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下四分位数为 (4. 6 十 4. 7)~2=4. 65 , (3)两车第一次相遇时间为第 15小时，第二次相遇时 与事实不符，故排除这项 A 与 B; 又. .回到房、出发地表 十b>走工十 6 的解集为 x>3.
上四分位数为 (5.7+5.8)~2 二 5.75. 7 示终点的纵坐标为 0 ，人排除选项 D。故选c. 16. 解: (1)原式二 2布什 十( )2=4 十 5.
.作出这两组，数据的箱线图如解图所示; 间为第 6 小时@ 8.D 解析:方程 G工十b=O 的解，即为函数 y= αz 十 b 的 (2)原式= 4y'3 ~y'3 - 2 ，)百十 (2 ，)2 )2 十 2 X 2,)2 Xy'3十
图象与 z 轴交点的横坐标， γ 直线 y =ax +b 过点 B
(y'3 )2
6 ( 3 , 0) , :。方程 α工十b=O 的解是工工 3. 故选 D.
=4-2，)百斗 8十 4 ，)百 +3
l. C 解析 :A. Jf=子，故 A 不符合题意;Bt子 9. B 解析:·.@口ABCD 的周长为 26 cm ， λ AB 十AD=
二 15十 2 ，)百.
13 cm ， OB=OD. 气。 DAOD 的周长比 DAOB 的周长
厅-J6 17. 解: (1)将甲组的成绩从小到大排列:
2 故 B 不符合题意 iC. 仕二丁'故 C 符合时 ;D.币 多 3cm ， λ (OA 十OD十AD)-(OA 十OB 一卡AB)=AD
60 , 70 , 70 , 80 , 89 , 91 , 92 , 96 , 98 , 100 ,
→AB 二二 3 cm. λAB=5 cm ,AD=8 cm. λ BC=AD 二
=2，)言，故 D 不符合题意.故选 C. 89十 91
。 8 cm. 则 Q2=. .2一-=90 ， Q1 =70 ,Q3=96;
甲组 乙组
气/x-1
(2)根据箱线图可得乙组测试者的肺活量整体高于甲 2. C 解桥:要伎式子:ZJ二有意义，故 x-1二剖，解得工 AC上AB ， E 是 BC 的中哉 ， :.AE= ~ BC 二 4cm 故 (2)箱线图如图:
组跚试者(言之有理即可) .
二三1.则立的取值范围是 z二三1.故选 C. 选 B.
21. 解: (1)这组数据按从小到大的顺序排列为: 14 , 16 ,
3. B 解析: A. (y'3 )2 + (，)4 )2 手 ( )2 ， 不能构成直角三 10. B 解析:设DABC 底边 BC 上的高为 h ， DAGH 底
23 ， 23 ， 23 ， 25 ， 25 ， 26 ， 27 ， 28 ，则众数为 23 ，中位数为
角形，故 A 错误; B. 1 2 十 (12)2 = (y'3 )2 ，能构成直角三 边 GH 上的高为 h 1 ， DCGH 底边 GH 上的高为 h 2 ， 则
23 十 25
-2--=24. 角形，故 B 正确; C. 6 2 十 7 2 干士 8 2 ，不能构成直角三角形， 1 7
有 h=h 1 十 h 2. 5 MBC = -;2:;- B-C- h = 1-~6/-,I 5"J'附Hj = 5 Lè, AGH
故 C 错误 ;D.2 2 十 3 2 * 4 2 ，不能构成直角三角形，故 D
(2)平均数zi(14十四十 23 十 23 十 23 十 25 十 25 十 26 1 ]
10 甲组 乙组错误.故选 B. 十 5 Lè, CGH = ~ GH. h 1 十一GH '儿= ~ GH (h
2 1
十
(3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和
十 27十 28)=23(人). 4. B 解析:知道自己是否入选，老师只需公布第五名的
乙组相同，但甲组成绩明显比乙组的波动大.
答:这 10 个班次乘车人数的平均数是 23 人. 成绩，即中位数.故选 B. h2)=tGH@h 四边形 BDHG 是平行四边形，且
18. 解 :γ AD上BC ζC=450(3)60X23=1380( ， ，人) . 8十 7十 9十 8十 8 1
5. C 解析 :A.x 甲 r 8( 分) , BD=4BC , :.DACD 是等腰直角三角形.
答:估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有
1 380 人， 7 十 9十 6十 9十 9 :.CD=AD=2. 。， :.AC=2,)2. x<:.- 二 8( 分) ，故 A 正确;B.甲得分次 J。 GHZBD=tBC S 阴 iJ = ~ X ( ~ BC 叫: γζB=30 0 ， :.AB=2AD=4.
数最多的是 8 分，即众数为 8 分，乙得分最多的是 9 分， tSAABC 二 4 故选 B :.BD=~AB2_AD2 =R士王=2y'3.
P!p众数为 9 分，故 B 正确 ;C.γ 甲得分从小到大排列
1. B 2. D 3.A 4. A 5.A 6. C 7.A 8. C 9. B :.BC=BD十CD=2y'3十 2.
为 :7 ， 8 、 8 、 8 、 9 ， :.甲的中位数是 8 分，气'乙得分从小到 x ,jI5
D JC; 11. 5 10. 11. D 12. C 13.3 14. 15.3 16.22 解析:一万一= X =5x二三3 :.DABC 的周长为 6十212+2y'3,
大排列为 :6 ， 7 ， 9 ， 9 ， 9 ，人乙的中位数是 9 分，故 C 错
17. -4 18. 原式 =3十，)2. 12. 6 解析:根据题意，得 5十 7十z 十 8 十 4 十 6=6X6 ，解
误 ;D Kt×闪一 8 )2 十 (7一巳 (9-8)2+(8 S叫=jBC 。 ADzt(川十川仨2+2y'3
19. 另一艘轮船航行的方向是北偏西 500 得 x=6. 则这组数据为 4、扎扎扎 7 、 8. :.这组数据的
20. 略 6十 6 19. 解:由勾股定理 9 得 AC=JAB
2 -BC 2 =~132-52 =
-8)2 十 (8 川=t × 2204，←t×子 中位数为一γ工二 6.
21. (1)该班学生读书册数的平均数为 6. 3 册. 12(m).
(2)该班学生读书册数的中位数为 6.5 册. (9-8 13.8 解析， 6X2=12(cm) ，由勾股定理得刁 τ162 二 则地毯总长为 12+5=17(m) ,
22. (l)一次函数的解析式为 y= 1. 8x 十 32. ZO(cm) ，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 28一 则地毯的总面积为 17X2=34(平方米λ
1. 6 ，:，s ~(2)华民瘟度←4 oF所对应的摄氏温度是一20 oc. 20=8(cm). 所以铺完这个楼道至少需要 34X18=612(元) .
6. A 解析:由题意可知 ， BE=CD= 1. 5 m ，AE=AB 一
14. y'3 -12) 20. 证明 :γ 四边形 ABCD 是平行四边形，23. (1)略 (2)5郁。ω=2疗。 (8, 解析 :@J 两张正方形纸片的面积分别为BE=4. 5- 1. 5=3(m) AC=5 m，由勾股定理得 CE
:.AB=CD ,AB//CD. :.L_ABE= L_ CDF ,
24. (1)甲车离出发地的距离 y甲(千米〉与行驶时间工(时〉 16 cm2 和 12 cm2 ， λ 它们的边长分别为J育工 4 cm ,
=15τ-3 2 =4C时，故离门 4m 远的地方灯刚好友光 9 又 γAE上BD ， CF上BD ，
í100x CO~x~3) ，
故选A. J言=2y'3 cm. ,', AB =4 cm ,BC= C2y'3十的 cm. :.L_AEB=ζCFD = 90 0 ,AE //CF.
之间的函数关系式为 :Y 甲=斗 时
J 叩 1 540 - 8叫 3<立运~~ ) 7. C 解析: .,. 400 X 5 = 2 000 C 米) = 2 (千米) , ，'.小刚以 人空白部分的面积= C2y'3十的 X4-12-16=8y'3 + fζABF=正CDF ，
2
/ .15 \ 400 米/分的速度匀这骑车 5 分钟行驶的珞程为 2 千 16-12-16=C8y'3 -12)cm . 在DABE 和DCDF 中，~ζAEB=丘CFD ，
(2)y 乙 =40x (0ζx~τ)
米.而选项 A 与 B 中纵轴表示速度，且速度为变量，这 15. x>3 解析:当工>3 时 ， x 十b>是z 十 6 ，即不等式工 IAB= CD ,
数学 八年级下册 人教版 31G
y
D ， ______lF~
L_________ z 。
A
9. 下表记录了某校 4 名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数 z 与方
第 16 题图 第 17 题图
1 。若λ瓦-1 有意义，则 m 能取的最小整数值是 差 52:
A. m=O B. m=l C. m=2 D. m=3 17. 如图所示，直线 y=kx十b( 元 #0)与工轴交于点(-4 ， 0) ，则关
队员 1 队员 2 队员 3 队员 4
2. (湖南长沙)下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角 于立的方程 kx 十b=O 的解为 x=
三角形的是 ( ) 平均数 x/初，、 51 50 51 50 一比~.~~'.飞
RHUJZdq
h
F
比
w 都A. 1 、j2 j3 B.3 、 4 、 5 巳 5 、 12 、 13 D.2 、 2 、 3 方差 5
2 /秒2 3. 5 卜!-514。 5l15.5 18. (8 分)当 x=τL一时 9求工2_X十 1 的值。
i
3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是 ,/2 -1 根据表中数据箩要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参
A. jI4 B. j48 c. Jf D. ;4a丰Z 加比赛 9应该选择 ( )
A.队员 1 B. 队员 2 C。队员 3 D. 队员 4
4. 函数 y=2x-5 的图象经过 10. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中 9ζBAD 的平分线交BC 于
A.第一、三、四象限 B. 第一、二、四象限 点 E ，ζABC 的平分线交AD 于点 F ，若 BF=12 ，AB=10 ， 则
相 c. 第二、三、四象限 D. 第一、二、三象限 AE 的长为 ( )
制 5. 如图所示，矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O. 若ζAOB
制 A. 13 B. 14 C.15 D.16
=600 ， BD=8 ，则 AB 的长为 ( y
A.4 B.4 j3 C.3 D.5
D
y，=药"α
~ D
U6J bq\ 万7 飞一→zB y ，，，，k劣+b黯 C
器 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 19. (9 分)一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口。(如图所示) ,
第 5 题图 第 6 题图
1 1.如图所示，菱形 ABCD 的→边中点 M 到对角线交点。的距离 向北偏东 40。方向航行，另一艘轮船同时以 12 海里/时的速度
6. 如图所示，正方形 ABCD 中 ， AE 垂直于 BE ， 且 AE=3 ， BE= 为5cm，则菱形 ABCD 的周长为 ( ) 向北偏西一定的角度的航向行驶 p 己知它们离港口一个半小时
4乡则阴影部分的面积是 A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D.40 cm 后相距 30 海里(即 BA=30 海里λ 问另一艘轮船航行的方向
A. 16 B.18 C.19 D.21 12. 一次函数 Yl =缸十b 与 Y2=x-a 的图象如图所示，则下列结 是北偏西多少度
7. 某市一周的目最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的 论:①是 <0;②α>0;③当 x<3 时 'Yl<仇，其中正确的个数是
众数是 ( ) A
B
.气温/"C
29 卜--- ---7---~---~---俨~--....--~ A. 。 B. 1 C.2 0, 3
28 t---t---t…亦c-fm四十一十一才 -，'<"主 f j 东
27 卜一←一十-长卡气升-一…一←3
26 t-一丁一-T7一:----KT-::7f--i 13. (湖北宜昌)若一组数据 1， 2 ， x ， 3 ， 4 的众数为 4 ，则这组数据的
草草 25 t-一俨吁一-「町'-「一千一「一才 中位数是
拼 24γ--T-一τ---r一-，---r一-r一斗
。 星星星星星星星 14. 函数 y=♂士3 中 自变量工的取值范围是星期
期期期期期期期
一二三四五六七 15 计算 :α 三十历一呼:
A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 飞 a J3 一…一一-
8. 己知 Pl (-3'Yl) ， P 2 (2'Y2)是一次函数 y=-x-1 的图象上 16. 矩形纸片 ABCD 的边长 AB=8 ， AD=4 ，将矩形纸片沿 EF 折
的两个点，则 Yl'仇的大小关系是 ( ) 叠 9使点 A 与点 C 重合，折叠后在某一面着色(如图所示) ，则
A'Yl=Y2 B'YlY2 D. 不能确定 着色部分的面积为
数学八年级下册 人教版 由
20. (9 分)已知:如图所示，点 E ， F 分别为口ABCD 的边 BC.AD 22. (1 0 分)世界上大部分国家都使用摄氏温度CC) ， 但美国、英国 24. (1 3 分)己知:甲、乙两车分别从相距 300 于米的 A.B 两地向
上的点，且ζ1=ζ2. 等国家的天气预报使用华氏温度CF). 两种计量之间有如下表 时出发相向而行，其中甲到达 B 地后立即返回，如图所示是它
求证 :AE=CF. 所示对应关系: 们离各自出发地的距离 y(千米)与行驶时间工(时)之间的函
摄氏温度 x ;oC 数图象.
/飞λ/ (1)求甲军离出发地的距离 Y IfI( 千米)与行驶时间工(时)之间华氏温度 y/"F 的函数关系式 9并写出自变量的取值范围;
已知华氏温度 yCF)是摄氏温度 xCC) 的一次函数. 叫们出发;小时时离各自出发地的距离相等，求乙车离出
(1)求该一次函数的解析式;
(2) 当华氏温度为一4 oF时，求其所对应的摄氏温度. 发地的距离 y乙(千米)与行驶时间工(时)之间的函数关系
式，并写出自变量的取值范围;
(3)在 (2) 的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.
y/千米
21. (1 0 分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变 。 x/时
人的一生，每年的 4 月 23 日被联合国教科文组织确定为创世界
读书日"某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级
(1)班 40 名学生读书册数的情况如下表所示:
23. (1 0 分)如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点。，且
读书册数
DE//AC ,CE//BD.
人数/人 (1)求证:四边形 OCED 是菱形;
根据表中的数据，求: (2)若ζBAC=300 ， AC=4 ，求菱形 OCED 的面积.
A D
(1)该班学生读书册数的平均数;
(2)该班学生读书册数的中位数.
E
B C
10 核心素养真题卷(一)

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