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高二5月份过程性素质评价·数学
参考答案、解及评分细则
1.C2.D3.B4.C5.D6.C7.A8.D9.ACD10.BC11.ABD
12.218.48014.号
15.解：(1)由各组频率之和为1，得(0.053+a十0.010+3×0.006)×10=1，解得a=0.019.…3分
则属于“优等生”的有(0.019十0.006)×10X100=25人.…5分
(2)由题意，样本中男生有10×02-25人，则女生有10-25=75人
属于“优等生”的男生有10人，则属于“优等生"”的女生有25一10=15人.
不属于“优等生”的男生有25一10=15人，不属于“优等生”的女生有75一15=60人.
…7分
所以得到2×2列联表如下：
属于“优等生”
不属于“优等生”
合计
男生
10
15
25
女生
15
60
75
合计
25
75
100
…8分
零假设H:这次成绩是否优秀与性别无关，
…9分
根据表中数据，计算得X=100X0×60,5X15)2=4<6.635.
25×75×25×75
12分
根据小概率值α=0.01的独立性检验，推断H成立.所以不能认为这次成绩是否优秀与性别有关
…13分
16.解：(1)解不等式x2-3x-10≤0，得A=[-2,5].
…2分
当m=1时，B=[1,3],
故CRB=(-∞，1)U(3,十o∞).…
…3分
因此A∩(CRB)=[-2,1)U(3,5].
…5分
(2)“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件台B至A.
…7分
由题意得：B=[m,m十2]，
列不等式组：2，解得一-2Cm≤3，
3g544山0…44………9分
所以实数m的取值范围为[一2,3].…10分
(3)由x2+2x-8>0,解得x<-4或x>2,
11分
命题p为真台B∩{x|x<一4或x>2}≠⑦，…
13分
即m<-4或m+2>2得：m<-4或m>0.
15分
17.解：(1)取A1D中点S,连接SN,SM,
因为S,N分别为A1D,AC中点，
所以SN∥DC,且SN=号DC,…
2分
又四边形ABCD是平行四边形，且M为AB中点，
所以MB∥DC,且MB=2DC,
所以MB∥SN,且MB=SN,所以四边形SNBM是平行四边形，
4分
所以BN∥SM,又BN在平面A:DM,SMC平面A,DM,
所以BN∥平面ADM.…
…6分
(2)在△ADM中，AD=2,AM=1,∠BAD=T,
所以DM=AM+AD-2AM.AD·cas至=1+2-2X1XEX号-1，所以
DM=1,
因为DP+A1P=AD,所以AM⊥DM,…7分
在△AAD中，AD=E,AD=E,∠AAD=受，
【高二5月份过程性素质评价·数学参考答案第1页（共2页）】高二5月份过程性素质评价
数学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第四章，必修第二册第九章~第十章，选
中
择性必修第三册，立体几何。
的
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x∈N-2A.5
B.6
C.7
D.8
如
2.某同学记录了当地4月最后8天每天的最低气温（单位：℃），分别为13,15,13,17,13,12，
16,18,则该组数据的第70百分位数为
A.13
B.14
C.15
D.16
和
3.已知x1,x2是两个正数，则“x1>1且x2>1”是“x1十x2>2且x1x2>1”的
A充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.下列结论错误的是
A命题p:“3x∈R,x6-x0-5>0”的否定为“Vx∈R,x2一x-5≤0”
B设随机变量服从正态分布N(0,1D,若P(>1)=p,则P(-1<<0)=是-p
C,用决定系数R2来刻画回归效果，R越小，说明模型的拟合效果越好
D.回归直线一定过样本中心(：，y)
5.已知a=log32,b=log54,c=log38,则
A.cB.aC.bD.a6.在一次校园文化志愿服务活动中，由甲、乙、丙、丁4名志愿者负责展板布置、引导咨询、物资
整理三个服务岗位，每名志愿者只负责一个岗位，且每个服务岗位至少有一名志愿者负责.若
甲、丙两人不负责同一个服务岗位，则不同的安排方案共有
A.18种
B.24种
C.30种
D.36种
【高二5月份过程性素质评价·数学第1页（共4页）】
7.已知函数f代=：一aC,1,的值域为R,则a的取值范图是
lnx-2,x≥1
A.（-∞，e]
B.[0,e]
C.(-o∞，e1]
D.(-∞，e1]U[e,+∞)
8.已知Y服从正态分布N(2,22),记函数f(x)=P(x≤Y≤x十2)，g(x)=P(Y≥x),则正确
的是（注：若X~N(μ，），则P(μ-a≤X≤十σ)≈0.68，P(μ-2a≤X≤u+2a)≈0.95)
A.f(2)≈0.68
B.g(0)=0.5
C.f(2-x)=f(2十x)
D.g(x)的图象关于(2,2)对称
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设A,B为同一随机试验的两个随机事件，且它们发生的概率分别为P(A)=0.5,P(B)=0.2,
则下列结论正确的是
A.若事件A,B互斥，则P(A十B)=0.7
B.若事件A,B互斥，则P(A十B)=0.7
C.若事件A,B独立，则P(A十B)=0.6
D.若P(BA)=0.3,则P(B|A)=0.1
10.已知实数a,b满足a>2,b>号，2ab-a-b=0,则
A.ab的最大值为1
B2a+b的最小值为3+22
2
C2a一十b一的最小值为2
1
D.a十b的最大值为2
11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(受)）=f(1-号)，f(-2x+1)=-f(2x+1),则
Af(x)的图象关于直线x=对称
B.f(x+1)为奇函数
C.f(x)的最小正周期为4
D.f(0)=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.求值：(1g2)2+lg2lg50+lg25=
13.(x2-2y一z)6展开式中x4yz的系数为
.(用数字作答)
14.如图，用2个元件组成一个电路系统，每个单元由2个元件组成，当且仅当从A到B的电
路为通路的状态时，系统正常工作，已知每个元件正常工作的概率为号，在电路系统正常工
作的条件下，记此时系统中损坏的元件个数为Xn,则E(X.)
【高二5月份过程性素质评价·数学第2页（共4页）】

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