度（高）应该是很薄的，0.1cm左右，所以不是给出的长方体；
C．电视机的长宽高都远大于给出的长宽高数据，所以不是给出的长方体；
D．橡皮一般放置于文具盒（或笔袋）内，长宽都不可能是给出的长宽数据，所以不是给出的长方体。
故答案为：A
【分析】本题根据给出的数据结合实际生活确定物体即可。
2．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征；公因数与最大公因数；互质数的特征
【解析】【解答】解：A.6÷2＝3，6是合数，但7是质数（只能被1和7整除），不满足“都是合数”，所以选项A错误。
B.4÷2＝2，4是合数，9÷3＝3，9是合数；且4和9的公因数只有1，满足条件，所以选项B正确。
C.9÷3＝3，9是合数，但11是质数（只能被1和11整除），不满足“都是合数”，所以选项C错误。
D.8÷2＝4，10÷2＝5，8和10都是合数，但它们的公因数有1和2，不满足“公因数只有1”，所以选项D错误。
所以公因数只有1，又都是合数的是选项B中的4和9。
故答案为：B
【分析】公因数只有1的情况是两个数是互质数，且这两个数的因数中除了1和它本身外，还有其他的因数。
3．【答案】C
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【解答】解：6÷8＝
所以的商用最简分数表示是。
故答案为：C
【分析】最简分数是指分子和分母除了公因数1以外，没有其他的公因数，即这两个互质，无法再进行约分。
4．【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A．在3.8＋4.5中，3在个位，5在十分位，数位不同，不能直接相加，所以选项A错误。
B．在中，两个分数的分母相同，根据同分母分数相加的规则，分母不变，分子相加，所以3和5（分子）可以直接相加，选项B正确。
C．在93＋54中，3在个位，5在十位，数位不同，不能直接相加，所以选项C错误。
D．在中，两个分数的分母不同，需要先通分，再计算，分子5和3不能直接相减，所以选项D错误。
所以可以把数字5和3直接相加（或相减）的是选项B中的“”。
故答案为：B
【分析】可以把数字5和3直接相加（或相减）的算式中，5和3要在相同的数位，或是5和3同为分子或分母时，否则不能直接相加减。
5．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：（小时），（小时）
0.2＜0.3＜0.333，所以＜0.3＜
即青青完成作品用时最短。
故答案为：B
【分析】本题可将分数和化成小数形式，再计较大小即可。
6．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数最小的2是偶数
举例验证： （奇数）， （偶数）
故答案为：D
【分析】质数中只有是偶数，其余质数都是奇数。 根据奇偶性运算规律： 奇数奇数偶数， 偶数奇数奇数。 当两个质数都不是时，和为偶数； 当其中一个质数是时，和为奇数。 因此两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。
7．【答案】B
【知识点】旋转与旋转现象；将简单图形平移或旋转一定的度数；旋转的三要素
【解析】【解答】解：以点O为旋转中心，图形的横着两个小正方体变成竖着方向，旋转的角度是90°
图形从左下到右下是逆时针旋转
图形从原图位置逆时针旋转90°后，正好与目标图形重合。
故答案为：B
【分析】判断图形旋转方向和角度，需要以旋转点O为参照，观察图形上关键点的位置变化。 原图中，图形在点O的左下方，目标图形中，图形在点O的右下方。 从左下方到右下方，图形的位置变化符合逆时针旋转90°的特征；如果是顺时针旋转90°，图形会转到点O的上方，和目标图形不符。
8．【答案】D
【知识点】分数的基本性质；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：、
则大于且小于的分数有：、、…无数个；
同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，也会得到无数个介于它们中间的分数；
故答案为：D
【分析】本题考查分数的基本性质。可将和两个分数的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。
9．【答案】A
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A．符合小乐先出发（距离增大）、返回（距离减小到0）、停留（距离为0）、再出发（距离增大）、停留（距离不变）、返回（距离减小到0）的过程，是正确的。
B．在图书馆没有停留阶段（距离不变的阶段），不符合实际情况，错误。
C．没有返回拿借阅证的过程（距离减小到0后直接增大），不符合实际情况，错误。
D．没有返回拿借阅证以及在图书馆停留的过程，不符合实际情况，错误。
能反映小乐从出发到回家全部过程的图是选项A中的。
故答案为：A
【分析】本题根据题意分析，正常出发去图书馆时，离家距离随时间增加而增大。当发现借阅证没带回家取时，离家距离随时间增加而减小，直到为0（到家）。在图书馆停留借书、看书时，距离不变时间增加，由此判断即可。
10．【答案】D
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】解：A．长3cm、宽3cm、高4cm，需要3cm的小棒8根，4cm的小棒4根。但现有3cm的小棒只有5根，不满足。
B．长4cm、宽4cm、高2cm，需要4cm的小棒8根，2cm的小棒4根。现有4cm的小棒8根，2cm的小棒3根，不满足。
C．长4cm、宽3cm、高2cm，需要4cm的小棒4根，3cm的小棒4根，2cm的小棒4根。现有4cm的小棒8根，3cm的小棒5根，2cm的小棒3根，不满足。
D．长4cm、宽4cm、高3cm，需要4cm的小棒8根，3cm的小棒4根。现有4cm的小棒8根，3cm的小棒5根，满足条件。4×4×3＝48cm3。
所以正确的长、宽、高组合及对应体积是选项D中的组合。
故答案为：D
【分析】长方体的特征：共有12条棱，长、宽、高各需要4根相同长度的小棒，若长、宽、高中的两个长度相等，则需要8根；然后根据长方体体积公式：V＝a×b×c（a、b、c分别为长方体的长、宽、高），计算体积。
11．【答案】倍数；因数
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】因为72÷8＝9，所以8×9＝72，8和9是72的因数，72是8和9的倍数。综上分析，在算式72÷8＝9中，72是8的倍数，9是72的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在乘法算式中，若a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），也可以写为除法算式：c÷a=b，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，本题中72÷8=9可以看作为乘法算式8×9=72。
12．【答案】20
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】0.1升＝（0.1×1000）毫升＝100毫升
100÷5＝20（瓶）
一种小瓶可以装药水5毫升，现有药水0.1升，可以装满20小瓶。
【分析】本题考查单位间的换算。注意毫升与升之间的进率。先将0.1升转化为100毫升，再用总药水量÷每瓶的药水量即可。
13．【答案】④
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】第1空：根据题意，第一次称①②和③④，③④一端翘起，因为次品比其他球轻些，说明③④中有一个是次品；
第二次称③和⑤，天平平衡，说明③和⑤一样重，即③是正品，结合第一次称，得出④号球是次品。
有5个外观相同的球，其中有一个是次品，比其他球要轻些，从图中可以推断出④号球是次品球。
故答案为：④
【分析】本题根据次品比较轻这个特征，通过每次称重来排除不可能是次品的球，从而确定次品。
14．【答案】4
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：从上面看，图形的底层必须有3个小正方体。再结合正面和左面的视图，说明在右侧的小正方体上方还有1个。
小正方体总数为：(个)
【分析】通过三视图，分别确定层数、排数和列数，由题意可得，小正方体有2层2排2列，决定了底层小正方体的分布：有3个位置有正方体，正方体上方必须再叠放1个。因此，底层3个加上上层1个，总共是4个小正方体。
15．【答案】0.75；
【知识点】最简分数的特征；分数与小数的互化
【解析】【解答】根据分析可知：
第1空：；
第2空：。
故答案为：0.75；。
【分析】分数化小数：用分子除以分母。
小数化成分数：先把小数写成十分之几或百分之几的形式，再约分。
16．【答案】＜；≥；；36
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：第1空：在（a是非0自然数）中，当时，它是真分数，
第2空：时，它是假分数，
第3空：的分数单位是，
第4空：因为最小的合数是4。，。
故答案为：＜；≥；；36。
【分析】第1空：真分数的特征：分子小于分母，
第2空：假分数的特征：分子大于或等于分母，
第3空：把单位“1”平均分成几份，表示其中的1份，就是几分之一，
第4空：最小的合数是4，所以当时，。
17．【答案】解：把5kg饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分得饼干的；
5÷7＝（kg）
把5kg饼干平均分给7个小朋友，每个小朋友分得饼干的，每个小朋友分得kg饼干。
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【分析】本题求每个小朋友分得多少kg饼干，根据总数÷总份数即可。
18．【答案】6；84
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：第1空：A和B的最大公因数是2×3＝6
第2空：最小公倍数是2×2×3×7
＝4×3×7
＝12×7
＝84
故答案为：6；84.
【分析】本题考查最大公因数和最小公倍数。
第1空：两个数公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；
第2空：两个数公有质因数和独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
19．【答案】
【知识点】分数的基本性质；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：
所以，还剩这本书的没有看。
故答案为：。
【分析】本题考查分数加减法的计算及应用。把这本书的总页数看作为单位“1”，
没看的=单位“1”-第一天看的-第二天看的。
20．【答案】100；480
【知识点】长方体的特征；长方体的体积
【解析】【解答】4×（12＋5＋8）
＝4×（17＋8）
＝4×25
＝100（cm）
12×5×8＝480（cm3）
故答案为：100；480.
【分析】长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高）；长方体的体积＝长×宽×高。
根据题意将数据分别代入公式计算即可。
21．【答案】216；204
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积的巧算；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：第1空：表面积：6×62＝216（dm2）
第2空：体积：6×6×6－2×2×3＝204（dm3）
故答案为：216；204.
【分析】第1空：将小长方体的后的3个面进行平移，得到一个完整的正方体，该图形的表面积=大正方体的表面积。 正方体表面积公式S＝6a2（a为正方体的棱长）
第2空：该图形的体积=大正方体的体积-挖去小长方体的体积。 正方体体积公式为：V＝a×a×a（a为正方体棱长），长方体体积公式为V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高）。
22．【答案】① ② ③0.5－ 0.3 ④1
⑤1－⑥8÷40＝0.2 ⑦0.4×9＝3.6 ⑧
【知识点】小数乘整数的小数乘法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减：将分子与分子相加作为新的分子，分母与分母相加作为新的分母，能约分的要约分；
异分母分数相加减：先将分数通分为分母相同的分数，再根据同分母分数相加减的方法计算；
整数与分数相加减：将整数转化成与分数分母相同的分数，再根据同分母分数相加减的方法计算；
小数与分数相乘：先把小数看作为整数计算，再看乘数中一共有几位小数，把积写作几位小数的形式；
整数除法：用被除数的最高位开始除，除到哪一位商就写在哪一位商，不够除的商0.
23．【答案】解：①
＝
＝
＝
＝
②8.12＋＋1.88＋
＝8.12＋1.88＋＋
＝（8.12＋1.88）＋（）
＝10＋1
＝11
③3－
＝3－（）
＝3－1
＝2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】①先将括号内分数通分为相同分母的分数后计算，再算括号外的加法。
②利用加法交换律将1.88与的位置交换，再利用加法结合律将分数与分数结合、小数与小数结合后进行计算。
③利用减法的性质解答，连续减去两个数等于减去这两个数的和。
24．【答案】 ①
解：
②
解：
③
解：
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】本题考查等式的性质。等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式成立。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
①根据等式性质1解答；
②先算括号内的，再根据等式的性质1解答；
③根据等式性质1解答。
25．【答案】解：（1）表面积：（12×4＋12×4＋4×4）×2
＝（48＋48＋16）×2
＝112×2
＝224（dm2）
或4×4×2＋12×4×4
＝32＋192
＝224（dm2）
（2）体积：12×4×4
＝48×4
＝192（dm3）
或4×4×4×3
＝16×4×3
＝64×3
＝192（dm3）
【知识点】长方体的表面积；组合体的表面积的巧算；长方体的体积；正方体的体积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
由图可知，本题中长方体的长为12dm，宽为4dm，高为4dm。
26．【答案】解：（1）如图：
（2）如图：
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；作平移后的图形；旋转的三要素；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）三角形旋转后大小、形状不变，位置发生改变。
（2）先根据图形各点的位置，标记出各点平移后的位置，然后依次连接各点即可。
27．【答案】解：（1）2.7；2.8；0.1
（2）五
（3）下降；上升
（4）见详解
【知识点】数据收集整理；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】（1）桃桃第一次跳远的成绩是2.7米，美美第一次跳远的成绩是2.8米。
2.8－2.7＝0.1（米）
桃桃和美美第一次跳远的成绩分别是2.7米和2.8米，相差0.1米。
（2）第一次：2.8－2.7＝0.1（米）
第二次：3.0－2.8＝0.2（米）
第三次：3.1－2.8＝0.3（米）
第四次：3.2－2.5＝0.7（米）
第五次：3.4－2.6＝0.8（米）
0.8＞0.7＞0.3＞0.2＞0.1
她们第五次成绩相差最多。
（3）桃桃的成绩有升有降，美美的成绩逐渐上升。
桃桃的成绩总体呈现下降趋势，美美的成绩总体呈现上升趋势。
故答案为：2.7；2.8；0.1；五；下降；上升。
（4）答：美美的成绩可能会好些，因为美美的成绩总体呈现上升趋势，而桃桃的成绩总体呈现下降趋势，上升趋势更有利于在比赛中取得好成绩。
【分析】（1）从统计图中可知桃桃和美美第一次跳远的成绩，相减即是两者相差的距离；
（2）分别计算每次两人成绩的差值，再比较即可；
（3）根据统计图即可解答。
（4）答案不唯一，合理即可。
28．【答案】解：（1）
答：乔木林比灌木林多占公园面积的。
（2）
答：草地部分比森林部分少占公园面积的
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）求乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几，用乔木林占公园面积的分率减去灌木林占公园面积的分率。
（2）求草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几，先求出森林与草地占公园面积几分之几。
29．【答案】解：60÷5＝12（厘米）
答：这根铜条的长是12厘米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知，图中长方体体积＝横截面的面积×长，据此解答即可。
30．【答案】解：
（个）
48÷12＝4（篮）
36÷12＝3（篮）
答：每篮最多能装12个，这时橙子有4篮，柠檬有3篮。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】本题考查最大公因数的应用。根据题意，要 使每个果篮中橙子和柠檬个数相同 ，也就是求48和36的最大公因数。再用总数÷每篮的数量=篮数。
31．【答案】解：（1）鱼缸表面积：
5×3＋2×（5×4）＋2×（3×4）
＝15＋2×20＋2×12
＝15＋40＋24
＝79（平方分米）
费用：79×1.5＝118.5（元）
答：做这个玻璃鱼缸需要118.5元。
（2）5×3×0.2
＝15×0.2
＝3（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积一共是3立方分米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）已知鱼缸为无盖的长方体，所以求表面积时要少算一个底面，先求出鱼缸的表面积，再乘玻璃单价即可求出这个玻璃鱼缸的价格 ；
（2）根据题意可知，上升水的体积就是这些鹅卵石的体积，水面上升了0.2分米水的体积就是这些鹅卵石的体积。
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