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2010中考中的反比例函数问题(2010-7-14)
安徽省阜阳市闻集镇两河中学 陶允成
(2010山东聊城）11．函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的图象如图所示，下列结论：
① 两函数图象的交点坐标为A（2，2）；
② 当x＞2时，y2＞y1；
③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，则
线段BC的长为3；
④ 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的
值随着x的增大而减小．
则其中正确的是（）
A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④
（2010湖北咸宁）16．如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，
与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两
点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．
有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF； ④．
其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
（2010江苏徐州）25．(本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求△AOC的面积；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．
（2010江苏南通）21．（本小题满分9分）
如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
（3）直线经过点B吗？请说明理由．
（2010江苏宿迁）23．（本题满分10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求、两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是___________．
（把答案直接写在答题卡相应位置上）
（2010四川成都）18．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据
图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．
（2010四川广安）23．如右图，若反比例函数与一次函数的图象都经过点．
(1) 求A点的坐标及一次函数的解析式；
(2) 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
（2010甘肃兰州）14. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是
A． B． C． D．
（2010山东济宁）20．（7分）
如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
（2010山东威海）22．（10分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，
C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

（2010珠海）14.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.
23．（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

(2010湖南常德)已知图7中的曲线函数(m为常数)图象的一支.
求常数m的取值范围；
若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
（2010湖南郴州）21. 已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.
（1）求双曲线的解析式；
（2）试比较b与2的大小.
（2010江苏苏州）26．(本题满分8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．
(1)求k的值；
(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
（2010安徽）17. 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。

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