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树德中学高 2025 级高一下学期半期考试物理试题 A．在 0~h0过程中，F 做功为 mgh0
B 0~h h ~2h F 4 3
．在 0和 0 0过程中， 做功之比为 ∶
本试卷满分 100 分，考试用时 75 分钟 C．2h0 时刻，物块开始下落
D. 2h0~3.5h0过程中物体的机械能减小
一、单选题（每小题 4 分，共 28 分，每个小题只有一个选项符合题目要求） 5．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的
1．下列说法正确的是（ ） 筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投球过程中下列说法正确的是（ ）
A. 动量守恒的系统，机械能不一定守恒，但机械能守恒的系统，动量一定守恒
B. 物体所受合外力不为 0 时，其动能和动量均发生改变
C. 运动员在做蹲起时，地面对其做功为 0，但地面对其冲量不为 0
D. 一对相互作用力由于等大反向，其做功和、冲量和均为 0
2．“嫦娥六号”月球探测器于 2024 年 6 月采样返回。如图所示，探测器返回过程中，从圆轨道Ⅰ上 P
点变轨后进入椭圆轨道Ⅱ，Q 为远月点。则探测器（ ）
A．小车向左运动
B．人和小车组成的系统机械能守恒
C．人和小车组成的系统动量守恒
D．投完篮球后，篮球静止，小车亦静止
6．火箭的网系回收可简化为如下过程，质量m 2 105kg的火箭先靠发动机点火主动匀减速， 10s
末定点入网后关闭点火系统，并启动电控液压缓冲系统，系统通过缓冲绳索以 = 6 × 107W 的恒
A．在轨道Ⅰ上经过 P 点的加速度小于轨道Ⅱ上经过 P 点的加速度 定功率对火箭产生持续缓冲作用，整个回收过程可视为竖直方向的运动，其 v-t 图像如图所示，不
B．在轨道Ⅰ上经过 P 点的速度大于轨道Ⅱ上经过 Q 点的速度 计空气阻力和一切能量损耗，重力加速度 g 10m/s2 ，下列说法正确的是（ ）
C．在轨道Ⅱ上从 P 点出发，运动一圈再次回到 P 点，万有引力的冲量和不为 0
D．在轨道Ⅱ上从 P 点向 Q 点运动过程中机械能逐渐减小
3．如图所示，水平地面上固定着四个内壁光滑的容器甲、乙、丙、丁，它们的中心轴线均和水平地
面垂直。其中甲的内表面为半球面，乙的内表面为圆锥面，丙的内表面为旋转抛物面（将抛物线
绕其对称轴旋转一周所得到的曲面），丁为喇叭面。四个容器中均有两个完全相同且可视为质点的
小球贴着内壁在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．0~10s，火箭处于失重状态
A．容器甲中，上面小球的角速度较小 B．10~12s，绳索的平均作用力为2.4 106 N
B．容器乙中，上面小球的角速度较小 C．0~10s，火箭的重力势能减小5.4 108 J
C．容器丙中，上面小球的角速度较大 D．10~12s，火箭的下降高度为 24m
D. 容器丁中，上面小球的角速度较大 7．如图所示，倾角为 的足够长斜面c放置在光滑的水平面上，质量相等的a 、b 两小滑块与斜面间
4．如图甲所示，置于水平地面上质量为 m 的物体，在竖直拉力 F 作用下，由静止开始向上运动，其 的动摩擦因数分别为 、 a1 2 ， 1 2 且 1 2 2tan 。 、b 以相同的初速度沿斜面下滑，始终
动能 Ek与距地面高度 h 的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为 g，空气阻力不计。下列说法 未离开斜面。则整个运动过程中（ ）
正确的是（ ）
A．b 的机械能一直减小
B．c的机械能一直增加
C．a、b 、 c系统动量守恒
D．a、b 、 c的总动能一直增加
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二、多选题（每小题 6 分，全部选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错或不答的得 0 分，共 18 分）
8．酒泉航天科技体验馆中的“八星称重”项目可以体验在不同星球上的体重变化，感受引力差异的奇妙
之处。小津站在“地球”上时，称重仪的示数为 a；站在“水星”和“火星”
上时，称重仪的示数均为 b。已知水星是太阳系八大行星里体积最小的，
忽略天体的自转，下列说法正确的是（ ）
A．水星和地球表面的重力加速度之比为a :b
B．水星的质量比火星的质量小
C．水星的第一宇宙速度比火星的第一宇宙速度小
D．水星的平均密度比火星的平均密度小
9．图甲中竖直放置的轻质弹簧一端固定在风洞实验室中的水平面上，以此水平面为重力势能的零势
能面，质量为0.1kg的小球在弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力作用。 (1)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，如图乙所示，其中O点是打点计时器打下的第一个点，每
以小球开始下落的位置为原点O，竖直向下为 x 轴正方向，在小球下落的整个过程中，小球重力势 隔 4 点取一个1个计数点， A、 B 、C 是相邻的3个计数点。则 AC 之间的距离为__________cm。
能随其位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②， (2)通过计算可得，打点计时器打下 B 点时，物块的速度大小为__________ m / s。（计算结果保留
弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为108N/m，重力加速度 g 取10m/s2 。则下列说法正确的是（ ） 2 位有效数字）。
(3)从打O点到 B 点的过程中，a和b 组成的系统动能的增加量ΔEk __________ J ，系统重力势能
的减少量ΔEp __________ J ，实验允许的误差范围内，满足ΔEk ΔEp，则可验证此过程中满足机械
能守恒定律。（计算结果均保留3位有效数字）
(4)实验小组测出O点到不同计数点的距离 h，并算出打点计时器打下该计数点时物块的速度大小
v，在坐标纸上作出v2 h图像，若所得图像是一条过原点且斜率为__________（用 g 表示）的直线，
也可验证机械能守恒定律。
12．（8 分）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒，用纸板搭建如图 1 所示的滑道，使滑块
A．弹簧原长为 0.2m 甲、乙（可视为质点）可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中，OA 为水平段。甲、乙大小相等，质
B．小球刚接触弹簧时的动能为 0.5J 量分别为 m1和 m2，与纸板间的动摩擦因数均为 μ，当地重力加速度为 g。实验步骤如下：
C．小球下落过程中所受风力为 0.2N a．如图 1 所示，将滑块甲放置在斜面上的某一位置，标记此位置为 B。由静止释放滑块甲，当滑
D．在小球下落的整个过程中，小球的重力势能减小 0.6J 块甲停在水平面上某处时，测量滑块甲从 O 点滑行的距离 OP。
10．质量为 2m 的小球 A 和质量为 m 的小球 B 用一根长为 L 的轻质刚性杆相连，初始时系统竖直静止 b．如图 2 所示，将滑块乙放置在 O 处，将滑块甲从 B 点由静止释放，当滑块甲、乙发生碰撞后，
在光滑水平面上（A 位于 B 正上方，杆与水平面垂直）。现给小球 分别测量滑块甲、乙从 O 点滑行的距离 OM 和 ON。
A 一个水平向左的微小扰动，使 A 向左下方摆动，同时 B 在杆的 c．保持滑块甲的释放位置不变，重复实验若干次，得到 OP、OM、ON 的平均值分别为 s0、s1、
作用下向右运动。小球 A 与地面发生弹性碰撞，重力加速度为 g， s2。
则下列说法正确的是（ ）
A．小球 A 与地面碰撞后上升的最大高度将小于初始高度
1
B．从开始运动到 A 落地前瞬间，在水平方向上，A 向左移动了
3
C．A 落地前瞬间的速度大小为 2gL
2gL
D．当轻杆与水平面的夹角为 30°时，小球 B 的速度大小为 (1)在本实验中，滑块甲、乙的质量关系应满足 m1________（选填“<”“=”或“>”）m2。
15
(2)碰撞前，滑块甲到 O 点的速度大小可表示为________。
(3)在误差允许范围内，若表达式________成立，则可验证碰撞过程中动量守恒。
三、实验题（每问 2 分，共 16 分）
(4)若逐渐增加滑块甲的质量，且滑块甲、乙的碰撞为弹性碰撞，则 s 与 s 的比值会趋近于某一
11．（8 分）实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块a、b 用跨过定滑轮的 2 1
定值，该定值为________。
细线连接，物块b 的下端连接纸带。将物块a从高处由静止释放，打点计时器在物块b 上拖着的纸带
打出了一系列的点，通过对纸带上的点进行测量和分析，即可验证机械能守恒定律。已知打点计时器
所用交流电源的频率为 250Hz，物块 a、b 的质量分别为m1 150g，m2 100g，取重力加速度 g 9.8m/s 。
据此回答下列问题：
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四、解答题（本题 3 个小题，共 38 分） 15．（16 分）如图所示，半径足够长的四分之一光滑固定圆弧轨道，通过水平光滑短轨道 AB 与倾
13．（10 分）质量不同的甲、乙两个小球，先后以相同的初速度从同一位置竖直上抛。如图所示， 角为 30°的传送带平滑连接，传送带以恒定速率v0 2m / s 顺时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数
以甲球抛出时刻为计时起点，图中的实线和虚线分别表示甲、乙两球的位置随时间变化的曲线。已知 √3为 。物块在 B 点以 = 6 / 冲上传送带，恰好到达传送带最高点，全部运动过程不计空气
两球均可视为质点，发生的是弹性正碰，不计空气阻力，重力加速度 g 取10 m / s2 ，求 = 5
(1)（5 分）甲、乙两球碰撞前的速度大小。 阻力，物块质量 m=1kg，物块大小可忽略， g 10m / s2，求：
(2)（5 分）甲、乙两球的质量之比。
(1)（4 分）物块到达传送带最高点时的时间；
(2)（4 分）物块到达传送带最高点时的摩擦生热；
(3)（4 分）物块到达传送带最高点时电动机额外消耗的电能；
(4)（4 分）经过足够长时间，物块返回圆弧轨道能上升的最大高度。
14．（12 分）如图甲所示，固定轨道 ABC 由半径R 0.8m的四分之一光滑圆轨道和长L 0.9m的
粗糙水平轨道组成，两者在 B 点平滑连接。BC 右侧与静置于光滑水平地面的质量 M=3kg、板长 s=2m
的长木板相接触，且上表面平齐。将质量m1 2.5kg的滑块从圆弧轨道顶端 A 处由静止释放，与静止
在 B 点、质量为m2 1kg的滑块发生碰撞，碰撞时间极短。滑块m2 滑到水平轨道的 C 点时，速度大
小为 4m/s，两滑块均可视为质点，两滑块与水平轨道及长木板之间的动摩擦因数 0.5，重力加速度
g 取10m/s2。求：
(1)（4 分）m1 运动到 B 时（碰前）对圆轨道的压力；
(2)（4 分）m1 和m2 碰撞过程损失的机械能；
(3)（4 分）m2 相对长木板的最大位移。
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树德中学高 2025 级高一下期半期考试物理试题参考答案 解得v2 5m/s（1 分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m1 和m2 碰撞过程，由动量守恒有m1v1 m1v1 m2v2
答案 C B B B D C D BC AD BCD 解得v 2m/s（1 分） 1
2
11.（每问 2 分）(1)7.8（0 7.79 7.81） (2)0.39 (3) 0.0190 0.0191 (4) g 1 2 1 2 1 2
5 所以碰撞过程损失的机械能 E m

1v1 m1v1 m2v2 （1 分）
2 2 2
2 gs m s m s m s
12.（每问 2 分）(1) > (2) 0 (3) 1 0 1 1 2 2 (4) 4 解得 E 2.5J（1 分）
（注：第（3）问答案 1√2 = 2 + 2 ，未化简也给分）
3
√ √ （ ）假设物块不会滑出长木板，即有共速
4，
0 1 1 2 2
1 研究滑块m2 在长木板上运动过程，两者组成系统的动量守恒，有m2v3 M m2 v4
13.（10 分）【答案】(1)5m / s；5m / s (2)
3 解得v4 1m/s（1 分）
【详解】（1）由 x t图像可知，以竖直向上为正方向，碰前，甲球的最大高度为h0 5 m，设初速度 1 1滑块在木板上运动的过程中，对两者组成系统的能量守恒 Q= 22 3 ( 2 + ）
2
4 = 6 （1 分） 2 2
2
为 v0，根据匀变速直线运动规律有2gh0 v0 由摩擦生热公式 Q= 2 （1 分）
两球碰撞的时刻 t1 1.5s，设高度为h1，碰前甲球速度为v1，乙球为v2，则有v1 v0 gt1 解得 = 1.2 ，由 < ，假设成立（1 分）
1 2 （未讨论板长是否足够，扣 1 分） h1 v0t1 gt1
2 15.（16 分）【答案】（1）1.5 (2)6J (3)3J (4)0.2m
2gh v 2 v 2 （其他方法过程合理即 3 分） 【详解】（1）当物块滑上传送带后，在与传送带达到共速前，摩擦力方向向下，根据牛顿第二定律有1 0 2
解得v1 5 m / s
mg sin mg cos ma
（1 分） 1
解得 1 = 8 /
2，方向沿斜面向下。（1 分）
v2 5 m / s （1 分）
根据运动学公式有 = 0 = 1 1（1 分）
（2）碰后，甲球的最大高度为h2 8.75 m，设碰后的速度为v1 ，位移为 h，则 h h2 h1 1
解得 1 =
v'21 2gΔh
2
与传送带共速后，根据牛顿第二定律有mg sin mg cos ma2
解得v1' 10 m / s（1 分） 解得 2 = 2 /
2，方向沿斜面向下。（1 分）
两球弹性正碰，由动量守恒定律和能量守恒定律有 根据运动学公式有 = 0 = 2 2
m v m v m v 1 1 2 2 1 1 m2v2 解得 2 = 1
1 1 1 1 可得t = 1 + 2 = 1.5 （1 分）
m 21v1 m
2 '2
2v2 m1v1 m2v
'2
2 （3 分）
2 2 2 2 （2）根据运动学公式有 1 = 物块 1 传送带 1 = 1 （1 分）
（基本公式正确给 2 分，无基本公式扣 2 分） 根据运动学公式有 2 = 传送带 2 物块 2 = 1 （1 分）
m1 1
联立解得 。（1 分） 根据摩擦生热公式 = 1 + 2（1 分）
m2 3 解得 = 6 （1 分）
14.（12 分）【答案】(1)75N，方向竖直向下 (2)2.5J (3)1.2 （3）传送带克服摩擦力做功等于电动机额外消耗的电能， = 0 2 0 1
【详解】（1）设m 运动到 B 时的速度大小为v1 1，滑块m1 在圆轨道下滑过程，由动能定理有 （其他方法过程合理即 3 分）
1 解得 = 3J（1 分）
m1gR m1v
2
1 （1 分）
2 （4）经足够长的时间，物块最终在圆弧轨道与传送带间往复运动，且最大速度为v0 ，（1 分）
解得v1 4m/s 1 2
根据能量守恒有 mv0 mgh（2 分）
v2 2
在最低点，据牛顿第二定律有F m g m 1 （1 分） N 1 1
R 解得h 0.2m（1 分）
解得FN 75N
据牛顿第三定律，（1 分）
滑块m1 对圆轨道最低点压力F F 75N，方向竖直向下（1 分） N N
（未回答牛三扣 1 分，未答方向再扣 1 分）
（2）滑块m2 在 BC 段运动过程，设m1 和m2 碰后，m m v m1 的速度为v1 ， 2 的速度为 2， 2 运动到 C 端时
速度为 v3
1 1
已知 v3 4m/s，据动能定理有 m2gL m v
2
2 2 m2v
2
3
2 2
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