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14. 在直线 J 上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的
三个正方形的面积分别是1， 2 ， 3 ，正放置的四个正方形的面积
分别是 51 罗鸟，队， 54 ，则 51 十 5 2 +5 3 十 5 4 =
15. 如图所示，直线 y=2x 十 4 与 x~y 轴分 y
别交于A ， B 两点 以 OB 为边在 y 轴右
度的1. 5 倍;③快车到达甲地时，慢车距离甲地 60 km; ④相遇
侧作等边三角形 OBC ，将点 C 向左平移 p C
1 。使λx-1 有意义的工的取值范围是 ) : 时箩快车距甲地 320 km. 其中正确的个数是 ( ) 使其对应点 C恰好落在直线 AB 上 则点
AZ>t Z>-tcof DG-t A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x B C的坐标为
C
2. 如图所示 9 平行四边形 ABCD 中 ， E 是 AB 延长线上的点，若
1 16. (8 分)计算或化简:
Z 都 4主A =600 ，则ζ1 的大小为 ( ) 560
A. 300 B.45 0 C. 60 0 D. /\ 120。 3 2 A D E F (1) ~ (在十点)-: (/2 -127); 3 A/ B x
D i CL-E 3 2
U -」 uv / 。
/ 4 7 t/h /1 B C
dAA 『
x 第 8 题图一 第 9 题图 第 10 题图B
t
第 2 题图 第 3 题图 9. 如图所示箩把 Rt6ABC 放在直角坐标系内，其中ζCAB =90 0 ,
m $
制w BC= 10 ，点 A ， B 的坐标分别为 (2 ， 0) ， (8 ， 0) ，将6ABC 沿 z 轴 (协J子bff十扫亏一扫F
制 3. 如图所示，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2工的图
向右平移 9 当点 C 落在直线 y=x 一 5 上时，线段 BC 扫过的面
象相交于点 B ，则这个一次函数的解析式是 ( ) 1
3
A. y=2x十 3 B. y=x 一 3 C. 积为 ( ) y=2x-3 D. y=-x十 3
3 A. 80 B.88 C.96 D. 100
布 4. 小华五次跳远成绩如下(单位 :m):3. 9 , 4. 1, 3. 9 , 3. 8 , 4. 2. 关于 3
$
( ) 10. 如图所示 9正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E ， F ， 使这组数据，下列说法错误的是
3 DE=AD , DF工BD 箩连接 BF 分别交 CD ， CE 于 H ， G. 下列
A. 中位数是 3. 9 B. 众数是 3. 9 17. (7 分)如图所示，要修建一个育苗棚 9 棚高 h = 3 m ，棚宽
'
C。方差是 0.4 D。平均数是 3.98 结论:① EC = 2DG; ② ζGDH = ζGHD; ③ 5 6CDG - a=4 m，棚长 d = 12 m，先要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需吉普
』
国i 5. 若α+江百与ffa丰百是同类二次根式，则 α ， b 的值为 )( S 四边形DHGE; ④图中有 8 个等腰三角形.其中正确的共有( )
要多少平方米的塑料薄膜.
H吨
A.1 个B. 2 个 C.3 个 D.4 个
A. a = 2 , b = 2 B. a = 2 , b = 0
3 … J豆叶之苍白(
C. a = 1, b = 1 D.α =0 ， b=2 或 α = l， b=1
6. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是 ( ) 1 1.若 m 为5的小数部分，则 ln 2 十m 十12的值为
1
1
A. 对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直平分 12. 区工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表
C. 对角线互相平分 D. 四条边相等，四个角相等 所示:
7。五根小木棒，其长度分别为 7 ， 15 ， 20 ， 24 ， 25 ，现将它们摆成两个 年龄组
3
直角三角形，其中正确的是 ( ) 1 18. (8 分〉如囱所示，在6ABC 中， D 是 BC 边的中点 ， F ， E 分别
参赛人数
/1\ 忡i 是 AD 及其延长线上的点 ，CF//BE.
7户均5 则全体参赛选手年龄的中位数是 岁.
(1)证明 :6BDE且6CDF;
草草 13。如图所示，矩形 ABCD 中，点 E 在 CB 的延长线上，连接 DE 交 (2)请连接 BF ， CE ，试判断四边形 BECF 是何种特殊四边形，
拼
」 AB 于点 F ， /AED=2ζCED ， GF=GD. 若 BE=1 ，AG=4 ，则 并说明理由。
AB A =
A B C D
在一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发 9匀速相向而 p/|: B
行，两军在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距 而白币 J C
离 s(km)与慢车行驶时间 t (h)之间的函数图象如图所示.下列
说法:①甲、乙两地之间的距离为 560 km;②快车速度是慢车速 第 13 题图 第 14 题图
八年级下册人教版 13
19. (8 分)国家推行"节能减排，低碳经济"政策后 9 某企业推出一 (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个 ①求出预估利润 p(元)与工(部)的函数关系式; (注:预估
种叫 的实际情况，你认为派谁去参赛较合适 说明你的理由. i 利润 p=预售总额一购机款一各种费用)
元.据市场调查知:每辆车改装前、后的燃料费(含改装费) Yo , ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款子机各多
Y 1 (单位:元)与正常运营时间工(单位:天)之间分别满足关系 少部.
式: Y 0 = ax , Y 1 = b + 50工，如图所示.试根据图象解决下列
问题:
(1)每辆车改装前每天的燃料费 a= 元;每辆车的改
装费 b= 元，正常运营 天后，就可以从节
省的燃料费中收回改装成本.
(2)某出租车公司一次性改装了 100 辆出租车，那么正常运营
多少天后共节省燃料费 40 万元
yf元 几二邸
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庐， ,OYO UA U B 42叭l1可lllil
+-- 3l口 hU
内
U 卡 的 口
元
B 阳
4000 21. (9 分)如图所示，在矩形 ABCD 中 ，M ， N 分别是边AD ， BC 的
中点 ， E ， F 分别是线段 BM ， CM 的中点. 23. (14 分)如图 1 所示 9 在正方形 ABCD 中， E 是 AB 上一点， F
χi 天
(1)求证 : ABMC/) DCM ; 是AD 延长线上一点，且 DF=BE.
(2)判断四边形 MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论; (1)求证 :CE=CF;
(3) 当 AD: AB= 时 9 四边形 MENF 是正方形. (只 (2)若 G 在 AD 上， ζGCE=45 0 ， 且上述条件不变 9 则 GE=
写结论，不需证明) BE十GD 成立吗 为什么
A D I (3) 运用(1 )(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题:
如图 2 所示，在四边形 ABCD 中 ， AD // BC (BC > AD ) ,
20. (9 分)为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛 ， A ， B 两位 ζB = 90
0 , AB = BC = 12 , E 是 AB 上一点，且ζDCE=
同学在学校实习基地现场进行加工直径为 20 mm 的零件的测 c : 45
0 ， BE=4 ，求 DE 的长.
B
A F A D
试，他俩各加工 10 个零件的相关数据如图所示.
5 零件直径fmm
E E三
.--~⑤ A B B C
B
20.2 ------- 22. (1 2 分)一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型兰款 图 1 图 2
气 s 飞 /
x , 、 1 手机共 60 部，每款子机至少要购进 8 部，且恰好用完购机款
，、 g
飞 \ /:主、 ~ 、、 "
主 飞 , 61 000 元 9设购进 A 型于机工部 ， B 型手机 y 部，三款子机的
f
";2生; 进价和预售价如下表:
件数 手机型号 A 型 B 型 C 型
平均数 方差 完全符合要求的个数
进价(单位:元/部) 900 1 200 1 100
A 20 0.026 2
预售价(单位:元/部) 1 200 1 600 1 300
B 20 5
(1)用含工 ， Y 的式子表示购进 C 型子机的部数.
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题: (2)求出 y 与工之间的函数关系式.
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成 (3)假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素 9该手机经销
绩好些; 商在购销这批于机过程中需另外支出各种费用共
(2)计算出 B 的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些; 2 500 元.
14 核心素养真题卷(兰):.DABE且DCDF(AAS). :.AE=CF. γ AE矿CF ， (ζHDM=ζNMB ， 则直线 CD 的解析式为 y=-x+6. 60 ，即 z=60-x-y.
.四边形 AECF 是平行四边形 . :.AF=CE. 在DDHM 和DMBN 中，斗DH=MB ， (3) 存在点 Q ，使以 O ， C ， P ， Q 为顶点的四边形是 (2)根据题意，得 61 000-900x-1 200y=1 100(60-
2 1.解: (1) .:点 A (2 , 0) , AB 占百，.·.四= (ζDHM二丘NBM ， 菱形. x-y) ， 即 y=2x 一 50.
2 z λDDHM旦DMBN(ASA). .飞 MD= MN. (3) ①根据题意，得 P = 1 200x + 1 600 y 十 1 300z 'A B - AO =.)百 =3.λ 点 B 的坐标为 (0 ， 3).
(3)② 解析:结论② :MN 平分ζFMB 成立- 900x-1200y 一 1 100z-2 500=300x 十 400y 十 200z
(2)': DABC 的面积为 49 ÷×BC ×AO叫 证明:如图 3 所示，在 BO 的延长线截取 OA=CF. 电 -2 500 = 300x +400 (2x - 50) + 200(60 - x - 2x 十
(DO=DC , 50) -2 500.
:. ~ XBCX叫即 BC=4
在DAOD 和DFCD 中， ~L三DOA=ζC=900 ， :. P = 500x - 500.
.: BO=3 ， 二 CO=4-3= 1. λC(O 箩 1) . IOA=CF , rx 二三8 ，
设 l2 的解析式为 y=kx+b.则 :.DDOA坦DDCF. :.AD=DF ， ζADO=ζCDF ， 如图所示，分三种情况考虑: ('\.' x 二三8 ， y 二三8.z 二三8 ， .川 2x-50二三8 ，
f=2hJb，中=÷， ζDAO=ζCFD. ( 1 )当四边形 OP 1 Qt C 为菱形时，由 ζCOP 1 = 90
0 , 160-x-2x+50注8 ，
解得斗
l=b. Ib=- 二·ζMDN=45
0 ， λζCDF十ζODM=450 得到四边形 OP 1 Qt C 为正方形，此时 Q1 P l =OP t = :.29::(xζ34.
1.
.ζADO+ζODM=45 0 :.ζADM=L乙FDM. OC=6 ，即 Ql(6 ， 6); .当 x=34 时， P最大 =500X34-500=16500(元) ，即
l2 的解析式为 y=仨-1 (DM=DM , ( n )当四边形 OP 2 CQ2 为菱形时，由 C 点坐标为 (0 ， 购买 A 型手机 34 部 ， B 型手机 18 部， C 型于机 8 部，
在DDMA 和DDMF 中， γ 斗 ζMDA=ζMDF. 6) ，得到 Qz 的纵坐标为 3 ，把 y=3 代人直线 OQ2 的, 最大利润为 16 500 元.22. 解: (1) (2 2) (2十a.a)
IDA=DF , 解析式 y=-x 中，得 x=-3 ，此时 Qz(-3 ， 3); 23. 解: (1)证明:·.·四边形 ABCD 是正方形 :.BC 口 CD ，
解析:如图 1 所示，作 NE上OB 于 E.
λ DDMA 经 DDMF. :.ζDFM = ζDAM = (囚)当四边形 OQ3 P 3 C 为菱形时，则有 OQ3=OC= ζB=ζCDF=900
-J 四边形 OBCD 是正方形，且 D(0 ， 2) ，
ζDFC ， FM=AM=AO 十 OM=CF 十 OM ， 不为定 CP 3 =P 3 Q3=6 ， 此时 Q3 (3.)言， -3{2). 又': BE口DF ， :.DCBE旦DCDF. :.CE=CF.
λ OB=BC=OD=2. 则 C(2 ， 2).
值，①错误;过 M 作 MP j_ DN 于 P. 则 ζFMP= 综上，点 Q 的坐标是 (6 ， 6) 或 (-3 ， 3) 或 (3 疗，一 3 (2)GE=BE十GD 成立.
1·4乙DMN=900 ，
ζCDF. 由( 2 )可知 ζNMF+ ζFMP = ζPMN {2). 理由: .: DCBE(/) DCDF ，人ζBCE=ζDCF.λζDMO+ζNME=900 ， 石二NME十ζMNE=900
=45 0 , J.ζECD十ζECB=ζECD 十ζFCD ，
λζDMO=ζMNE. f队
y立
也
.ζNMB=ζMDO'L乙MDO+ζCDF=45 0 ， m一 即ζECF=ζBCD=900
[ζDOM=ζNEM=900 ，
λζNMB=ζNMF ， 即 MN 平分ζFMB. 0 01. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. C 7. C 8. B 9. B 又γζGCE=45 ， :.ζGCF=ζGCE=45
在DDMO 和DMNE 中，斗ζDMO=ζMNE ，
23. 解 :(1)(6 ， 3) (12 , 0) (0 , 6) VI5 γ CE=CF.ζGCE=ζGCF.GC=GC. :.DECG~♀ IDM=MN , 10.B 11.2 12.15 13. 14.4 15.(-1, 2)
l DFCG. :.GE=GF. :.GE=DF十GD=BE+GD.
:.DDMO旦DMNE. :.ME=DO=2 ,NE=OM=a. 解析:直线 II :y= 一 --=-x 十 6 ，当工二二 0 时 ， y 二 6 ;当 y= J2 11 卢2 16. (1)一工4二 十二4九 3 (2)0 ~ (3)过 C 作 CG上AD ，交 AD 的延长线于 G.
:.OE=OM十ME=2十a. .tJ.点 N 的坐标为 (2十a ,a).
0 时 ， x=12 ， :.B (1 2.0) ,C(O ,6). 0
y y 17. 需要 60 旷的塑料薄膜.
在四边形 ABCD 中， .: AD //BC , :.ζA=ζB =90
fllll|
yyl z ρ 0
一一 - 十h 18. (1)略 (2) 四边形 BECF 是平行四边形.理由略
又. .ζCGA=90 ，AB=BC ， λ 四边形 ABCG 为正方
u
解、 组< 一程 lllll 2一L 19. (1 )90 4 000 100 形 . :.AG=BC=12. 万 一1
-趴 (2)200 天后共节省燃料费 40 万元. 已知ζDCE=450 ， 根据(1) (2)可知 ， ED=BE+DG.
2
(x=6. 20. 角平: (1 )B 设 DE=工，则 DG=x-4 ，
因 l 图 2 图 3 得{
\y=3. λAD=AG-DG=12一 (x -4) = 16-x ,AE=AB-
(2) 证明:如图 2 所示，在 OD 上截取 OH=OM ， 连 (2) 因为 5B2=J二 [5X(20-20)2 十 3X (l 9.9-20)2+
10
:.A(6 ,3). BE=12-4=8.
接 HM. (20.1-20)2 十 (20. 2-20)2J=0. 008 ，且 SA Z =0.026 ， 在 RtDAED 中 .DE2 =AD2 十AEZ ， 即 X Z = (1 6-X)2
γ OD=OB.OH=OM ， ω设 D(工，七) , 所以 SA2>S 2. 在平均数相同的情况下 ， B 的波动小， +82 ，解得 x=10. :.DE=10.
:.HD=MB ， ζOHM=ζOMH. 所以 B 的成绩较好.
λζDHM=1800 -45 0 =135气 .: DCOD 的面积为 12 ， J-l × 6 × z=l2. 解得 x=4.2 {阻}(3)从图中折线走势可知，尽管 A 的成绩前面起伏较
γBN 平分ζCBE ， :'L乙NBE=450 :.D(4 ,2). 大，但后来逐渐稳定，误差小，预测 A 有潜力，可选派 1. A 2. B 3. A 4. A 5. C 6. C 7. A 8. B 9. B
J-4ζNBM=1800 -45 0 =135 0 :'L乙DHM=ζNBM. 设直线 CD 的函数解析式是 y=kx十b ， A 去参赛.
11 卢
γζDMN =90 0 , :'L乙DMO十ζNMB=900 (6=b , (k=- l, 10.B 1 1.宁 32 1. (1)略 (2) 四边形 MENF 是菱形，证明略 (3)2 : 1
把 C(O ，肘， D(4 ， 2) 代人得( 解得{
-JL三日DM+ζDMO=900 ， :.ζHDM=ζNMB. \2=4k+b , lb 口 6. 22. 解: (1)设购进 C 型手机的部数为 z 部，则 x+y+z= 12. AE=FC 或ζABE=ζCDF(答案不唯一)
32 参考答案

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