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动态电路相关计算题（1） 高频考点押题练 2026年初中物理中考复习备考
1．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R0连接在电源电压恒为18V的电路中，如图所示，假设灯丝电阻不随温度变化，电流表和电压表选择的量程分别为0~0.6A和0~15V。在保证电路安全的情况下，求：
（1）小灯泡正常发光时的电流；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻变化范围；
（3）电路消耗的电功率的范围。
2．如图甲所示，电源电压恒为，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器的规格为“”，小灯泡标有“”字样，通过它的电流与其两端电压的关系图像如图乙所示。
(1)求小灯泡两端电压为时灯丝的电阻；
(2)小灯泡正常发光时，求此时消耗的电功率；
(3)为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围；
(4)若滑动变阻器的规格为“”，为能将小灯泡调节至正常发光，可采用在电路中串联一定值电阻的方法，求的阻值应满足的条件。
3．如图所示电路，电源电压恒定，电流表的测量范围为0~3A，滑动变阻器的最大阻值为；闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P置于b端时，灯泡L正常发光，电压表示数为10V，电流表示数为0.5A，不考虑灯泡L灯丝电阻随温度变化的影响。求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器的滑片移到中间位置时电流表的示数；
(3)在确保电路元件安全的情况下，电路正常工作1min消耗的最大电能为多少？
4．如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V1、V2的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω，2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，电流表的示数与其中一只电压表的示数变化图像如图乙所示。
(1)画出图甲电路的等效电路图（含电表在内）；
(2)求电源两端电压；
(3)在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的功率最小时，灯泡L的阻值和此时电路的功率。
5．小明同学利用恒压电源、定值电阻R1和滑动变阻器R2，先后连接了如图甲、乙所示电路，其中滑动变阻器R2铭牌上标有“？Ω，2A”字样（电阻值已模糊不清）。在图甲电路中，小明将滑片P置于b端后闭合开关，此时电流表、电压表的示数分别为0.30A、12.0V，再将滑片P移动至距a端处时，电流表指针恰好满偏；在图乙电路中，小明接入两只电流表（图中未画出），在保证电路安全的前提下，将滑片P从某位置开始逐次向a端移动改变相同的阻值，读出两电流表的示数并记录在下表中。（所用电流表表盘如图丙所示）
滑片P移动的次序 1 2 3 4
电流表A1的示数/A 0.90 0.90 0.90 0.90
电流表A2的示数/A 1.40 1.50 1.65 1.90
(1)求R2的最大阻值。
(2)求R1的阻值和电源电压。
(3)请分析图乙电路中电流表A1、A2的接入位置并计算该电路消耗的最大功率。
6．如图所示是小明设计的一个简易电子身高测量仪，它可以测量身高的范围是80cm 200cm，其中，电源电压恒为9V，R0为定值电阻，R是粗细均匀的电阻棒，其接入的电阻与棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明测量时，电流表示数为0.12A。电路允许通过的最大电流为0.3A，测量仪在测量最大身高和最小身高时电路电功率之比为1∶3。求：
(1)定值电阻R0的阻值；
(2)测量仪显示身高200cm时电流表的示数；
(3)小明的身高。
7．小宇设计了如图甲所示电路，电源电压U恒定，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，其电阻随温度的变化忽略不计，电压表分别选择合适量程以确保电路安全。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P使滑片从一端到另一端点移动过程中，两电压表V1、V2的示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。滑片在A、B两个端点时，R1的功率变化了0.6W。求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)I1与I2之比；
(3)若两个电压表的量程均改为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，闭合开关，保证电路安全的前提下，滑片P从左端向右移动的过程中，R1电功率的最小值。
8．如图所示，电源电压恒定，已知的阻值为。闭合开关S，电流表的示数为，电压表的示数为。求：
（1）电源电压和的阻值；
（2）闭合开关S、，电流表的示数；
（3）所有开关均闭合，电路的功率；
（4）闭合开关S、，通电电路消耗的电能。
9．如图所示电路，R1、R2为定值电阻，阻值分别为10Ω、20Ω，灯泡L上标有“9V 8.1W”的字样，其电阻不随温度发生变化。只闭合开关S1，灯泡L正常发光。求：
(1)电源电压；
(2)只闭合开关S2，电路中的电流；
(3)只闭合开关S2、S3时，与只闭合开关S1时，电路消耗的电功率的差值；
(4)闭合开关S1、S3，电路的总电流；
(5)开关都闭合，R1、R2消耗的功率之比。
10．如图所示电路，灯泡L标有“4V 2W”字样，R2的阻值为10Ω，只闭合开关S时，灯泡正常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为1.8A。求：
(1)灯泡的额定电流；
(2)R1的阻值。
11．如图甲所示电路中，电源电压可调，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2标有“100Ω 1A”字样，灯泡L的规格为“6V 3W”，且灯丝电阻不随温度变化。
(1)求灯泡的电阻。
(2)将电源电压调为18V时，闭合S、S2，断开S1、S3，电压表的量程为“0~15V”，在电路安全的情况下，求R2连入电路的阻值范围。
(3)去掉电压表，将开关S、S1、S2、S3都闭合，调节电源电压，使R1消耗的功率为3.6W。然后将一电流表串联在该电路的某一处，移动滑片P至某一处，使电流表的示数为图乙所示。请确定电流表所有可能连接的位置，并计算出此时R2接入电路的阻值（除不尽时结果保留一位小数）。
12．在图中的电路中，电源电压恒为，定值电阻为，滑动变阻器的最大阻值为，小灯泡上标有“5V、”字样，不考虑灯丝电阻变化。当开关闭合，、都断开，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)若开关、、都闭合，当滑片在端时，电路消耗的电功率。
13．采摘机器人在智慧农业中广泛使用，兴趣小组设计的某采摘机器人部分工作原 理如图所示，可以“前进”“后退”“照明”；开关S1、S2用绝缘柄相连，可同时连接触点“1”或“2”，电动机均正常工作。部分元件参数：电动机（24V 96W），灯泡L（18V 5.4W），滑动变阻器R（50Ω 1A），电流表（0~0.6A）。
(1)通过控制开关S1、S2，可实现前进、后退，原因是什么？
(2)电动机（线圈电阻为2Ω）正常工作5min消耗的电能和产生的热量分别为多少？
(3)闭合S3，调节灯泡亮度时，为保证各元件安全，R连入电路的最小阻值为多少？（灯丝电阻随温度变化忽略不计）
14．如图所示电路，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为，滑动变阻器，标有“”的字样，电压表量程为。只闭合开关，当的滑片P移至最左端时，小灯泡恰好正常发光，此时电流表示数为；再闭合，电流表的示数变为。求：
（1）电源电压和消耗的电功率；
（2）的阻值；
（3）只闭合开关，电路消耗的总功率的范围。
15．如图所示，电源电压恒定，小灯泡标有“4V 1.6W”字样，它的阻值不随温度变化，定值电阻，滑动变阻器的规格为“40Ω 2A”，电流表的量程为“0~3A”。只闭合开关S2时，电压表的示数为。求：
(1)电源电压；
(2)闭合开关S1、S2，通电电路消耗的电能；
(3)只闭合开关S3，在保证电路安全时，小灯泡功率的取值范围。
(4)开关全部闭合，滑动变阻器滑片位于中点时，电流表的示数。
(5)开关全部闭合时电路消耗的最大功率与只闭合开关时电路消耗的最大功率的比值。
16．如图所示，电源电压恒定不变。电流表量程0~3A，电压表量程0~15V，滑动变阻器标有“40Ω 1A”字样，已知阻值为30Ω。当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电流表示数为0.8A；当滑片P置于中点，开关S先后置于1、2时，电流表示数之比为4∶5。求：
（1）电源电压；
（2）电阻的阻值；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率。
17．如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。
（1）求电源电压；
（2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率；
（3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。
参考答案
1．（1）0.5A；（2）24~60Ω；（3）4.5~9W
解（1）小灯泡的规格为“6V 3W”，根据电功率的计算公式可得，小灯泡正常发光时的电流为
（2）小灯泡正常发光时的电阻为
小灯泡正常发光时的电流为
电流表的最大量程为
则电路中电流最大值
故滑动变阻器接入电路的最小阻值为
当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大为R滑max。小灯泡两端最小电压为
电路中的最小电流
滑动变阻器接入电路的最大阻值为
故滑动变阻器接入电路中的电阻变化范围为24~60Ω；
（3）由（2）可知，电路中的电流范围为0.25~0.5A，电源电压不变，所以电路消耗的最大功率
电路消耗的最小功率
故电路消耗的电功率范围为4.5~9W。
答：（1）小灯泡正常发光时的电流0.5A；
（2）滑动变阻器接入电路的电阻变化范围24~60Ω；
（3）电路消耗的电功率的范围4.5~9W。
2．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】第一问先从图乙中找到该电压对应的电流，再根据欧姆定律计算电阻；第二问先根据小灯泡的额定电压和额定功率求出额定电流，此电流也是串联电路中R1的电流，再根据串联电路电压规律求出R1两端的电压，最后利用计算R1的电功率；第三问需分别考虑电流表量程、电压表量程、滑动变阻器允许的最大电流这几个限制条件，找到电路允许的最大电流和最小电流，再结合串联电路规律和欧姆定律确定阻值范围；第四问根据串联电路电阻规律和滑动变阻器的规格确定需要满足的条件。
（1）由图乙可知，当时，通过灯泡的电流。根据欧姆定律
（2）小灯泡正常发光时，额定电压，额定功率，电路电流
串联电路总电压等于分电压之和且电流相等，两端电压
消耗的电功率
（3）电路安全限制：电流表量程，电压表量程，滑动变阻器允许最大电流，灯泡额定电流仅（超过额定会损坏灯泡），因此电路最大电流（此时灯泡电压，符合所有安全要求）。此时电路总电阻
灯泡正常发光电阻，因此滑动变阻器最小接入阻值
滑动变阻器最大阻值为，阻值越大电流越小，元件越安全，因此接入范围
（4）灯泡正常发光时总电阻为24Ω，总电阻满足
代入得
滑动变阻器可调范围为，要能调节到灯泡正常发光，需要满足
解得
3．(1)10V
(2)0.4A
(3)300J
（1）由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器的滑片P置于b端时，接入电路中的电阻为0，电路为灯泡L的简单电路，此时电压表测电源电压。
因为电压表示数为10V，所以电源电压U= 10V。
（2）当滑片P在b端时，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流I = 0.5A，灯泡两端的电压UL= 10V。
根据欧姆定律，灯泡的电阻为
当滑动变阻器的滑片移到中间位置时，滑动变阻器接入电路的电阻为
此时电路的总电阻为R总=RL+R滑=20Ω+5Ω=25Ω
根据欧姆定律，此时电流表的示数为
（3）电源电压U恒定，根据公式W=UIt可知，要使电路消耗的电能最大，电路中的电流I需要达到最大。
当滑动变阻器的滑片P在b端时，R=0，此时电路中的电流最大为0.5A。
电路正常工作1min消耗的最大电能为W= UI大t=10V×0.5A×60s=300J
4．(1)
(2)4V
(3)，0.4W
（1）根据甲图可知，电路为灯泡和变阻器串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测变阻器两端电压，电流表测电路中的电流，则等效电路图如下图所示：
（2）当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时灯泡两端电压等于额定电压为2.5V，电压表V2的示数为1.5V，即变阻器两端电压为1.5V，由串联电路电压规律可得，电源电压为
（3）当变阻器接入电路中的阻值变大时，电路中的电流变小，由串联分压原理可知，变阻器两端电压会变大，因此乙图是变阻器两端电压与电流关系图像，据图可知当变阻器两端电压为3V时，电路中的电流最小为0.1A，灯泡两端电压此时最小为
根据可知，此时灯泡的电功率最小，则灯泡电阻为
电路的功率为
5．(1)40Ω
(2)20Ω，18V
(3)分析见解析，34.2W
（1）在图甲电路中，该同学将滑片P置于最右端后闭合开关，两电阻串联接入电路，滑动变阻器接入电路最大阻值，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可得的最大阻值
（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，将滑片P置于最右端时，电源电压
----①
将再将滑片P移动至距a端处时，电流表指针恰好满偏时，电源电压
----②
①②联立可得，
（3）在图乙电路中，两电阻并联接入电路，并联电路互不影响，并联电路各支路两端电压相等，将滑片P从某位置开始逐次向左移动改变相同的阻值，电流表的示数不变，所以电流表测定值电阻支路的电流。
①若电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则第一次通过滑动变阻器的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值
第二次通过滑动变阻器的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值
滑动变阻器改变的阻值：
第三次通过滑动变阻器的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值，
滑动变阻器改变的阻值
第四次通过滑动变阻器的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值，
滑动变阻器改变的阻值
滑动变阻器改变的阻值相同，故符合题意。
②若电流表测滑动变阻器的电流，则第一次滑动变阻器接入电路的阻值
第二次滑动变阻器接入电路的阻值
滑动变阻器改变的阻值
第三次滑动变阻器接入电路的阻值
滑动变阻器改变的阻值
滑动变阻器改变的阻值不同，故不符合题意。
综上分析，A1测通过定值电阻的电流，A2测干路电流，电路中的最大电流为，该电路消耗的最大功率为
6．(1)30Ω
(2)0.1A
(3)170cm
（1）由电路图可知，当滑片在b端时，测得的身高最小，此时只有工作，电路中电阻最小，电流最大；由题意可知，电路中电流最大为，则的阻值为
（2）当滑片在b端时，电源电压为
电路消耗的最大电功率为，当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，测得的身高最大，此时滑动变阻器和串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最小，电路消耗的最小电功率为，则有
可得
则电源电压为
因为电源电压不变，所以
解得，滑动变阻器最大阻值为
电子身高测量仪可以测量身高的范围是80cm 200cm，所以，测量仪显示身高200cm时，滑片在a端，由以上分析可知，此时电路中电流为，即电流表的示数为。
（3）小明测量时，电流表示数为，则电路中的总电阻为
则滑动变阻器接入电路的阻值为
当滑片在b端时，所测身高最小为80cm，当滑片在a端时，所测身高最大为200cm，滑动变阻器的最大值为，则小明测量时，滑片从b端向上移动的距离为
则小明的身高为
7．(1)10Ω
(2)1∶2
(3)0.2W
（1）灯泡L正常发光时的电阻为
（2）由图甲知，灯泡L与定值电阻R1、滑动变阻器R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R1和R2两端总电压，因此V2表示数大于等于V1表示数，即图像中下边图线为V1表示数随电流表示数变化的图象，则I=I1时，R1两端电压U1=U0，I =I2时，R1两端电压U1 =2U0，则
（3）当滑动变阻器的划片在最右端时，电阻最大，电路中电流最小为I1，此时R1两端的电压为U0，所以此时电阻R1的功率为
当滑动变阻器的划片在最左端时，电阻为0，电路中电流最大为I2，此时R1两端的电压为2U0，所以此时电阻R1的功率为
由题意知R1的功率变化了0.6W，即
则
保证电路安全的前提下，滑片P在最右端时，滑动变阻器的阻值最大，电路中电流最小，则R1的功率最小为
8．（1）30Ω；（2）0.5A；（3）3W；（4）1800J
解：（1）闭合开关S，电路为的简单电路，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，所以电源电压
由欧姆定律可知，的阻值
（2）闭合开关S、S1，R1与并联，电流表测干路电流，两端的电压仍为电源电压，通过的电流保持不变，由欧姆定律可知，通过的电流
根据并联电路电流关系可知，电流表的示数
（3）所有开关均闭合时，电阻与并联，由得电路的功率
（4）闭合开关S、S2，R1与与并联，电源电压不变，电阻不变，通过的电流不变，电流表测量通过的电流，电路的总电流
由得，电路消耗的总功率
由得，通电电路消耗的电能
答：（1）电源电压和 R2 的阻值为30Ω；
（2）闭合开关S、 S1，电流表的示数为0.5A；
（3）所有开关均闭合，电路的功率为3W；
（4）闭合开关S、 S2，通电 10min 电路消耗的电能为1800J。
9．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)2∶1
【分析】分析开关闭合不同情况下的电路结构，根据欧姆定律、串联电路电阻规律、并联电路电压和电流规律、电功率的计算公式及推导式和额定功率的知识进行求解。
（1）只闭合开关S1，只有灯泡L接入电路，灯泡两端的电压等于电源电压，灯泡L正常发光，说明灯泡L两端的电压为额定电压，则电源电压
（2）由和得，灯泡L的电阻
只闭合开关S2，R1、R2和灯泡L串联，由欧姆定律及串联电路电阻规律可得，通过电路的电流
（3）只闭合开关S2、S3时，仅定值电阻接入电路，此时电路消耗的电功率
只闭合开关S1时，只有灯泡正常工作，电路消耗的电功率即灯泡的额定功率，则电路消耗的功率差值为
（4）闭合开关S1、S3时，灯泡L与R2并联，电压相等且等于电源电压，电路的总电流
（5）开关都闭合，灯泡L、R1、R2三者并联，它们两端电压相等，由可知，R1、R2消耗的功率之比
10．(1)0.5A
(2)8欧或10欧
（1）由题意可知，灯泡的额定电压为4V，额定功率为2W，则灯泡的额定电流为
（2）由图可知，只闭合S时，灯与R1串联，灯正常发光，则有
开关S、S1、S2都闭合时，灯被短路，R1与R2并联，电流表测量干路电流，即I总=1.8A，则有
代入数据有
解得
11．(1)12Ω
(2)24Ω~60Ω
(3)见解析
（1）根据可知灯泡的电阻
（2）由P＝UI可得灯泡的额定电流
闭合S、S2，断开S1、S3时，灯泡L与变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，变阻器允许通过的最大电流为1A，电路中的最大电流I大＝0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值
当电压表的示数U2＝15V时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，此时灯泡两端的电压
电路中的最小电流
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
所以，在电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω~60Ω。
（3）开关S、S1、S2、S3都闭合时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，电源的电压
此时通过R1的电流
由图乙可知，电流表A的示数为0.3A或1.5A，则电流表不可能位于R1支路，可能在R2支路，也可能位于干路。
①由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流应大于0.6A，所以，电流表A位于干路时，其示数为 ，此时通过滑动变阻器的电流
则滑动变阻器接入电路中的电阻
②由滑动变阻器允许通过的最大电流为1A可知，电流表位于变阻器支路时其示数，则滑动变阻器接入电路中的电阻
12．(1)
(2)
(3)7W
（1）小灯泡上标有“5V、”字样，小灯泡正常发光时的电阻
（2）当开关闭合，、都断开，、串联，小灯泡正常发光，此时电路电流为
电源电压恒为，电路总电阻为
滑动变阻器接入电路的阻值
（3）若开关、、都闭合，当滑片在端时，，并联。的功率为
滑动变阻器的最大阻值为，滑动变阻器的功率为
电路消耗的电功率
13．(1)见解析
(2)，
(3)
（1）由图可知开关S1、S2同时接1，电动机中电流方向为从右到左；开关S1、S2同时接2，电动机中电流方向为从左到右；所以通过控制开关S1、S2，改变通过电动机中电流的方向可实现前进、后退。
（2）电动机正常工作5min消耗的电能
电动机正常工作的电流为
产生的热量为
（3）灯泡正常工作的电流为
则电路中最大电流为0.3A，由题意可知电动机正常工作，则电源电压为24V，根据欧姆定律和串联电路特点可知此时R连入电路的最小阻值为
14．（1）6V，1.8W；（2）；（3）
（1）只闭合开关，滑片P移至最左端，只有小灯泡单独接入电路。通过小灯泡的电流，由小灯泡正常发光可知，电源电压
闭合开关，再闭合，当的滑片P移至最左端时，和小灯泡并联，电流表测干路电流，由并联电路电流特点可知，通过的电流
由得，消耗的电功率
（2）通过的电流，的阻值
（3）只闭合开关，和串联，电压表测两端的电压，因为电压表量程为，所以两端的最大电压
根据串联分压原理可知，此时电路中的电阻最大，电流最小，由欧姆定律可知，最小电流为
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电路中的电流最大，由欧姆定律可知，最大电流为
由得，电路消耗的最小、最大总功率分别为
所以电路消耗的总功率的范围为。
答：（1）电源电压和消耗的电功率分别为6V，1.8W；
（2）的阻值；
（3）只闭合开关，电路消耗的总功率的范围为。
15．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】分析电路各开关闭合时的情况，结合欧姆定律和电功率相关公式解决问题。
（1）只闭合开关时，灯泡与定值电阻串联接入电路，电压表测量灯泡两端的电压，由灯泡字样可知，当灯泡两端的电压为时，灯泡正常发光，此时灯泡的功率为，通过灯泡的电流
灯泡的电阻
所以通过定值电阻的电流
定值电阻两端的电压
电源电压
（2）当闭合开关、时，只有定值电阻接入电路，灯泡和电压表被短路，电流表测量电路中的电流，此时定值电阻两端的电压
通过定值电阻的电流
通电电路消耗的电能
（3）只闭合开关时，灯泡与滑动变阻器串联接入电路，电压表测量灯泡两端的电压，由于灯泡的额定电流为、滑动变阻器的规格是“”可知，电路中的最大电流
此时灯泡正常发光，所以灯泡的最大功率
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小，最小电流
灯泡的最小功率
所以只闭合开关，在保证电路安全时，小灯泡功率的取值范围是。
（4）当开关全部闭合，滑片移到中点时，定值电阻与滑动变阻器并联接入电路，灯泡和电压表被短路，电流表测量干路中的电流，此时滑动变阻器接入电路的阻值
根据可得：定值电阻与滑动变阻器并联后的总电阻
电路中的电流
所以当开关全部闭合，滑片移到中点时，电流表的示数是。
（5）当开关全部闭合时，定值电阻与滑动变阻器并联接入电路，灯泡和电压表被短路，电流表测量干路中的电流，此时通过电阻的电流
根据滑动变阻器的规格是“ ”、电流表的量程是可知，由于
所以通过滑动变阻器的最大电流为，电路中的最大电流
此时电路中的最大功率
只闭合开关时，灯泡与滑动变阻器串联接入电路，电压表测量灯泡两端的电压，由于（3）可知，电路中的最大电流
电路中的最大功率
所以开关全部闭合时电路消耗的最大功率与只闭合开关时电路消耗的最大功率的比值
16．（1）24V；（2）20Ω；（3）10.8W
解：（1）当滑片P置于最左端，开关S置于1时，电路为R1 的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源的电压
（2）当滑片P置于中点，开关S置于1时，R1 与串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流
因电流表示数之比为4∶5，所以，开关S置于2时，电路中的电流
此时电路中的总电阻
R2 的阻值
（3）当S置于2时，R2与R3 串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，此时R2两端的电压为
电路中的最小电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
整个电路的最小电功率
答：（1）电源电压为24V；
（2）电阻R2 的阻值为20Ω；
（3）当S置于2时，在保证电路安全的前提下，整个电路的最小电功率为10.8W。
17．（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω
解：（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压
串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R1=15Ω，则在图乙中作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示：
取电流相等，电压之和等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故小灯泡的功率
（3）电源电压U，电路中的电流为I，则R1的最大功率可表示为总功率减R2的功率，即
P1与I的关系式为一个一元二次函数，当
时P1取最大值为
此时R2两端的电压为
则R1两端电压也为3.75V，R1的阻值为15Ω。
答：（1）电源电压7.5V；
（2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1=15Ω，求此时小灯泡的功率0.6W；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1，求R1的最大功率0.9375W，此时R1的阻值15Ω。
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