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2019-2020学年苏教版数学六年级下册3.2假设的策略
一、选择题
1．鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（　　）次才能得到正确答案。
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
…… …… ……
A．3 B．4 C．5 D．7
2．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（　　）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
3．有5元和10元人民币共20张，一共是175元，5元人民币有（　　）张。
A．5 B．8 C．10 D．15
4．钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（　　）支．
A．5 B．4 C．3
5．全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（　　）条。
A．5 B．6 C．8 D．10
二、填空题
6．52人去乘船，有乘4人和乘8人的船共9条，正好坐满。大船有　 　条，小船有　 　条。
7．停车场有三轮车和小汽车一共18辆，淘气数了一下，共有66个轮子，小汽车有　 　辆。
8．春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了　 　道题.
9．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9组，参见科技类的学生有　 　个组，参加艺术类的有　 　个
组。
10．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，这个储蓄罐中1角的硬币有　 　枚，5角的硬币有　 　枚。
三、解答题
11．体育馆共有11张乒乓球台，都在进行比赛，有的乒乓球台正在进行单打比赛，有的乒乓球台正在进行双打比赛，正在参加比赛的人数为34人，单打和双打的球台各有多少张
12．28名少先队员乘观光船游览尚湖，可乘双人观光船和可乘三人观光船（不能有空位），有多少种不同的安排方法，填在下表中。
双人观光船/只
三人观光船/只
　
　
　
　
　
13．淘气参加“校园安全”知识问答比赛，比赛积分的规则是：每人起始分为0分，答对一题得5分，答错一题扣3分。在这次比赛中，淘气一共答了30题，最终得分是102分。淘气一共答对了多少题？
14．学校进行了一次数学竞赛，共20题，做对一题得5分，做错一题或没做一题不得分并且扣2分，小明最后得了86分，他做对了几题 （必须要有计算过程）
15．乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意，列表如下：
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
2 5 24
3 4 22
4 3 20
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，已知每只鸡两条腿，每只兔4条腿，用鸡的只数×鸡腿的条数+兔的只数×兔腿的条数=腿的总条数，据此列表解答。
2．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设做对x道题，则做错（20-x）道题，
8x-4（20-x）=112
8x-80+4x=112
12x-80=112
12x-80+80=112+80
12x=192
12x÷12=192÷12
x=16
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设做对x道题，则做错（20-x）道题，用做对的题数×每道题的得分-做错的题数×每道题的扣分=实际得分，据此列方程解答。
3．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是10元的，则5元的有：
（20×10-175）÷（10-5）
=25÷5
=5（张）
故答案为：A。
【分析】假设都是10元的，则总钱数一定比175元多，是因为把5元的也当作10元的来计算了，所以用一共多的钱数除以每张多的钱数即可求出5元的张数。
4．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。
5．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
6．【答案】4；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设乘8人的大船有x条，则乘4人的小船有（9-x）条，
8x+4（9-x）=52
8x+36-4x=52
4x+36=52
4x+36-36=52-36
4x=16
4x÷4=16÷4
x=4
小船有：9-4=5（条）。
故答案为：4；5。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设乘8人的大船有x条，则乘4人的小船有（9-x）条，用大船条数×每条大船乘坐的人数+小船条数×每条小船乘坐的人数=总人数，据此列方程解答。
7．【答案】12
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是三轮车，则小汽车有：
（66-18×3）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
故答案为：12。
【分析】假设都是三轮车，则轮子有18×3个，比66个少，是因为把小汽车也当作三个轮子计算了，用少计算的轮子数除以每辆车少计算的轮子数即可求出小汽车的辆数。
8．【答案】20
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：三人共得87+74+9=170（分），比满分10×10×3=300（分）少300-170=130（分）
，因此三个人共做错130÷（10+3）=10（道），共答对30-10=20（道）题。
故答案为：20。
【分析】满分=一共有题的道数×答对一题得的分数×参加比赛的人数，三人比满分少得的分数=满分-实际三人的分数和，所以三个人共答错的道数=三人比满分少得的分数÷（答对一题得的分数+答错一题扣的分数），共答对的道数=30-三个人共答错的道数。
9．【答案】5；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（5×9-37）÷（5-3）
=8÷2
=4（个）
9-4=5（个）
故答案为：5；4。
【分析】这是鸡兔同笼问题，利用假设法，根据艺术类的组数=（科技组每组人数×分成的组数-实际的人数）÷（科技组每组的人数-艺术组每组的人数），即可求出艺术类的组数，然后根据科技类的组数=总组数-艺术类的组数，即可解答。
10．【答案】21；6
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设5角的硬币有x枚，则1角的硬币有（27-x）枚，
5x+1×（27-x）=51
5x+27-x=51
4x+27=51
4x+27-27=51-27
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
1角：27-6=21（枚）.
故答案为：21；6.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用方程的方法解答，设5角的硬币有x枚，则1角的硬币有（27-x）枚，用5×5角硬币的数量+1×1角硬币的数量=总价值，据此列方程解答.
11．【答案】解：设双打的球台有x张，则单打的球台有（11-x）张，
4x+2×（11-x）=34
4x+22-2x=34
2x+22=34
2x+22-22=34-22
2x=12
2x÷2=12÷2
x=6
单打球台：11-6=5（张）
答：单打球台有5张，双打球台有6张。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，每张单打球台有2个人，每张双打球台有4个人，设双打的球台有x张，则单打的球台有（11-x）张，用每张双打球台的人数×双打球台的数量+每张单打球台的人数×单打球台的数量=总人数，据此列方程解答。
12．【答案】解：根据分析可知，
双人观光船/只 2 5 8 11 14
三人观光船/只 8 6 4 2 0
答：有5种不同的安排方法。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，采用列表法解答，依据双人船的数量×2+三人船的数量×3=总人数，据此解答并填表。
13．【答案】解：假设都答错了，则答对的：
（30×3+102）÷（5+3）
=192÷8
=24（题）
答：淘气一共答对了24题。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设都答错了，则会扣90分，这样与得分相差（90+102）分，是因为把答对的题也当作错题来扣分了，这样每题相差（5+3）分，用一共相差的分数除以每题相差的分数即可求出一共答对的题数。
14．【答案】假设小明全都做对了，则他的得分为：
20×5=100（分）
（100-86）÷（5+2）
=14÷7
=2（题）
他有2道题没做或做错了，则做对的题有
20-2=18（题）
答：他做对了18题。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设他全做对了，计算出总得分，总得分=做对的题数×每题得分；（全做对的总得分-实际得分）÷做对一题的得分与做错一题的扣分之和=做错的题目数；总题目数-做错的题目数=做对的题目数。
15．【答案】解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费 （元）．实际上只得到92元，少得 （元）．搬运站每打破一只花瓶要损失 （元）．
因此共打破花瓶 （只）．
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：1×100=100（元）
100-92=8（元）
1+1=2（元）
8÷2=4（只）
答：搬运过程中共打破了4只花瓶。
【分析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。
1 / 12019-2020学年苏教版数学六年级下册3.2假设的策略
一、选择题
1．鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（　　）次才能得到正确答案。
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
…… …… ……
A．3 B．4 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意，列表如下：
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
2 5 24
3 4 22
4 3 20
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，已知每只鸡两条腿，每只兔4条腿，用鸡的只数×鸡腿的条数+兔的只数×兔腿的条数=腿的总条数，据此列表解答。
2．一共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，小华得112分，他做对了（　　）道题。
A．15 B．16 C．17 D．18
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设做对x道题，则做错（20-x）道题，
8x-4（20-x）=112
8x-80+4x=112
12x-80=112
12x-80+80=112+80
12x=192
12x÷12=192÷12
x=16
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设做对x道题，则做错（20-x）道题，用做对的题数×每道题的得分-做错的题数×每道题的扣分=实际得分，据此列方程解答。
3．有5元和10元人民币共20张，一共是175元，5元人民币有（　　）张。
A．5 B．8 C．10 D．15
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是10元的，则5元的有：
（20×10-175）÷（10-5）
=25÷5
=5（张）
故答案为：A。
【分析】假设都是10元的，则总钱数一定比175元多，是因为把5元的也当作10元的来计算了，所以用一共多的钱数除以每张多的钱数即可求出5元的张数。
4．钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（　　）支．
A．5 B．4 C．3
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。
5．全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（　　）条。
A．5 B．6 C．8 D．10
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
二、填空题
6．52人去乘船，有乘4人和乘8人的船共9条，正好坐满。大船有　 　条，小船有　 　条。
【答案】4；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设乘8人的大船有x条，则乘4人的小船有（9-x）条，
8x+4（9-x）=52
8x+36-4x=52
4x+36=52
4x+36-36=52-36
4x=16
4x÷4=16÷4
x=4
小船有：9-4=5（条）。
故答案为：4；5。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设乘8人的大船有x条，则乘4人的小船有（9-x）条，用大船条数×每条大船乘坐的人数+小船条数×每条小船乘坐的人数=总人数，据此列方程解答。
7．停车场有三轮车和小汽车一共18辆，淘气数了一下，共有66个轮子，小汽车有　 　辆。
【答案】12
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是三轮车，则小汽车有：
（66-18×3）÷（4-3）
=12÷1
=12（辆）
故答案为：12。
【分析】假设都是三轮车，则轮子有18×3个，比66个少，是因为把小汽车也当作三个轮子计算了，用少计算的轮子数除以每辆车少计算的轮子数即可求出小汽车的辆数。
8．春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了　 　道题.
【答案】20
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：三人共得87+74+9=170（分），比满分10×10×3=300（分）少300-170=130（分）
，因此三个人共做错130÷（10+3）=10（道），共答对30-10=20（道）题。
故答案为：20。
【分析】满分=一共有题的道数×答对一题得的分数×参加比赛的人数，三人比满分少得的分数=满分-实际三人的分数和，所以三个人共答错的道数=三人比满分少得的分数÷（答对一题得的分数+答错一题扣的分数），共答对的道数=30-三个人共答错的道数。
9．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9组，参见科技类的学生有　 　个组，参加艺术类的有　 　个
组。
【答案】5；4
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（5×9-37）÷（5-3）
=8÷2
=4（个）
9-4=5（个）
故答案为：5；4。
【分析】这是鸡兔同笼问题，利用假设法，根据艺术类的组数=（科技组每组人数×分成的组数-实际的人数）÷（科技组每组的人数-艺术组每组的人数），即可求出艺术类的组数，然后根据科技类的组数=总组数-艺术类的组数，即可解答。
10．小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，这个储蓄罐中1角的硬币有　 　枚，5角的硬币有　 　枚。
【答案】21；6
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设5角的硬币有x枚，则1角的硬币有（27-x）枚，
5x+1×（27-x）=51
5x+27-x=51
4x+27=51
4x+27-27=51-27
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
1角：27-6=21（枚）.
故答案为：21；6.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用方程的方法解答，设5角的硬币有x枚，则1角的硬币有（27-x）枚，用5×5角硬币的数量+1×1角硬币的数量=总价值，据此列方程解答.
三、解答题
11．体育馆共有11张乒乓球台，都在进行比赛，有的乒乓球台正在进行单打比赛，有的乒乓球台正在进行双打比赛，正在参加比赛的人数为34人，单打和双打的球台各有多少张
【答案】解：设双打的球台有x张，则单打的球台有（11-x）张，
4x+2×（11-x）=34
4x+22-2x=34
2x+22=34
2x+22-22=34-22
2x=12
2x÷2=12÷2
x=6
单打球台：11-6=5（张）
答：单打球台有5张，双打球台有6张。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，每张单打球台有2个人，每张双打球台有4个人，设双打的球台有x张，则单打的球台有（11-x）张，用每张双打球台的人数×双打球台的数量+每张单打球台的人数×单打球台的数量=总人数，据此列方程解答。
12．28名少先队员乘观光船游览尚湖，可乘双人观光船和可乘三人观光船（不能有空位），有多少种不同的安排方法，填在下表中。
双人观光船/只
三人观光船/只
　
　
　
　
　
【答案】解：根据分析可知，
双人观光船/只 2 5 8 11 14
三人观光船/只 8 6 4 2 0
答：有5种不同的安排方法。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，采用列表法解答，依据双人船的数量×2+三人船的数量×3=总人数，据此解答并填表。
13．淘气参加“校园安全”知识问答比赛，比赛积分的规则是：每人起始分为0分，答对一题得5分，答错一题扣3分。在这次比赛中，淘气一共答了30题，最终得分是102分。淘气一共答对了多少题？
【答案】解：假设都答错了，则答对的：
（30×3+102）÷（5+3）
=192÷8
=24（题）
答：淘气一共答对了24题。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设都答错了，则会扣90分，这样与得分相差（90+102）分，是因为把答对的题也当作错题来扣分了，这样每题相差（5+3）分，用一共相差的分数除以每题相差的分数即可求出一共答对的题数。
14．学校进行了一次数学竞赛，共20题，做对一题得5分，做错一题或没做一题不得分并且扣2分，小明最后得了86分，他做对了几题 （必须要有计算过程）
【答案】假设小明全都做对了，则他的得分为：
20×5=100（分）
（100-86）÷（5+2）
=14÷7
=2（题）
他有2道题没做或做错了，则做对的题有
20-2=18（题）
答：他做对了18题。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设他全做对了，计算出总得分，总得分=做对的题数×每题得分；（全做对的总得分-实际得分）÷做对一题的得分与做错一题的扣分之和=做错的题目数；总题目数-做错的题目数=做对的题目数。
15．乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
【答案】解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费 （元）．实际上只得到92元，少得 （元）．搬运站每打破一只花瓶要损失 （元）．
因此共打破花瓶 （只）．
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：1×100=100（元）
100-92=8（元）
1+1=2（元）
8÷2=4（只）
答：搬运过程中共打破了4只花瓶。
【分析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。
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