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八年级（下）数学期中考试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）
A. 1、2、3 B. 6、7、8 C. 、、 D.
3. 下列说法错误的是（ ）
A. 矩形的对角线相等
B. 菱形的对角线互相垂直
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 四个角都相等的四边形是正方形
4. 如图，在中，，，以，为边做正方形，这两个正方形的面积和为（ ）
A. 5 B. 9 C. 16 D. 25
5. 如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（ ）
A. B. C. D. 5
6. 如图，在任意四边形中，，，，分别是，，，上的点，对于四边形的形状，以下结论中，错误的是（　　）
A. 当，，，是各边中点，四边一定为平行四边形
B. 当，，，是各边中点，且时，四边形为正方形
C. 当，、，是各边中点，且时，四边形为菱形
D. 当，、、是各边中点，且时，四边形为矩形
二．填空题（每小题3分，共15分）
7. 函数中，自变量x的取值范围是__________．
8. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，以点B为圆心、长为半径作弧，交y轴负半轴于点C，则点C的坐标为______．
9. 如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点连结，则线段的最小值为__________．
10. 小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图所示菱形，并测得，对角线，接着活动学具成为图所示正方形，则图中对角线的长为___________．
11. 如图，直线正方形的三个顶点A、B、C分别在、、上，、之间的距离是3，、之间的距离是4，则正方形的面积为______．
三．解答题（共11小题）
12. 计算：．
13. 一个多边形的内角和比它的外角和的5倍多，求这个多边形的边数．
14. 在中，E，F是对角线上两点，并且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．
15. 如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，连接．
（1）求证：
（2）若等于___________度
16. 【综合与实践】桐桐在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格，请根据表格信息，解答下列问题．
课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度
模型抽象
测绘数据 ①测得水平距离的长为12米
②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为15米
③牵线放风筝的手到地面的距离为米
说明 点在同一平面内
（1）求线段的长．
（2）若想要风筝沿方向再上升7米，则在长度不变的前提下，桐桐应该再放出多少米线？
17. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，
（1）求证：BE=BF；
（2）求BE的长．
18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图．
（1）在图①中，画出线段，使；
（2）在图②中，画一个钝角等腰三角形，且点均在格点上；
（3）在图③中，画一个面积是5的正方形，且点在正方形的内部．
（4）在图④中，以A为顶点，画一个面积是4的菱形
19. 如图所示，在菱形中，对角线，相交于点，过点作，过点C作．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）已知菱形中的，，矩形的面积是___________；
（3）连接，交于点，连接，若，，的长___________．
20. 【阅读与思考】
在《四边形》一章中，我们学习了三角形的中位线定理．类似地，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于底边，并且等于两底和的一半． 下面是小明对这个定理的证明过程． 已知：如图1，在梯形中，，点分别是的中点． 求证： 证明：如图1，连接并延长，交的延长线于点． ．．．
（1）请根据小明的思路补全证明过程：
【拓展与应用】
（2）如图1，在梯形中，中位线，若梯形的高是，则梯形的面积是___________（用含有m和n的式子表示）
（3）如图2，在梯形中，，和的平分线相交于点，且点在梯形的中位线上，若梯形的周长为，直接写出的长．
21. 综合与实践：折纸中的数学．
【主题】四边形与折纸
【素材】如图①，一张矩形纸片．
【实践操作1】
步骤一：将矩形纸片上下对折，折痕为：
步骤二：然后左右对折，折痕为：
步骤三：将原纸片展开还原后，如图②所示得到四边形．
【实践探索1】
（1）①四边形的形状为___________；
②求四边形的边上的高．
【实践操作2】
步骤一：将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕分别交和边于点、点，交对角线于点O；
步骤二：将原纸片展开还原后，连接，．如图③所示，得到四边形．
【实践探索2】
（2）判断四边形的形状，并加以证明．
22. 如图，在中，，，垂直平分于点．点从点出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点运动，同时动点从点出发沿射线以每秒3个单位长度的速度运动，点到达终点时，同时停止运动，设点运动的时间为秒．
（1）的长为___________
（2）用含的代数式表示线段的长．
（3）当以点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．
（4）当为钝角三角形时，直接写出的取值范围．
八年级（下）数学期中考试卷答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
二．填空题（每小题3分，共15分）
【7题答案】
【答案】x≥-2且x≠1
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】25
三．解答题（共11小题）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】这个多边形的边数是13
【14题答案】
【答案】见解析
【15题答案】
【答案】（1）见解析 （2）65
【16题答案】
【答案】（1）线段的长为米
（2）桐桐应该再放出米线
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析 （4）见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）13
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）①菱形；②
（2）四边形是菱形，证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）16 （2）或
（3）或
（4）或或

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