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2026年封开县初中毕业班第二次模拟考试
数学
(时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.如图，质检员检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数
记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是()
-3.5
+2.5
-0.6
0.7
2.湖北省的总占地面积约为18.59万平方千米，将18.59万用科学记数法表示为()
A.1.859x10
B.18.59×10
C.0.1859×10
D.1.86×10
3.下列运算正确的是()
A.a.a=2a'
B.(a')=a'
C.(4ab)2=8a2b2
D.(-a)3.(-a=a
4.如图，4C是⊙0的直径，B是⊙0上一点.若∠A=32°，则∠B0C=()
A.32°
B.58
0过C.60°m0D.64
试卷第1页，共8页
5.如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=115°，则∠MCD的
度数是()
A.45°
.B.55
85C.65
D.75°
6.从)，314,5,0四个数中随机轴取-个数，这个数是无理数的概率是()
A.3
4
B.2
C.
D.无法确定
7.初一年级外出研学，活动结束之际某个班准备拍照留念，若每排站10人，剩下6人：若
每排站12人，最后一排比其他各排空出两个位置.设拍照场地安排有x排，师生共有y人，
可列方程组()
[10x-6=y
[10x+6=y
12x=y-6
A.
B
12x+2=y
12x-2=y
C.
[12x-6=y
10x=y+2
D
10x+2=y
8.已知一次函数y=:+b的图象如图所示，则不等式c+b<3的解集为()
⊙00=1001=90T点下路0⊙19快0G成西.
A.x>-1
B.x<-1
C.x<3
D.x>3
9。甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是95环，方差
分别是=0,45，s元=05,5=04，=035，那么成绩最稳定的选手是《)
B.乙
C.丙
A.甲
D.丁
试卷第2页，共8页
10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE交BD于点F,若DE:EC=3:1,
BD=14,则线段DF的长度为()
D
B
A.6
B.7
C.8
D.4.8
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.因式分解：x2+4x+4=
12.如图，在地面上离旗杆BC底部8米的A处测得旗杆顶端C的仰角为60°，那么旗杆BC
的高度约为米（√5≈1.73，精确到0.1米）.
13.方程x2-20x-25=0的根的情况是：有两个实数根.（填“相等”或“不相等”）
14.如图，P为⊙0外一点，PT与⊙0相切于点T,OP=10,∠0PT=30,则⊙0的半径为
15.若二次函数y=a心+bx+c的图象开口向下，顶点在y轴正半轴上，则二次函数表达式
为.
(写出一个即可)
试卷第3页，共8页2026年封开县初中毕业班第二次模拟考试
数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.C2.A3.D4.D5.C
6.B7.B8.A9.D10.A
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.(x+2)2
12.13.8
13.不相等
14.5
15.y=一x2+2c+1(答案不唯一，开口向下、顶点在第一象限即可)
三、解答题（一）
(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
16.
(1)加减消元法；第二步开始出错，
(2)正确解答：
解方程组：
3x+2y=8(1)
2x+3y=7(2)
(1)×2,得：6x+4=16(3)
(2)×3,得：6x+9y=21(4)
(3)-(4),得：-5y=-5,解得y=1,
把y=1代入(1)，得3x+2=8,解得x=2。
=2
∴方程组的解为
y=1
17.
(1)作图：过点A作直线平行于BC,保留作图痕迹。
(2）证明：
:AD‖BC,.∠DAC=∠BCA(两直线平行，内错角相等)。
在△ABC和△CDA中：
AD=BC
∠DAC=∠BCA
AC=CA
△ABC≌△CDA(SAS)。
18.
(1)以O为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系。
设抛物线解析式为y=α(x-4)2+k。
由题意，抛物线过(0,16)和(10,0)，代入得：
16=16a+k
0=36a+k
解得a三一5，k=丝
5。
4
144
:解析式为y=号红-4}+号，自变量取值范国：0≤2≤10。
(2),抛物线开口向下，顶点为最高点，
144
最大高度为5=28.8米。
四、解答题
(二)
(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
19.
(1)m=20;a=88.5;b=94。
(2)九年级成绩更好。理由：九年级众数95高于八年级众数94，高分更集中。
(3)九年级优秀率为45%，
940×45(人)。
答：九年级优秀人数约为423人。
20.
(1)证明：
.四边形ABCD是平行四边形，
∴.AB=CD,AB‖CD,.∠BAE=∠DCF。
在△ABE和△CDF中：
∠ABE=∠CDF
AB=CD
∠BAE=∠DCF
∴.△ABE兰△CDF(ASA),.BE=DF。
(2)添加条件：∠BED=90°（答案不唯-）。
理由：
由△ABE≌△CDF得BE=DF,∠AEB=∠CFD,
BE‖DF,四边形BFDE是平行四边形。
又∠BED=90°，∴.平行四边形BFDE是矩形。
21.
【解决问题】
设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边为(32一2x)米。
依题意：x(32-2x)=78,
整理得：x2-16c+39=0,
解得：C1=3,x2=13(舍去，超过墙长8米)。
当x=3时，32-2×3=26。
答：长方形两边长为3米和26米。
【设计方案】
依题意：(32-2x)=99,
解得x=7或x=9(舍去)。
垂直墙边长7米，平行墙边长18米。
五、解答题（三）
(第22题13分，第23题14分，共27分)
22.
(1)①第三行二进制：111；
②第四行转化为十进制：1×24+1×23+1×22=28，表示考场号。
(2)按准考证号29、17、02、13、11补涂3格即可。
(3)最多可识别：28×13=364（个）。
答：最多可识别364个考生信息。
23.
(1):反比例函数过B(6,1),∴.k=6×1=6,
6
解析式为y=（x>0)。

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