资源简介

时萨…
怜
"←啊"
17. (7 分)t十算: (/2) 2 一 (t)-LZ十 (2-J3 )O
叫
‘ 1 J 之间的关系 下列说法:①乙晚出发 1 小时;②乙出发 3 小时后
r
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 追上甲;③甲的速度是 4 千米/时;④乙先到达 B 地.其中正确的
A. JO:言 R 汀玄 c. 13 D.汀E 个数是 ( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2. 下列各式中，正确的是
10. 如图所示，点 A ， B ， C 在一次函数 y=-2x 十m 的图象上 9 它
nh
uF A. 2<1f5 <3 B. 3<1f5 <4 J G2 十 2α 十1α
吨
叫仲U 们的横坐标依次为← 1 ，1， 2 ，分别过这些点作 z 轴与 y 轴的垂A 18. (7 分)化简求值: 一一τ，其中 a=J3+1.
q C.4<刁古<5 D. 14<汀百<16 a"-l a-l 线，则图中阴影部分的面积之和是 ( )
3. (四川德阳)以下列长度(单位 :cm) 为边长的三角形是直角三角
A.1 B.3 C. 3(m- l) D (m1)
形的是
A. 5 , 6 , 7 B. 7 、 8 、 9 C. 6 、 8 、 10 D.5 、 7 、 9 '峙♂、
4. 一次函数 y=-2x十 1 的图象不经过 1 1.函数 y=♂士T中，自变量工的取值范围是
々F A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 一次函数 y] =是工十b 与 Y2=X 十α 的图象如图所示 则走z十b
士画H冉、
5. 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是 >x十α 的解集是
A. AB //CD ,AD = BC B. LζA=ζB ，ζC=ζD 19. (7 分)一次函数 y=走z十b 的图象经过 M(0 ， 2) ， N (1， 3) 两点.
C.AB=CD ,AD=BC D.AB=AD ,CB=CD (1)求走 ， b 的值;
A D
6.8 名学生的平均成绩是 x ，如果另外 2 名学生每人得 84 分，那么 A\ (2)求一次函数 y=kx 十b 与两坐标轴围成的三角形的面积。1 \ '-...F I 整个组的平均成绩是 ( )
g阳-7E f一一一…一C
k~十84 B 8十 168- - c.主土坐 D.生土旦
吉普 2 10 10 10 第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图
器
7. (宁夏银)1] )已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 ，则第三 13. 国家实行一系列"三农"优惠政策后，农民收入大幅度增加.某
边长为 ( ) 乡所辖村庄去年的年人均收入(单位:元)情况如下表所示:
A.5 B. 7 C. J于 D. j7或 5 年人均收入
8. 如图所示，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于 0 点 ， E ， F 分
村庄个数
别是AB ， BC 边上的中点，连接 EF. 若 EF=13 ,BD =4 ， 则菱 20. (8 分)如图所示，在四边形 ABCD 中 ，AB .. AD ,CB=CD , E
该乡去年各村庄人均收入的中位数是
形 ABCD 的周长为 ( ) 是 CD 上一点 ， BE 交 AC 于 F，连接 DF.阳
明m 14. 如图所示，在6ABC 中， M 是 BC 的中点 ， AN 平分ζBAC ，
j6 (1)证明 :ζBAC- 之二DAC;A.4 B.4 C.4 j7 D.28
AN j_BN 于 N ，已知 AB=10 ， AC=18 ，则 MN 的长是 (2)若ζBEC=ζABE，试证明四边形 ABCD 是菱形.
A
A'iií B
草草 B~ \> ~------~只/ 15. 如图所示 矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8 ， 折叠纸片使 AB在中 D 1立------ C
边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，且 EF=3 ， 则 AB 的 A
一.......1
一 101 1 2χ
!..__.. 长为 D
C 飞， 1 3 t / 时
16. 将函数 Y =2x+bCb 为常数)的图象位于工轴下方的部分沿 z
第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图
轴翻折至其上方后 9 所得的折线是函数 y= 12x 十 b I (b 为常
9.A ， B 两地相距 20 千米，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，如图所 数)的图象。若该图象在直线 y=2 下方的点的横坐标工满足
示 ， l] 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s(千米)与时间 t( 时) 。25
2 1. (8 分)如图所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的 23. (8 分)如图 1 所示，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的 (3)根据市场调查，每套 A 型住房的售价不会改变，每套 B 型
滑滑板的倾角由 45。降为 300 ，已知原滑滑板 AB 的长为 5 米， 一动点(点 G 不与 C ， D 重合) ，以 CG 为一边在正方形 ABCD 住房的售价将会降低 α 万元(0<α<的，且所建的两种户型
点 D ， B ， C 在同一水平地面上.求改善后滑滑板长多少. 外作正方形 CEFG ， 连接 BG ， DE. 我们探究下列图中线段 住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大
A BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系.
(1)猜想如图 1 所示中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直
线的位置关系，并证明你的结论;
D C (2)将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)
方向旋转一定角度，得到如图 2 所示情形.请你判断(1)中
得到的结论是否仍然成立，并说明理由.
AB D
A~一~D -一--FidE
F/
I GI \ F /
←
川
、 fu
一 『二
B \C E L，，
句
，
图 1 图G"
25. (1 0 分)已知:如图 1 所示，在平面直角坐标系中，直线 ll:Y =
-x 十 4 与坐标轴分别相交于点 A ， B ， 与 12:yztz 相交于
22. (8 分)每年的 3 月 22 日为"世界水曰"，为宣传节约用水，小强
随机调查了某小区部分家庭 3 月份的用水情况，并将收集到的 点 C.
数据整理成如图所示的统计图. (1)求点 C 的坐标;
(1)小强共调查了 户家庭; (2)若平行于 y 轴的直线工=α 交直线 II 于点 E ，交直线 l2 于 l
(2)所调查家庭 3 月份用水量的众数为 吨，平均数为 点 D ，交 z 轴于点 M，且 ED=2DM ，求 α 的值;
吨; (3) 如图 2 所示，点 P 是第四象限内一点，且ζBPO=135O， 连
(3)若小区有 500 户居民，请你估计这个小区 3 月份的用水量. 接 AP ，探究 AP 与 BP 之间的位置关系，并证明你的结论.
y
x x
P
24. (9 分)某房地产开发公司计划建 A ， B 两种户型的经济适用住』 图 I 图 2
房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过 2096
万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价
如下表:
A B
戚本(万兀/套) 25 28
售价(万元/套) 30 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案
(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种;
建房方案获得利润最大
26 核心素养真题卷(九)0
LADG= ζGHF ， 丘DAG=L乙GFH. :. 6ADG .ζc/) - 80+90十 73 DGC=ζCFD一ζFDE=45 =80(分) ，工丙 3 =81(分). .: 80<81 <84 , 6FHG. 人AG=FG. 由(1)知 AE=EF. 二·ζAEF= (2)不变.证明:设ζADE=x. 由(1)知，ζFDE=x ，
90 0 ，二 6AEF 为等腰直角三角形. :. EG 上 AF. :. :.AC= . :.第二个菱形 ACEF 的边长是 . 同理 λ三名应聘者从高到低的排名顺序为甲、丙、乙.
(2) "。笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、 80 LCDF=90。一 2x ， DC=DF ， ζω=÷(180。一ζEGF = 90 0 .: AB 3 , BE 1，二 AE 可得 ，AE= AC=( )2=3. :.第三个菱形 AEGH
分、 70 分， J. 甲不能被录用.乙的分数为 85X 50% 十 80 ζCDF) = 45。十 x. G eζDGC= ζCFD 一 ζFDE=
vAB2 十BE2 =而 EF=而 -LEF=÷ × 的边长是 3 ，AG= AE=( )2AC=( )3. :.第四 X 30 % +75 X 20% =81. 5(分) ，丙的分数为 80 0X 50% 45 .飞 ζDGC 的度数不会发生变化.
个菱形的边长是 ( )3. :.按此规律所作的第 n 个菱
占百×而=5 叫GEF=thEF= +90X 30% 十 73 X 20 % = 81. 6 (分). ': 81. 5<81. 6 , (3 )四边形 AGFM 是正方形.证明 :γζDAE=
形的边长为 ( )"一 1 .丙将被录用. ζDFE=900 ，M 为 DE 的中点，:. AM = FM = DM =
16. 解:原式=-y'I2十 ( -2) 王 X3 +V4=-2 2 1.解: (1)证明 :γ AE矿BD ， BE//AC ， :.四边形 AEBO3 tDE
是平行四边形.γ 四边形 ABCD 是平行四边形 ， :.CD
1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. A + -2- 十2=-2 . =AB. ':OE=CD , :.OE=AB. :.平行四边形 AE .ζADM= ζDAM ， LFDM= ζDFM. λζAME
8. B 解析:取 AB 的中点 E ，连接 OE ， DE ， OD ， 求出 OE ~ 17. 解:在 Rt6ACB 中， ζACB 工 90 0 ， BC=0. 7 , AC=2. BO 是矩形. .ζBOA = 90 0 :. AC _L BD. :.四边形 =ζADM十ζDAM=2ζADM. γ 四边形 ABCD 是
和 DE 的长，利用三角形三边关系分析出当 O ， E ， D 三 4 ， :.AB 2 =BC 2+ AC2 =0.72 十 2.4 2 = 6.25. :. A'B 2 ABCD 是菱形. 正方形， ζADM=L三FDM ，:. L乙ADB= ζADM 十
点共线时 ，OD 最大为 DE+OE. =6.25. 在 Rt6A'BD 中， γζA'DB = 90 ,A'D = 2 , ζFDM=2ζADM=450 :.ζAME=450 同理可得0 (2) .;四边形 ABCD 是菱形， ，飞 AD = CD = 4 , OB =
BD 2 十A'D 2 =A'B 2,:. BD 2 +22 = 6.25. 解得 BD= LFME=45 0 , :， ζAMF= ζAME 十正FME = 90 0
取 AB 的中口，连接 OE ， DE ， OD ， :.AE= ~ AB 。1. 5. OD. ':LADC=队 LADO=卡ADC=30 由 (2) 知，ζDGC=450 λ LDGC=ζFME. :.FM=
=2. λ CD=BC十BD=0.7十1. 5=2.2C米) . AO=tAD=2 由勾股定理得，∞= FG. γ AD = DF , DG = DG ， ζADG= ζFDG ，: AC _L BD ,
. .ζMON=900 ， 二 OE=iABz2.γ 四边形 ABCD 答:小巷的宽度为 2.2 米. 6ADG 主2旦.6FDG. 人 AG=FG. 二 AM=MF=FG=
2
18. 解: (1)证明 :-J 四边形 ABCD 是矩形，二AB//DC. ,JADZ-':__OA 2 = 2 . :.OB = OD = 2 . ':四边形 AG. :.四边形 AGFM 是菱形.γζAMF=900 ， 气四
是矩形， λζDAE=900 ， AD =BC =2. 在 Rt6DAE
L三OBE=ζODF. ':0 是 BD 的中点 ， :.OB=OD. AEBO 是矩形 9λAE=OB=2 . 边形 AGFM 是正方形.
中，曰=VAD 2 十AE 2 =2J2. ':ODO ， E ， D 三点共线时 ， OD 最大，最大值为 DE十OE=2 =FO. 代入 9得 300k 1 工 39 000. 解得 k 1 =130. :.y=130x. 当
J2 +2. 故选 B. 二四边形 BEDF 是平行四边形. 工注300 时，设 y 二 k 2 x 十 b. 将 (300 ， 39000) 和 (500 ， 55 1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. C 9. B
3 (2) 由(1)知，四边形 BEDF 是平行四边形.若四边形 i300k , +b=39 000 , rk , =80 , 10.B l 1. x注 1 12. x< -2 13.3 800 14.4 15.6
9. D 解析:在一次函数 y=--;4- x 十 6 中，令 y=O ， 即-x十 000)BEDF 代入，得( 解得(是菱形，则 EB=DE. 设 BE=工，则 DE=x ， l500k 2 十b=55 000. lb=15 000. 16. -4ζb<-2 17. 原式=2J2+1.
6=0 ，解得 x=-8; 令 x=O ， 得 y=6. 二 A(-8 ， 0) ， B AE=AB - BE = 6 - x. 在 Rt6ADE 中 ， DE2 =AD2 λ y=80x十 15 000.
川 过M 的直线 1 平分6ABO 的面积，自巾c 13 +AE2 ， 人工2=42 +(6-x)2. 解得 x= τ. :. DF 1l30x(0'Y-(80x 十 15 OOO(x注300). 19. (1 )k= l, b=2. (2)2 13 20. 略 2 1. 5J2米
X OB = ~ OC X OB , :. AC =町 C(-4 ， 0) 设直线 3 . (2) "，'甲种花卉种植面积为 zmz ， λ 乙种花卉种植面 22. (1 )20 (2)4 4.5 (3)2 250 吨
积为(900-x)m2 . 根据题意，得 zζ2X(900-x). 解
1 的函数解析式为 y=kx 十b. 把 B(O ， 时 ， C(-4 ， 0) 代 19. 解: (1)设直线 AB 的解析式为 y=kx十b. 将 B(6 ， 0) ， 23. (1 )BG=DE ， BG上DE. 证明略.
得 zζ600. .，'甲种花卉的种植面积不少于 300 m 2,:
rb=6 , I 走:立， r6k 十b=O ， 他=一 1 ， (2) (1)中结论仍成立.理由略.A(4 ， 2)代人，得( 解得{
入 .y=kx 十 b ， 得{ 解得」 2J@ 直线 1 l4k 十b=2. lb=6. 300ζx<600. 根据题意，得 W=80x 十 15 000 十 110 24. (1)有三种建房方案:方案① :A 种户型的住房建 48
l-4是 +b=O. I
、 lb 二二 6. J. AB y=-x 十 6. (900-x)=-30x+114 000.γ直线 的解析式为 -30<0 ，:. W 随立的 套 ， B 种户型的住房建 32 套;方案② :A 种户型的住
增大而减小.当 x=600 时，总费用最少，此时 W二
的函数解析式为 y=;工 +6 故选 D (2)存在.设直线 OA 的解析式为 y=mx. 将点 A (4 , 房建 49 套 ， B 种户型的住房建 31 套;方案③ :A 种户-30 X 600十 114 000=96 000.
10. D 2)代人，得 4m=2. 解得 m=1.·. . 直线 OA 的解析式
型的住房建 50 套 ， B 种户型的住房建 30 套.
2 答 :W 与工之间的函数关系式为 W=-30工十 114 (2)A 型住房建 48 套 ， B 型住房建 32 套获得利润
1 1.一 12. -2 13. Yl>Y2 14. J2 为 yztz 设点 M 的坐标为 (a ， ~ .: 5
000. 该小区种植总费用最少为 96 000 元.
a). 叫→ 最大.
15. ( )n一 1 解析:连接 BD ， CF ， AG ， 设 BD 与 AC 交于 23. 解: (1) .:四边形 ABCD 是正方形， (3) 当 0<α<1 时 ， A 型住房建 48 套 ， B 型住房建 32
1 1 .ζADC=900 ,AD=DC.
点 M.γ 四边形 ABCD 是菱形， :. AD = AB , AC S 60AC ， 二 α .OC=一4 .X . 2= X40C. 解得 α= 1. :.点 套;当 α=1 时，三种建房方案获利相同;当 1_L BD. 工'6ADE 与6FDE 关于 DE 对称， 时 ，A 型住房建 50 套 ， B 型住房建 30 套.
, 0， = 0 :. BD = M 的坐标为(1， ~ .ζ) FDE=ζADE=15 ，AD=DF. :.DF=DC. ζDAB 60 ， λ 6DAB 是等边三角形. 25. (1 )C(3 , 1) (2)a =2 或 6 (3)AP上BP ，证明略
.ζ 0
_ CDF=ζADC-(ζFDE+ζADE)=60 _
AD = 1. :. MB = DM = 1 . . =.λ AM = vA.D ~2 0 -D~M .02 ..._ - 84+78十9o~ 20. 解 : (1 )x 甲----.-.-. = 84 85十80+75(分)
2' --.-_.- v--- _..-
，工乙=
:.6FDC 是等边三角形.人ζCFD=60 0
36 参考答案

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