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小升初应用题--行程问题（火车过桥问题） 高频考点预测练
2026学年下学期小学数学人教版六年级下册复习备考
1．小沿某路公共汽车路线以50米每分钟的速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔9分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。请问：相邻两辆公共汽车的距离是多少米？
2．两列火车，如果同向错车需要90秒，如果迎面错车需要18秒。慢车从路旁的大树开过用了21秒。问：快车从路旁的大树开过用了多少秒？（同向错车是指快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头的过程；迎面错车是指两车车头相遇到车尾离开的过程。
3．火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。
4．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。
（1）桥长是车长的几倍？
（2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？
5．衡柳铁路湘江大桥是衡柳铁路通道上的重要桥梁工程。一列火车车身长160.5米，以每分钟0.65千米的速度驶过这座长2979米的大桥。从车头接触桥头到车尾离开桥尾，这列火车全程行驶的时间是多少？
6．在2025年9月3日纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式中，一个士兵方阵以整齐划一的步伐通过天安门检阅区，已知这个方阵有14排，每排有25人，排与排之间间隔1.2米，检阅区的总长度为96米。方阵以每分钟116拍的速度行进（每拍一步，每步前进0.75米），方阵从第一排进入检阅区到最后一排离开检阅区，需要( )分钟（得数保留一位小数）。
7．贝贝在网络上查阅到武汉长江大桥被称为“万里长江第一桥”，全长1670米，主桥全长1156米，铁路桥长1315米。如果一列火车长291米，全车通过武汉长江大桥的铁路桥需要36.5秒，那么这列火车每秒行驶多少米？
8．国庆假期，淘气和爸妈坐火车回老家。火车通过一条隧道时，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用了135秒，火车每秒平均行驶29米，火车全长405米，隧道长多少米？
9．纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，于2025年9月3日在北京天安门广场举行。阅兵的筹备期间，一列负责运输阅兵物资的火车，要通过一座专为保障阅兵交通搭建的临时桥梁。已知火车有10节车厢，每节车厢长20米，车厢与车厢之间的连接处长1米。火车以18米/秒的速度行驶，完全通过这座桥用了30秒。这座临时桥梁长多少米？
10．暑假，王颖和妈妈一起乘坐火车外出游玩，看到指示牌，前面是一条长5500米的铁路隧道，已知火车30分钟行驶60千米，火车完全通过这个隧道用了3分钟，你能帮王颖算算这辆火车的长度吗？
11．磁悬浮列车是一种依靠磁力来驱动的列车，由于不需要接触地面，因此速度很快。已知一列磁悬浮列车的速度是每秒120米，回答下列问题：
（1）该列车完全通过轨道旁的一根电线杆只用了2.5秒，请问：该列车车身长度是多少米？
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要多少秒？
（3）俊俊骑自行车在轨道旁匀速行驶，该列车从俊俊的后方驶来。从列车车头追上俊俊，到车尾离开俊俊，共用时3秒。请问：俊俊骑自行车速度是每秒多少米？（自行车长度忽略不计）
12．一座大桥长1800米。一列长500米的火车以每分钟1000米的速度通过这座大桥。
(1)这列火车从车头开上桥到车尾离开桥共用去多少分钟？
(2)这列火车提前减速以每分钟800米的速度通过一条隧道，整列火车完全在隧道中行驶的时间是3.5分钟。这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道共用去多少分钟？
13．一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？
14．欣欣小学四、五、六年级的学生去郊游，三个年级一共有200人，每50人组成一个方阵，每个方阵中每5人排成一行，前后每行相隔0.5米，每个方阵之间相隔2米，队伍每分钟前进50米，要通过一座长476米的桥，队伍全部通过一共需要多少分钟？
参考答案
1．4950米
汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，则两车之间的间隔是相同的。可以设公共汽车的速度是x米/分，找出两种运动的数量关系式：
车从小P身后超过时可以看作追及问题：追及的距离＝两车之间的距离＝速度差×追及的时间＝（车速－人速）×时间＝11（x－50）；
迎面遇到一辆车可以看作相遇问题：相遇的路程＝两车之间的距离＝速度和×追及的时间＝（车速＋人速）×时间＝9（50＋x）；
列出方程，得出公共汽车的速度是500米/分，再根据上面的两种数量关系中的一种得出两车之间的间隔是4950米。
解：设公共汽车的速度是x米/分。
11（x－50）＝9（50＋x）
11x－550＝9x＋450
11x－9x＝450＋550
2x＝1000
x＝1000÷2
x＝500
11×（500－50）
＝11×450
＝4950（米）
答：相邻两辆公共汽车的距离是4950米。
2．16秒
因为无论是同向错车还是迎面错车，两车走过的路程都是两车长度和，所以两车速度和与两车速度差和错车时间成反比例。则两车速度和与两车速度差的比是90：18＝5：1.故把两车速度和看作5份，两车速度差看作1份，那么快车速度为（5＋1）÷2＝3份，慢车速度为5－3＝2份，两车车长之和是（2＋3）×18＝90份，慢车车长为21×2＝42份，快车车长为90－42＝48份。至此可用快车车长÷快车速度＝快车时间求出答案。
两车速度和与两车速度差的比 90：18＝5：1
把两车速度和看作5份，两车速度差看作1份
快车速度：
（5＋1）÷2＝3份
慢车速度：5－3＝2份
两车车长之和：（2＋3）×8＝90份
慢车车长：21×2＝42份
快车车长：90－42＝48份
快车时间：48÷3＝16（秒）
答：快车从路旁的大树开过用了16秒。
3．280米
两列火车从相遇到相离共行驶的路程等于两列火车车身的长度和，两列火车的速度和乘15秒等于两列火车15秒行驶的路程和，再减去已知火车的长度即等于另一列火车的长度，据此即可解答。
（18＋22）×15－320
＝40×15－320
＝600－320
＝280（米）
答：另一列火车的长度为280米。
4．（1）2倍
（2）40秒
（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长，据此解答。
（2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。
（1）60＋60＝120（秒）
所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。
答：桥长是车长的2倍。
（2）120÷3＝40（秒）
答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。
5．4.83分钟
1千米＝1000米，据此统一单位。（火车车身长度＋大桥长度）÷每分钟行驶距离＝全程行驶的时间。
0.65千米＝650米
（160.5＋2979）÷650
＝3139.5÷650
＝4.83（分钟）
答：这列火车全程行驶的时间是4.83分钟。
6．1.3
根据题意。方阵的排数比排与排之间的间隔数多1，那么有14排，就有（14－1）个间隔。再用间隔数乘间隔距离算出方阵的长度。用方阵的长度加上检阅区的长度就是方阵需要走的总路程。
用方阵每分钟走的步数（也就是每分钟走的拍数）乘每步的米数，算出方阵每分钟走多少米。再用需要走的总路程除以每分钟走的米数，就是需要几分钟。
结果保留一位小数就是看商的百分位，根据“四舍五入”取近似数即可。
（14－1）×1.2＋96
＝13×1.2＋96
＝15.6＋96
＝111.6（米）
111.6÷（116×0.75）
＝111.6÷87
≈1.3（分钟）
所以，需要1.3分钟
7．44米
火车全车通过桥梁的总路程＝铁路桥长度＋火车自身长度（需考虑火车车头进入桥到车尾离开桥的完整行程），已知总路程和时间，用“速度＝总路程÷时间”即可求出火车速度。
全车通过铁路桥的总路程：1315＋291＝1606（米）
火车的速度：1606÷36.5＝44（米）
答：这列火车每秒行驶44米。
8．3510米
火车通过隧道行驶的总路程是隧道长度与火车长度之和。已知火车速度和时间，可先求出总路程，再减去火车长度即为隧道长度。
29×135－405
＝3915－405
＝3510（米）
答：隧道长3510米。
9．331米
先用路程＝速度×时间，可计算出完全通过这座桥所走路程，这部分路程包括桥长＋火车长。计算火车长度＝每节车厢长×车厢节数＋连接处长×（车厢数－1），最后用总的所走路程减去火车长度即可求得这座临时桥梁长。
18×30＝540（米）
20×10＋1×（10－1）
＝200＋1×9
＝200＋9
＝209（米）
540－209＝331（米）
答：这座临时桥梁长331米。
10．500米
依据30分钟行驶60千米，可以算出火车的速度。火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道行驶的路程等于隧道长加火车长，火车行驶的路程可以用火车的速度乘时间。最后用火车行驶的路程减去隧道长等于火车长。据此即可解答。
60千米＝60000米
60000÷30＝2000（米/分）
2000×3＝6000（米）
6000－5500＝500（米）
答：这辆火车的长度是500米。
11．（1）300米
（2）6秒
（3）每秒20米
（1）根据“路程＝速度×时间”用120乘2.5就是列车车身长度；
（2）该列车完全通过一条长度是420米的隧道，火车过隧道走过的路程＝隧道长＋车身长；所以用车身和隧道长度的和除以车的速度即可求出需要多少秒；
（3）自行车长度忽略不计，追及距离是列车车身长度300米，所以速度差是300÷3＝100米/秒，因此俊俊骑自行车速度是每秒120－100＝20米。
（1）120×2.5＝300（米）
答：该列车车身长度是300米。
（2）（420＋300）÷120
＝720÷120
＝6（秒）
答：该列车完全通过一条长度是420米的隧道，需要6秒。
（3）120－300÷3
＝120－100
＝20（米/秒）
答：俊俊骑自行车速度是每秒20米。
12．(1)2.3分钟
(2)4.75分钟
（1）这列火车从车头开上桥到车尾离开桥一共行驶的路程＝大桥的长度＋火车车身的长度，再根据“时间＝路程÷速度”求出这列火车从车头开上桥到车尾离开桥一共用的时间；
（2）先根据“路程＝速度×时间”求出火车在隧道中行驶的路程，火车在隧道中行驶的路程＝隧道的长度－火车车身的长度，则隧道的长度＝火车在隧道中行驶的路程＋火车车身的长度，由此求出隧道的长度，这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道一共行驶的路程＝隧道的长度＋火车车身的长度，再根据“时间＝路程÷速度”求出这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道一共用的时间。
（1）（1800＋500）÷1000
＝2300÷1000
＝2.3（分钟）
答：这列火车从车头开上桥到车尾离开桥共用去2.3分钟。
（2）800×3.5＋500
＝2800＋500
＝3300（米）
（3300＋500）÷800
＝3800÷800
＝4.75（分钟）
答：这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道共用去4.75分钟。
13．372米
利用轮船的数量乘每艘船的长度得出所有轮船的总长度，判断15艘船之间的间隔数＝船数－1，每个间隔缆绳长2米，用间隔数乘2计算缆绳的总长度，用轮船的总长度加上缆绳的总长度得出整队拖轮的总长度，结合速度乘时间等于路程，计算拖轮10分钟行驶的总路程；拖轮通过船闸是指从船头进入到船尾离开，总路程＝船闸长＋拖轮自身长度，因此： 船闸长＝总路程－拖轮长，计算即可。
（米）
（个）
（米）
（米）
（米）
（米）
答：这座船闸长372米。
14．
10分钟
队伍由200人组成，每50人一个方阵，用总人数除以每方阵人数求出共4个（200÷50＝4）方阵；
每个方阵中每5人一行，用每方阵人数除以每行人数求出每个方阵有10行（50÷5＝10）；
间隔数比行数少1，所以有9个（10－1＝9）间隔，每个间隔0.5米，用间隔距离乘间隔数求出每个方阵长为4.5米（0.5×9＝4.5）；
用每个方阵长度乘方阵数量求出4个方阵总长为18米（4.5×4＝18）；
4个方阵间有3个（4－1＝3）间隔，每个方阵之间相隔2米，用每个间隔距离乘间隔数量求出方阵间的间隔总长为6米（2×3＝6）；
将方阵总长度与间隔总长度相加求出队伍总长为24米（18＋6＝24）。
通过桥的总路程为桥长476米加上队伍长24米，共500米，队伍每分钟前进50米，最后用总路程除以速度即可求出队伍全部通过桥所用的时间。据此解答。
200÷50＝4（个）
50÷5＝10（行）
0.5×（10－1）
＝0.5×9
＝4.5（米）
4.5×4＝18（米）
2×（4－1）
＝2×3
＝6（米）
18＋6＝24（米）
476＋24＝500（米）
500÷50＝10（分钟）
答：队伍全部通过一共需要10分钟。
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