资源简介

2025-2026学年广东省中山市第一中学高二下数学二段考(5月)
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.曲线f(x)=e-3sinx-1在点(0，f(0)处的切线方程是()
A.2x+y+1=0B.2x+y=0
C.x+2y+1=0
D.x+2y=0
2.若正整数a,b满足等式20232025=2024a+b,且b<2024,则b=()
A.1
B.2
C.2022
D.2023
3.已知随机变量X,Y满足X+Y=1,若X-N(0,o2),且P(Y|<1)=0.2,且P(Y-1<2)=
()
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
4.为调查某企业年利润Y(单位：万元)和它的年研究费用x(单位：万元)的相关性，收集了5组成对数
据(x,y),如表所示：
1
2
3
5
50
60
70
80
100
由上表中数据求得Y关于x的经验 归方程为y=12x+α，据此计算出样本点(4,80)处的残差为
()
A.4
B.5
C.-4
D.-5
5.己知等差数列{am}的前n项和为Sn,且ag+a4=7,a2+3a5=11,则Sg=（)
A.-18
B.18
C.-22
D.22
6.从3位男生，2位女生中安排3人到三个场馆做志愿者，每个场馆各1人，且至少有1位女生入选，则不同
安排方法有()种，
A.9
B.36
C.54
D.18
7.已知函数f(x)=ae2-x2，g(x)=x-lmx-4,若对任意的x1∈(0十o∞)，存在x2∈(0，+o∞)，使得
f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是()
A.[e,+∞)
B.+o∞)
c.[+)
D.[+o）
8政a子6-专e=m5则()
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>axc
D.b>c>a
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a8<0,a5+a10>0,则下列选项正确的是（)
A.数列{an}为递减数列
B.a7<0
C.Sm的最大值为S,
D.使得Sm>0时n的最大值是13
第1页
共4页
10.已知函数f(x)=x3-3x2+1,则()
A.f(x)有两个极值点
B.f(x)有三个零点
C.点(1,0)是曲线y=f(x)的对称中心
D.过点(O,1)且与曲线y=f(x)相切的直线恰有两条
11.在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1,2,3,4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件
奖品，再将四个箱子关闭，只有主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子
打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概
率，现在已知甲选择了1号箱，用A表示号箱有奖品（亿=1,2,3,4），用B,表示主持人打开号箱子
(0=2,3,4),下列结论正确的是（).
A.P(B3|A)=2
1
B。主持人打开3号箱的概率P(B)=局
C。若了=3，且甲更改选择，则他获奖的概率为。
D.若j=3,甲改选2号箱比改选4号箱的中奖概率更大
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
2（云)'的展开式中，常数项为用数学作答
13.若直线y=x+a与曲线y=ln(x+b)相切，则a2+b2的最小值为
14.甲，乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏（石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头)，每轮赢的得3分，输的
得0分，若两人出拳一样，各得1分，记第n轮后，甲、乙两人的累计得分分别为Xn,Yn,则
P(X1≥Y)=
,若第1轮甲得3分，则P(X4>Y4)=
四、解答题（本大题共5小题，第15题13分、第16、17题各15分、第18、19题各17分，共77分.
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.某市高二年级期末统考的数学成绩近似服从正态分布N(75,81),规定：分数高于93分为优秀，
(1)估计数学成绩优秀的人数占总人数的比例：
(2)若该市有60000名高二年级考生，估计全市数学成绩在(66,93]内的学生人数.
参考数据：
若X~N(4,2),则P(μ-oP(μ-3a第2页
共4页

展开更多......

收起↑