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临川一中2026年初中学业水平考试
一模数学试卷
命题人：初三数学组
审题人：初三数学组
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.2026的相反数是()
A.2026
B
2026
1
C.2026
1
D.一2026
2.下列图形中，是中心对称图形的是()
D
3.下列计算正确的是()
A.a5÷a2=a3
B.a4 x a 2a4
C.(a2)3=a5
D.(a-2)2=a2-4
4.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是()
日出口山出
(俯视图)
5.已知(x-a)(a,b为常数)满足表格中的信息
x的取值
1
2
4
则m的值为()
A号
B.9
(x-a)的值
无意义
C.-6
D.-8
6七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以
拼出许多有趣的图案.现用图1所示的一副七巧板拼成如
图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图
2中六边形的周长为(
)
A.4+82
B.6+6N2
图2
C.6+82
D.8+62
图1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.分解因式2a2-18=
8.“跳皮筋”是我们小时候常玩的游戏，如图，执
皮筋的两个小朋友分别用AB,CD表示，皮筋用折线
CEF表示，若AB∥CD,∠1=100°，∠2=140°，则
∠3=
9.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译文为：把~份文件用慢马送到
900里外的城市需要的时间比规定时间多2天；如果用快马送，所需时间比规定时间少3天，已知
快马速度是慢马速度的2倍，米规定时间是多少天？若设规定时间为x天，则可列方程为一，
初三年级数学试卷第1页，共4页
10.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,2),B(5,2),C(5,4).将矩形ABCD先向下
平移2个单位长度，得到矩形AB1C1D1,再将矩形A1B1C1D1沿X轴翻折得到矩形A2B2CzD2,则点D2
的坐标为
11.把两个同样大小含30°角的直角三角形纸板，与两个同
样大小含45°角的直角三角形纸板进行拼接，拼出了如图所
0
示的四边形ABCD.若AD=2,阴影部分是一个正方形，则
CD=
12.如图，矩形ABCD中，AB=12,BC=20,点E为AD边.上一点，
且AE13.沿过点E的直线1折叠矩形，使点A落在矩形的边
上(A点除外).设直线1与AD边所夹的锐角为a,则
(第11题)
(第12题)
tana的值为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.(1)计算：()1-2si60°-Wz-4+(π-1)°：
(2)(2+)+
14.如图，在平行四边形ABCD中，延长CB到点E,使得BE=BC,连接AE,
B
BD,若AE=AB.求证：AB=DB.
15.在翻纸牌游戏中，小赵和小李各有三张正面分别写有数字3,4,5的纸牌（如图，背面完全相同），每
张纸牌被翻开的可能性相等.游戏规则：每次两人各翻开自己的一张纸牌，数字大的一方获胜.己知第一
次游戏中，小赵翻开的纸牌上的数字为4.
(1)在第一次游戏中小赵获胜的概率是
(2)若第一次游戏小赵获胜，且每张纸牌只可翻开一次，用列表或画树状图的方法，求第二次游戏小
赵仍能获胜的概率.
小赵：
小李：
16.如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，
已知格点A,B,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.（保留
B
作图痕迹)
(1)在图(1)中，以AB为边，作一个面积为4的菱形：
(2)在图(2)中，以AB为对角线，作一个面积为4的矩形
17.如图，点A在反比例函数y=(x>0)的图象上，且点A的
图(1)】
图(2)
横坐标满足0=x与AB交于点D,将△OAD沿OD折叠，点A的对应点为A'.连接AA',并
延长交BC于点E,连接A'C.
(1)求∠EA'C的度数.
(2)若△A'0C的面积是3，求k的值.
初三年级数学试卷第2页，：共4页

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