资源简介

λb=3 ， 5 ， 7 ， ③当 BC//DE 时，如图 (5)所示 ， LBCE=ζE=60气 把③代人④得 3x十 2(x 十1) =7 ， 频数(人数)
2l 卡------甸回_ _剑- -- --四二回
.工厂有兰种工人招聘方案:①招聘新工人 3 名;②招 ④当 BA//CD 时，如图 (6) 所示，ζACD=ζA =450, 解得 x=l ，
18~ --- ---- ---- -_E立兰τ
聘新工人 5 名;③招聘新工人 7 名. 所以ζECA=ζECD一ζACD =900 -45 0 =45 0 ，所以 把工 =1 代入③得 y=1+1=2. 15 仨- - - --
任务三:①招聘新工人 3 名 :10X300十 3 X 160=3480 ζBCE=ζBCA ζECA = 90 0-450=45 0. 把工 =l， y=2 代入①得 1十2十z=6 ， 12 如_ _ _
自棚_ _ _自民"
(元) ; ⑤当 BA//DE 时，设 AC 与 DE 交于 ,D 9~解得 z=3 ，
6r 町---------田_~_
②招聘新工人 5 名 :9 X 300十 5X160=3500(元) ; 点 T ，如图 (7)所示， fx= l, 3
③招聘新工人 7 名 :8X300+7X160=3520(元) . ζETC= ζA = 45 0 ，所以 ζECT= .原方程组的解为~y=2 ，
60 70 80 90 100 成绩}分
γ3 480<3 500<3 520 , 180。一 (ζETC 十ζE) = 180。… (45 。 c(盯 Iz=3. 19
.为了节省成本，应该招聘新工人 3 名. 十 60 0 )=75 0 ，所以ζBCE=ζBCA- B (3 )l 200X~:=570(人) . (a 十 2b十5=2 ， 40
图(7)
15. 解:任务 1. 过点 G 作 GH//DF ， 如图 ζECT=90。… 75 0 =15 0 . 18. 解:由题意，有!l2α -b-1=3. 答:估计全校 1 200 名学生中优秀的人数为 570.
(1)所示. E厌二H 综上所述，ζBCE 所有可能的度数为 135 0或 1500 或 (4)成绩在 90~ 100 分的人数大约占总人数的一半.
依题意得ζC = 90 0 ， ζDFE = 900, 60。或 45 或 15 0 . 解得{:二二， (答案不唯一)
4乙B =45 0 ， ζD =300, 0
所以 2α -3b=8 ， 22. 解:(1月00-x;90 -x.
所以 ζC+ζDFE = 90。十 90 0 = 罔(1) 1. A 2. C 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C (2) .:ζBCD=ζACB+ζACD=900十ζACD ，
则士v2a-3百=士J8=土 2v2.
1800, 10. A .ζBCD=90。十 (90 0 - x) = 1800- x ,
, 19. 解: (1 )γ 在 RtL，ABC 中，ζACB=90
0 ， ζA 二 33 0 ，
所以 BC//DF ，所以 BC//GH//DF ， (x=14 . .ζBCD=5ζACE ，
11. \ (答案不唯一) 0 0
所以ζHGD 工ζD=300 u:乙BGH=ζB =450
. .ζCBA=90 -33 =5r ，
, ly=O λ 180 0 - x =5‘古，解得 x=300 ，
由平移得，ζE=ζCBA =570.
所以ζBGD=ζHGD 十ζBGH=30。十 45 0 = 75 0 . 故: 12. -11.47 13.30 即ζACE=300 ，
(2) 由平移得 ，AD=BE=CF ，
答案为 75. 14. 甲 E解析E我们往往习惯根据条形统计图中"柱"的高 (3)30。或 150 0 ，
任务 2:LDEM一ζDPB =300. 度看相应的增长比例 9 直观看，题图乙给人们的感觉是
γAE=9 cm ,DB=2 cm ,
理由:如图①，当ζBCD+ζB=180。时 ， CD//AB ，
理由如下:过点 D 作 DH//MN ， 如 今年比去年增长一倍，而实际不是这样的，因为去年的 ADZBE=t × (9 幻 =3 川) , ·.@ζB = 60 0 ， ζBCD = L三DCE 十 ζβCE = 90 0十
图 (2)所示. 产量为 1 000 件，今年的产量为 1 500 件，今年的产量 ζBCE ，
:.CF=3.5 cm.
因为 AB//MN ， B 只比去年增加了 500 件，增加的百分比为 50% ，所以 :.60 0 +(90。十二~BCE) = 1800,
20. 解: (1)如图所示 ，L，AjBjC j 即为所求.
所以 DH//AB//MN ， 题图甲能较准确地反映产量的增长情况. λζBCE=300 ;
所以ζHDE=ζDEM ， M 15. (2 , -2V3) [解旧. .点 A 的坐标为 (0 ，V3)，点 B 的 如图②，当ζBCD=ζB=60。时 ， CD//AB ，
ζHDP=ζDPB. 阁。) 坐标为 (-6 ， 0) ， λ 每块"青瓦"的宽为 4 ，高为J言， λ 点 .ζDCE=900 ， ζBCE=ζBCD+ζDCE ，
因为ζHDE一丘HDP=ζEDF ，且ζEDF=300 ， C 的坐标为 (2 ， -2V3). J.ζBCE =600+900= 1500,
所以ζDEM→ζDPB =300. 综上所述，当ζBCE 等于 30。或 150。时 ， CD//AB.
任务 3:LBCE 所有可能的度数为旷或 1旷或 600 i 16 解: (1)原式 =2十3 十( - ~ )十 2+V3=7- ~ +V3 = A
或 45。或 15 0 . 13. ~
τ+v3.
①当 BA//EC 时，如图 (3) 所示， ζECA= ζA =450, A
(2) 因为 3(x _1) 2 -75 =0 ，所以 (x- 1) 2=25 ，所以工
所以ζBCE=ζBCA十ζECA 90。十 45 0 = 1350. (2)」=÷×3 × 1寸X3X2=4.5
-1 是 25 的平方根，所以工一 1= 土 5 ，所以x-l=5 或
D
D
工 1=-5 ，所以 x=6 或工 =-4. (3) L，A j B j C j 内部所有的整点的坐标为 (2 ， 2) ， (2 ，
E
17. 解: (1)由 2x-5~3x-5 ，解得 z注0 ， 1) , (3 ,0).
由 6工← 3三三6 → 3工，解得工运1， 2 1. (1) 40 (2) 3 17 图见E解析E
E
E C(F)E C(F) B C D
.不等式组的解集为 O~x~ l. E解析1(1)本次抽取的学生有 40 名. 图①图②
A B B 8 [工十y 十z=6①，
故答案为 40. 23. 解: (1)设 A 商品每件的进价是工元，B 商品每件的进
因(3) 因(4) ~(5) 图(6) (2)~2x 十y-z=l②， (2) 由题意，得 m=3 ， n=17. 价是 y 元，
②当 AC矿DE 时，如图 (4) 所示，ζECA=ζE = 60 0, ly=x 十 1③， 故答案为 3 ;1 7. (3x-4v=60 ,
根据题意得(
所以ζBCE=ζBCA十ζECA=90。十 60 0 = 1500. ①十②得 3x十2y=7④， 补全频数分布直方图如图: 15x 十2y=620 ，
36 参考答案
(x=100 , fzy7l 向上平移 4 个单位长度， γ2 060>2 040 ,
解得! 1 一一一
ly=60. 1 一 6J18. 解: (1 、)B -(2) 三 ， η 1h 4 γ 点 P(m ， η)平移后对应点为 pl(η ， 6) , 〈 一 .购进 A 款1叉服 53 件， B 款汉服 47 件所获利润最大，. U /、 i
、 1 → -
答 :A 商品每件的进价是 100 元， B 商品每件的进价是 4l 3 :.m 十 1=n ， n 十 4=6. :.η =2 ， m= 1. 最大利润为 2 060 元@
1
飞
1
60 元. 1
(4)通过"代人法"或"加!
人点 P 的坐标为(1， 2).
| 减法押进行消元，使解二元一次
(2)设购进 m 件A 商品，则购进(60-m)件 B 商品， 平移过程中线段 PC 扫过的面积为 3. 1. A 2. B 3. A 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C 9. B
方程组转化为解一元一次方程
根据题意得 22. 解:任务-.证明: ': AD//BC ，:. ζ2=ζ3. 10. D
19. 解: (1 )50
(h注2m ， 气。 ζ1=ζ2'L3=ζ4 ， :.ζ1=ζ2=ζ3=ζ4. 1 1.土 4 12. 抽样调查 13. (4 ，一的或(→ 4 ， 4)
(2)补全条形统计图如图所示.
(1 50→ 100)m 十 (80-60) C60-m) 二三 1 770 , γζEFG=180。一 (ζ1+ζ2) ，
20人8数642086420
解得 19~m运20 ， 。 14. (子， ) 15. (l)JZ-1 (2) ( -JZ-1 ( 4 牛 一
。 一 ζFGD=1800 -(ζ3十L4) ，
&
1 二
:.m 的最大值为 20. A 二
1 …
A 二 :'LEFG=丘FGD.o'oEF//GD. 16. 解: (1)原式 =7-3十JZ -1-JZ =3.
1 …
答:最多购进 20 件 A 商品. i1 ……i 一 任务二 :EF//GH. (工→ 3y=-20 ，①1
i ~ (2)\
理由如下:根据题意，可知ζEFB=ζCFG ， ζCGF= l2x 十 7y=90 ， ②
l. A 2. B 3. A 4. B 5. C 6. C 7. D 8. C 9.D
L乙 HGD. ②-① X2 ，得 13y=130 ，
10. B
0
A B C , 0ζCFG十ζCGF=90 ， 解得 y=10.D 棕子种类
1 1.全面 12. 3
(3)115.2 0 。二 ζEFB十ζCFG十正CGF+ζHGD=180
0 将 y=10 代入②，得 2x 十 7X 10 二 90 ，
ηr十zn yy AA"t J / 一G十①
W an 唱 ωn h ， EU 13. 1 回拥阜 汀f 十 一 -G②①十② 儿四 Z 严团 L H 十h y G 一 . .ζHGF=180
0 -(ζHGD十ζCGF) ,
a A， 解得 x=10 ，民 - η 一
u
〈 可
号
10 U U
(4)2 OOOX == =400(人) . 50 ζEFG=1800 -(ζEFB+ζCFG) ， Ix=10 ,
+2十 3→α. 整理，得 5(x 十y)=5 ， :.x+y= l.
所以，估计喜爱 A( 肉棕子)的居民有 400 人， = 180 .方程组的解是 \y=10λζHGF+ ζEFG 0 - (ζHGD+ ζCGF) 十
3x 十7
14. 3 白白日根据题意，得 4ζ7一<5. 20. 解: (l )ζC DE 同旁内角互补，两直线平行 180。一 (ζEFB 十ζCFG) =360。一 (ζHGD 十ζCGF 17. 解: (1)解不等式①得 x oS二 1 十m.
28 ζBFD 两直线平行，同位角相等 ζAFC 十ζEFB+ζCFG) 工 180
0 由题意得不等式①的解集为 x:::;;;3 ，
解得 7运x<言·人工的整数值为 7 ， 8 ， 9 ，共 3 个.
(2)证明 :γ AB土BC ， .二 ζABC=900 :.EF//GH. :， 1 十m=3 ，解得 m=2.
15.2 (3 , 2) E解析Eγ 点 A (-3 , 2) ,C(x ,y) , AC//x . .ζDCA=ζCAB ， :.AB//CD. 23. 解:(1)设购进 A 款汉服每件需 z 元， B 款汉服每件需 (2) 由(1)知不等式①的解集为工 :::;;;3 ，解不等式②得 z
轴， λ 点 C 的纵坐标为 2 ， tlr y = 2. 根据垂线段最短可 λζABC+ζBCD = 180 0 y7已。 >-3 ,
知，当 BC_lAC 时，线段 BC 的长取得最小佳，如图所 .ζBCD=180。一ζABC=900 ， (8x 十 3y=950，问=100 ， .不等式组的解集为一3根据题意，得( 解得{
示@此时线段 BC 的长为 2 ，点 C 的坐标为 (3 ， 2) .
即ζ1斗ζACD=900 l5x 十 6y=800. ly=50. 在数轴上表示如国所示.
" 。JL乙 2十ζBCD十ζDCE工 180 0 ， 答 z 购进 A 款汉服每件需 100 元， B 款汉服每件需 50
J@4乙2+ζDCE=900 Y乙. 二立一 L
。 2
A C . .ζ1=ζ2 ， :.ζACD=ζDCE ， (2)设购进 A 款1叉服 m 件 9则购进 B 款汉服(100-m) 18. 解: (1)平行.
A j_甲骨
2 句 4 :.CD 平分ζACE.
件.
3 x 理由 :γζAGF=ζABC ，
2 1.解: (1)平面直角坐标系如图所示@ 根据题意，得 100m 十 50 (1 00- 7:月 )ζ7 650. :.FG//BC ,
16 解: (1)原式 =0 川十7=245 y, 解得 m三三 53. :'L1=正CBF.
卡_ L _1_ ..1_'_ J _ L. _'_1 … ~-:-~-~-:-1
γm注52 ， :.52:::;;;m~53.
L乙 1 十ζ2=1800 ，
(2)原式:→3十-/3十 3 十-/3 -1=2-/3-1. 俨可 -r 旬1崎 i -1- 1 酶「幽 -r 饰自丁啪 l- -r-l- 1
γm 为整数 ").om 的值为 52 或 53 ，对应 100-m 的值
0
~-:-~-:-+-川-卜-卜 I I I r 斗-; :.LCBF十ζ2= 180 ,
17 解:解不等式jz一ω-7川得工>2 分别为 48 ， 47.
!... ,,)_1. _l_ J，嗣ι 队 L _''\，. ι 偶-~-~--!-~-!-~ :.BF //DE.
解不等式 3x-7ζ8 ，得 x~5 ， 「丁- -，-丁-，11-j-， -j-i'I -1- 飞 -r 飞- 1
.有两种购进方案.
(2)γ BF _lAC ,
L 」-iJi:-JOJ-:-i-可古丁j:飞
人不等式组的解集为 2将解集表示在数轴上如图所示: 方案二:购进 A 款汉服 53 件， B 款汉服 47 件. λζ1=900→ζAFG.
(2)γ 点 A(- l， O)平移后对应点为 A'CO ， 4) ， (3)方案→的利润为 52X30十48X10=2040(元) ,
ζ2二卡AFG ，
甲1 。 2 3 4 5 6 λ 兰角形 ABC 平移的过程为向右平移 1 个单位长度， 方案二的利润为 53 X 30十 47 X 10=2 060(元) .
数学 七年级下册 人教版 37房空"诗中后面两句的意思是:如果每一间客房住 7 人，那么有
7 人无房可住;如果每一!可客房住 9 人，那么就空出一间客房.设
有客房工间，客人 y 人，则可列方程组为
lj r7x-7=y , r7x-7=y , jf j 、
一
飞 //D E 1f:: A.~ B. ~ 1.下图显示了某地连续 5 天的日最低气温，则能表示这 5 天目最低 19(x 十 l) =y 19(x- 1) =y 62 D
气温变化情况的是 C F í7x 十 7=y ， px 十7=y ，
Cλ
A. 4 个 B.3 个 C.2 才\ D.~ D.1 个
日F 19(x 十1)工y 19(x-1)=y
Z中帮 : 5. 某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取 200 名初中学生进行
9. (黑龙江哈尔滨)在平面直角坐标系中 9若点 A(m-4 ， η 十 3)位于
调查，整理样本数据如表.根据抽样调查结果 估计该市 16 000
|叶(飞Lt| 第四象限 9则点 (mn ， η -m)所在的象限为l 飞f寸牛|
名初中学生中，视力不低于 4.8 的人数是
A A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
|咔γ一←~I 4. 7 以下 4.9 以上 10. (湖北武汉)已知 A(-4 ，-1)， B(2 ， 4) ，将线段 AB 平移至 CD ，阳
怦 D 39 47 A 与 C 对应 ， B 与 D 对应 9 若点 D 恰好在 y 轴上，点 C 恰好在
制
制 2. (河南许昌)厅的平方根是
A.120 B. 200 C.6 960 D.9600 工轴上，则点 C 的坐标是
A.3 B. 13 C. 土13 D。土 3
6. (河南安阳)下列命题中，假命题有 A. (-6 ,0) B. (6 ,0) C (-5 ,0) D. (5 ,0)
1
~ y
、
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 P 飞J 忖
位同学的身高 ， c 表示台阶的高度.阁中两人的对话体现的数学
吉普 原理是 平行; 11. (河南南阳)请写出二元一次方程工 3y = 14 的一个整数解:
器
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补;
③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相 12. (河南信阳)已知扣1页句 O. 533 ，沉才T 句1. 147 ，江τ1 :::::己
平行;
α 2.472 ，则Fl瓦百~
b
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直@
13. (湖北武汉)如图 9 直线 AB ， CD 交于点 O ， OC 平分ζBOE ，
时
啊m A. 若 a>b ，则 a 十c>b十c A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个B. 若 α >b ， b>c ，则 a>c OE上OF ，若ζDOF=15 0 ， 则ζEOA=
D. 若 a>b ， c>O ，则主>主 :工(山东聊城)如圈，数轴上 A~B 两点分别表示实数 a ， b ， 则下列结 C C 若 a>b ， c>O ， 则 ac>bc E
c c
:居 论正确的是 A B
汪小 4. (湖北黄石)下列图形中，由ζ1=ζ2 能得到 AB//CD 的有
B A
呻 11 -'----<>----L b 。但 1
E B
A。 α 十b>O B. ab>O C。→b>α D.lal>lbl 14. (山东青岛)某公司两个车间生产同一种产品 9产量都从去年的
A斗/h E F ;包(四川南充)我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗"我 1 000 件增至今年的 1 500 件乡可两个车间主任报送的统计图
F D 问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一 (如图所示)却不一样，统计图 (填"甲"或"乙")能较准
数学 七年级下册 人教版 9
确地反映产量的增长情况. (2)求 3(X- 1) 2 一 75=0 中工的值. x+y+z=6 ,
产量/件 产量/件 (2)解方程组~2x+y-z=1 ,
1500 斟……- -- 1500 f-- …
1000 y=x十L
1000
。 500
图甲 图乙
15. 窗格是中国传统建筑装饰的重要构成部分，是中国传统建筑文
化的重要组成部分。图①是由大小相等的困弧形"青瓦"组成
的一个窗格图案;图②是部分窗格截面示意图，将其放置在平
面直角坐标系中，若点 A 的坐标为 (0 ，j3)， 点 B 的坐标为
(-6 ， 0) ，则点 C 的坐标为
y
x
C 17. (湖北武汉)(8 分)
图① 图② í2x -5<3x -5 , 18. (黑龙江绥化)(7 分)如果a+2h万-3b 为 α -3b 的算术平方根，
(1)解不等式组斗
l6x 一3<6-3x; 2a-b一打=歹为 1一旷的立方根.求 2a-3b 的平方根.
16. (山东烟台川8 分)
(1)计算: (_JZ)2 十V( -3)2 千JLl 2| 十品
10 核心素养真题卷(一)
19. (河南洛阳 )(8 分)如图 9 在 Rt6ABC 中 9 正ACB = 90 0 ， ζA= 叫作"整点押。请直接写出 6A]B]C] 内部所有的整点的 E分析数据E
33 0 ，将6ABC 沿 AB 向右平移得到6DEF. 坐标. (1)本次抽取的学生有 名;
(1)试求出ζE 的度数; (2)填空 :m= ,n= ， 并将频数分布直方图补
(2)若 AE=9 cm ,DB =2 cm.请求出 CF 的长度. 充完整;
(3)若成绩在 90~xζ100 为优秀，估计全校 1 200 名学生中优
秀的人数;
A D B E
(4)针对这次模拟测试成绩，写出一条你的看法.
频数(人数)
21t-------- 四- -町 ------ 9-
18~---- 汇丁士
日护 … 咱 ， 如 >··-"-E"」--m"-m-m E 【J、 m -A 自扭岸都 44 制民37
A"
nL 崎F -
yEh
r
o 吨
扣 I
"
60 70 80 90 100 成窥/分
阳
怦
制
制
叶忖、
剖剖
吉普
时
间吗
21. (湖北武汉)(9 分)体育理论考试在即，某学校教务处为了调研
学生的体育理论真实水平，随机抽取了部分学生进行模拟测试
(满分 100 分) .
E收集数据直(单位:分)
85 , 95 , 88 , 68 , 88 , 86 , 95 , 93 , 87 , 93 , 98 , 99 , 88 , 100 , 97 , 80 , 85 ,
.M.t: ~ 92.94 , 84 , 80 , 78.90 , 98 , 85 , 96 , 98.86 , 93 , 80 , 86 , 100 , 82 , 78.
98 ,88 , 100 , 76 , 88 , 99.
巨整理数据E
草草 20. (山东德州 )(9 分)如图，在平面直角坐标系中 已知6ABC 的 成绩 x/分 频数(人数)
拼 三个顶点坐标分别为 A(-2 ， 3) ， B(-3 ， 1) ， C(O ， -2) ， 将 60~x<70
6ABC 向右平移 4 个单位长度后得到6A]B]C] ， 点 A 、 B 、 C
70运工<80 ηz
的对应点分别为 A] 、矶、 C].
80~x<90 η
(1)请作出 6A]B]C] ;
(2)求6ABC 的面积; 90~x~100 19
'--…
(3)定义:在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点
七年级下册 人教版 11
22. (9 分)将一副三角尺中的两个直角顶点叠放在一起(如图) ，其 (22 题请在此答题) (23 题请在此答题)
中ζACB=ζDCE = 90 0 ， ζA =300 ， ζB = 60 0 , LζD=ζE=
45 0 ，设ζACE=x.
(1)填空: L乙BCE= ζACD= ; (用含 z 的
式子表示)
(2)若ζBCD=5ζACE ，求ζACE 的度数;
(3)若三角尺 ABC 不动，三角尺 DCE 绕顶点 C 转动一周，当
4乙BCE 等于 时 ， CD//AB ，请说明理由.
A A
D
E
B C B C
备用罔
23. (四川泸州) (1 2 分)某商场购进 A ， B 两种商品，已知购进 3 件
A 商品比购进 4 件 B 商品费用多 60 元，购进 5 件 A 商品和 2
件 B 商品的总费用为 620 元.
(1)求 A ， B 两种商品每件的进价各为多少元;
(2)该商场计划购进 A ， B 两种商品共 60 件，且购进 B 商品的
件数不少于A 商品件数的 2 倍.若 A 商品按每件 150 元销
售 ，B 商品按每件 80 元销售，为满足销售完 A ， B 两种商品
后获得的总利润不低于 1 770 元，则最多购进多少件 A 商
品
12 核心素养真题卷(一)

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