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第1讲　运动的描述
1.★（2025·浙江温州二模）在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　）
A.设计行走路线时 B.进行跳舞时
C.进行抛手帕时 D.进行谢幕鞠躬时
2.（2026·湖北武汉期中）如图所示，一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。某个班级的几个同学在“魔盘”中，“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动，则下列说法正确的是（　　）
A.以“魔盘”为参考系，人是运动的
B.以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系，“魔盘”是运动的
C.以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系，某同学是静止的
D.研究人随“魔盘”转动的快慢时，人不能视为质点
3.图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点，当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。下列说法中不正确的是（　　）
A.平均速度的方向与位移方向总是一致的 B.当Δt→0时，平均速度趋于瞬时速度
C.平均速度和瞬时速度的方向总是一致的 D.瞬时速度的定义用到极限的思想方法
4.（2026·上海浦东期末）某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。下列说法正确的是（　　）
A.研究航班飞行轨迹时，能将飞机看成质点 B.若整个路程为2 100 km，其位移为2 100 km
C.若整个路程为2 100 km，平均速度为700 km/h D.题中“08：30”表示时间间隔
5.如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是（　　）
A.从N到M的过程中，B的位移最小
B.质点A到达M点时的速率最大
C.从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同
D.从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同
6.★京张高铁（如图）开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（　　）
A.若Δv＞0，则动车组一定做加速运动
B.若Δv＜0，则动车组一定做减速运动
C.a的方向一定与Δv的方向相同
D.a的方向可能与Δv的方向相反
7.（2026·浙江丽水期中）2025年3月30日，丽水马拉松在春寒中拉开帷幕。某冠军运动员用时1小时22分10秒跑完21.097 5公里的环形赛道，关于此次比赛下列说法正确的是（　　）
A.冠军运动员在比赛中的运动位移大小为21.097 5公里
B.1小时22分10秒表示时间间隔
C.研究冠军运动员最后冲刺加速的姿势时，可以将其视为质点
D.将21.097 5公里除以1小时22分10秒，可得到冠军运动员此次比赛的平均速度约为4.23 m/s
8.自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。则对于此定义的理解，下列说法正确的是（　　）
A.变化率是描述相关量变化快慢的物理量
B.某量D越大，则其变化率也越大
C.由v＝可知，位移变化Δx越大，则速度v越大
D.由a＝可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化越大
9.（2026·广东深圳期末）独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（　　）
A.πR B.2R
C.2πR D.R
10.（2026·山西吕梁期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为m的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为M的大钢球发生碰撞，碰撞时间为Δt。碰撞前小钢球的速度为v0，碰撞后的速度大小为v1，方向与v0的方向相反。碰撞后大钢球的速度为v2，方向与v0的方向相同。若规定v0的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A.小钢球速度的变化为v1－v0
B.大钢球速度的变化为v2－v0
C.小钢球的平均加速度的大小为
D.大钢球的平均加速度的大小为
11.★（2026·云南文山联考）如图所示，一新能源汽车沿平直公路行驶，汽车的正前方有一声波测速器（能发射和接收超声波）。t0＝0时第一个超声波信号发出，t1＝1.0 s时第二个超声波信号发出，t2＝1.8 s时声波测速器第一次接收到反射波，t3＝2.7 s时声波测速器第二次接收到反射波，超声波在空气中的传播速度为340 m/s。求：
（1）新能源汽车第一次接触超声波时，测速器与汽车之间的距离及第二次接触超声波时测速器与汽车之间的距离；
（2）新能源汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小（结果保留3位有效数字）。
第1讲　运动的描述
1.A　设计机器人的行走路线时，机器人的形状、大小可忽略不计，可将其看成质点，选项A正确；机器人进行跳舞时，或者进行抛手帕时，或者进行谢幕鞠躬时，做这些动作时其形状、大小都不能忽略不计，不能将其看成质点，否则就没有动作可言了，选项B、C、D错误。
2.C　人是“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的，以“魔盘”为参考系，人是静止的，故A错误；以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系，“魔盘”是静止的，故B错误；根据题意，这几个同学都是“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动，以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系，某同学是静止的，故C正确；研究人随“魔盘”转动的快慢时，人的形状和大小可以忽略不计，故人可以看成质点，故D错误。
3.C　平均速度方向与位移方向始终一致，瞬时速度方向和运动的方向总是一致，但平均速度方向和瞬时速度的方向可能不同，故A正确，C错误；根据速度定义式v＝，当Δt→0时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法，故B、D正确。
4.A　研究航班飞行轨迹时，飞机的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能将飞机看成质点，故A正确；若整个路程为2 100 km，由于飞机的运动轨迹为曲线，则其位移小于2 100 km，故B错误；若整个路程为2 100 km，则平均速率为＝ km/h＝700 km/h，由于总路程大于总位移，则飞机的平均速度小于700 km/h，故C错误；题中“08：30”指实际起飞的一个状态，可知，“08：30”表示时刻，故D错误。
5.D　三个质点都从N到M，则位移相等，故A错误；因三个质点运动的时间都相等，质点A到达M点时路程最大，则平均速率最大，瞬时速率不一定最大，故B错误；从N到M的过程中，三个质点的路程不同，运动时间相同，则平均速率不相同，故C错误；从N到M的过程中，三个质点的位移和运动时间都相同，则平均速度相同，故D正确。
6.C　若Δv＞0，说明速度变化量的方向与规定的正方向一致，不能说明与速度的方向一致，故动车组不一定做加速运动，同理，若Δv＜0，则动车组也不一定做减速运动，故A、B错误；根据加速度的定义a＝可知，a的方向一定与Δv的方向相同，故C正确，D错误。
7.B　冠军运动员在比赛中跑完了21.097 5公里是指运动轨迹的长度，指的是路程，故A错误；1小时22分10秒在时间轴上是一段距离，表示时间间隔，故B正确；研究冠军运动员最后冲刺加速的姿势时，运动员的体积和形状不可忽略，所以不可以将其视为质点，故C错误；将21.097 5公里除以1小时22分10秒，是路程除以时间可以得出此次比赛的平均速率约为4.28 m/s，故D错误。
8.A　依题意，可知变化率是描述相关量变化快慢的物理量，故A正确；某量D越大，其变化率不一定越大，该量变化率的大小取决于变化量ΔD及发生这个变化所用的时间间隔Δt，与D无关，故B错误；由v＝可知，位移变化Δx越大，速度v不一定越大，还要看Δt的大小，故C错误；由a＝可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化越快，故D错误。
9.D　当轮上最高处的一个点第一次运动到轮子正下方时，轮子向前运动半个周长，轮上的该点在水平方向上移动的距离为πR，在竖直方向上移动的距离为2R，由勾股定理可知，轮上的该点位移的大小为＝R，故D正确。
10.C　小钢球速度的变化为－v1－v0，故A错误；大钢球速度的变化为v2，故B错误；小钢球的平均加速度大小为a＝，故C正确；大钢球的平均加速度大小为a＝，故D错误。
11.（1）306 m　289 m　（2）17.9 m/s
解析：（1）新能源汽车第一次接触超声波时，测速器与汽车之间的距离为x1＝t2
解得x1＝306 m
第二次的距离为x2＝（t3－t1）
解得x2＝289 m。
（2）两次接触超声波期间汽车前进的位移大小x＝x1－x2
解得x＝17 m
经过的时间为t＝t3－－
解得t＝0.95 s
汽车的平均速度为v＝
解得v＝17.9 m/s。
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1.了解质点的含义和参考系的作用，知道将物体看成质点的条件。 2.理解位移、速度、加速度的概念及关系。 3.体会物理问题中的比值定义法和极限思想。
考点一　质点、参考系和位移
知识速记
1.质点
（1）质点是用来代替物体的具有质量的点，它是一种　　　　模型。
（2）把物体看作质点的条件：物体的　　　和　　　　对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时，用来作为　　　　的物体叫作参考系，通常以　　　　为参考系。
3.时刻和时间间隔
在表示时间的数轴上，时刻用　　　　表示，时间间隔用　　　　表示。
4.路程和位移
位移 路程
定义 位移是由　　　　指向　　　　的有向线段 路程是物体　　　　的长度
标矢性 矢量，方向由初位置指向末位置 标量，没有方向
联系 在单向直线运动中，位移的大小　　　　路程；其他情况下，位移的大小　　　　路程
　〔人教版必修第一册P13“思考与讨论”情境〕运动员踢足球的不同部分，会使球产生不同的运动。
足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉形弧线的一种运动。如图所示，判断下列说法的正误。
（1）在研究足球的香蕉形弧线运动时，能把足球看成质点。（　　）
（2）以足球为参考系，运动员是静止的。（　　）
（3）在整个运动过程中，足球的位移和路程相同。（　　）
训练落实
1.（2025·浙江1月选考2题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
2.如图所示，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点，一只蚂蚁从P点沿0°经线向北爬行到北极点，然后又沿东经90°经线向南爬行到Q点，则蚂蚁从P点运动到Q点的整个过程中的路程和位移大小分别为（　　）
A.2πR，2R B.πR，R
C.πR，R D.2πR，R
3.（2026·广东茂名期末）如图，中国海军在南海某海域进行双航母编队演练。某段时间内，编队各舰艇正沿同一方向匀速行驶，并保持固定的距离，空中的舰载机也沿同一方向匀速飞离航母。则该段时间内（　　）
A.以山东舰为参考系，辽宁舰是匀速运动的
B.以空中舰载机为参考系，辽宁舰是匀速运动的
C.描述山东舰的空间位置需要一维坐标系
D.研究辽宁舰在海面航行轨迹时，不可视为质点
1.质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断。 2.在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。 3.位移是用来描述物体位置变化的，是由初位置指向末位置的有向线段，因此，位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
考点二　平均速度　瞬时速度
知识速记
1.平均速度：物体发生的　　　　与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应　　　　的方向。
2.瞬时速度：运动物体在　　　　或经过　　　　的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的　　　　方向。
3.速率：　　　　的大小，是标量。
4.平均速率：物体运动的　　　　与通过这段路程所用时间的比值，　　　　（选填“一定”或“不一定”）等于平均速度的大小。
　〔人教版必修第一册P19·T3情境〕如图为运动场400 m标准跑道的平面图，所有竞赛的终点线相同，判断下列说法的正误。
（1）100 m比赛时，冠军运动员的平均速度最大。（　　）
（2）100 m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大。（　　）
（3）400 m比赛时，冠军运动员的平均速率为零。（　　）
要点深化
平均速度与瞬时速度的比较
区别 平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度
联系 瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度
〔多选〕（2026·陕西渭南期末）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s，下列说法正确的是（　　）
A.物体在AB段的平均速度为1 m/s
B.物体在ABC段的平均速度为 m/s
C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
用极限法求瞬时速度 由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
（2025·重庆渝中区三模）某校开展校园趣味活动，如图甲所示，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A.小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B.小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（2025·四川高考1题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（　　）
A.8.3 m/s B.15.5 m/s C.23.8 m/s D.39.2 m/s
借助传感器与计算机测速度
〔人教版必修第一册P25“拓展学习”〕
1.确定汽车两次接收到波的位置：根据发出和接收波的时间差t，可知反射波运动的时间为t，求出车两次在接收到波时到测速仪的距离x1和x2。
2.确定汽车两次接收到波之间运动的距离：Δx＝x2－x1。
3.确定汽车两次接收到波之间运动的时间：求出汽车两次接收到波的时刻t3和t4，Δt＝t4－t3。
4.求汽车速度：v＝。
图甲是超声波测速示意图，固定的测速仪每隔足够小的时间T0发出脉冲信号，随后接收到所发出的脉冲信号。图乙中的P1、P2、P3是测速仪发出的信号，n1、n2、n3是P1、P2、P3经汽车反射回来的信号，各信号之间的时间间隔如图乙所示。则（　　）
A.汽车正在靠近测速仪且速度保持不变 B.汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大
C.汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大 D.汽车正在远离测速仪且速度保持不变
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考点三　加速度
知识速记
1.物理意义：描述物体速度　　　　的物理量。
2.定义：物体　　　　　　　　和发生这一变化所用时间之比。
3.定义式：a＝，单位：m/s2。
4.方向：与　　　　的方向一致，由　　　　的方向决定，而与v0、v的方向　　　　（选填“有关”或“无关”），是矢量。
　〔人教版必修第一册P28图1.4-1情境〕如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量，由图中所示信息判断下列说法的正误。
（1）图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车正在做减速运动。（　　）
（2）速度较小的汽车，其加速度也较小。（　　）
（3）速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大。（　　）
（4）汽车加速时，其加速度方向与Δv方向相同；汽车减速时，其加速度方向与Δv方向相反。（　　）
要点深化
速度、速度变化量、加速度的比较
项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量 描述物体速度改变的物理量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ ＝
决定因素 物体的运动状态决定 由Δv＝aΔt，知Δv由a和Δt决定 由a＝知，a由F和m决定
关系 三者的大小无必然联系，v很大时，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小
〔多选〕物体做直线运动时，下列有关物体加速度、速度的方向及它们的正、负值的说法正确的是（　　）
A.在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同
B.在减速直线运动中，物体的速度必定为负值
C.在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值
D.只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
物体做加速运动或减速运动的判断 根据a、v0方向间的关系判断：a、v0同向，做加速运动；a、v0反向，做减速运动。具体情况概括如下： 1.a、v0同向，v增 大（加速运动） 2.a、v0反向，v减 小（减速运动）
（2026·广东佛山期末）乒乓球以20 m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02 s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15 m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　）
A.乒乓球的速度变化量大小为5 m/s，方向水平向左
B.乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向右
C.乒乓球的加速度大小为250 m/s2，方向水平向左
D.乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
★（2026·广东清远期末）某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度从0变化到100 km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（　　）
A.U9的速度比911大
B.U9的平均加速度比911大
C.U9的加速度约为42.8 m/s2
D.U9的速度变化比911慢
第1讲　运动的描述
考点一
知识速记
1.（1）理想化　（2）形状　大小　2.参考　地面　3.点　线段　4.初位置　末位置　运动轨迹　等于　小于
教材情境辨析
　（1）√　（2）×　（3）×
训练落实
1.C　操控机器人进行挖沟作业时，机器人动作不能忽略，不能将机器人看成质点，A错误；监测机器人搜寻时的转弯姿态时，不能将机器人看成质点，B错误；定位机器人在敷埋线路上的位置时，机器人的大小、形状可忽略，可以将机器人看成质点，C正确；测试机器人敷埋作业时的机械臂动作时，不能将机器人看成质点，D错误。
2.C　地球仪为一个均匀的球体，蚂蚁从P点沿0°经线向北爬行到北极点，路程恰好为四分之一圆周，即s1＝×2πR＝πR，然后又沿东经90°经线向南爬行到Q点，路程也为四分之一圆周，即s2＝×2πR＝πR，整个过程的路程为s＝s1＋s2＝πR，从P点运动到Q点的整个过程位移大小等于P、Q两点间距离，由几何关系知位移大小x＝R，故C正确。
3.B　以山东舰为参考系，辽宁舰是静止的；以空中舰载机为参考系，辽宁舰是匀速运动的；描述山东舰的空间位置需要二维坐标系；研究辽宁舰在海面航行轨迹时，其大小和形状可忽略不计，可视为质点，故B正确。
考点二
知识速记
1.位移　位移　2.某一时刻　某一位置　切线　3.瞬时速度　4.路程　不一定
教材情境辨析
　（1）√　（2）×　（3）×
要点深化
【例1】　ABC　物体在AB段的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；物体在ABC段的平均速度＝＝ m/s＝ m/s，故B正确；由于AB段的时间更小，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确；不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的平均速度大小，故D错误。
【例2】　D　小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误；小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误；小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。
强化训练
　A　返回舱下降的位移为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为v＝≈8.3 m/s，故选A。
拓展空间
【典例】　D　汽车接收脉冲信号P1时距离测速仪的距离x1＝，汽车接收脉冲信号P2时距离测速仪的距离x2＝v脉冲，汽车接收脉冲信号P3时距离测速仪的距离x3＝v脉冲，可知汽车距离测速仪越来越远，汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离与接收到P2、P3两个信号之间的时间内前进的距离相等，均为Δx1＝，且汽车每次接收信号的时间间隔均为T0＋，即相同时间通过的路程相同，则汽车正在远离测速仪且做匀速运动，故D正确。
考点三
知识速记
1.变化快慢　2.速度的变化量　4.Δv　合力　无关
教材情境辨析
　（1）√　（2）×　（3）×　（4）×
要点深化
【例3】　AC　无论是否匀变速，只要物体加速，加速度方向必与速度方向相同。若方向相反，速度会减小，故A正确；减速仅说明加速度方向与速度方向相反，但速度的正负由所选正方向决定。例如，初速度为正时，加速度为负会导致速度减小，但减小到0前仍为正值，故B错误；若速度方向为负（如－5 m/s→－10 m/s），加速度为负时速度大小仍增大，故C正确；加速度的正负由规定的正方向决定，与初速度方向无关，故D错误。
【例4】　D　选取水平向右的方向为正方向，则有Δv＝v2－v1＝（－15－20）m/s＝－35 m/s，即乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向左，A、B错误；根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为a＝＝ m/s2＝－1 750 m/s2，即乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左，C错误，D正确。
强化训练
　B　速度从0变化到100 km/h的过程，无法比较两车的速度大小，故A错误；U9加速过程的时间较短，说明速度变化较快，即平均加速度比911大，故B正确，D错误；U9的加速度约为a＝＝ m/s2≈11.8 m/s2，故C错误。
1 / 1(共64张PPT)
第1讲　运动的描述
目标要求
1.了解质点的含义和参考系的作用，知道将物体看成质点的条件。
2.理解位移、速度、加速度的概念及关系。
3.体会物理问题中的比值定义法和极限思想。
目 录
CONTENTS
考点一　质点、参考系和位移
考点二　平均速度　瞬时速度
考点三　加速度
课时跟踪检测
考点一　质点、参考系和位移
知识速记
1. 质点
（1）质点是用来代替物体的具有质量的点，它是一种 模型。
（2）把物体看作质点的条件：物体的 和 对所研究问题
的影响可以忽略不计。
2. 参考系
在描述物体运动时，用来作为 的物体叫作参考系，通常以
为参考系。
理想化　
形状　
大小　
参考　
地
面　
3. 时刻和时间间隔
在表示时间的数轴上，时刻用 表示，时间间隔用 表示。
4. 路程和位移
位移 路程
定义 位移是由 指向
的有向线段 路程是物体
的长度
标矢性 矢量，方向由初位置指向末位置 标量，没有方向
联系 在单向直线运动中，位移的大小 路程；其他情况
下，位移的大小 路程
点　
线段　
初位置　
末位
置　
运动轨迹　
等于　
小于　
　〔人教版必修第一册P13“思考与讨论”情境〕运动员踢足球的不同部分，会使球产生不同的运动。
足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉
形弧线的一种运动。如图所示，判断下列说法的正误。
（1）在研究足球的香蕉形弧线运动时，能把足球看成质点。 （　√　）
（2）以足球为参考系，运动员是静止的。 （　×　）
（3）在整个运动过程中，足球的位移和路程相同。 （　×　）
√
×
×
训练落实
1. （2025·浙江1月选考2题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜
寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）
A. 操控机器人进行挖沟作业
B. 监测机器人搜寻时的转弯姿态
C. 定位机器人在敷埋线路上的位置
D. 测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
√
解析： 　操控机器人进行挖沟作业时，机器人动作不能忽略，不能将机
器人看成质点，A错误；监测机器人搜寻时的转弯姿态时，不能将机器人
看成质点，B错误；定位机器人在敷埋线路上的位置时，机器人的大小、
形状可忽略，可以将机器人看成质点，C正确；测试机器人敷埋作业时的
机械臂动作时，不能将机器人看成质点，D错误。
2. 如图所示，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°
经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点，
一只蚂蚁从P点沿0°经线向北爬行到北极点，然后
又沿东经90°经线向南爬行到Q点，则蚂蚁从P点运
动到Q点的整个过程中的路程和位移大小分别为（　　）
A. 2πR，2R B. πR，R
C. πR，R D. 2πR，R
√
解析： 　地球仪为一个均匀的球体，蚂蚁从P点沿0°经线向北爬行到北
极点，路程恰好为四分之一圆周，即s1＝×2πR＝πR，然后又沿东经90°
经线向南爬行到Q点，路程也为四分之一圆周，即s2＝×2πR＝πR，整个
过程的路程为s＝s1＋s2＝πR，从P点运动到Q点的整个过程位移大小等于
P、Q两点间距离，由几何关系知位移大小x＝R，故C正确。
3. （2026·广东茂名期末）如图，中国海军在南海某海域进行双航母编队
演练。某段时间内，编队各舰艇正沿同一方向匀速行驶，并保持固定的距
离，空中的舰载机也沿同一方向匀速飞离航母。则该段时间内（　　）
A. 以山东舰为参考系，辽宁舰是匀速运动的
B. 以空中舰载机为参考系，辽宁舰是匀速运动的
C. 描述山东舰的空间位置需要一维坐标系
D. 研究辽宁舰在海面航行轨迹时，不可视为质点
√
解析： 　以山东舰为参考系，辽宁舰是静止的；以空中舰载机为参考
系，辽宁舰是匀速运动的；描述山东舰的空间位置需要二维坐标系；研究
辽宁舰在海面航行轨迹时，其大小和形状可忽略不计，可视为质点，故B
正确。
1. 质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，实际物体能否看成质点是
由研究的问题决定的，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
2. 在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使
分析和计算更简单。
3. 位移是用来描述物体位置变化的，是由初位置指向末位置的有向线段，
因此，位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
考点二　平均速度　瞬时速度
知识速记
1. 平均速度：物体发生的 与发生这段位移所用时间之比，即＝
，是矢量，其方向就是对应 的方向。
2. 瞬时速度：运动物体在 或经过 的速度，是矢
量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的 方向。
3. 速率： 的大小，是标量。
4. 平均速率：物体运动的 与通过这段路程所用时间的比值，
（选填“一定”或“不一定”）等于平均速度的大小。
位移　
位移　
某一时刻　
某一位置　
切线　
瞬时速度　
路程　
不
一定　
　〔人教版必修第一册P19·T3情境〕如图为运动场400 m标准跑道的平面
图，所有竞赛的终点线相同，判断下列说法的正误。
（1）100 m比赛时，冠军运动员的平均速度最大。 （　√　）
（2）100 m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大。 （　×　）
（3）400 m比赛时，冠军运动员的平均速率为零。 （　×　）
√
×
×
要点深化
平均速度与瞬时速度的比较
区别 平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程
度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度
联系 瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当
Δt→0时，v是瞬时速度
〔多选〕（2026·陕西渭南期末）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方
向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别
是：1 s、2 s、3 s、4 s，下列说法正确的是（　ABC　）
ABC
A. 物体在AB段的平均速度为1 m/s
B. 物体在ABC段的平均速度为 m/s
C. AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映
物体处于A点时的瞬时速度
D. 物体在B点的速度等于AC段的平均速度
解析：物体在AB段的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；物体在
ABC段的平均速度＝＝ m/s＝ m/s，故B正确；由于AB段的
时间更小，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A
点时的瞬时速度，故C正确；不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的
平均速度大小，故D错误。
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某
一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求
出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的
测量。
（2025·重庆渝中区三模）某校开展校园趣味活动，
如图甲所示，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边
缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时
针方向匀速跑动的周期为T，如图乙所示。下列说法正确
的是（　D　）
D
A. 小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B. 小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C. 小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D. 小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
解析：小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错
误；小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误；小李
在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误；小李在任意两位
相邻同学间运动的平均速率为，D正确。
　（2025·四川高考1题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。
某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3 090 m下降到高度2 010 m，
用时约130 s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为
（　　）
A. 8.3 m/s B. 15.5 m/s
C. 23.8 m/s D. 39.2 m/s
解析： 　返回舱下降的位移为Δh＝1 080 m，则返回舱在竖直方向上的平
均速度大小约为v＝≈8.3 m/s，故选A。
√
借助传感器与计算机测速度
〔人教版必修第一册P25“拓展学习”〕
1. 确定汽车两次接收到波的位置：根据发出和接收波的时间差t，可知反
射波运动的时间为t，求出车两次在接收到波时到测速仪的距离x1和x2。
2. 确定汽车两次接收到波之间运动的距离：Δx＝x2－x1。
3. 确定汽车两次接收到波之间运动的时间：求出汽车两次接收到波的时刻
t3和t4，Δt＝t4－t3。
4. 求汽车速度：v＝。
图甲是超声波测速示意图，固定的测速仪每隔足够小的时间T0发出脉
冲信号，随后接收到所发出的脉冲信号。图乙中的P1、P2、P3是测速仪发
出的信号，n1、n2、n3是P1、P2、P3经汽车反射回来的信号，各信号之间的
时间间隔如图乙所示。则（　D　）
D
A. 汽车正在靠近测速仪且速度保持不变
B. 汽车正在靠近测速仪且速度逐渐变大
C. 汽车正在远离测速仪且速度逐渐变大
D. 汽车正在远离测速仪且速度保持不变
解析：汽车接收脉冲信号P1时距离测速仪的距离x1＝，汽车接收脉冲
信号P2时距离测速仪的距离x2＝v脉冲，汽车接收脉冲信号P3时距离测
速仪的距离x3＝v脉冲，可知汽车距离测速仪越来越远，汽车接收到
P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离与接收到P2、P3两个信号之间的
时间内前进的距离相等，均为Δx1＝，且汽车每次接收信号的时间间
隔均为T0＋，即相同时间通过的路程相同，则汽车正在远离测速仪且做
匀速运动，故D正确。
考点三　加速度
知识速记
1. 物理意义：描述物体速度 的物理量。
2. 定义：物体 和发生这一变化所用时间之比。
3. 定义式：a＝，单位：m/s2。
4. 方向：与 的方向一致，由 的方向决定，而与v0、v的方
向 （选填“有关”或“无关”），是矢量。
变化快慢　
速度的变化量　
Δv　
合力　
无关　
　〔人教版必修第一册P28图1.4-1情境〕如图所示，汽车向右沿直线运
动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的
变化量，由图中所示信息判断下列说法的正误。
（1）图甲中汽车正在做加速运动，图乙中汽车正在做减速运动。
（　√　）
√
（2）速度较小的汽车，其加速度也较小。 （　×　）
×
（3）速度的变化量Δv越大，表示加速度也越大。 （　×　）
×
（4）汽车加速时，其加速度方向与Δv方向相同；汽车减速时，其加速度
方向与Δv方向相反。 （　×　）
×
要点深化
速度、速度变化量、加速度的比较
项目 速度 速度变化量 加速度
物理 意义 描述物体运
动快慢和方
向的物理量 描述物体速度改变的
物理量 描述物体速度变化快慢
和方向的物理量
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ ＝
项目 速度 速度变化量 加速度
决定 因素 物体的运动
状态决定 由Δv＝aΔt，知Δv由a
和Δt决定 由a＝知，a由F和m决
定
关系 三者的大小无必然联系，v很大时，Δv可以很小，甚至为0，a
可大可小
〔多选〕物体做直线运动时，下列有关物体加速度、速度的方向及它
们的正、负值的说法正确的是（　AC　）
A. 在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同
B. 在减速直线运动中，物体的速度必定为负值
C. 在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值
D. 只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度
才为正值
AC
解析：无论是否匀变速，只要物体加速，加速度方向必与速度方向相同。
若方向相反，速度会减小，故A正确；减速仅说明加速度方向与速度方向
相反，但速度的正负由所选正方向决定。例如，初速度为正时，加速度为
负会导致速度减小，但减小到0前仍为正值，故B错误；若速度方向为负
（如－5 m/s→－10 m/s），加速度为负时速度大小仍增大，故C正确；加
速度的正负由规定的正方向决定，与初速度方向无关，故D错误。
物体做加速运动或减速运动的判断
根据a、v0方向间的关系判断：a、v0同向，做加速运动；a、v0反向，做减
速运动。具体情况概括如下：
1. a、v0同向，v增
大（加速运动）
2. a、v0反向，v减
小（减速运动）
（2026·广东佛山期末）乒乓球以20 m/s的速度水平向右运动并碰到球
拍，与球拍作用0.02 s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15 m/s，关于乒
乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　D　）
A. 乒乓球的速度变化量大小为5 m/s，方向水平向左
B. 乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向右
C. 乒乓球的加速度大小为250 m/s2，方向水平向左
D. 乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左
D
解析：选取水平向右的方向为正方向，则有Δv＝v2－v1＝（－15－20）m/s
＝－35 m/s，即乒乓球的速度变化量大小为35 m/s，方向水平向左，A、B
错误；根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为a＝＝ m/s2＝－1
750 m/s2，即乒乓球的加速度大小为1 750 m/s2，方向水平向左，C错误，D
正确。
★（2026·广东清远期末）某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能
测试中，速度从0变化到100 km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用
时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（　　）
A. U9的速度比911大
B. U9的平均加速度比911大
C. U9的加速度约为42.8 m/s2
D. U9的速度变化比911慢
√
解析： 　速度从0变化到100 km/h的过程，无法比较两车的速度大小，故
A错误；U9加速过程的时间较短，说明速度变化较快，即平均加速度比911
大，故B正确，D错误；U9的加速度约为a＝＝ m/s2≈11.8 m/s2，故C
错误。
课时跟踪检测
1. ★（2025·浙江温州二模）在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了
全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着
东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　）
A. 设计行走路线时
B. 进行跳舞时
C. 进行抛手帕时
D. 进行谢幕鞠躬时
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√
解析： 　设计机器人的行走路线时，机器人的形状、大小可忽略不计，
可将其看成质点，选项A正确；机器人进行跳舞时，或者进行抛手帕时，
或者进行谢幕鞠躬时，做这些动作时其形状、大小都不能忽略不计，不能
将其看成质点，否则就没有动作可言了，选项B、C、D错误。
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2. （2026·湖北武汉期中）如图所示，一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当
转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速
度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。某个班级的几个同学
在“魔盘”中，“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动，则下列
说法正确的是（　　）
A. 以“魔盘”为参考系，人是运动的
B. 以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系，“魔盘”
是运动的
C. 以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系，某同学是静止的
D. 研究人随“魔盘”转动的快慢时，人不能视为质点
√
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解析： 　人是“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的，以
“魔盘”为参考系，人是静止的，故A错误；以“贴”在“魔盘”竖直壁
上的人为参考系，“魔盘”是静止的，故B错误；根据题意，这几个同学
都是“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动，以“贴”在“魔
盘”竖直壁上的同伴为参考系，某同学是静止的，故C正确；研究人随
“魔盘”转动的快慢时，人的形状和大小可以忽略不计，故人可以看成质
点，故D错误。
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3. 图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到
A点，当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切
线方向。下列说法中不正确的是（　　）
A. 平均速度的方向与位移方向总是一致的
B. 当Δt→0时，平均速度趋于瞬时速度
C. 平均速度和瞬时速度的方向总是一致的
D. 瞬时速度的定义用到极限的思想方法
√
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解析： 　平均速度方向与位移方向始终一致，瞬时速度方向和运动的方
向总是一致，但平均速度方向和瞬时速度的方向可能不同，故A正确，C错
误；根据速度定义式v＝，当Δt→0时，就可以表示物体在某时刻的瞬
时速度，该定义应用了极限思想法，故B、D正确。
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4. （2026·上海浦东期末）某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关
信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好河山，更是发
现了不少有趣的物理现象。下列说法正确的是（　　）
A. 研究航班飞行轨迹时，能将飞机看成质点
B. 若整个路程为2 100 km，其位移为2 100 km
C. 若整个路程为2 100 km，平均速度为700 km/h
D. 题中“08：30”表示时间间隔
√
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解析： 　研究航班飞行轨迹时，飞机的形状和体积对所研究问题的影响
能够忽略，此时能将飞机看成质点，故A正确；若整个路程为2 100 km，
由于飞机的运动轨迹为曲线，则其位移小于2 100 km，故B错误；若整个路
程为2 100 km，则平均速率为＝ km/h＝700 km/h，由于总路程大
于总位移，则飞机的平均速度小于700 km/h，故C错误；题中“08：30”
指实际起飞的一个状态，可知，“08：30”表示时刻，故D错误。
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5. 如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到
达M点，下列说法正确的是（　　）
A. 从N到M的过程中，B的位移最小
B. 质点A到达M点时的速率最大
C. 从N到M的过程中，三个质点的平均速率相同
D. 从N到M的过程中，三个质点的平均速度相同
√
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解析： 　三个质点都从N到M，则位移相等，故A错误；因三个质点运动
的时间都相等，质点A到达M点时路程最大，则平均速率最大，瞬时速率不
一定最大，故B错误；从N到M的过程中，三个质点的路程不同，运动时间
相同，则平均速率不相同，故C错误；从N到M的过程中，三个质点的位移
和运动时间都相同，则平均速度相同，故D正确。
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6. ★京张高铁（如图）开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，
某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示
动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速
度，下列说法正确的是（　　）
A. 若Δv＞0，则动车组一定做加速运动
B. 若Δv＜0，则动车组一定做减速运动
C. a的方向一定与Δv的方向相同
D. a的方向可能与Δv的方向相反
√
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解析： 　若Δv＞0，说明速度变化量的方向与规定的正方向一致，不能说
明与速度的方向一致，故动车组不一定做加速运动，同理，若Δv＜0，则
动车组也不一定做减速运动，故A、B错误；根据加速度的定义a＝可
知，a的方向一定与Δv的方向相同，故C正确，D错误。
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7. （2026·浙江丽水期中）2025年3月30日，丽水马拉松在春寒中拉开帷
幕。某冠军运动员用时1小时22分10秒跑完21.097 5公里的环形赛道，关于
此次比赛下列说法正确的是（　　）
A. 冠军运动员在比赛中的运动位移大小为21.097 5
公里
B. 1小时22分10秒表示时间间隔
C. 研究冠军运动员最后冲刺加速的姿势时，可以将其视为质点
D. 将21.097 5公里除以1小时22分10秒，可得到冠军运动员此次比赛的平均速度约为4.23 m/s
√
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解析： 　冠军运动员在比赛中跑完了21.097 5公里是指运动轨迹的长度，
指的是路程，故A错误；1小时22分10秒在时间轴上是一段距离，表示时间
间隔，故B正确；研究冠军运动员最后冲刺加速的姿势时，运动员的体积
和形状不可忽略，所以不可以将其视为质点，故C错误；将21.097 5公里除
以1小时22分10秒，是路程除以时间可以得出此次比赛的平均速率约为
4.28 m/s，故D错误。
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8. 自然界中某量D的变化可记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记
为Δt，两者之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。则对于此定
义的理解，下列说法正确的是（　　）
A. 变化率是描述相关量变化快慢的物理量
B. 某量D越大，则其变化率也越大
C. 由v＝可知，位移变化Δx越大，则速度v越大
D. 由a＝可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化
越大
√
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解析： 　依题意，可知变化率是描述相关量变化快慢的物理量，故A正
确；某量D越大，其变化率不一定越大，该量变化率的大小取决于变化
量ΔD及发生这个变化所用的时间间隔Δt，与D无关，故B错误；由v＝可
知，位移变化Δx越大，速度v不一定越大，还要看Δt的大小，故C错误；由
a＝可知，加速度即为速度变化率，故加速度越大，则速度变化越快，故
D错误。
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9. （2026·广东深圳期末）独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工
具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高
处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（　　）
A. πR B. 2R
C. 2πR D. R
√
解析： 当轮上最高处的一个点第一次运动到轮子正下方时，轮子向前
运动半个周长，轮上的该点在水平方向上移动的距离为πR，在竖直方向上
移动的距离为2R，由勾股定理可知，轮上的该点位移的大小为
＝R，故D正确。
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10. （2026·山西吕梁期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员
景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，
桂海潮将一质量为m的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态
的质量为M的大钢球发生碰撞，碰撞时间为Δt。碰撞前小钢球的速度为
v0，碰撞后的速度大小为v1，方向与v0的方向相反。碰撞后大钢球的速度为
v2，方向与v0的方向相同。若规定v0的方向为正方向，则在碰撞过程中，下
列说法正确的是（　　）
A. 小钢球速度的变化为v1－v0
B. 大钢球速度的变化为v2－v0
C. 小钢球的平均加速度的大小为
D. 大钢球的平均加速度的大小为
√
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解析： 　小钢球速度的变化为－v1－v0，故A错误；大钢球速度的变化为
v2，故B错误；小钢球的平均加速度大小为a＝，故C正确；大钢球的
平均加速度大小为a＝，故D错误。
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11. ★（2026·云南文山联考）如图所示，一新能源汽车沿平直公路行驶，
汽车的正前方有一声波测速器（能发射和接收超声波）。t0＝0时第一个超
声波信号发出，t1＝1.0 s时第二个超声波信号发出，t2＝1.8 s时声波测速
器第一次接收到反射波，t3＝2.7 s时声波测速器第二次接收到反射波，超
声波在空气中的传播速度为340 m/s。求：
（1）新能源汽车第一次接触超声波时，测速器与汽车之间的距离及第二
次接触超声波时测速器与汽车之间的距离；
答案： 306 m　289 m　
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解析： 新能源汽车第一次接触超声波时，测速器与汽车之间的距离
为x1＝t2
解得x1＝306 m
第二次的距离为x2＝（t3－t1）
解得x2＝289 m。
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（2）新能源汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小（结果保留3位
有效数字）。
答案： 17.9 m/s
解析：两次接触超声波期间汽车前进的位移大小x＝x1－x2
解得x＝17 m
经过的时间为t＝t3－－
解得t＝0.95 s
汽车的平均速度为v＝
解得v＝17.9 m/s。
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