资源简介

绝密★考试结束前
2026年5月调研测试
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.样本数据2,8,14,16,20,26的中位数为
A.13
B.14
C.15
D.16
2.某物体沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为y(t)=t2-t+1,则该
物体在1=5时的瞬时速度是
A.8m/s
B.9m/s
C.10m/s
D.11m/s
3.已知a=1og52,b=1og83,c=片，则下列判断正确的是
A.aB.aC.cD.b4.甲乙两位同学从6种课外活动项目中各自选择2种，则这两人选择的课外活动项目中恰有1种
相同的选法共有
A.30种
B.60种
C.120种
D.240种
5.函数y=x-sinx的图象大致是
6.连续抛掷一枚质地均匀的硬币6次，每次正面向上得1分，反面向上得-1分，记总得分为X,
则
A.E(X)=3
B.E(X)=6
C.D(X)=3
D.D(X)=6
高二数学学科试题第1页（共4页）
7.已知变量x,y线性相关，其一组样本数据(x,y)1=1,2,9),∑x,=33,用最小二乘法得到
的经验回归方程为)=2x-1.若增加一个数据(-3,3)后，得到修正的经验回归直线的斜率为
2.1,则数据(4,8)的残差的绝对值为
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
8.己知连续型随机变量服从正态分布N(2,4),记函数x=P(≤x),则
A.)的图象关于直线x=1对称
B.x)的图象关于点
2
成中心对称
C.x)的图象关于直线x=2对称
D.x)的图象关于点
22
成中心对称
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合效果越好
B.若一组样本数据(x,)i=1,2,3,,n)的对应样本点都在直线y=-0.5x+1上，则这组样本
数据的相关系数为-1
C.由两个分类变量X,Y的成对样本数据计算得到x2=3.276,依据α=0.1的独立性检验
(x1=2.706),可判断X,Y不独立，且该推断犯错误的概率不超过0.1
D.两组数据0,5,6,7,7和3,3,5,7,7的方差分别为S2和S,则S210.设函数f(x)=x2(x-3),则
A.x=0是f(x)的极大值点
B.f(x)在(O,)上单调递增
C.1,-2)是曲线y=f(x)的对称中心
D.曲线y=f(x)存在平行于x轴的切线
11.已知编号为1,2,3的三个盒子，每个盒子内都装有3个球（这3个球的编号分别为1,2,3）.若
第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒
子中任取一个球，观察之后继续放入与球同编号的盒子中，以此类推，则下列说法正确的是
A在第一次抽到2号球的条件下，第二次也抽到2号球的概率为
11
B.第二次抽到3号球的概率为
36
C如果第二次抽到的是3号球，则它来自2号盒子的概率最小
D.按题中规则，经过有限次操作，可以使得每个盒子内都只有与盒子编号相同的球
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若C7=C8,则C=
13.曲线y=lnx在x=1处的切线恰好是曲线y=e+a的切线，则实数a=
6
14.无人机送物成为人工智能时代的一种流行的物流方式.现在有4部不同无人机可供
调用给7个街区送物（如图)，若每部无人机只能给1个区块或者两个相邻区块进行送
物，所有区块均需配送，则不同分配方案种数为
高二数学学科试题第2页（共4页）2026年5月“桐 ·浦 富 兴”教研联盟调研测试
参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
B
0
A
0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABC
ACD
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.105:
13.-2:
14.144.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15解1)因为25=32，所以=5；…
…3分
(2)令x=1则展开式的所有系数和为受：
…7分
(3)二项式展开式的通项为T+1=C5·x5-r
()=c5份x=0125),
当T=0,24时，对应项是有理项，所以展开式中所有的有理项为T1=g)°·x5=x5,T=C()。
x5-3=2,T5=c份)x5-6=8
…13分
16.解(1)方案一：选择AC，小马最终得分为随机变量X的分布列为
…3分
X
4
6
0.7
0.3
方案二：选择ACD,小马最终得分为随机变量X的分布列为
…6分
X
0
6
P
0.3
0.7
(2)
E(X)=4*0.7+6*0.3=4.6
…9分
E(Y)=6*0.7+0*0.3=4.2
…12分
E(X)>E(Y),因此小马在这道题中选择AC更为合理
…15分
高二数学学科参考答案第1页（共3页）
17解折：(1)由题意：f)=x-1)【+=号+e很≤x≤)。
…3分
a因为f=-品+e-兰，（sxs)》.设g闵=eK--e品，sxs
），则
9)=e*(x-1+e.2x-1),因为≤x≤，所以9)>0.所以函数f)在尼引上单调
递增.又g()=e2-e2≈×4.482-7.389<0，g(③)=e-e2≈×12182-7389>0，又g2)=
e2-e2=0,
当≤x<2时，9()<0，所以f)<0,所以f)在，2）上单调递减：当2
0,所以f>0,所以f)在(（2，上单调递增.又f(③)=2e2+e2≈2×7389+4.482≈19.26，
f2)=2e2≈14.78，f(月=e2+e2≈子×7.389+12.182≈17.11
所以当销售单价x=三（千元）时，利润最大；当销售单价x=2(千元)时，利润最
小.
…15分
18.解：(1)记小王第i天去A餐厅为A，第1天去B餐厅为B,,则
P4)=P(B)=,PA)=04,P(4B)=08,由全概率公式可知：
P(4)=P(4)P(4|A)+P(B)P(421B)=0.5×(0.4+0.8)=0.6,由对立事件可知PB2)=0.4,同理，
P(A)=P(A)P(A|A2)+P(B2)P(43|B2)=0.6×0.4+0.4×0.8=0.56,即：
P2=0.6;P3=0.56
……6分
(2)由全概率公式可知：
P(4)=P(4n-)P(4n|An-)+P(Bn)P(A,|Bni）=P4ni)x0.4+1-P(An-x0.8=0.8-0.4P4n):
即尺=04+08，从面，只号到2，引西月=P代4)号可知
B-×()+号
…12分
1,第次去A餐厅
(3)令X,=
0第次不去4餐厅·则X-立X,从而(0=交X-
EX,而
561R00-+号可m=x(旷+0-克
…17分
19.解(1)由f(x)得f(x)=ex+e-x-2>2Vex·e-2=0,即f(x)≥0，当且仅当ex=ex即x=
0时，f(x)=0,·函数f(x)在R上为增函数.
…3分
(2)g(x)=ex-e-x-sinx,g(x)=ex +e-x-cosx
所以g(-x)=ex+ex-cos(-x)=e*+ex-cosx=g(x),则g(x)为偶函数，
当x≥0时，g(x)=er-e-x+sinx,且g"'(x)=ex+e-x+cosx≥2Vexe-x+cosx=2+cosx>0
恒成立，则g(x)≥g(0)=0,所以g(x)在[0，+∞)时单增，
综上可得g(1)1或lnx<-1,解
得xE(0,)U(e,+o)
…10分
(3)即h'(x)≥0或h'(x)≤0对x∈R恒成立.
h6)-0-ok+6-2y1,令1=e,T0=-o+6-2+1>0.
e
当a=1时，T(0)=-t+1,不符合
当a>1时，由T(0)=1,limT(t)→-oo,不符合：
当-V2高二数学学科参考答案第2页（共3页）

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