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:.DABE且DCDF(AAS). :.AE=CF. γ AE矿CF ， (ζHDM=ζNMB ， 则直线 CD 的解析式为 y=-x+6. 60 ，即 z=60-x-y.
.四边形 AECF 是平行四边形 . :.AF=CE. 在DDHM 和DMBN 中，斗DH=MB ， (3) 存在点 Q ，使以 O ， C ， P ， Q 为顶点的四边形是 (2)根据题意，得 61 000-900x-1 200y=1 100(60-
2 1.解: (1) .:点 A (2 , 0) , AB 占百，.·.四= (ζDHM二丘NBM ， 菱形. x-y) ， 即 y=2x 一 50.
2 z λDDHM旦DMBN(ASA). .飞 MD= MN. (3) ①根据题意，得 P = 1 200x + 1 600 y 十 1 300z 'A B - AO =.)百 =3.λ 点 B 的坐标为 (0 ， 3).
(3)② 解析:结论② :MN 平分ζFMB 成立- 900x-1200y 一 1 100z-2 500=300x 十 400y 十 200z
(2)': DABC 的面积为 49 ÷×BC ×AO叫 证明:如图 3 所示，在 BO 的延长线截取 OA=CF. 电 -2 500 = 300x +400 (2x - 50) + 200(60 - x - 2x 十
(DO=DC , 50) -2 500.
:. ~ XBCX叫即 BC=4
在DAOD 和DFCD 中， ~L三DOA=ζC=900 ， :. P = 500x - 500.
.: BO=3 ， 二 CO=4-3= 1. λC(O 箩 1) . IOA=CF , rx 二三8 ，
设 l2 的解析式为 y=kx+b.则 :.DDOA坦DDCF. :.AD=DF ， ζADO=ζCDF ， 如图所示，分三种情况考虑: ('\.' x 二三8 ， y 二三8.z 二三8 ， .川 2x-50二三8 ，
f=2hJb，中=÷， ζDAO=ζCFD. ( 1 )当四边形 OP 1 Qt C 为菱形时，由 ζCOP 1 = 90
0 , 160-x-2x+50注8 ，
解得斗
l=b. Ib=- 二·ζMDN=45
0 ， λζCDF十ζODM=450 得到四边形 OP 1 Qt C 为正方形，此时 Q1 P l =OP t = :.29::(xζ34.
1.
.ζADO+ζODM=45 0 :.ζADM=L乙FDM. OC=6 ，即 Ql(6 ， 6); .当 x=34 时， P最大 =500X34-500=16500(元) ，即
l2 的解析式为 y=仨-1 (DM=DM , ( n )当四边形 OP 2 CQ2 为菱形时，由 C 点坐标为 (0 ， 购买 A 型手机 34 部 ， B 型手机 18 部， C 型于机 8 部，
在DDMA 和DDMF 中， γ 斗 ζMDA=ζMDF. 6) ，得到 Qz 的纵坐标为 3 ，把 y=3 代人直线 OQ2 的, 最大利润为 16 500 元.22. 解: (1) (2 2) (2十a.a)
IDA=DF , 解析式 y=-x 中，得 x=-3 ，此时 Qz(-3 ， 3); 23. 解: (1)证明:·.·四边形 ABCD 是正方形 :.BC 口 CD ，
解析:如图 1 所示，作 NE上OB 于 E.
λ DDMA 经 DDMF. :.ζDFM = ζDAM = (囚)当四边形 OQ3 P 3 C 为菱形时，则有 OQ3=OC= ζB=ζCDF=900
-J 四边形 OBCD 是正方形，且 D(0 ， 2) ，
ζDFC ， FM=AM=AO 十 OM=CF 十 OM ， 不为定 CP 3 =P 3 Q3=6 ， 此时 Q3 (3.)言， -3{2). 又': BE口DF ， :.DCBE旦DCDF. :.CE=CF.
λ OB=BC=OD=2. 则 C(2 ， 2).
值，①错误;过 M 作 MP j_ DN 于 P. 则 ζFMP= 综上，点 Q 的坐标是 (6 ， 6) 或 (-3 ， 3) 或 (3 疗，一 3 (2)GE=BE十GD 成立.
1·4乙DMN=900 ，
ζCDF. 由( 2 )可知 ζNMF+ ζFMP = ζPMN {2). 理由: .: DCBE(/) DCDF ，人ζBCE=ζDCF.λζDMO+ζNME=900 ， 石二NME十ζMNE=900
=45 0 , J.ζECD十ζECB=ζECD 十ζFCD ，
λζDMO=ζMNE. f队
y立
也
.ζNMB=ζMDO'L乙MDO+ζCDF=45 0 ， m一 即ζECF=ζBCD=900
[ζDOM=ζNEM=900 ，
λζNMB=ζNMF ， 即 MN 平分ζFMB. 0 01. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 又γζGCE=45 ， :.ζGCF=ζGCE=45
在DDMO 和DMNE 中，斗ζDMO=ζMNE ，
23. 解 :(1)(6 ， 3) (12 , 0) (0 , 6) VI5 γ CE=CF.ζGCE=ζGCF.GC=GC. :.DECG~♀ IDM=MN , 10.B 11.2 12.15 13. 14.4 15.(-1, 2)
l DFCG. :.GE=GF. :.GE=DF十GD=BE+GD.
:.DDMO旦DMNE. :.ME=DO=2 ,NE=OM=a. 解析:直线 II :y= 一 --=-x 十 6 ，当工二二 0 时 ， y 二 6 ;当 y= J2 11 卢2 16. (1)一工4二 十二4九 3 (2)0 ~ (3)过 C 作 CG上AD ，交 AD 的延长线于 G.
:.OE=OM十ME=2十a. .tJ.点 N 的坐标为 (2十a ,a).
0 时 ， x=12 ， :.B (1 2.0) ,C(O ,6). 0
y y 17. 需要 60 旷的塑料薄膜.
在四边形 ABCD 中， .: AD //BC , :.ζA=ζB =90
fllll|
yyl z ρ 0
一一 - 十h 18. (1)略 (2) 四边形 BECF 是平行四边形.理由略
又. .ζCGA=90 ，AB=BC ， λ 四边形 ABCG 为正方
u
解、 组< 一程 lllll 2一L 19. (1 )90 4 000 100 形 . :.AG=BC=12. 万 一1
-趴 (2)200 天后共节省燃料费 40 万元. 已知ζDCE=450 ， 根据(1) (2)可知 ， ED=BE+DG.
2
(x=6. 20. 角平: (1 )B 设 DE=工，则 DG=x-4 ，
因 l 图 2 图 3 得{
\y=3. λAD=AG-DG=12一 (x -4) = 16-x ,AE=AB-
(2) 证明:如图 2 所示，在 OD 上截取 OH=OM ， 连 (2) 因为 5B2=J二 [5X(20-20)2 十 3X (l 9.9-20)2+
10
:.A(6 ,3). BE=12-4=8.
接 HM. (20.1-20)2 十 (20. 2-20)2J=0. 008 ，且 SA Z =0.026 ， 在 RtDAED 中 .DE2 =AD2 十AEZ ， 即 X Z = (1 6-X)2
γ OD=OB.OH=OM ， ω设 D(工，七) , 所以 SA2>S 2. 在平均数相同的情况下 ， B 的波动小， +82 ，解得 x=10. :.DE=10.
:.HD=MB ， ζOHM=ζOMH. 所以 B 的成绩较好.
λζDHM=1800 -45 0 =135气 .: DCOD 的面积为 12 ， J-l × 6 × z=l2. 解得 x=4.2 {阻}(3)从图中折线走势可知，尽管 A 的成绩前面起伏较
γBN 平分ζCBE ， :'L乙NBE=450 :.D(4 ,2). 大，但后来逐渐稳定，误差小，预测 A 有潜力，可选派 1. A 2. B 3. A 4. A 5. C 6. C 7. A 8. B 9. B
J-4ζNBM=1800 -45 0 =135 0 :'L乙DHM=ζNBM. 设直线 CD 的函数解析式是 y=kx十b ， A 去参赛.
11 卢
γζDMN =90 0 , :'L乙DMO十ζNMB=900 (6=b , (k=- l, 10.B 1 1.宁 32 1. (1)略 (2) 四边形 MENF 是菱形，证明略 (3)2 : 1
把 C(O ，肘， D(4 ， 2) 代人得( 解得{
-JL三日DM+ζDMO=900 ， :.ζHDM=ζNMB. \2=4k+b , lb 口 6. 22. 解: (1)设购进 C 型手机的部数为 z 部，则 x+y+z= 12. AE=FC 或ζABE=ζCDF(答案不唯一)
32 参考答案
13. x=6 14.3.5h 15.2 成平行四边形时，t=t ζ寸故选 D -5)不在函数 y=2x-1 的图象上，点 B(3 ， 5)在函数
16. 原式=2. y=2x-1 的图象上.
②由题意得，以 A ， C ， P ， Q 四点为顶点构成平行四边 方法二:根据题意，可知直线 y=kx 十3 与 y 轴的交点
17. (1 )α=疗 ， b=5 ， c=3，f2. (2沟 ， b ， c 能构成三角形， (3)γ 点 P(η1 ， 9)在函数 y=2x-1 的图象上 ， :.2m 一
形时，点 P ， Q 在互相平行的对应边土.分主种情况: 为 (0 ， 3).γ 直线 y= 是工十 3 与 l:，ABC 有交点，人走〈
1=9. 解得 m=5.
且该三角形为直角三角形，其周长为 5十 3，f2十J于 ( 1 )如图 1 所示，当点 P 在 AF 上，点 Q 在 CE 上时 O. 气'1走|越大，直线与工轴相交所成的锐角越大， J@ 当
2 1.解: (l )γ 四边形 ABCD 是平行四边形 ， :.AD =BC 罗
18. (1)四边形 BECF 是平行四边形@理由略
AP=CQ ， 即 α =12-b ，得 α 十b=12; 直线 y=kx+3 经过点 A 时， I 是|取得最大值 9 即是取
AB =CD ,BO=DO. .; OABCD 的周长是 32 cm ,:
(2)AB =AC (3)DF=tBC ( 10如图 2 所示，当点 P 在 BF 上，点 Q 在 DE 上时， 得最小值.把 A (l， l) 代入 y=kx 十 3 ，得 1= 是十 3. 解 AB 十AD=16 cm.γ CMOD=AO+DO十AD , C"'AOB
AQ=CP ， 即 12-b=a ，得 α +b=12; 得是 =-2. 当直线 y=kx十3 经过点 C 时 ， 1 k I 取得最
24 =AO十BO+ AB , l:，AOD 的周长比l:，AOB 的周长多
19. (1)略 (2)AE= τ- (盟)如图 3 所示 9 当点 P 在 AB 上 点 Q 在 CD 上时， 小值 9 即走取得最大值.把 C(2 ， 2) 代入 y=kx 十 3 ，得 4 cm ,
20. 解: (1)平均数: 7; 众数: 7;方差: 1. 2. AP=CQ ， 即 12-a =b ， 1导 α 十b=12. 2=2走十 3. 解得走工←i2 . 综上所述，是的取值范围是 :.AD-AB=4 cm. :.AD=10 cm , AB=6 cm ,
(2)从平均水平看，甲、乙两名学生射击的平均环数均 综上所述 ， a 与 b 满足的数量关系式是 α 十b=12(抬手 .飞 BC=10 cm.
为 7 环，水平相当;从集中趋势看，乙的成绩比甲的好 0). 2~kζ→÷故选 D (2)γAC j_AB ，点 E 是 BC 的中点，
些;从稳定程度看 ， S 乙 2 AE=÷BC=5m
稳定. 仄二~~~I 才jii二:\JQ 中， I 圳的大小决定直线的倾斜程度，即 Ik I 越大，直线
2 1. (1 )(6 ,4) 与工轴相交所成锐角越大; I 走!越小，直线与工轴相交 (3) 气'AB= 6 cm ,BC=lO cm ,AC j_AB ,
图 l 图 2 图 3 所成锐角越小. :.AC=VBC2-AB2 =8 cm. (2)直线 m 的解析式为 y= z+6 画图略
13.5 14. m22. (l )y 与 r 之间的函数关系式为 y=20-3x. 15.8 解析:设 AG 与 ED 交于点。.根据作图步骤可知 22. 解: (1 )200 (2)3.6 (3)快 快车到达乙地 (4)5.4
(2) 车辆的安排方案有三种:①甲种 3 辆，乙种 11 辆， 1. A 2. B 3. B 4. D 5.A 6. D 7. B 8. D 9. C AG 为 ζBAD 的平分线 ， AD = AE. :. L三DAG= (5)2
丙种 6 辆;②甲种 4 辆，乙种 8 辆，丙种 8 辆;③甲种 5 10. B 解靳 1·J 四边形 ABCD 是菱彩 ， :.AB//CD ,AB =
LEAG JAGiEMDZOE=tDE=3γ 四边形 解析:快、慢两车的速度和为 720-;'-3.6=20。他m/h).
辆，乙种 5 辆，丙种 10 辆a BC=CD=DA. ': AB =4 , :.BC=CD =4. .;ζA= 根据图象可知点 B 表示两车相遇，点 C 表示快车到达
0 0
(3)要使此次销售获利最大 9 应采用 (2) 中的方案①， 60 , :.ζC=ζA = 60 :. l:，CDB 是等边三角形.C ABCD 为平行四边形， :. AB // CD. :. L_ DGA = 乙地，点 D 表示慢车到达甲地.。慢车的速度为 720 -;.-
正确; L_ EAG. :. L_ DAG = L_DGA. 二 DA = DG. .: AG j_ 即甲种 3 辆，乙种 11 辆 9丙种 6 辆，最大利润为 16.44 9=80(km/h). :.快车的速度为 200 - 80 = 120 (km/
:.BD = 4 ， ζCDB = 60 0万元. , D 正确; .,' AB // CD , :. 凹， ωz∞=÷AG 仙 =VAD 2 -OD 2 =4 , h). 快车到达乙地用时为 720-;.-120=6(h)囚快车 3.6 h
0
23. 解: (1)证明 :γ 四边形 ABCD 是矩形 ， :.AD//BC. 正三ABD=丘CDB=60 γ OE j_AB ， 0 为对角钱 BD 行驶的距离为 120X3. 6=432(km) ，慢车行驶 432 km
λ AG=8.
@二 ζCAD=LζACB ， ζAEF=ζCFE. 出 EF 垂直平 的中点， 需要的时间为 432 -;.- 80 工 5.4(h). 当两车的距离为 300
16.70
分AC 知 AO=CO ， :.l:，AOE坦l:， COF ， 二 OE=OF. 1 .ζEOB=300 ， OB= =B D=2-"， 点"'。-/为''''菱'-形 ABCD km 时，分两种情况讨论:①两车未相遇时， (720 2~~ 17. 1 解析:常见的非负数有三种形式: Iα I ，Va (a 二三0) ,
.四边形 AFCE 为平行四边形，又 γ EF上AC ， 300)-;.-200=2.1(h); ②两车相遇后， (720 寸 300) -;.-
G2. 若几个非负数的和为 0 ，则每个非负数都为 O.
二四边形 AFCE 为菱形. 的对称中心 A 正确; :. BE = ~ OB = 1. :. OE = 200=5. l( h). 综上所述，当两车的距离为 300 km 时，
18.2
设菱形的边长为 x cm ，则 BF= (8-x)cm. 会有 2 个时刻.
J丽2-BE2 ={3. B 错误.故选 B. 19. 解: (1)原式=-4-1=-5.
又 γAB=4 cm , :.4 2 十 (8←X)2=X 2 ，解得 x=5. 23. 解: (1 )4 (2)正确 不会
11. C (2)原式=16→ 7=9.
故 AF=5 cm. 2+6十8
12. D 解析:方法一:根据题意，可知直线 y=是z 十 3 与 y 20. 解: (1)如图所示. (3)400X 一一一一=128(名)。50
(2)①依题图 2 ，显然当点 P 在 AF 上时，点 Q 在 CD y
轴的交点为 (0 ， 3) .γ 直线 y=kx 斗 3 与 l:，ABC 有交
.-~…-~-俨→叶一「… -r--"'-""i 所以，估计该厂将接受技能再培训的人数为 128 名.
上，此时 A ， C ， P ， Q 四点不可能构成平行四边形;同 I I I I t I ,..j 11 I l_ .J__L_LIJ.J二~_J.!"j
点， J，走 <0. 当直线 y=kx 十 3 经过点 A 时，把 A (l， I I I 1 1 1 , 1 1 I
I I I I 1 / I 1 I 24. 解，(l )m= l， l2 的解析式为 y=3x.
理，当点 P 在 AB 上时，点 Q 在 DE 或 CE 上，四点也 r-寸--r-r…T--l7-r-T-寸
1)代入 y=kx 十3 ，得 1=是十 3. 解得是 =-2; 当直线 y 1 1 I 1.1ν1 I 1 r-叶--←-←"""-+町'…'11--←-+-叶 (2)①把 y=2 代入 y=-x十 4 ，得 2=-x十 4，解得工
不能构成平行四边形.因此，只有当点 P 在 BF 上，点 l ~ ! ~ 0叶川 ! ! l
=kx十3 经过点 C 时乡把 C(2 ， 2)代入 y=走z 十 3 ，得 2 I I I _11 1/ I I I I
t- +--:广--fr- 1íI'Y-- -+-r~-…+T 寸Q 在 DE 上时才能构成平行四边形. -~ ~ =2 把 y=2 代人 y 工I I I I 门 I I I I
r-寸--I--j--1"-寸--1"-于m寸
=2扑3 解得是=才;当直线 y=kx 十 3 经过M I I I 1 1 I 1 1 1
。·.以 A ， C ， P ， Q 四点为顶点构成平行四边形时 ， PC "--'-四.1-_1..._+_-'__1..._+_-'1 1 1 I 1 I I I 1
I....J__L_L_ J._ .. .L _L …LJ @点 P川在l:，COA 内部，;〈η<2
=QA. 此时 PC=5t ,QA = 12-4t. 时 p把 B(3 ， 1)代入 y=是z 十 3 ，得 3走十 3= 1.解得 k=
4 (2)在函数 y=2x-1 中，当 x=-3 时 ， y=2X (-3) ( 8.
由 5t=12一钉，得 t=一.。当以 A ， C ， P ， Q 为顶点构 一二。直线 y=kx 十 3 与 L:，_ABC 有支点时 9一附
3 -1= 一 7; 当 x=3 时， y=2X3-1=5.λ 点 A(-3 ， (3)γ l1 , l2 ， l3 不能围成三角形， J。分三种情况讨论:
八年级下册 人教版 3314. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他
们一周的课外阅读时间进行了调查 9统计数据如下表所示:
阅读时间/h
人数
8. (河北石家庄)如图所示，在 Rt6ABC 中箩 ζACB =600 .DE 是
则抽取的这部分学生一周的课外阅读时间数据的第三四分位
y 十 7 斜边AC 的中垂线，分别交 AB ， AC 于点 D ， E. 若 BD=2 ， 则,/
1.在函数 y=乙~ ，二中，自变量工的取值范围是 数为
J x-1 AC 的长是
15. 如图所示，矩形纸片 ABCD 中 ， AD=8 ， AB =4 ， 将其折叠，使
A.x注 2 且 z 手 1 B.x~2 且 x 手 1 A. 4 B. 4 C.8 D.8♂ 点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，那么折痕 EF 的长为
C.x#l D.x~-2 9. 如图所示是甲、乙两人 10 次射击成绩(环数)的条形统计图，则
Z 都 2 下列计算正确的是 下列说法正确的是 ( )
16. (6 分)已知 1::::二工 ~3 ，化简 :vx2-2x+1 十Jx 2 ← 6x 十 9.
A. 十f2=J5 B.汀言~ =2 A.甲比乙的成绩稳定 丑乙比甲的成绩稳定
C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定
C. (J5)一 1 =J5 D. (J言一1) 2=2
次数
3. 己知点 (-2'Yl) ， (-1'Y2) ，(1 'Y3) 都在直线 y=-3x 十 2 上， :t二三:
C
则 Yl' Y2'仇的大小关系是
明 A. Yl>Y2>Y 3B. YlYl>Y2 D. Y3制 4. 8 9 (青海西宁)如图所示，平行四边形 ABCD 中 ， E ， F 是对角线 17. (8 分〉己失Oa ， b ， c 满足 (α _J7 )2 十冯±言十 Ic-3 J2 1 =0.
制 乙
BD 上的两点，如果添加一个条件使6ABE且6CDF ，则添加的 (1)求 a ， b ， c 的值.
第 9 题图 第 10 题图
条件不能是 (2)试问以 α ， b ， c 为边能否构成三角形 若能构成三角形 判
0
寸T币
iHI A.AE=CF B.BE=FD C. BF=DE D.ζl=L乙 2
10. 如图所示，在菱形 ABCD 中，ζA=60 ， E ， F 分别是 AB ， AD 断该三角形是否为直角三角形，并求出三角形的周长;若不
A 的中点箩 DE ， BF 相交于点 G ，连接 BD ， CG. 给出以下结论 9其 能构成三角形 9请说明理由.
中正确的有
①ζBGD = 120 0 ; ② BG 十 DG = CG; ③ 6BDF 主~6CGB ; ④
吉普
国I
H吨 Lγ S""ADE=于AB 2
B C
A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个
第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图
5. 某校体育测试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录 18. (9 分)如图所示，在6ABC 中， D 是 BC 的中点 ， F ，E 分别是
的一组(10 名)同学的测试成绩(单位:下/分) : 11 计算:!6 x点→Jf=一一 AD 及其延长线上的点 9且 BF/!CE ， 连接 BE ， CF.
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180 12. 如图所示 在口ABCD 中 ， E ， F 分别为 AD ， BC 边上的一点箩 (1)试判断四边形 BECF 的形状，并说明理由;
叫
嚣 该组数据的众数、中位数、平均数分别为 若添加一个条件: ，则四边形 EBFD 为平行四边形- (2) 当 6ABC 的边满足条件: 时 阻边形 BECF 是
A.180 ,180 ,178 B.180 ,178 ,178 Y 菱形;
C.180 ,178 ,176.8 D.178 , 180 ,176.8 (3)请你添加一个条件: ，使四边形 BECF 是矩形.
6. 已知一次函数 y=走z 十 b(是手 0) 的图象经过(2 ，一1) ，(→ 3 ， 4) 两 A A二..-.-- - --，
I / \ I
" I / \ I 点，则它不经过 1
tA1
1/ 飞 l
-
2 B吃一---;TF-一一 'c
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 n 第四象限 V/1 υ x v T…A ， B C
7. 如图所示，在6ABC 中 ， BD ， CE 是6ABC 的中线 ， BD 与 CE q" c
相交于 0 ，点 F ， G 分别是 BO ， CO 的中点，连接 AO ， 若 AO=6 第 12 题因 第 13 题图 第 15 题图 E
cm ,BC=8 cm ，则四边形 DEFG 的周长是 13. 如图所示是一次函数 y=缸十b 的图象，则关于工的一元一次
A. 14 cm B. 18 cm C. 24 cm D. 28 cm 方程走x+b=O 的解是
数学 八年级下册 人教版 15
19. (8 分)如图所示，在平行四边形 ABCD 中 ， AE j_ BC 于点 E ， 21. (9 分)矩形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 9 已知 23. (1 4 分)在矩形 ABCD 中 ， AB =4 cm , BC=8 cm ， AC 的垂直
延长 BC 至 F 点使 CF=BE ，连接 AF .DE ,DF. A(O ,O) , B(6 ,0) ,D(0 ,4). 平分线 EF 分别交AD ， BC 于点 E ， F ，垂足为 O.
(1)求证 z 四边形 AEFD 是矩形; (1)根据图形直接写出点 C 的坐标: (1)如图 1 所示，连接 AF ， CE ，求证:四边形 AFCE 为菱形 并
(2)若 AB=6 ， DE=8 ， BF=10 ，求 AE 的长@ (2) 已知直线 m 经过点 P (0 ， 6)且把矩形 ABCD 分成面积相等 求 AF 的长.
A D 的两部分，请只用直尺准确地画出直线 m ，并求直线 m 的 (2) 如图 2 所示，动点 P ， Q 分别从 A ， C 两点同时出发，沿
解析式. LAFB 和LCDE 各边均匀运动一周，即点 P 自 A→F→B
→A 停止，点 Q 自 C→D→E→C 停止，在运动过程中，
C ①已知点 P 的速度为每秒 5cm ，点 Q 的速度为每秒 4cm ，
运动的时间为 t 秒，当以 A ， C ， P ， Q 四点为顶点的四边形
B x 是平行四边形时，求 t 的值;
②若点 P ， Q 的运动路程分别为 a ， b(单位 : cm ， ab 手 0) ，已
知以 A ， C ， P ， Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，求 α
与 b 满足的数量关系式.
A E D
内~
20. (9 分)甲、乙两名学生进行射击比赛，两人在相同条件下各射 B F C
图 I
击 10 次，射击结果统计分析如下: 四
22. (12 分)某土特产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产
命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数 众数 方差 共 120 吨去外地销售.按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能
装运同一种土特产 9且必须装满，根据下表提供的信息，解答以
甲命中环
1 4 2 1 1 1 7 6 2.2 下问题:
数的次数
土特产品种 甲 乙 丙
乙命中环
1 2 4 2 1 。 每辆汽车运载量/吨 8 6 5
数的次数
每吨土特产获利/百元 12 16
(1)请你填写表中乙学生的相关数据;
(2)根据你所擎的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人 (1)设装运甲种土特产的车辆数为工，装运乙种士特产的车辆
的射击水平 数为 y ，求 y 与工之间的函数关系式;
(2)如果装运每种土特产的车辆数都不少于 3 辆，那么车辆的
安排方案有几种 并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大，应采用 (2) 中哪种安排方案 并
求出最大利润的值.
16 核心素养真题卷(四)

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