资源简介

广东省2026年初中学业水平考试考前30天冲刺练习 06
稳住心态，科学备考——你的努力，终将闪耀！
冲刺的号角已经吹响！这份《考前30天冲刺练习》专为广东考生量身打造，紧扣最新考纲与命题趋势，精选2026年全国最新模拟试题，涵盖核心考点、易错题型与实战模拟。每一天的练习都精挑细选，帮助你在有限时间内查漏补缺、强化弱项、提升应试技巧。坚持30天，稳扎稳打，让每一分努力都转化为考场上的底气。
几何及其应用专项提升（较基础）
一、选择题
1．（2026·青海西宁·二模）图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等．下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2026·贵州黔东南·二模）墀头（chítóu）是中国古代传统建筑构件，特指山墙伸出檐柱外的部分，具有支撑屋檐和排水挡水的功能．如图，是墀头中的一块部件，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（2026·陕西渭南·二模）如图，木条a、b被木条c所截，已知，若要使，则需使的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2026·河北石家庄·模拟预测）如图，射线，，，，分别对应量角器上外圈的，，，，刻度线，点与量角器的中心重合，下列最大的角是（ ）
A． B． C． D．
5．（2026·新疆喀什·二模）如图，在中，，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接交于点，交于点，连接，则线段的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
6．（2026·甘肃陇南·二模）如图，已知四边形是的内接四边形．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．（2026·陕西·模拟预测）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．当点在同一条直线上时，线段的长度为（ ）
A．4 B．6 C． D．
8．（2026·四川绵阳·二模）如图在中，，，点是边上一点，，点在边上．若，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
二、填空题
9．（2026·陕西铜川·二模）如图，将绕点旋转至的位置，点在边上．若，则的度数为_____．
10．（2026·云南昆明·二模）如图，在中，B，C分别为上的点，若，，，则______．
11．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，已知菱形的边长为，对角线，作，交于点F，则的长为______．
12．（2026·广东深圳·二模）某店铺在窗户上方安装一个遮阳棚，如图所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角为．在某一时刻，一位身高的顾客在太阳光下的影长，则此时遮阳棚在地面上的影长为______m．
13．（2026·吉林长春·模拟预测）如图，已知，，则_____．
14．（2026·北京西城·二模）如图，在矩形中，过点作对角线的垂线交于点，交于点．若，，则的面积为________．
三、解答题
15．（2026·浙江温州·二模）如图1是一个底面为直角三角形的直三棱柱包装盒，，其表面展开图如图2所示．
(1)根据表面展开图填写实物尺寸：侧棱_______，底面斜边_______．
(2)求直三棱柱的全面积．
16．（2026·吉林长春·模拟预测）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画一个以为对角线的四边形，所画图形的顶点均在格点上．
(1)在图①中，使四边形是中心对称图形，且面积为6；
(2)在图②中，使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形，且面积为5．
17．（2026·陕西·模拟预测）如图，商场门口有一路灯杆．在灯光下，小明在点处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时小明的影长米．如果小明的身高为米，求路灯杆的高度．
18．（25-26八年级下·甘肃酒泉·期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
(1)将向右平移个单位长度得到，请画出；
(2)画出关于点的中心对称图形；
(3)求的面积．
19．（2026·湖南长沙·模拟预测）如图，一货船从A处前往北偏东方向相距的B处．在A处北偏东方向，B处北偏西方向有一个小岛P，小岛周围有暗礁．请回答下列问题：
(1) ， ；
(2)如果货船沿着原来的方向行驶，是否有触礁的危险？（参考数据：，）
20．（25-26八年级下·陕西西安·期中）如图，将绕点逆时针旋转得到，点、的对应点分别为、，且点在线段的延长线上．
(1)求证：；
(2)若，求的大小．
21．（2026·浙江温州·二模）如图，四边形为正方形，点E在对角线的延长线上，连接，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
22．（2026·浙江温州·二模）如图，内接于，为直径，与相切于点B，，作交于点E．
(1)求证：．
(2)作于点F，于点G．若，求的值．广东省2026年初中学业水平考试考前30天冲刺练习 06
稳住心态，科学备考——你的努力，终将闪耀！
冲刺的号角已经吹响！这份《考前30天冲刺练习》专为广东考生量身打造，紧扣最新考纲与命题趋势，精选2026年全国最新模拟试题，涵盖核心考点、易错题型与实战模拟。每一天的练习都精挑细选，帮助你在有限时间内查漏补缺、强化弱项、提升应试技巧。坚持30天，稳扎稳打，让每一分努力都转化为考场上的底气。
几何及其应用专项提升（较基础）
一、选择题
1．（2026·青海西宁·二模）图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等．下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】解：根据平移前后，图形的形状，大小，方向均不变，可知，只有选项A的图形可以通过平移得到.
2．（2026·贵州黔东南·二模）墀头（chítóu）是中国古代传统建筑构件，特指山墙伸出檐柱外的部分，具有支撑屋檐和排水挡水的功能．如图，是墀头中的一块部件，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看得到的视图是主视图:
3．（2026·陕西渭南·二模）如图，木条a、b被木条c所截，已知，若要使，则需使的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由邻补角互补可得，再根据两直线平行、内错角相等即可解答．
【详解】解：如图：∵，
∴，
要使，需．
4．（2026·河北石家庄·模拟预测）如图，射线，，，，分别对应量角器上外圈的，，，，刻度线，点与量角器的中心重合，下列最大的角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据量角器上各射线对应的刻度，利用角的和差关系分别计算出 、、、 的度数，比较大小即可得出答案．
【详解】解：由题意可知，射线、、、、对应量角器外圈的刻度分别为、、、、，
，，，，
，
最大．
5．（2026·新疆喀什·二模）如图，在中，，分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，连接交于点，交于点，连接，则线段的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
【答案】A
【分析】由题意可知是线段的垂直平分线，在中，解直角三角形即可得到答案．
【详解】解：由作图可知，是线段的垂直平分线，
∴，，
在中，，，则，
∴，
则．
6．（2026·甘肃陇南·二模）如图，已知四边形是的内接四边形．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵四边形是的内接四边形，，
∴，
∴．
7．（2026·陕西·模拟预测）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．当点在同一条直线上时，线段的长度为（ ）
A．4 B．6 C． D．
【答案】A
【分析】根据旋转的性质可得，从而得到，，，进而得到是等边三角形，然后解题即可．
【详解】解：∵将绕点逆时针旋转得到，
，
∴，，
点在同一条直线上，
，
是等边三角形，
．
8．（2026·四川绵阳·二模）如图在中，，，点是边上一点，，点在边上．若，则的长为（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】D
【分析】先根据等腰三角形的性质得到，然后根据三角形的外角得到，即可得到，根据相似三角形的性质即可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，即，
解得：．
二、填空题
9．（2026·陕西铜川·二模）如图，将绕点旋转至的位置，点在边上．若，则的度数为_____．
【答案】
【分析】由旋转的性质可得，，，结合等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算出即可．
【详解】解：由旋转的性质可得，，，
∴，
∴．
10．（2026·云南昆明·二模）如图，在中，B，C分别为上的点，若，，，则______．
【答案】2
【分析】由平行得到，那么得到，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴或（不符合题意，舍去），
∴．
11．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，已知菱形的边长为，对角线，作，交于点F，则的长为______．
【答案】
【分析】根据菱形的性质和勾股定理求出，再根据等面积求出，勾股定理再求出，证明，可得，根据即可得解．
【详解】连接交于点O，如图，
四边形是菱形，边长为，对角线，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
12．（2026·广东深圳·二模）某店铺在窗户上方安装一个遮阳棚，如图所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮阳棚与墙面的夹角为．在某一时刻，一位身高的顾客在太阳光下的影长，则此时遮阳棚在地面上的影长为______m．
【答案】()
【分析】作，作，可得四边形是矩形，进而得，再解直角三角形求出，然后求出，接下来说明，可求出，最后根据得出答案．
【详解】解：如图所示，过点B作于点N，作于点M，
∴四边形是矩形，
∴．
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
即，
解得，
∴．
13．（2026·吉林长春·模拟预测）如图，已知，，则_____．
【答案】
【分析】过作，过作，过作，过作，则，然后根据平行线的性质得出，，，，，即可求解．
【详解】解：过作，过作，过作，过作，
∴，，，，
又，
∴，
∴，
又，
∴
．
14．（2026·北京西城·二模）如图，在矩形中，过点作对角线的垂线交于点，交于点．若，，则的面积为________．
【答案】/
【分析】首先根据矩形性质和垂直定义证明，求出的长，然后在中利用勾股定理求出，再利用相似三角形性质求出的长，最后在中，利用勾股定理求出，利用三角形面积公式求解．
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，
，
.∵，，
∴，
∴，
∴，
在中，
，
∴．
三、解答题
15．（2026·浙江温州·二模）如图1是一个底面为直角三角形的直三棱柱包装盒，，其表面展开图如图2所示．
(1)根据表面展开图填写实物尺寸：侧棱_______，底面斜边_______．
(2)求直三棱柱的全面积．
【答案】(1)5；5
(2)
【分析】（1）根据勾股定理即可求解；
（2）两个三角形加一个矩形的面积即可求得全面积．
【详解】（1）解：由题可得：，
∵，,
∴，
（2）解：三角形的面积为：，
矩形的长为：，
则矩形的面积为：,
则直三棱柱的全面积为：．
16．（2026·吉林长春·模拟预测）图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画一个以为对角线的四边形，所画图形的顶点均在格点上．
(1)在图①中，使四边形是中心对称图形，且面积为6；
(2)在图②中，使四边形既是中心对称图形又是轴对称图形，且面积为5．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据面积可知四边形是底边为2，高为3的平行四边形；
（2）根据是中心对称又是轴对称图形可知，四边形为正方形即可求解．
【详解】（1）解：根据题意可得
（2）解：根据题意可得
17．（2026·陕西·模拟预测）如图，商场门口有一路灯杆．在灯光下，小明在点处的影长米，沿方向行走到达点，米，这时小明的影长米．如果小明的身高为米，求路灯杆的高度．
【答案】路灯杆的高度为米．
【分析】证明，可得，可得，证明，可得，可得，即可得路灯杆的高度．
【详解】解：根据题意可得，米，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴路灯杆的高度为米．
18．（25-26八年级下·甘肃酒泉·期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
(1)将向右平移个单位长度得到，请画出；
(2)画出关于点的中心对称图形；
(3)求的面积．
【答案】(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)
【分析】（）根据平移的性质画出图形即可；
（）根据中心对称图形的性质画出图形即可；
（）利用割补法计算即可；
本题考查了平移作图，作中心对称图形，三角形的面积，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：．
19．（2026·湖南长沙·模拟预测）如图，一货船从A处前往北偏东方向相距的B处．在A处北偏东方向，B处北偏西方向有一个小岛P，小岛周围有暗礁．请回答下列问题：
(1) ， ；
(2)如果货船沿着原来的方向行驶，是否有触礁的危险？（参考数据：，）
【答案】(1)，
(2)没有触礁的危险
【分析】（1）如图（见解析），先根据题意可得，，，，再根据平行线的性质和角的和差求解即可；
（2）过点作于点，解直角三角形求出的长，再与进行大小比较即可．
【详解】（1）解：如图，由题意得：，，，，
∴，，
∴．
（2）解：如图，过点作于点，
设，
由题意和（1）得：，，，
∴在中，，
在中，，
∵，
∴，
解得，
即在点与上所有点的连线得到的线段中，长度最小的是，
∴如果货船沿着原来的方向行驶，没有触礁的危险．
20．（25-26八年级下·陕西西安·期中）如图，将绕点逆时针旋转得到，点、的对应点分别为、，且点在线段的延长线上．
(1)求证：；
(2)若，求的大小．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据旋转的性质得到，再根据平角的性质，最后等量代换即可证明；
（2）根据旋转的性质得到，再根据三角形的内角和求出，最后通过等量代换即可求解．
【详解】（1）证明：∵绕点逆时针旋转得到，
∴，
∵点，，在同一直线上，
∴，
∴．
（2）解：∵绕点逆时针旋转得到，
∴，
∵的内角和为，，
∴，
∴．
21．（2026·浙江温州·二模）如图，四边形为正方形，点E在对角线的延长线上，连接，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据正方形的性质，得，，进而可证得；
（2）根据正方形的性质和三角形外角和定理可解得，又有，即可求解．
【详解】（1）证明：因为四边形为正方形， 是它的对角线，
所以，，
在和中，
，
所以；
（2）解：因为四边形为正方形， 是它的对角线，
所以，
又因为，
而，所以，
由（1）可知，
所以．
22．（2026·浙江温州·二模）如图，内接于，为直径，与相切于点B，，作交于点E．
(1)求证：．
(2)作于点F，于点G．若，求的值．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据直径所对的圆周角可知，再根据相切可知，即可判定全等三角形；
（2）证明，根据相似三角形的性质即可求解．
【详解】（1）证明：∵为直径，
∴．
∵为直径，与相切于点，
∴．
∵，
∴．
在和中，
∴；
（2）解：设，
∵，
∴，．
∴．
∵，，
∴，
∴，．
∵，过圆心，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴．

展开更多......

收起↑