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高三数学参考答案、提示及评分细则
1.A由A二B,得1=2-a或1=a十1，即a=1或a=0.当a=0时，A={0,1},B={0,2,1},A二B,符合题意：当a=1
时，A不满足元素互异性，不符合题意.故选A
2B=22六=号昌=（号）-（吉+号）-号故选B
3Dc=加+b=(-1,2)+4(3,-2)=(-X+3,2x-2）=(5,-2),所以{+3=5，
入=1，
2A-2=-2,
解得
所以A十4=
=2,
3.故选D.
4B当1时，不合题意当1时，8=93=2所竖=1十行=-7所以g=-2代人8=
1-g
a(1十q十)=-3，得a=一1.枚选B
元B设A(m),B(),由=，
。得y-my-2=0,△=m2十8>0，所以y十=m,y2=-2,AB|=
Ir=my+2,
1十m|当一2=√1十m√(y十y2)一4y2=√1+m√m+8=32,所以m=1,所以原点O到直线l的距
离为品尼微选热
6.C因为x2+2x+y2=0,所以(.x+1)2+y2=1,令x+1=cos0,y=sin0,3.x+4y=3(-1+cos0)+4sin0=4sin0+
3cos0-3=5sim(0叶9)-3，其中an9=子，所以3x十4y的最大值为5-3=2.放选C
7.D由Sno十如g号.omso十os分8号.得sa十m9计amg是owa十oms9计2s60s产碧：两式相
加，得2+2os(a-B)=9.即os(a-B)=告，又os(a-)=2c0s2-,-受310
10.放选D
&A设0<<1，令gx)=mx-ln(1+2),则g(x)=c0sx-十x=1-2sim音-十x令m(x)=sinx-x,因为
m'(x)=(sinx一x)'=cosx一1≤0，所以n(x)为减函数，当0m营<（号）广os>1-专g)>1-号-十=2卫，当0<<1时，gx)>0,g)在
2(1十x)
(0,1)上单调递增，g(x)>g(0)=0,即sin>1n(1+x),将x=号代入，得sin弓>ln(1+号)=-h。,所以6>a:
令n(x)=e-x-1,n(x)=e-1,当0e"=1,n'(x)>0,所以n(x)在(0,1)上单调递增，n(x)>n(0)
=0,即e-1>x,又sinxsinx,将x=号代入得c=E-1>sin弓，即c,所以a只.AC0了《)-2中=2+马，函数了(x)的图象可由y一子的图象向右平移一个单位，然后所得图象再向上
x-1
平移两个单位面得到，所以八)的图象关于点(1,2)对称，放A正确：y=二的图象关于直线y=一x对称，将直线)y
一x向右平移一个单位，然后再向上平移两个单位得到直线y=一x十3，所以函数(x)的图象关于直线y=一x十3对
称，放B正确：)=2+片，因为≠0，所以的值竣为(- ，2U2,十o).故C正确：函数f(x)-
x-1
在（一c∞，1）和(1，十∞)上单调递减，但f(0)<∫(2)，所以∫(x)在定义域上不单调递减，故D错误.故选ABC.
10BD函数了()图象的两个相邻对称中心之间的距离为写=产=x,所以w=1,故A错误：因为将函数f(x)的图象
向右平移晋个单位长度，所得的函数图象关于原点对称，所以f(x一苓）=c(x一苓)+答]=cs(一管+号)，
所以-等+音=受十，n∈乙，w=一3以-立，已知w>0,所以当川=一1时，w的最小值为受，放B正确：因为函数
x)在（任，受）上单调递增，所以必有受一吾-=吾<号-品解得0<<4，因为子<<登，所以学+营<+
【高三数学参考答案第1负（共4负）】
5/2-G高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A=(a,1),B=(0,2-a,a十1)，若A二B,则实数a=
A.0
B.1
C.0或1
D.2
2若复数=站则2一
ASi
B.-Si
c号
D-号
3.设向量a=（一1,2)，b=(3,一2)，c=(5,一2)，若c=a十b,λ，4∈R,则1十4=
A-3
B.-2
C.2
D.3
4.若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=一3，S6=21,则a1=
A.-2
B.-1
C.2
D.3
5.若抛物线E:y2=x和直线l:x=my十2交于A,B两点，且|AB|=3√2，则原点O到直线l的距离为
A.2
B.√②
C.2√2
D.4
6.若实数x,y满足x2+2x十y2=0,则3x十4y的最大值为
A.3
B.5
C.2
D.2√2
7已知如叶血g2
cos a+cos B-6/2
5
a,9都是锐角，则cos-
2
A-30
B.-0
10
10
c
D.3@
10
8.设a=-h吾，b=sin号c=6-1,则ab,c的大小关系是
A.aB.cC.bD.c【高三数学第1页（共4页）】
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数x)=号则
A.f(x)的图象关于点(1,2)对称
B.f(x)的图象关于直线y=一x十3对称
C.f(x)的值域为（一∞，2）U(2,十)
D.f(x)在定义域上单调递减
10.设函数f(x)=cos(ar+哥)(w>0),则下列说法正确的是
A.若函数∫(x)图象的两个相邻对称中心之间的距离为π，则ω=2
B若将函数f(x)的图象向右平移号个单位长度，所得函数图象关于原点对称，则如的最小值为号
C若函数fx)在（骨·受）上单调递增，则如的取值范围是[2，]
D若函数f(x)在(0，x)上恰有两个极值点和三个零点，则~的取值范围是（侣，号]
11.如图1，矩形ABCD中，AB=2,过B,D向对角线AC作垂线，垂足分别为E,F,且AE=2F它=2EC.
将△ABC沿AC翻折，得到三棱锥B-ACD,如图2，则下列说法正确的是
R
图1
图2
A.三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是6π
B三棱锥B-ACD体积的最大值为2
C二面角B-AC-D为直二面角时，BD的长为
D.二面角B-AC-D为直二面角时，点C到平面AB'D的距离为2y四
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(丘-2)‘的展开式中常数项为
13,若函数f(x)=了x-ar2+(3a一2)x+5a2的两个极值点都为正数，则实数a的取值范围是
14已蜘知双曲线C:苔-芳=1(@>0，b>0)的左，右焦点分别为R,R,过点F的直线与C的右支交于
A,B两点，△AF,F2内切圆的面积是△BFF2内切圆的面积的4倍，则C的离心率的取值范围是
【高三数学第2页（共4页）】
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