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广东省中山市龙山中学2025-2026学年高二下数学5月月考试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.设离散型随机变量X服从两点分布，其分布列如下表，则a=()
X
0
1
P
a
a+0.4
A.0.2
B.0.3
C.0.6
D.0.7
2.函数f(x)=2x3-3x+1的图象在点(1，f(1)处的切线斜率为()
A.0
B.1
C.2
D.3
3.用0,1,2,3,4,5可组成无重复数字的三位数的个数为()
A.98
B.99
C.100
D.101
4.质数(primenumber)又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则
这个数为质数.数学上把相差为2的两个素数叫做孪生素数”，如：3和5,5和7，，那么，如果我们
在不大于30的正整数中，随机选取两个不同的数，记事件A:这两个数都是素数；事件B:这两个数是
孪生素数，则P(B|A)=()
A君
B.45
4
c
D.45
5.等差数列{an}的公差为2，且a1+a4+a6=10,则a2十a5+a7=（)
A.12
B.14
C.16
D.18
6.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他分别记录了50次坐公交车和50次骑自行车所花的时间，经
数据分析得到，假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，X~N（(山1,6)，Y~N(2,2)
,X和Y的正态曲线如图所示.则下列结果正确的是()
Y的正态
曲线
X的正态
曲线
26303438
衣
A.D(X)=6
B.<2
C.P(X≤38)>P(Y≤38)
D.P(X≤34)7.f(c)=x2-alnat在(1，十oo)上单调递增，则实数a的取值范围为()
A.（-∞，1)
B.(-o,1
C.(-0∞，2)
D.(-∞，2]
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8.已知在等比数列{an}中，a1=1,a2020=2,若函数f(x)=x(x-a1)(x-a2）…(e-a2020),则
f(0)=()
A.2
B.21010
C.210
D.22020
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.小张同学对具有线性相关的两个变量x和y进行了统计分析，得到了右表，其中一些数据丢失，只记得
这组数据拟合出的y关于x的经验回归方程为9=0.65x-1.8,若a,b,c成等差数列，则()
x
4
6
8
10
12
y
2
b
c
6
A.变量x与y的样本相关系数r<0
B.b=3
C.当x=6时，残差为-0.1
D.当x=20时，y的预测值为11.2
10.若数列{am}为等比数列，其前n项积为Tn,且T3=-1,则T7的值可能为()
A.-64
B.-128
C.64
D.128
1对于函数回)=兰下列设法正确的是()
A.f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,+o∞)上单调递增
B.若方程f(xl)=2m有4个不等的实根，则m>e
C.当0D.设g(x)=2x2+a,若对1∈R,32∈(1，+∞)，使得2g(c1)=f(x2)成立，则
a>e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2(z-)
6
1
的二项展开式中x2的系数为一
13.设A,B是一个随机试验中的两个事件，若P(B)=子P(AB=行，P(A+B)=手则P(A)-
14.设点P在曲线y=lnx上，点Q在直线y=x+3上，则|PQ的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。
15.知等差数列{a}和等比数列{b},满足a1=b1=1,a2=2b2,ag=2bg-1.
(I)求数列{an}和{bm}的通项公式：
(2)求数列{云}的前n项和工
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