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第4章 数据分析
综合与实践：估计池塘中鱼的数量
学习目标与重难点
学习目标：
1.理解标记重捕法的原理，掌握用样本频率估计总体数量的计算方法，落实数据分析素养。
2.能通过模拟试验探究标记重捕法的过程，提升动手实践、合作探究与数据处理能力。
3.体会统计方法在解决实际问题中的应用价值，培养严谨的科学探究精神与统计思维。
学习重点：
标记重捕法的原理与计算方法，模拟试验的过程与数据处理。
学习难点：
理解标记重捕法的统计思想，分析试验误差来源，体会样本容量对估计结果的影响。
学习过程
一、探究启航
【想一想】小明家承包了一个大鱼塘，鱼长得又肥又大，在不全部捕出的条件下，如何估计该池塘中鱼的总条数？
二、新知探究
【做一做】请准备一小袋黄豆和一纸杯红豆，分组合作完成以下试验过程：
第一步——捉 从袋子中取出一些黄豆，数出黄豆粒数(数量为n)，并不再放回去；
第二步——做标记 从纸杯中倒出n粒红豆；
第三步——放 将这n粒红豆放进袋子中，充分混合；
第四步——捉 再从袋子中取出一些豆子作为样本，数出样本的总粒数m及其中的红豆粒数r.
设袋子中的豆子共有x粒，则袋子中红豆所占的比例可用样本中红豆所占的比例来估计，即≈，由此可以求出袋子中的豆子总粒数约为x≈,将结果分别填入下表.
实验序号 1 2 3 4 5
取出的黄豆粒数n
样本的总粒数m
样本的红豆粒数r
估计袋子里的黄豆粒数x
按上述步骤再重复做四次，但要求每次试验在第一步取出黄豆的粒数比上一次试验时多一些，将结果分别填入上表.
【议一议】这5次试验得到的估计值差异大吗？产生差异的原因有哪些？当样本容量较大时，是否估计得更准确一些？现在你有办法估算出鱼塘中鱼的数量了吗？
三、学以致用
1.要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（　　）
A．3000 B．4000 C．6000 D．60000
2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉200只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为(　　)
A．1000 只 B．5000 只 C．10000只 D．50000只
3.老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池　 　．（填A或B）
4.王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？
四、课后作业
如果鱼塘中只有草鱼、鲫鱼、鲤鱼三种鱼，需要估计每种鱼的数量，请你利用身边的物品，如不同颜色的豆子进行模拟，并写出模拟过程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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分课时教学设计
第一课时《综合与实践：估计池塘中鱼的数量》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 本节课是湘教版八年级下册“综合与实践”模块的内容，以“估计池塘中鱼的数量”为载体，通过“捉—标记—放—捉”的模拟试验，系统介绍了统计中标记重捕法（捉放法）的原理与应用，是抽样估计思想在实际问题中的综合实践应用。教材通过豆子模拟试验引导学生经历完整的统计探究过程，将样本频率估计总体频率的知识迁移到生物种群数量估计中，既深化了学生对抽样估计思想的理解，又培养了学生的动手实践与探究能力，是统计知识与实际生活的桥梁，为后续统计应用与科学探究奠定基础。
学习者分析 八年级学生已掌握用样本估计总体的统计思想，具备基本的统计计算与数据分析能力，但对标记重捕法这类实际应用场景缺乏认识，对试验的严谨性、误差来源理解存在难点。学生对动手模拟试验兴趣浓厚，需要通过小组合作、分步探究的方式，引导其从模拟试验中提炼数学模型，理解标记重捕法的原理，体会抽样估计在实际问题中的价值。
教学目标 1.理解标记重捕法的原理，掌握用样本频率估计总体数量的计算方法，落实数据分析素养。 2.能通过模拟试验探究标记重捕法的过程，提升动手实践、合作探究与数据处理能力。 3.体会统计方法在解决实际问题中的应用价值，培养严谨的科学探究精神与统计思维。
教学重点 标记重捕法的原理与计算方法，模拟试验的过程与数据处理。
教学难点 理解标记重捕法的统计思想，分析试验误差来源，体会样本容量对估计结果的影响。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 【想一想】小明家承包了一个大鱼塘，鱼长得又肥又大，在不全部捕出的条件下，如何估计该池塘中鱼的总条数？ 教师讲授：由于受到主客观条件的限制，许多数据，如统计某海域中的生物种群数、陆地上的珍禽野兽数、天空中的飞鸟数，难以直接获得. 面对这些问题，人们想出了“捉放法”来解决. 这种方法的实际操作过程可以简记为以下四步： 学生活动1： 认真思考 认真听讲活动意图说明：通过问题导入，唤起学生求知的欲望，调动学生思维的积极性，激发学生学习新知识的兴趣，有利于活跃课堂教学氛围。环节二：新知探究教师活动2： 【做一做】请准备一小袋黄豆和一纸杯红豆，分组合作完成以下试验过程： 第一步——捉 从袋子中取出一些黄豆，数出黄豆粒数(数量为n)，并不再放回去； 第二步——做标记 从纸杯中倒出n粒红豆； 第三步——放 将这n粒红豆放进袋子中，充分混合； 第四步——捉 再从袋子中取出一些豆子作为样本，数出样本的总粒数m及其中的红豆粒数r. 设袋子中的豆子共有x粒，则袋子中红豆所占的比例可用样本中红豆所占的比例来估计，即≈，由此可以求出袋子中的豆子总粒数约为x≈,将结果分别填入下表. 实验序号12345取出的黄豆粒数n样本的总粒数m样本的红豆粒数r估计袋子里的黄豆粒数x
按上述步骤再重复做四次，但要求每次试验在第一步取出黄豆的粒数比上一次试验时多一些，将结果分别填入上表. 【议一议】这5次试验得到的估计值差异大吗？产生差异的原因有哪些？当样本容量较大时，是否估计得更准确一些？现在你有办法估算出鱼塘中鱼的数量了吗？ 问题1：一般情况下，5次试验的估计值会有一定差异，但不会相差特别悬殊（除非样本容量过小或抽样随机性差）。 这是因为抽样本身存在随机误差，每次抽取的样本都只是总体的一个部分，无法完全代表总体，所以每次计算出的估计值会围绕真实值上下波动。 问题2： 1.抽样的随机性：每次从袋子中取样本时，红豆的数量是随机的，样本中红豆的比例不一定和总体的比例完全一致，导致估计结果有偏差。 2.样本容量的变化：题目要求每次取出的黄豆数（标记数n）和样本容量m都不同，样本容量越小，随机误差的影响越大，估计值的波动也会越明显。 3.混合均匀程度：如果红豆和黄豆混合得不够均匀，抽取的样本就会偏向某一区域，导致样本中红豆的比例与真实比例偏差较大。 问题3：是的，样本容量越大，估计结果通常越准确。 原理：样本容量越大，样本的分布就越接近总体的分布，样本中红豆的比例就越接近总体中红豆的真实比例，用x≈计算出的估计值就越接近真实值，随机误差对结果的影响会被稀释。 问题4：设标记鱼数m，重捕总数n，重捕中标记鱼数p 总鱼数N=学生活动2： 认真听讲，了解如何使用捉放法 利用AI完成表格，体验AI的便利性 合作交流 认真听讲 认真听讲 认真听讲活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：学以致用教师活动3： 1.要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（　　） A．3000　　　　B．4000　　　　C．6000　　　　D．60000 2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉200只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为(　　) A．1000 只　　　B．5000 只　　　C．10000只　　　D．50000只 3.老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池　 　．（填A或B） 4.王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？学生活动3： 认真思考，独立完成习题 认真思考，独立完成习题活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。
板书设计
课后作业 如果鱼塘中只有草鱼、鲫鱼、鲤鱼三种鱼，需要估计每种鱼的数量，请你利用身边的物品，如不同颜色的豆子进行模拟，并写出模拟过程。
教学反思 本节课通过豆子模拟试验引导学生探究标记重捕法，大部分学生能理解试验步骤与基本原理，但部分学生对公式推导、误差分析的理解仍不够透彻，后续可增加不同样本容量的对比试验，帮助学生直观体会样本容量对估计结果的影响。
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第4章 数据分析
综合与实践：估计池塘中鱼的数量
01
教学目标
02
新知导入
03
新知探究
04
作业布置
01
教学目标
理解标记重捕法的原理，掌握用样本频率估计总体数量的计算方法，落实数据分析素养。
01
能通过模拟试验探究标记重捕法的过程，提升动手实践、合作探究与数据处理能力。
02
体会统计方法在解决实际问题中的应用价值，培养严谨的科学探究精神与统计思维。
03
02
新知导入
想一想
小明家承包了一个大鱼塘，鱼长得又肥又大，在不全部捕出的条件下，如何估计该池塘中鱼的总条数？
由于受到主客观条件的限制，许多数据，如统计某海域中的生物种群数、陆地上的珍禽野兽数、天空中的飞鸟数，难以直接获得.
02
新知导入
面对这些问题，人们想出了“捉放法”来解决. 这种方法的实际操作过程可以简记为以下四步：
捉
做标记
放
捉
03
新知探究
请准备一小袋黄豆和一纸杯红豆，分组合作完成以下试验过程：
第一步——捉 从袋子中取出一些黄豆，数出黄豆粒数(数量为n)，并不再放回去；
第二步——做标记 从纸杯中倒出n粒红豆；
第三步——放 将这n粒红豆放进袋子中，充分混合；
第四步——捉 再从袋子中取出一些豆子作为样本，数出样本的总粒数m及其中的红豆粒数r.
03
新知探究
设袋子中的豆子共有x粒，则袋子中红豆所占的比例可用样本中红豆所占的比例来估计，即≈，由此可以求出袋子中的豆子总粒数约为x≈.
我们可以用AI来模拟实验
03
新知探究
实验序号 1 2 3 4 5
取出的黄豆粒数n
样本的总粒数m
样本的红豆粒数r
估计袋子里的黄豆粒数x
按上述步骤再重复做四次，但要求每次试验在第一步取出黄豆的粒数比上一次试验时多一些，将结果分别填入上表.
03
新知探究
议一议
这5次试验得到的估计值差异大吗？产生差异的原因有哪些？当样本容量较大时，是否估计得更准确一些？现在你有办法估算出鱼塘中鱼的数量了吗？
一般情况下，5次试验的估计值会有一定差异，但不会相差特别悬殊（除非样本容量过小或抽样随机性差）。
这是因为抽样本身存在随机误差，每次抽取的样本都只是总体的一个部分，无法完全代表总体，所以每次计算出的估计值会围绕真实值上下波动。
03
新知探究
产生差异的原因
1.抽样的随机性：每次从袋子中取样本时，红豆的数量是随机的，样本中红豆的比例不一定和总体的比例完全一致，导致估计结果有偏差。
2.样本容量的变化：题目要求每次取出的黄豆数（标记数n）和样本容量m都不同，样本容量越小，随机误差的影响越大，估计值的波动也会越明显。
3.混合均匀程度：如果红豆和黄豆混合得不够均匀，抽取的样本就会偏向某一区域，导致样本中红豆的比例与真实比例偏差较大。
03
新知探究
是的，样本容量越大，估计结果通常越准确。
原理：样本容量越大，样本的分布就越接近总体的分布，样本中红豆的比例就越接近总体中红豆的真实比例，用x≈计算出的估计值就越接近真实值，随机误差对结果的影响会被稀释。
03
新知探究
设标记鱼数m，重捕总数n，重捕中标记鱼数p
总鱼数 N=m÷=
03
新知探究
1.要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（　　）
A．3000
B．4000
C．6000
D．60000
A
03
新知探究
2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉200只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为(　　)
A．1000 只
B．5000 只
C．10000只
D．50000只
C
03
新知探究
3.老李承包了村里两个鱼池，为了比较A、B两鱼池中鱼的数目，老李从两鱼池中各捞出200条鱼，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，老李再从A、B两鱼池中各捞出200条鱼，发现其中有记号的鱼分别是8条、15条，可以初步估计鱼数目较多的是鱼池　 　．（填A或B）
A
03
新知探究
4.王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？
03
新知探究
解：由题意可知：第一次捞出的鱼的条数占鱼塘中鱼的总条数的.
所以估计鱼塘中的鱼的总条数为100÷=1000(条)，
鱼塘中每条鱼的平均质量为： (千克)，
∴ 鱼塘中估计有1000条鱼，总质量为2.011×1000=2011(千克).
4
作业布置
做一做：如果鱼塘中只有草鱼、鲫鱼、鲤鱼三种鱼，需要估计每种鱼的数量，请你利用身边的物品，如不同颜色的豆子进行模拟，并写出模拟过程。
07
板书设计
捉：
做标记：
放：
捉：
公式：
综合与实践：估计池塘中鱼的数量
习题讲解书写部分
Thanks!
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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 湘教版 册、章 下册第4章
课标要求 1.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。 2.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。 3.经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则 对数据进行分类的方法。 4.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 5.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。 6.会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义。 7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
内容分析 本单元属于初中数学“统计与概率”模块，是学生在数据收集、整理基础上开展数据分析的关键内容，也是衔接中小学统计知识的重要桥梁。教材以“数据特征分析—数据分布呈现—统计思想应用”为主线，系统编排了统计量计算、数据分类、图表解读与总体估计等内容，层层递进构建了数据分析的知识体系，既落实计算技能，也渗透统计思想，是培养学生数据意识的重要载体。
学情分析 八年级学生已具备基础的算术运算与初步数据处理经验，对平均数、条形图等内容有一定认知，且在生活中接触过各类统计数据，具备学习基础。但学生抽象思维仍在发展，对加权平均数权重、方差的波动意义、样本估计总体等概念理解易停留在表面，存在机械套用公式、不会结合情境选择统计量等问题，需通过生活化情境与探究活动引导突破难点。
单元目标 （一）教学目标 1.理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，掌握其计算方法，能结合情境合理选择统计量描述数据特征，发展数据意识与运算能力。 2.掌握箱线图、频数直方图的解读方法，能从图表中提取信息、分析数据分布，提升数据分析与直观想象素养。 3.理解用样本估计总体的统计思想，能运用统计知识解决实际问题，发展数学建模与应用意识。 4.在数据分析中体会统计的随机性，培养理性思考、合作探究的能力，形成用数据说话的科学态度。 （二）教学重点、难点 重点：理解各类统计量的意义，掌握平均数、方差、频数分布的计算方法，能结合情境选择统计量分析数据，解读统计图表信息。 难点：理解加权平均数的权重意义、方差刻画数据波动的本质，灵活选择统计量解决实际问题，理解用样本估计总体的统计思想。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1平均数、中位数、众数24.2方差14.3数据分类14.4四分位数与箱线图24.5数据的频数分布24.6总体的平均数与方差的估计14.7统计的简单应用1第4章小结与复习1综合与实践估计池塘中鱼的数量1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1 平均数、中位数、众数（1）1.理解算术平均数、加权平均数的概念，掌握两类平均数的计算方法，能运用加权平均数解决实际问题。 2.经历从实际情境中抽象平均数概念的过程，体会“权”对平均数的影响，发展数据分析与数学建模能力。 3.感受统计知识在生活中的应用价值，培养用数据说话的理性思维，提升数学应用意识与核心素养。能运用平均数与加权平均数解决实际问题。任务一：复习导入，回顾什么是平均数。 任务二：探究新知，探究平均数与加权平均数。 任务三：例题精讲，运用知识。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.1 平均数、中位数、众数（2）1.掌握中位数、众数的计算方法，能准确求解两组及以上数据的中位数，识别众数。 2.对比分析平均数、中位数、众数的特点，能结合实际情境选择恰当的统计量分析数据，发展数据分析素养。 3.体会统计知识在生活中的应用价值，培养用数据理性分析问题的思维，提升数学应用意识。1.能准确求解两组及以上数据的中位数，识别众数。 2.能结合实际情境选择恰当的统计量分析数据，发展数据分析素养。任务一：复习导入，回顾旧知。 任务二：探究新知，探究中位数与众数。 任务三：例题精讲，运用新知。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.2 方差1.理解方差概念，掌握方差计算公式，能正确计算数据的离差平方和与方差。 2.理解方差的统计意义，会用方差比较两组数据的稳定性，解决实际问题。 3.经历方差概念形成过程，提升数据分析与运算能力，培养统计思维。1.能正确计算数据的离差平方和与方差。 2.会用方差比较两组数据的稳定性，解决实际问题。任务一：复习导入，求平均数。 任务二：探究新知，了解什么是方差. 任务三：例题精讲，求方差。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.3 数据分类1.理解组内离差平方和、组间离差平方和的含义，掌握其计算方法。 2.能运用“组内离差平方和最小”的原则对数据进行合理分组。能运用“组内离差平方和最小”的原则对数据进行合理分组。任务一：情境导入，认真思考。 任务二：探究新知，探究数据分类. 任务三：巩固练习，课堂小结4.4 四分位数与箱线图(1)1.理解百分位数、四分位数的概念，掌握其计算方法，落实数据分析素养。 2.能根据数据个数和排列情况，正确计算第25、50、75百分位数，提升数据处理能力。能根据数据个数和排列情况，正确计算第25、50、75百分位数。任务一：情境导入。 任务二：探究新知，探究四分位数。 任务三：例题精讲，进行计算。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.4 四分位数与箱线图(2)1.理解四分位差的概念与统计意义，掌握箱线图的构成与解读方法。 2.能利用四分位差比较数据的离散程度，会根据数据绘制箱线图，提升数据处理与可视化能力。1.掌握箱线图的构成与解读方法。 2.能利用四分位差比较数据的离散程度，会根据数据绘制箱线图。 任务一：复习导入。 任务二：探究新知，探究箱线图。 任务三：例题精讲，进行绘制。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.5.1 频数与频率1.理解频数、频率的概念，掌握其计算方法，落实数据分析素养。 2.能对实际数据进行频数统计与频率计算，提升数据整理与处理能力。 3.体会频数与频率在描述数据分布、分析实际问题中的作用，培养用统计思维解决问题的意识。能对实际数据进行频数统计与频率计算。任务一：情境导入，数据分类。 任务二：探究新知，探究频数与频率。 任务三：例题精讲，进行计算。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.5.2 频数直方图1.理解频数直方图的概念，掌握其绘制步骤，落实数据分析素养。 2.能对实际数据进行分组、列频数分布表并绘制频数直方图，提升数据整理与可视化能力。能对实际数据进行分组、列频数分布表并绘制频数直方图。任务一：情境导入。 任务二：探究新知，理解频数直方图的概念。 任务三：例题精讲，进行绘制。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.6 总体的平均数与方差的估计1.理解用样本平均数、样本方差估计总体平均数与方差的统计思想，落实数据分析素养。 2.掌握样本平均数、样本方差的计算方法，能运用抽样估计解决实际问题，提升数据处理与统计推断能力。1.能运用样本平均数、样本方差估计总体平均数与方差。 2.能运用抽样估计解决实际问题。任务一：复习回顾。 任务二：探究新知，总体的平均数与方差的估计。 任务三：例题精讲，进行估计。 任务四：巩固练习，课堂小结。4.7 统计的简单应用1.理解用样本频率估计总体频率的方法，掌握散点图的绘制与解读，落实数据分析素养。 2.能运用抽样估计解决实际问题，通过散点图分析变量关系，提升数据处理与统计决策能力。1.能用样本频率估计总体频率，掌握散点图的绘制与解读。 2.能运用抽样估计解决实际问题，通过散点图分析变量关系。任务一：复习导入，回顾旧知。 任务二：探究新知，探究统计的简单应用。 任务三：例题精讲，进行估计与绘制。 任务四：巩固练习，课堂小结。第4章 小结与评价1.系统梳理本单元核心知识点，构建完整的数据分析知识体系，落实数据分析素养。 2.能熟练运用平均数、方差、频数分布、抽样估计等知识解决实际问题，提升数据处理与综合应用能力。 3.体会统计知识在实际问题中的应用价值，培养严谨的统计思维与知识整合能力。1.能构建完整的数据分析知识体系。 2.能熟练运用平均数、方差、频数分布、抽样估计等知识解决实际问题。 任务一：知识图谱，梳理本章知识点。 任务二：思考回顾，回顾重点知识，了解注意事项 任务三：自评互评，了解知识掌握情况 任务四：巩固练习，进行习题自测。综合与实践：估计池塘中鱼的数量1.理解标记重捕法的原理，掌握用样本频率估计总体数量的计算方法。 2.能通过模拟试验探究标记重捕法的过程，提升动手实践、合作探究与数据处理能力。1.能用样本频率估计总体数量的计算方法。 2.能通过模拟试验探究标记重捕法的过程。任务一：情境导入。 任务二：认真思考, 合作探究。 任务三：合作交流，进行估计。
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