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小升初应用题--行程问题（钟表问题） 典型考点冲刺练
2026学年下学期小学数学人教版六年级下册复习备考
一、填空题
1．钟表表盘有60格。在0时整，时针与分针重合。在3时整，分针在时针前面45格。在3时( )分，分针在时针前面7格。
2．A、B二人为练习马拉松围着公园不停地跑。二人戴着手表，但他们的手表表针都匀速运动但走得不准，都比标准时间走的慢。二人在某个时刻从同一地点出发匀速运动，出发地有时间正确的钟表，他们都按正确时刻校准了手表，然后同时向相反的方向跑去。二人在跑的过程中，每经过一次出发地点，都把手表调成正确的时间，当他们第2次、第3次、第4次相遇时，各自的手表分别是下表中的时刻（出发时的相遇不算，另外，这几次的相遇地点都不是出发地点）。
A B
第2次 12时00分 11时57分
第3次 12时48分 12时51分
第4次 13时41分 13时40分
那么，A、B二人出发的时刻是________时________分。
二、解答题
3．在9点到10点之间的某一时刻，分针5分钟前的位置与时针五分钟后的位置相同。那么此刻是9点几分？
4．小明在6点多钟开始做家庭作业，刚开始做时，时针和分针正好重合；当作业做完时，时针和分针正好成一条直线。那么小明做了多少分钟的作业？
5．某科学家在做一次实验。实验开始后10分钟听到钟声，整个实验听到12下钟声，结束时时针和分针正好重合，整个实验的时间是多少？（只有整点打钟，几点钟打几下）
6．一只钟上有时针和分针。
（1）分针每分钟转过的角度是多少度？时针呢？
（2）若现在是，则至少经过多少分钟分针与时针重合？
（3）若现在是，则至少经过多少分钟分针与时针成直角？
7．有三个古董钟，它们的时针都掉了，只剩下分针，且都走得较快，这三个钟每小时分别快了3分钟、6分钟及8分钟。若在正中午将这三个钟的分针都调整指向12，请问至少几小时后这三个钟的分针会指向相同的分钟数字？
8．李军有一个闹钟，但它走时不准，这天下午6：00李军把它对准北京时间，可到晚上9：00时，它才走到8：45，第二天早上李军看闹钟走到6：17的时侯赶去上学，这时候北京时间为几点几分？
9．小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？
10．星期天，兰兰和爸爸、妈妈去郊游。出发时，兰兰看到钟面上时针和分针重合在一起，恰好是整点；傍晚回来时，兰兰再看看钟表，发现时针和分针正好在一条直线上，又恰好是整点。他们郊游用了多长时间？
参考答案
1．24
【分析】解决本题需要把这类问题当行程应用题中的追及问题看待，先确定3时整，分针与时针的初始格数差，再计算追及格数，最后求出追及时间即可。
【详解】追及的总格数：
3时整时，分针在时针前面45格；当分针在时针前面7格时，分针需要比时针多走的格数为 ：60 45＋7＝22（格）
时针和分针的速度：
因为，时针每小时转5格，
所以时针的速度为：（格/分钟）
又因为分针每小时转60格，
所以，分针的速度为：（格/分钟）
分针与时针的速度差为：（格/分钟）
追及时间＝追及总格数÷速度差，即
（分钟）
在3时24分，分针在时针前面7格。
【点睛】解答此类题的核心就是利用速度差和追及格数来求追及时间，理解好分针和时针的运动关系是关键。
2． 10 19
【分析】从出发点到两人第一次相遇所经过的时间，以及从一次相遇到下一次相遇所经过的时间，都等于绕公园一周的路程除以两人的速度和得到的商，是定值。另外，从一次相遇到下一次相遇之间，A和B中有且仅有一人经过了出发点。
题目中的表格里面的时刻中，从一次相遇到下一次相遇之间，求出A和B的手表所走的时间，可以得到下表．
因为两人的手表比正确时间慢，所以在对准正确的时刻时，手表所走的时间增加了。两人绕公园跑一周的时间总是一定的，将手表对准时间时，对准后的时间也应该是一定的．因此根据上面的表格A和B绕公园一周期间手表慢的时间都等于5分钟。
根据上面的表，两人从一次相遇到下一次相遇之间A和B的手表实际所走的时间，A是48分，B是49分，因此，A的手表比B的手表慢的时间多。
现在，两人跑一周的期间，手表所慢的时间相等，A的手表的时间慢的多，A绕公园一周比较快．两人从出发点到第一次相遇之间，谁也没有经过出发点．从第一次相遇到第二次相遇之间，A绕公园跑的距离是1周多，也就是说经过出发点的是A.所以，直到两人第二次相遇，B没有经过出发点．因此，两人开始的时间是11时57分向前数49×2＝98分钟，也就是说两人是在10时19分出发的。
【详解】A、B两人从出发到相遇和从一次相遇到再次相遇和走的路程都为公园一周的路程，两人速度不变，所以每次的相遇时间也是不变的。
题目中的表格里面的时刻中，从一次相遇到下一次相遇之间，求出A和B的手表所走的时间，可以得到下表．
根据上面的表格53－48＝5（分钟），54－49＝5（分钟），A和B绕公园一周期间手表慢的时间都等于5分钟。从第二次到第三次相遇是B经过出发点，从第三次到第四次相遇是A经过出发点，两人从一次相遇到下一次相遇之间A和B的手表实际所走的时间，A是48分，B是49分，因此，A的手表比B的手表慢的时间多。A绕公园一周比较快．两人从出发点到第一次相遇之间，谁也没有经过出发点．从第一次相遇到第二次相遇之间，A经过出发点。所以直到两人第二次相遇，B没有经过出发点。因此，两人开始的时间是11时57分向前数：49×2＝98（分钟），98分钟＝1时38分，
因此两人的出发时间为：11时57分－1时38分＝10时19分。
所以，A、B二人出发的时刻为10时19分。
【点睛】本题重点考查行程问题中的相遇问题，同时出发到相遇及从相遇到再次相遇时间都是相同的，找到每次相遇的时间差，对应判断经过出发点的人及手表所慢的时间。
3．9点55分
【分析】分针5分钟前的位置与时针五分钟后的位置相同，时针5分钟后移动5×0.5＝2.5°，分针5分钟移动5×6＝30°，即此时，分针和时针之间的夹角为32.5°，从9点整开始，分针和时针之间的距离是270°，分针追上时针，并超过时针32.5°，这期间，分针比时针多走了270＋32.5＝302.5°，需用时302.5÷（6－0.5）＝55分钟，即此时为9点55分。
【详解】此时分针与时针之间的夹角为：5×0.5＋5×6＝32.5°
从9点整开始到现在，分针比时针多走：270＋32.5＝302.5°
用时：302.5÷（6－0.5）＝55分钟
答：此刻是9点55分。
4．分钟
【分析】小明开始写作业时，时针和分钟重合，即时针和分针在同一起跑线上，当作业做完时，时针和分针正好成一条直线，说明此时分针和时针之间的夹角为180°，即分针比时针多走了180°，结合路程差÷速度差＝追及时间，即可得出答案。
【详解】180÷（6－0.5）＝（分钟）
答：那么小明做了分钟的作业。
5．10分钟或157分钟
【分析】我们由题意知：实验开始后10分钟听到敲钟声，说明开始时间是某点50分；听到共敲了12下，这说明有一种极端情况是从11：50开始，到12点结束，正好敲12下，这种情况下会议开了10分钟就结束了。另一种情况，因为钟声是整点的时候敲，所以每次敲钟总是比上一次多1声，所以每小时敲钟数这个数列是一个连续自然数列。而把12分解成连续自然数的和只有一种分法为3＋4＋5，所以应该是从2：50开始开会，一直开到5点多，然后再据“时针和分针在0：00首次重合，以后每过（1＋）小时重合一次”，即可求解。
【详解】（1）11点50分开始，12点结束，共用12：00－11：50＝10（分钟）
（2）12＝3＋4＋5，即从2点50分开始，5点多结束；
5×（1）＝5（小时）
即5点60分结束
60×2＋10157（分钟）
答：整个实验的时间为10分钟或157分钟。
6．【小题1】6度；0.5度 【小题2】
分钟 【小题3】
分钟
【分析】（1）分针1小时走了一圈360度，1小时等于60分钟，所以分针的速度为360度除以60，时针1小时走了一大格也就是30度，所以时针的速度为30度除以60；
（2）分针与时针相隔两个大格，也就是得60度，60度相当于追及距离，追及时间追及距离速度差；
（3）分针与时针相隔五个大隔，也就是得150度，在追得60度就成一个直角了，所以60度相当于追及距离，追及时间追及距离速度差。
【详解】【小题1】分针：（度分钟）
时针：（度分钟）
答：分针每分钟转过的角度是6度，时针每分钟转过的角度是0.5度。
【小题2】（度）
（分）
答：若现在是，则至少经过分钟分针与时针重合。
【小题3】（度）
（分）
答：若现在是，则至少经过分钟分针与时针成直角。
7．60小时
【分析】先计算前两个钟重合需要的时间，当第2个钟比第一个钟多走一圈，即60分钟的时候，两个分针重合在一起，用用时60÷（6－3）＝20（小时），即每过20小时，前两个分针重合一次；同样的道理，第二个和第三个每隔60÷（8－6）＝30小时重合一次，所以，找20和30的最小公倍数60即为3针重合的时候。
【详解】前两个分针每重合一次，需用时：60÷（6－3）＝20（小时）
后两个分针每重合一次，需用时：60÷（8－6）＝30（小时）
[20，30]＝60
即每60小时，三分针重合一次，也就是同时指向同一个数字。
答：至少60小时后这三个钟的分针会指向相同的分钟数字
8．7点24分
【分析】6点校准，晚上9点经过了3小时，而闹钟显示经过了2小时45分，即标准时间∶闹钟＝180∶165＝12∶11，那么从当天下午6点到第二天闹钟显示的上午6：17，闹钟上的时间经过了12小时17分，即737分，则标准时间经过了737÷11×12＝804分＝13小时24分，所以标准时间是7点24分。
【详解】9点－6点＝3小时＝180分 8点45分－6点＝2小时45分＝165分
标准时间∶闹钟时间＝180∶165＝12∶11
闹钟时间：第二天早上6点17分－当天下午6点＝12小时17分＝737分
标准时间：737÷11×12＝804分＝13小时24分
实际时间：当天下午6点＋13小时24分＝第二天上午7点24分
答：这时候北京时间为7点24分。
9．11点52分
【分析】通过条件可知小明手表走62秒钟，而标准时间只有60秒，因此标准时间与小明手表的比为60∶62＝30∶31，小明手表经过4小时，而标准时间经过了4÷31×30＝小时。即3小时52分钟。所以当小明手表指示12点时，此时标准时间是11点52分。
【详解】标准时间：小明手表＝60∶62＝30∶31
小明手表12点时，经过了：12－8＝4（小时）
此时，标准时间经过了：4÷31×30＝小时＝3小时52分钟
此时标准时间为：8点＋3小时52分钟＝11点52分
答：标准时间此时是11点52分。
10．6个小时
【分析】分针指着12，时针指着几就是几时整。出发时，兰兰看到钟面上时针和分针重合在一起，且恰好是整点，说明分针指着12，时针也指着12，此时是12时；傍晚回来时，时针和分针正好在一条直线上，且又恰好是整时，说明分针指着12，时针指着6，此时是6时。
【详解】出发时是12时，傍晚回来时是6时。
12时到6时，经过了6个小时。
答：他们郊游用了6个小时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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