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高三年级五月适应性考试
数学试题
考试时间：120分钟试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知集合
-小
B={k+<2,则AUB=
A.（-2,o∞)}
B.（-3,-2)
C.（-2,1)
D.（-o0,1)
I答案】D【解析】A={xx<-2},B={x-32.已知2。=1-i,则z=
z-2
A.1+i
B.1-i
C.2+2i
D.2-2i
【答案】C【解折]2二2=1-i=1+22,故z=2+2i,选C
3.已知f(e)是定义在R上的奇函数且当x20时，f)=e5-a,则(》
A.-1
B.1
c.
D.-2
【答案】A[解析】由f(x)是定义在R上的奇函数，得f(0)=1-a=0,放a-1,当x≥0时，f(x)=e-1,
所以如}-(-h2)=-f血2）-1，选A
4.已知向量a,五满足同=1，(a-2)a=4,则在a上的投影向量的模为
A.1
B多
C.2
【答案}B【解析1(a-25)-a=云2-26：6=4，所以a5=-多，：6在a上的投影向量的模为
B.a_
3
2
选B.
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5.“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》，“规”指圆规，
“矩”是指相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画
图的工具.如图，现有一椭圆经某同学以“矩”量之得刊=3c,
2=1cm,其中耳为椭圆的左焦点，P2经过坐标原点O,则该椭圆
的短轴长为
A.2cm
B.4cm
6
C.
D.√6cm
【答案】D【解析】根据椭圆的对称性可知P+2=2a,故2a=4,得a=2,又Q1P ,所以
P+s=(2e.得e=
罗，由6202-得6
,所以椭圆的短轴长为2b=6cm,选D
6.已知一组样本数据，，…，xn的平均数为6，方差为24，若删除某个数据后，平均数没有变化，方
差变为30，则n=
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案B【解析】由已知得上（x-6=24,因为删除某个数据后，平均数没有变化，故方差为
4n=30,
A
-1
得n=5,选B.
7.已知△ABC中，角AB,C所对的边分别为a,b,c,若A=2B,a=45,b=3互，则c=
A.3
B.5
C.3v2
D.52
2如826等，又由余弦
【答案】D【解析】由A=2B得sinA=m2B=2si如BosB,所以cosB=m4=马-6
定理b2=a2+c2-2 accosB,得e2-8W2c+30=0,解得c=3V2或c=5V2,若c=3√2，则c=b,得
C=B,又由AE2B且A+B+C=元，得B=与cosB=矛盾，若c52,由余弦定理得sA
c0s2B=2co92B-1=}=0sA,所以A=2B,符合题意，选D.
8.已知关于x的方程2：+(a-1x+h2-0有两个不等实根，则入的取值范围为
A.(0,e2）
B.
[答案】C【解析】即方程e+2+入x+n2=x+lnx有两个不相等的实根，令f(x)=e*+x,则
第2页共12页高三年级五月适应性考试
数学试题
考试时河：120分钟试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
.
已知集合A
B={x+到<2}，则4UB=
A.{-2,+0）
B.(-3,-2)
C.（-2,1)
D.(-,}
2.卫知2
1-i,则z=
A.1+i
B.1-i
C.2+2i
D.2-2i
3.已知是定义在R上的奇函数，且当x20时，树=da,则引
1
A.-1
B.1
C.
D.-2
2
4.已知向量a,b满足团=1，a-26}ā=4，则B在i上的投影向量的模为
A.1
B.
C.2
D.
5,“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子离娄章句上》，“规”指圆规，
“矩”是指相互垂真的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画
图的工具.如图，现有一椭圆经某同学以“矩”量之得=3cm,
FQ=1cm,其中F为椭圆的左焦点，P9经过坐标原点O,则该椭圆
的短轴长为
A.2cm
B.4cm
C.6
D.6cm
6.已知一组样本数据，2，，×n的平均数为6，方差为24，若翩除某个数据后，平均数没有变化，方
差变为30，则n=
A.4
B.5
C.6
D.7
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7.已知1△ABC宁，角AB,C所对的边分别为ab,c,若A“2B,a=43,b=3v2,则c=
A.3
B.5
C.32
D.5w2
8.已知关丁x的方程2e4:+(元-)x+n2=0有两个不等实根，则入的取值范假为
A.(0,e2)
80
c.o
一、选择题：本题共3小题，每小趣6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题月要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知点A(,0),B{4,0),M为圆0：x24y2=4上-点，则
A.点B在圆O外
B.MB的最大值为6
C.4
D.MA+AMB的最大值为9
10.如图，圆锥P的轴截面为正三角形，底面圆O的半径为√5，CD,EF为溷G的两条直径，且
CD⊥EF,母线PC,PD与该圆锥的内切球O分别切于A,B两点，则
A.圆锥PO的体积为3π
B.球O与圆锥P0的公共点的轨迹的周长为
C.异面直线BF与PA所成角为牙
D、平而4EF裁球O的截预面积为3江
11.已知函数f(x)=Asin(x+p)(A>0e>0,0<<π与f(x)的部分图象如图所示，，2为两曲
线相邻的交点的横坐标，记g(x)=f(x)-f“(x),则
A.9=3
2π
B,f{x)的最小正周期为4π
C.若g(x)在[m,上有9个零点，则n-me[4π，5)
D.cos3-)）-25+V压
0
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