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λ 点 D(5 ， 4); ③当平行四边形以 AC 为对角线时，可 ~. :.CG=FG ②正确 ; 把(1 5 ， 1 500) , (22.5 , 3 000) 代人 y =kx 十 b 1 ，得 GD. γ 囚边形 ABCD 是平行四边形 ， :.AD=BC=5 = S6CEG =
知线段 AB 平移得到线段 DC. λ 点 D(- 1， 2). (附归肌 走护问山=2斗0叩 cm ,CD=AB=3 cm. 二 DG=1.5 cm.
解得(
综上所述，点 D 的坐标为 (3 ， 0) ， (5 ， 4) 或(→ 1 ， 2) . EF=l ,FG= ~ , :.EF : FG=2 : 3 22. 5k 斗 b 1 =3000. lb 1 =-1 500 . 气·ζADC=ζB =60 0 ,
E拓展3设线段 AD 的解析式为 y=kx 十 b( → 3三三z 三三 .飞 线段 BC 的解析式为 y = 200x -1 500 (15运zζ22. :.6DEG 是等边三角形 . :.DE=DG= l. 5 cm.
3
1).把 D (一 3 ，4)， A (l， -4) 分别代人 9 得 二 5ι^EPιCr = ν5: ι5 ^LCEi::Glr = 5 .. ③正确;根据已知条件，无法 5). :.AE=AD-DE=5- 1. 5=3. 5(cm).
( 一 3 走川+忖b二ι解得( 线段叫解析式为y (3)γ小军的速度是 120 米/分 9 J。当 AE 的长为 3.5 cm 时，四边形 CEDF 是矩形.
走 +b= 一 4. lb=-2. 得出俨÷GE ④错误 正确的结论有 3 个故 J。线段。D 所在直线的解析式为 y=120x. ②当 AE=2 cm 时，四边形 CEDF 是菱形e
=-2x一2(-3~工~l).分两种情况:①当点 P 在线 选 C. 根据题意 9得 120x 二 200x 一 1 500. 解得 x=18.75. 理由 :γ 四边形 CEDF 是菱形 ， :.CE=DE.
段AD 上时，设点 P归，一句 2)(-3~a~二 1) ，则点 11. x>5 12.2 13. ①② :.3 00。一 120X 18. 75=750(米λ γζADC=ζB = 60 0 ，.二 6CDE 是等边三角形.
P 关于工轴的对称点为 P j (a ， 2ω 十 2) ，关于 y 轴的对 14.3 解析:连接 AM ， CM. γζBAD=ζBCD=900 ，M 答:小军第二次与爸爸相遇时离图书馆的距离是 :. DE = CD = 3 cm. :. AE = AD - DE = 5 - 3 = 2
称点为 P 2 (-a ， -2α-2). 当点 P 1 在直线 y=x-l
1 1 750 米。 (cm).
上时， 2α 十 2=α 一1.解得 a=-3. :.点 P(-3 ， 4); 当 是 BD 的中点， λAM= : BD=5 ， CM= 千二BD=5. : 2 19. 解: (1 )3 30% 15 .当 AE 的长为 2cm 时乡四边形 CEDF 是菱形@
点 Pz 在直线 y=立一 1 上时， -2α-2= α- 1.解得 AM=CM. 气。 N 是 AC 的中点，二 MN l_ AC , AN= (2)将 50 名同学的成绩按由小到大的顺序排列后，中 22. 解: (1)根据题意，当选择方案一时 ， y=350X 8+0.6
α= 一 L :.点 P(-l ， O); ②当点 P 在线段 AB 上时， CN= 位数是第 25 ， 26 个数据的平均数，第 25 ， 26 个数据均 X240x=144x+2800.
设点 P(b ， -4) (lζb~7) ，则点 P 关于工轴的对称点
~ AC=4. : 在 R山川中 ，MN 在第 3 组，所以小青的测试成绩在 70~x < 80 范 当选择方案二时 ， y=(350X8十 240x) X O. 85 = 204x = VCM 2 - CN 2
为 P 3 伪 ， 4) ，关于 y 轴的对称点为 P4 (-b ， 的.当点 围内， 十 2 380.
扎在直线 y=x ← 1 上时 ， 4=b- 1. 解得 b=5. :.点 P =V5 2 -42 =3. (3) 三 X 600=24(名) (2)分三种情况:.
(5 ， -4); 当点 P 4 在直线 y=x-l 上时 ， -4=-b 15.256 50 解析:把工 =0 代入 y 工工十 2 ，得 y =2. :.点 Ao ①当 144x 十 2800>204x 十 2 380 时 解得 x<7;
1.解得 b=3. :.点 P (3 ，← 4). 综上所述，点 P 的坐标 所以，估计共有 24 名学生被选拔参加决赛.
(0 ， 2).γ AoB1//X 轴， .二点 B 1 的纵坐标为 2. 把 y=2 ②当 144x 十 2 800=204x 十 2 380 时，解得 x=7;
为 (-3 ， 4) ,(-1, 0) ， (5 ， -4)或 (3 ， -4). 20. 解: (1 )γ 点 A(-l ， m)是直线 y=-x十2 上的一点，
代入 y=0.5x十1，得 x=2 ， 即点 B1 (2 , 2) , :.AoB1 = ③当 144x +2 800<204x 十 2 380 时乡解得 x>7.
:.m=l十2=3. :.点 A 的坐标为( -1, 3).
2=2 1 .γ A1B1//Y 轴， J. 点 A 1 的横坐标为 2. 把工工 2 所以当 0γ将点 A( ←1， 3) 向右平移 4 个单位长度得到点 B ，
代入直线 y=x 十 2 ，得 y=4 ，J'!f 点 A1 (2 , 4). .: A1B2// 两种方案费用一样;当工>7 时，选择方案一更省钱.
1. C 2.A 3. C 4.D 5. B 6.D 7.D 二点 B 的坐标为 (3 ， 3) .
工轴， 23. 解: (1)证明 z 在 AB 上截取 BM=BE ，连接 EM.
8.A 解析:连接 OP. γ 四边形 ABCD 是菱形 ， :.OA = (2) 直线 l :y=kx-2 经过定点 (0 ，→ 2) .
. .点 B 2 的纵坐标为 4. 把 y=4 代入 y =0. 5x 十1，得 .四边形 ABCD 是正方形， λζABE= ζBCD=
~AC=3 ， OD=~ ~ 当直线 l :y=kx-2 过点 A(-1 ， 3) 时，得 3= 走BD=4. :.S 6AOP= OA. PF= 90 0 ,AB =BC. :。 ζBME=450 ，AM=CE.工 =6 ，即 B 2 (6 ， 4). :.A 1 B 2 =4=Z2. 同理可得 ， A2 B 3
2. 解得走 =-5;
.ζAME = 135 0 0 .:ζAEF = 90 , :. LAEB 十
=8=23 , .川 ， A"-lB" =2川 'λ A7 B S 的长为 28 =256.
PF ,h=÷OD , pE=2PE-SMO 当直线 l :y=kx-2 过点 B(3 ， 3) 时，得 3=3走→ 2. 解 ζCEF = 90 0 ';ζBAE 十 LAEB = 90 0 , :. L乙BAE
16. 解:原式=Z-2~十1+3→3~十2~=6-3~言，
得走= =丘CEF.
SLDOP = ~ PF+2PE. .: S ,0,AOD = ~仙. OD=6，斗 17. 解: (1)证明 :γ 四边形 ABCD 是平行四边形，
γCF 平分正方形 ABCD 的外角 J@ζDCF=45 0
如图，若直线 l: y =kx → 2( 是 *0) 与线段 AB 有公共
PF十 2PE=6. :， 4PE十3PF=12. 故选A. :.AB//CD ,AB=CD. ':AE=CF , :.BE=DF. 二ζECF=135 0 λζECF二ζAME.
9. B .四边形 DEBF 是平行四边形. ~，JJl 走的取值范围是K一5 或是注 :.6AEM呈6EFC. :.AE=EF.
10. C 解析:γ 四边形 ABCD 为正方形， λAD=AB= 。γ:AB//CD ， ，'，L_DFA=ζBAF ， (2) 由(1)知6AEM坦6EFC ， :.EM=CF.
BC=CD=3 ， ζBAD=ζB=ζBCD=ζD=900 由 ':AF 平分正DAB ，:. ζDAF= L_BAF. / B(3,3) , L乙ABE=900 ,BE=BM ,
折叠的性质可知 AF=AD=3 ， ζAFE=正D= 90 0 , :.L_DAF= L_ DFA. :.AD=DF.
:.EM=~BE. :.CF=~BE.
ζDAE=ζFAE. :, AB=AF=3 ,L_AFG= L_ B. ': 气。因边形 DEBF 是平行四边形，
(3)如图，过点 F 作 FH//BC 交 BD 于点 H.
AG=AG ， 人 Rt6ABG 豆 Rt6AFG. :。 ζBAG= :. DF=BE=5 .BF =DE=4. :.AD = 5. A
地 一
2 1.解: (1)证明 :γ 四边形 ABCD 是平行四边形， \ 一 D
ζFAG. γζBAG 十 ζFAG 斗 ζDAE 十 ζFAE= γAE=3 ， DE=4 ， :.AB =AE+ BE=8 ， AE2 十 DE2 H ιγ -
0 ,'.CF//ED. :.LFCG= L_EDG. L
X
F-
900 , :. L三EAG 二 ζFAG+ ζFAE = 45 ①正确 ;1· t=AD 2 :. L乙AED = 90 0 ',' DE // BF , :. L_ABF = A 7E 予
。:G 是 CD 的中点 ， :.CG=DG. D - -N
6ABG且 6AFG ， λ BG =FG. 由折叠的性质可知 U J一 c一
ζAED= 90 0 由勾股定理得 AF = vA B 2 + BF2 工
DE=EF= γζCGF=ζDGE ， λ 6FCG垣6EDG.l, γCF 平分正方形 ABCD 的外角 J@ζFCN=45
0
i史 CG=工，则 BG=FG=3一 x. λ EG
A亡曰2"=4V5. 0
=4-x. 在 Rt6EGC 中 ， EG2 =CG2 十 CE2 ， CE=2 ， :.FG=EG. :.四边形 CEDF 是平行四边形. 气。 ζDBC=45 ， :.BD//CF. :.四边形 BCFH 是平行
18. 解:(1 )10 15 200 (2) ①当 AE=3.5 cm 时，四边形 CEDF 是矩形， 四边形 . :.FH=BC. 飞。四边形 ABCD 是正方形， λ
l'!f (4 工 )2 =X 2+ 22 解得户 则 BG=FG=3 工
(2)设线段 BC 的解析式为 y=kx十 b 1 . 理由:工·四边形 CEDF 是矩形，二 EF=CD ， GE= AD // BC , AD = BC. :. AD // FH , AD = FH. .'‘
八年级下册 人教版 35
0
LADG= ζGHF ， 丘DAG=L乙GFH. :. 6ADG .ζc/) - 80+90十 73 DGC=ζCFD一ζFDE=45 =80(分) ，工丙 3 =81(分). .: 80<81 <84 , 6FHG. 人AG=FG. 由(1)知 AE=EF. 二·ζAEF= (2)不变.证明:设ζADE=x. 由(1)知，ζFDE=x ，
90 0 ，二 6AEF 为等腰直角三角形. :. EG 上 AF. :. :.AC= . :.第二个菱形 ACEF 的边长是 . 同理 λ三名应聘者从高到低的排名顺序为甲、丙、乙.
(2) "。笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、 80 LCDF=90。一 2x ， DC=DF ， ζω=÷(180。一ζEGF = 90 0 .: AB 3 , BE 1，二 AE 可得 ，AE= AC=( )2=3. :.第三个菱形 AEGH
分、 70 分， J. 甲不能被录用.乙的分数为 85X 50% 十 80 ζCDF) = 45。十 x. G eζDGC= ζCFD 一 ζFDE=
vAB2 十BE2 =而 EF=而 -LEF=÷ × 的边长是 3 ，AG= AE=( )2AC=( )3. :.第四 X 30 % +75 X 20% =81. 5(分) ，丙的分数为 80 0X 50% 45 .飞 ζDGC 的度数不会发生变化.
个菱形的边长是 ( )3. :.按此规律所作的第 n 个菱
占百×而=5 叫GEF=thEF= +90X 30% 十 73 X 20 % = 81. 6 (分). ': 81. 5<81. 6 , (3 )四边形 AGFM 是正方形.证明 :γζDAE=
形的边长为 ( )"一 1 .丙将被录用. ζDFE=900 ，M 为 DE 的中点，:. AM = FM = DM =
16. 解:原式=-y'I2十 ( -2) 王 X3 +V4=-2 2 1.解: (1)证明 :γ AE矿BD ， BE//AC ， :.四边形 AEBO3 tDE
是平行四边形.γ 四边形 ABCD 是平行四边形 ， :.CD
1. C 2. C 3. D 4. B 5. B 6. D 7. A + -2- 十2=-2 . =AB. ':OE=CD , :.OE=AB. :.平行四边形 AE .ζADM= ζDAM ， LFDM= ζDFM. λζAME
8. B 解析:取 AB 的中点 E ，连接 OE ， DE ， OD ， 求出 OE ~ 17. 解:在 Rt6ACB 中， ζACB 工 90 0 ， BC=0. 7 , AC=2. BO 是矩形. .ζBOA = 90 0 :. AC _L BD. :.四边形 =ζADM十ζDAM=2ζADM. γ 四边形 ABCD 是
和 DE 的长，利用三角形三边关系分析出当 O ， E ， D 三 4 ， :.AB 2 =BC 2+ AC2 =0.72 十 2.4 2 = 6.25. :. A'B 2 ABCD 是菱形. 正方形， ζADM=L三FDM ，:. L乙ADB= ζADM 十
点共线时 ，OD 最大为 DE+OE. =6.25. 在 Rt6A'BD 中， γζA'DB = 90 ,A'D = 2 , ζFDM=2ζADM=450 :.ζAME=450 同理可得0 (2) .;四边形 ABCD 是菱形， ，飞 AD = CD = 4 , OB =
BD 2 十A'D 2 =A'B 2,:. BD 2 +22 = 6.25. 解得 BD= LFME=45 0 , :， ζAMF= ζAME 十正FME = 90 0
取 AB 的中口，连接 OE ， DE ， OD ， :.AE= ~ AB 。1. 5. OD. ':LADC=队 LADO=卡ADC=30 由 (2) 知，ζDGC=450 λ LDGC=ζFME. :.FM=
=2. λ CD=BC十BD=0.7十1. 5=2.2C米) . AO=tAD=2 由勾股定理得，∞= FG. γ AD = DF , DG = DG ， ζADG= ζFDG ，: AC _L BD ,
. .ζMON=900 ， 二 OE=iABz2.γ 四边形 ABCD 答:小巷的宽度为 2.2 米. 6ADG 主2旦.6FDG. 人 AG=FG. 二 AM=MF=FG=
2
18. 解: (1)证明 :-J 四边形 ABCD 是矩形，二AB//DC. ,JADZ-':__OA 2 = 2 . :.OB = OD = 2 . ':四边形 AG. :.四边形 AGFM 是菱形.γζAMF=900 ， 气四
是矩形， λζDAE=900 ， AD =BC =2. 在 Rt6DAE
L三OBE=ζODF. ':0 是 BD 的中点 ， :.OB=OD. AEBO 是矩形 9λAE=OB=2 . 边形 AGFM 是正方形.
中，曰=VAD 2 十AE 2 =2J2. ':ODO ， E ， D 三点共线时 ， OD 最大，最大值为 DE十OE=2 =FO. 代入 9得 300k 1 工 39 000. 解得 k 1 =130. :.y=130x. 当
J2 +2. 故选 B. 二四边形 BEDF 是平行四边形. 工注300 时，设 y 二 k 2 x 十 b. 将 (300 ， 39000) 和 (500 ， 55 1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. D 8. C 9. B
3 (2) 由(1)知，四边形 BEDF 是平行四边形.若四边形 i300k , +b=39 000 , rk , =80 , 10.B l 1. x注 1 12. x< -2 13.3 800 14.4 15.6
9. D 解析:在一次函数 y=--;4- x 十 6 中，令 y=O ， 即-x十 000)BEDF 代入，得( 解得(是菱形，则 EB=DE. 设 BE=工，则 DE=x ， l500k 2 十b=55 000. lb=15 000. 16. -4ζb<-2 17. 原式=2J2+1.
6=0 ，解得 x=-8; 令 x=O ， 得 y=6. 二 A(-8 ， 0) ， B AE=AB - BE = 6 - x. 在 Rt6ADE 中 ， DE2 =AD2 λ y=80x十 15 000.
川 过M 的直线 1 平分6ABO 的面积，自巾c 13 +AE2 ， 人工2=42 +(6-x)2. 解得 x= τ. :. DF 1l30x(0'Y-(80x 十 15 OOO(x注300). 19. (1 )k= l, b=2. (2)2 13 20. 略 2 1. 5J2米
X OB = ~ OC X OB , :. AC =町 C(-4 ， 0) 设直线 3 . (2) "，'甲种花卉种植面积为 zmz ， λ 乙种花卉种植面 22. (1 )20 (2)4 4.5 (3)2 250 吨
积为(900-x)m2 . 根据题意，得 zζ2X(900-x). 解
1 的函数解析式为 y=kx 十b. 把 B(O ， 时 ， C(-4 ， 0) 代 19. 解: (1)设直线 AB 的解析式为 y=kx十b. 将 B(6 ， 0) ， 23. (1 )BG=DE ， BG上DE. 证明略.
得 zζ600. .，'甲种花卉的种植面积不少于 300 m 2,:
rb=6 , I 走:立， r6k 十b=O ， 他=一 1 ， (2) (1)中结论仍成立.理由略.A(4 ， 2)代人，得( 解得{
入 .y=kx 十 b ， 得{ 解得」 2J@ 直线 1 l4k 十b=2. lb=6. 300ζx<600. 根据题意，得 W=80x 十 15 000 十 110 24. (1)有三种建房方案:方案① :A 种户型的住房建 48
l-4是 +b=O. I
、 lb 二二 6. J. AB y=-x 十 6. (900-x)=-30x+114 000.γ直线 的解析式为 -30<0 ，:. W 随立的 套 ， B 种户型的住房建 32 套;方案② :A 种户型的住
增大而减小.当 x=600 时，总费用最少，此时 W二
的函数解析式为 y=;工 +6 故选 D (2)存在.设直线 OA 的解析式为 y=mx. 将点 A (4 , 房建 49 套 ， B 种户型的住房建 31 套;方案③ :A 种户-30 X 600十 114 000=96 000.
10. D 2)代人，得 4m=2. 解得 m=1.·. . 直线 OA 的解析式
型的住房建 50 套 ， B 种户型的住房建 30 套.
2 答 :W 与工之间的函数关系式为 W=-30工十 114 (2)A 型住房建 48 套 ， B 型住房建 32 套获得利润
1 1.一 12. -2 13. Yl>Y2 14. J2 为 yztz 设点 M 的坐标为 (a ， ~ .: 5
000. 该小区种植总费用最少为 96 000 元.
a). 叫→ 最大.
15. ( )n一 1 解析:连接 BD ， CF ， AG ， 设 BD 与 AC 交于 23. 解: (1) .:四边形 ABCD 是正方形， (3) 当 0<α<1 时 ， A 型住房建 48 套 ， B 型住房建 32
1 1 .ζADC=900 ,AD=DC.
点 M.γ 四边形 ABCD 是菱形， :. AD = AB , AC S 60AC ， 二 α .OC=一4 .X . 2= X40C. 解得 α= 1. :.点 套;当 α=1 时，三种建房方案获利相同;当 1_L BD. 工'6ADE 与6FDE 关于 DE 对称， 时 ，A 型住房建 50 套 ， B 型住房建 30 套.
, 0， = 0 :. BD = M 的坐标为(1， ~ .ζ) FDE=ζADE=15 ，AD=DF. :.DF=DC. ζDAB 60 ， λ 6DAB 是等边三角形. 25. (1 )C(3 , 1) (2)a =2 或 6 (3)AP上BP ，证明略
.ζ 0
_ CDF=ζADC-(ζFDE+ζADE)=60 _
AD = 1. :. MB = DM = 1 . . =.λ AM = vA.D ~2 0 -D~M .02 ..._ - 84+78十9o~ 20. 解 : (1 )x 甲----.-.-. = 84 85十80+75(分)
2' --.-_.- v--- _..-
，工乙=
:.6FDC 是等边三角形.人ζCFD=60 0
36 参考答案分别是 BD ， AC 的中点，且 AC= 8 , BD = 10 ，则 MN=
AC=6 ， BD=8 ， 点 P 是线段 AD 上任意一点 9 旦 PE j_BD ， 垂
x
1.化简占百的结果是 ( ) 足为 E ,PF j_AC ，垂足为 F ，则 4PE十3PF 的值是 ( ) rts~
A.5 /2 B. 2 汀百 C.2 J5 D.4 J5 A. 12 B. 24 C.36 D.48 第 14 题图 第 15 题图
2. (北京怀柔区)下面的每组数分别是三条线段的长，其中能构成 9. 如图，把 Rt6ABC 放在平面直角坐标系内，其中 L_CAB=900 乡 15. 如图，直线 y=x十2 与 y 轴相交于点 Ao ，过点 Ao 作 z 轴的平
直角三角形的是 ( ) BC=5 ， 点 A ， B 的坐标分别为(1， 0) ， (4 ， 0) ，将6ABC 沿 z 轴
p 行线交直线 y=0.5x斗 1 于点矶，过点 B 1 作 y 轴的平行线交
z
拼 叩 A. 3 ,4 , 5 B.汀，/4，15 向右平移，当点 C 落在直线 y=2x-4 上时 9线段 AC 扫过的面 直线
咄 y=x+2 于点 A 1 ，再过点 A 1 作 z 轴的平行线交直线 y=
咄 C. 32 ,42 ,52 D.0.03 ,0.04 ,0.06 积为 ( ) 0.5x 十 1 于点 Bz 罗过点 B 2 作 y 轴的平行线交直线 y=x 十 2
3. 下列选项中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) A.8 /2 B.12 C.16 D.18 于点 Az' …，依次类推 得到直线 y=x十2 上的点 A] ,Az ,A 3,
A. AD //BC ,AB //CD B. AB = DC ,AD = BC …与直线 y=0.5x+1 上的点 B 1 , B2 ， B3' …乡则 A7 B S 的长为
C. AD //BC ,AB = DC D. AB //CD ,AB = CD
4. 某中学举行了以"我和我的祖国"为主题的演讲比赛，琳琳同学 陀、古叶叮叮/' ..:Lt.
、
研 从中随机抽取了六位同学的成绩进行统计分析 9分析中发现其 JN! G ~
制 16. (8 分)计算: (在←1) 2 十，j3 X(J王一/6)十J瓦
中一位同学的成绩被墨水涂污看不到了，已知六位同学的成绩 第 9 题图 第 10 题图
(单位:分)分别为 86 ， 86 ， 86 ， 96 ， 9醋，饨，则此次统计分析中计算
10. 如图 9在正方形 ABCD 中 ，AB = 3 ，点 E 在边 CD 上，且 DE=
结果与被涂污数字无关的是 ( )
1，将6ADE 沿 AE 对折得到6AFE ， 延长 EF 交边 BC 于点
葡 A.平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数
G ，连接 AG ， CF. 下列结论:①LEAG=450 ; ② CG=FG; ③
5. 两条直线 Y1 =ax-b 与 yz =bx 一 α 在同一坐标系中的图象可
i
|
能是图中的 ( ) SArf;④CF寸GE 其中正确的有
黯 y
器 y)t, ~ 书: 们 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个γd +- 、 元气一/才~ l'-亿元 /门》λ尸
D 11 在实数范围内式子」一一有意义，胁的取值范围是
A B C Jx-5 17. (9 分)在口ABCD 中 ， E ， F 分别是 AB ， DC 上的点，且 AE=
6. 在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 0 ，如果ζAOB= CF ，连接 DE ,BF ,AF.
40 0 ，那么ζADB 的度数是 ( ) 12. 已知 (y 十 2) 与 (x- 1)成正比例关系，且当工 =3 时 ， y =4 ， 则 y (1)求证:四边形 DEBF 是平行四边形;
古董 A. 70 0 B. 45 0 C. 30 0 D.20 0 =1 时 ， x= (2)若 AF 平分ζDAB 箩AE-3 ，DE=4 ，BE二 5 ，求 AF 的长.
D F
7。如图 9某同学在做化学实验时 将一支细瑛璃棒斜放入一只烧杯 13. 某射击队进行射击比赛，甲、乙两队的得分(单位;分)结果如
中，已知烧杯高 8cm，玻璃棒在烧杯内部的部分长 10 cm ，这只 下表: A才/l7"
烧杯的直径约是 ( ) 比赛人数
E B
草草 A. 9 cm B. 8 cm C。 7 cm D.6 c血
汪小
因 分析上表后得到如下结论:①甲、乙两队参赛选手的平均得分相同;②乙队成绩优秀的人数多于甲队成绩优秀的人数(得分
注80 分为优秀) ;③甲队得分的波动比乙队得分的波动小。其
第 7 题图 第 8 题图 中正确结论的序号是
8. 已知:如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 0 ，且 14. 已知:如图，在四边形 ABCD 中 9ζBAD=ζBCD=900 ，M ， N
数学八年级下册人教版 21
18. (9 分)"低碳环保，绿色出行"的理念得到广大群众的认可，越 决赛，请你估计共有多少名学生被选拔参加决赛. 22. (1 0 分)某旅游景点在暑假期间推出了两套优惠方案:方案一:
来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时骑 购买成人票两张以上(包括两张) ，则儿童票按 6 折出售;方案
车去图书馆，爸爸先以 150 米/分的速度骑行一段时间 9休息了 二:成人票和儿童票一律按 8. 5 折出售.巳知成人票是 350 元/
5 分钟，再以 m 米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度 张，儿童票是 240 元/张，张华准备暑假期间带家人到该旅游景
骑行，两人骑行的路程 y(米)与时间工(分钟)的关系如图.请 点游玩，准备购买 8 张成人票和若干张儿童票.
结合图象，解答下列问题: (1)请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用 y(元)与儿童
(1)填空 :a 工 ,b= ,m= 人数川人)之间的函数关系式;
(2)求线段 BC 的解析式; (2)对工的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱.
(3)若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时离
图书馆的距离. 20. (9 分)在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(-l ， m)是直线 y= 一
γ( 米) r n
000 工十2 上一点，将点 A 向右平移 4 个单位长度得到点 B.3 ~二一一一一号俨
(1)求点 A.B 的坐标;
150川出 (2)若直线 l :y=kx-2(走手。)与线段 AB 有公共点，结合函数
的图象 9求走的取值范围.
α b 22.5 x( 分钟)
23. (1 1 分)如图，四边形 ABCD 是正方形 9 点 E 是边 BC 上的点，
ζAEF=900 ， 旦 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F.
(1)求证 :AE=EF;
(2)求 CF 与 BE 的数量关系;
19. (9 分)某地"一带一路"国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组
21. (1 0 分)如图，在平行四边形 ABCD 中 ， AB = 3 cm , BC = 5 cm , : ( 3) 连接 AF ， BD 交于点 G ，连接 EG ， 若 AB =3 ， BE=1 ， 求
织了一→次"龙舟"故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取
ζB=600 ， G 是 CD 的中点，点 E 是边 AD 上的动点 ， EG 的延 j DGEF 的面积.
部分同学的分数f得分取正整数，满分为 100 分)进行统计，以 AB
长线与 BC 的延长线交子点 F ，连接 CE9DF. :
下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频数分布表和频数
(1)求证:四边形 CEDF 是平行四边形.
分布直方图.请根据图表，回答不列问题z (2) ①当 AE 的长为多少 cm 时，四边形 CEDF 是矩形 并说:
组别 分组 频数 百分比 明理由;
1 50运工〈三60 9… 18 ②当 AE 的长为多少 cm 时，四边形 CEDF 是菱形 并说:
于
一γ
2 6Q~x<7Q η1 明理由.
B c:
3 70~工<80 21 42%
4 80~x<90 α 6% \Mi
50 60 70 80 90 100 成绩(分) A E D
5 90~xζ100 2 n
(1)根据上表填空 :a= ,b= ,1n=
(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青
的测试成绩在什么范围内
(3)规定:得分在 90~x~100 的为"优秀"，若小青所在学校共
有 600 名学生，从本次比赛选取得分为"优秀"的学生参加
22 核心素养真题卷(七)

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