资源简介

13. 己知点 A(xj ， Yj) 和点 B(川 'Y2 )在直线 y=-2x+b 上，当
Xj<工 2 时 ， Y 1 与仇的大小关系为
14. 如图罗在正方形 ABCD 中 ， AD = 5 ，点 E ， F 是正方形 ABCD
内的两点，且 AE=FC =4 ,BE =DF = 3 ，则 EF 的长为
…\写到海川、 7. 如图 9若函数 Yl = - x-1 与 Y2 =ax → 3 的图象相交子点 P
15. 如图，第一个菱形 ABCD 中，边长为1，ζDAB =600 ，连接对角
1.下列二次根式是最简二次根式的是 (m ， 一 2) ，则关于工的不等式 工一 l线 AC ， 以 AC 为边作第二个菱形 ACEF ， 使ζFAC=600 ， …，
B.~ A. x>l B. x2 D. x<2 A. J24 C. jI4 D.j汇言 按此规律推测 所作的第 n 个菱形的边长是
8. 如图，ζMON=900 ，矩形 ABCD 在ζMON 的内部 9顶点 A ， B
2. 下列计算正确的是 分别在射线 OM ，ON 上 ，AB =4 ， BC=2 ，则点 D 到点。的最大
n峙u41
' A3 /2 /2 =3 B. j6十点=6 距离是 ( ) 16. (8 分)计算: hbl24l-tz+启÷点
忡J 耐
咄
咄 C. 在 xJ百=2/3 D. jI百+/4=4 A. 2/2 -2 B. 2 /2十 2 C.2 j5-2 D. /2+2
3. 将直线 y=-2x 十 1 向上平移 2 个单位长度，所得到的直线解 3
9. 如图，一次函数 y=--;;-x 十 6 的图象与工轴、y 轴分别交于点 A ，
析式为 ( ) 4
A. y=2x十 1 B. y= -2x-1 B ， 过点 B 的直线 J 交 z 轴于点 C ，且平分DABO 的面积 9则直
C. y=2x 十 3 D. y=-2x十3 线 1 的函数解析式为 ( )
M 4. 每年的 4 月 23 日是创世界读书日"某中学为了了解八年级学生
5 2 又
怦 A.y=-;-x 十 6 B. y 工 -::-x-十 6- C.- y=-;:3;- x 十 6 D. y=-;二x 十 6。 3 ~ v
制 的读书情况，随机调查了 50 名学生的读书册数 9 统计数据如下
制 表所示.则这 50 名学生读书册数的众数、中位数是 ( ) 17. (8 分)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙
|册数 1 0 1 31 时 9梯子底端到左墙角的距离 BC 为 0.7 米，顶端距离地面的1 2 4 I I I
高度 AC 为 2.4 米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠
取 |人数 I x 3 13 16 17 1 x I I I I I 图 l 在右墙时 9顶端距离地面的高度 A'D 为 2 米，求小巷的宽度.
| A. 3 ， 3 丑 3 ， 2 C.2 ,3 D.2 , 2 第 9 题图 第 10 题图
| 5. 如圈，在四边形 ABCD 中， ζADC 二 90 0 ， AE 二 BE ， BF 二 CF ，
器 10. 一组数据有 15 个数 9按从小到大的顺序排列 9下列说法不正确
时 连接 EF. 若 AD二 3 ， CD=l ，则 EF 的长为 ( ) 的是 ( )
南 C B D d百 刁百
A.一4← B.':_一2~ c.jI百 D. 2 刁百 A. 第 8 个数是这组数据的中位数~.
B.第 4 个数是下四分位数
y M
y , y2
KC c.第 12 个数是上四分位数\XJ x D. 第 7 个数和第 8 个数的平均值是中位数 18. (9 分)如图 在矩形 ABCD 中 ， AB -6 ， BC=4 ， 过对角线 BD
B
啊V 1 1.计算:/3汀玄=
中点。的直线分别交AB ， CD 边于点 E ， F，连接 DE， BF.
m 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图
12. 如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片 (1)求证:因边形 BEDF 是平行四边形;
6. 去年某果农在果园中随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中 上的点 A 表示的数是一 2 ，AC=BC=BD=1 ，若以点 A 为圆 (2) 当四边形 BEDF 是菱形时，求 DF 的长，
F
各采摘了 10 棵 9每个品种产量的平均数 x(单位:千克)及方差 心、AD 的长为半径画弧，与数轴交于点 E(点 E 位于点 A 右 D"" A ,C
草草 S2 如下表所示: 侧) ，则点 E 表示的数为 l\ 飞0\1
讲
G
A'-王可B
D
/ 1" 、 Eι >H / I 、、\
I I ~矿、
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行 A 1/ Jc :E 目 C
-3 -2 -1 / 0
种植，应选的品种是 ( ) B
A.甲 B. 乙 C.丙D.丁 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图
数学八年级下册人教版 23
19. (9 分)如图，在平面直角坐标系中，过点 BC6 ， 0) 的直线 AB 与 21. (1 0 分)如图，口ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点。，且 AE// 23. (1 1 分)如图，在正方形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上的点(不与
直线 OA 相交于点 A(4 ， 2) 动点 M 在线段。A 上运动. BD ,BE//AC ,OE=CD. 点 A ， B 重合) ，LiADE 与LiFDE 关于 DE 对称，作射线 CF ，
(1)求直线 AB 的解析式. (1)如图 L求证:四边形 ABCD 是菱形; 与 DE 的延长线相交于点 G ，连接 AG.
0
(明否存在点 M，使 LiOMC 的面积是A创C 的面积的 (2)如图 2 ，若ζADC=60 ,AD =4 ，求 AE 的长. (1)如图1，当ζADE=15。时，求ζDGC 的度数.
C~甲一一一一一~B (2)若点 E 在 AB 边上移动 9请你判断ζDGC 的度数是否发生
若存在，求出此时点 M 的坐标;若不存在，说明理由. 月2~E 变化，若不变化 9 请证明你的结论;若发生变化，请说明D~\卢7E 理由.
(3)如图 2 ，当点 F 落在对角线 BD 上时，M 为 DE 的中点，连
图 1
接 AM ，PM ，请你判断四边形 AGFM 的形状，并证明你的
结论.
x
C D C
A"""吨I B
G G
图 1 图 2
20. (9 分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面
试、体能方面进行量化考核，三人各项得分如下表(单位:分) :
22. (1 1 分)某小区准备在小区内种植甲、乙两种花卉，经市场调
笔试 面试 体能 查，甲种花卉的种植费用 y(元)与种植面积 x (m2 ) 之间的函数
甲 84 78 90 关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 110 元.
(1)求出 y 与工的函数关系式;
乙 85 80 75 (2)该小区里甲、乙两种花卉的种植面积共 900 mZ ，若甲种花
丙 80 I 如 73 卉的种植面积不少于 300 mZ ，且不超过乙种花卉种植面积
一一一一 的 2 倍.设种植总费用为 W 元，求出 W 与工之间的函数关
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名
系式，并求出该小区种植总费用最少为多少元.
顺序;
y( 元)
(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、 80 i;131l二二fi
分、 70 分，并按 5Q% ， SO% ，20.% 的比例计入总分.根据规
定，请你说明谁将被录用.-
300 500 元 (m2 )
24 核心素养真题卷(八)0
LADG= ζGHF ， 丘DAG=L乙GFH. :. 6ADG .ζc/) - 80+90十 73 DGC=ζCFD一ζFDE=45 =80(分) ，工丙 3 =81(分). .: 80<81 <84 , 6FHG. 人AG=FG. 由(1)知 AE=EF. 二·ζAEF= (2)不变.证明:设ζADE=x. 由(1)知，ζFDE=x ，
90 0 ，二 6AEF 为等腰直角三角形. :. EG 上 AF. :. :.AC= . :.第二个菱形 ACEF 的边长是 . 同理 λ三名应聘者从高到低的排名顺序为甲、丙、乙.
(2) "。笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、 80 LCDF=90。一 2x ， DC=DF ， ζω=÷(180。一ζEGF = 90 0 .: AB 3 , BE 1，二 AE 可得 ，AE= AC=( )2=3. :.第三个菱形 AEGH
分、 70 分， J. 甲不能被录用.乙的分数为 85X 50% 十 80 ζCDF) = 45。十 x. G eζDGC= ζCFD 一 ζFDE=
vAB2 十BE2 =而 EF=而 -LEF=÷ × 的边长是 3 ，AG= AE=( )2AC=( )3. :.第四 X 30 % +75 X 20% =81. 5(分) ，丙的分数为 80 0X 50% 45 .飞 ζDGC 的度数不会发生变化.
个菱形的边长是 ( )3. :.按此规律所作的第 n 个菱
占百×而=5 叫GEF=thEF= +90X 30% 十 73 X 20 % = 81. 6 (分). ': 81. 5<81. 6 , (3 )四边形 AGFM 是正方形.证明 :γζDAE=
形的边长为 ( )"一 1 .丙将被录用. ζDFE=900 ，M 为 DE 的中点，:. AM = FM = DM =
16. 解:原式=-y'I2十 ( -2) 王 X3 +V4=-2 2 1.解: (1)证明 :γ AE矿BD ， BE//AC ， :.四边形 AEBO3 tDE
是平行四边形.γ 四边形 ABCD 是平行四边形 ， :.CD
1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. A + -2- 十2=-2 . =AB. ':OE=CD , :.OE=AB. :.平行四边形 AE .ζADM= ζDAM ， LFDM= ζDFM. λζAME
8. B 解析:取 AB 的中点 E ，连接 OE ， DE ， OD ， 求出 OE ~ 17. 解:在 Rt6ACB 中， ζACB 工 90 0 ， BC=0. 7 , AC=2. BO 是矩形. .ζBOA = 90 0 :. AC _L BD. :.四边形 =ζADM十ζDAM=2ζADM. γ 四边形 ABCD 是
和 DE 的长，利用三角形三边关系分析出当 O ， E ， D 三 4 ， :.AB 2 =BC 2+ AC2 =0.72 十 2.4 2 = 6.25. :. A'B 2 ABCD 是菱形. 正方形， ζADM=L三FDM ，:. L乙ADB= ζADM 十
点共线时 ，OD 最大为 DE+OE. =6.25. 在 Rt6A'BD 中， γζA'DB = 90 ,A'D = 2 , ζFDM=2ζADM=450 :.ζAME=450 同理可得0 (2) .;四边形 ABCD 是菱形， ，飞 AD = CD = 4 , OB =
BD 2 十A'D 2 =A'B 2,:. BD 2 +22 = 6.25. 解得 BD= LFME=45 0 , :， ζAMF= ζAME 十正FME = 90 0
取 AB 的中口，连接 OE ， DE ， OD ， :.AE= ~ AB 。1. 5. OD. ':LADC=队 LADO=卡ADC=30 由 (2) 知，ζDGC=450 λ LDGC=ζFME. :.FM=
=2. λ CD=BC十BD=0.7十1. 5=2.2C米) . AO=tAD=2 由勾股定理得，∞= FG. γ AD = DF , DG = DG ， ζADG= ζFDG ，: AC _L BD ,
. .ζMON=900 ， 二 OE=iABz2.γ 四边形 ABCD 答:小巷的宽度为 2.2 米. 6ADG 主2旦.6FDG. 人 AG=FG. 二 AM=MF=FG=
2
18. 解: (1)证明 :-J 四边形 ABCD 是矩形，二AB//DC. ,JADZ-':__OA 2 = 2 . :.OB = OD = 2 . ':四边形 AG. :.四边形 AGFM 是菱形.γζAMF=900 ， 气四
是矩形， λζDAE=900 ， AD =BC =2. 在 Rt6DAE
L三OBE=ζODF. ':0 是 BD 的中点 ， :.OB=OD. AEBO 是矩形 9λAE=OB=2 . 边形 AGFM 是正方形.
中，曰=VAD 2 十AE 2 =2J2. ':ODO ， E ， D 三点共线时 ， OD 最大，最大值为 DE十OE=2 =FO. 代入 9得 300k 1 工 39 000. 解得 k 1 =130. :.y=130x. 当
J2 +2. 故选 B. 二四边形 BEDF 是平行四边形. 工注300 时，设 y 二 k 2 x 十 b. 将 (300 ， 39000) 和 (500 ， 55 1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. C 9. B
3 (2) 由(1)知，四边形 BEDF 是平行四边形.若四边形 i300k , +b=39 000 , rk , =80 , 10.B l 1. x注 1 12. x< -2 13.3 800 14.4 15.6
9. D 解析:在一次函数 y=--;4- x 十 6 中，令 y=O ， 即-x十 000)BEDF 代入，得( 解得(是菱形，则 EB=DE. 设 BE=工，则 DE=x ， l500k 2 十b=55 000. lb=15 000. 16. -4ζb<-2 17. 原式=2J2+1.
6=0 ，解得 x=-8; 令 x=O ， 得 y=6. 二 A(-8 ， 0) ， B AE=AB - BE = 6 - x. 在 Rt6ADE 中 ， DE2 =AD2 λ y=80x十 15 000.
川 过M 的直线 1 平分6ABO 的面积，自巾c 13 +AE2 ， 人工2=42 +(6-x)2. 解得 x= τ. :. DF 1l30x(0'Y-(80x 十 15 OOO(x注300). 19. (1 )k= l, b=2. (2)2 13 20. 略 2 1. 5J2米
X OB = ~ OC X OB , :. AC =町 C(-4 ， 0) 设直线 3 . (2) "，'甲种花卉种植面积为 zmz ， λ 乙种花卉种植面 22. (1 )20 (2)4 4.5 (3)2 250 吨
积为(900-x)m2 . 根据题意，得 zζ2X(900-x). 解
1 的函数解析式为 y=kx 十b. 把 B(O ， 时 ， C(-4 ， 0) 代 19. 解: (1)设直线 AB 的解析式为 y=kx十b. 将 B(6 ， 0) ， 23. (1 )BG=DE ， BG上DE. 证明略.
得 zζ600. .，'甲种花卉的种植面积不少于 300 m 2,:
rb=6 , I 走:立， r6k 十b=O ， 他=一 1 ， (2) (1)中结论仍成立.理由略.A(4 ， 2)代人，得( 解得{
入 .y=kx 十 b ， 得{ 解得」 2J@ 直线 1 l4k 十b=2. lb=6. 300ζx<600. 根据题意，得 W=80x 十 15 000 十 110 24. (1)有三种建房方案:方案① :A 种户型的住房建 48
l-4是 +b=O. I
、 lb 二二 6. J. AB y=-x 十 6. (900-x)=-30x+114 000.γ直线 的解析式为 -30<0 ，:. W 随立的 套 ， B 种户型的住房建 32 套;方案② :A 种户型的住
增大而减小.当 x=600 时，总费用最少，此时 W二
的函数解析式为 y=;工 +6 故选 D (2)存在.设直线 OA 的解析式为 y=mx. 将点 A (4 , 房建 49 套 ， B 种户型的住房建 31 套;方案③ :A 种户-30 X 600十 114 000=96 000.
10. D 2)代人，得 4m=2. 解得 m=1.·. . 直线 OA 的解析式
型的住房建 50 套 ， B 种户型的住房建 30 套.
2 答 :W 与工之间的函数关系式为 W=-30工十 114 (2)A 型住房建 48 套 ， B 型住房建 32 套获得利润
1 1.一 12. -2 13. Yl>Y2 14. J2 为 yztz 设点 M 的坐标为 (a ， ~ .: 5
000. 该小区种植总费用最少为 96 000 元.
a). 叫→ 最大.
15. ( )n一 1 解析:连接 BD ， CF ， AG ， 设 BD 与 AC 交于 23. 解: (1) .:四边形 ABCD 是正方形， (3) 当 0<α<1 时 ， A 型住房建 48 套 ， B 型住房建 32
1 1 .ζADC=900 ,AD=DC.
点 M.γ 四边形 ABCD 是菱形， :. AD = AB , AC S 60AC ， 二 α .OC=一4 .X . 2= X40C. 解得 α= 1. :.点 套;当 α=1 时，三种建房方案获利相同;当 1_L BD. 工'6ADE 与6FDE 关于 DE 对称， 时 ，A 型住房建 50 套 ， B 型住房建 30 套.
, 0， = 0 :. BD = M 的坐标为(1， ~ .ζ) FDE=ζADE=15 ，AD=DF. :.DF=DC. ζDAB 60 ， λ 6DAB 是等边三角形. 25. (1 )C(3 , 1) (2)a =2 或 6 (3)AP上BP ，证明略
.ζ 0
_ CDF=ζADC-(ζFDE+ζADE)=60 _
AD = 1. :. MB = DM = 1 . . =.λ AM = vA.D ~2 0 -D~M .02 ..._ - 84+78十9o~ 20. 解 : (1 )x 甲----.-.-. = 84 85十80+75(分)
2' --.-_.- v--- _..-
，工乙=
:.6FDC 是等边三角形.人ζCFD=60 0
36 参考答案

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