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八年下期中检测数学
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 如图，在中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，可使式子有意义的x的值是（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 5
3. 下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 1，1，2 B. 2，，4 C. 5，12，13 D. ，，5
4. 如图，在中，，M，N分别为，的中点，若，，则的长为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5. 如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（ ）．
A. 48 B. 24 C. 12 D. 6
6. 如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
7. 如图，在四边形中，，，要使四边形是矩形，可添加的条件为_____．（写出一个即可）
8. 如图，在中，，，点D为的中点，则_____．
9. 若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______．
10. 如图，中，．以点为圆心，长为半径作弧，交于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．若，则______ ．
11. 如图，在菱形中，连接，，，以为边作正方形，则正方形的周长为______．
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
12. 计算：．
13. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多，求这个多边形的边数．
14. 如图，已知，过点D作交的延长线于点E，过点C作交的延长线于点F．求证：四边形是矩形．
15. 已知：，且、均为正整数．
（1）分别求和的值；
（2）若、分别是直角三角形的直角边和斜边，求该直角三角形的面积．
16. 在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，按下列要求在网格中画出图形．
（1）在图1中，画一个菱形，且邻边不垂直．
（2）在图②中，画平行四边形，使，且面积为6．
（3）在图3中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形．
17. 如图，平行四边形中，，过点C作，与的延长线相交于点E．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，求的度数．
18. 如图，一架无人机旋停在空中点处，点与地面上点之间的距离米，点与地面上点点，处于同一水平面上的距离米，且米．
（1）求的度数；
（2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点处，若点恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离的长．
19. 如图，平行四边形中，于点E，于点F，连接和．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知，求四边形的面积．
20. 小琪利用三角形卡纸对几何图形中角的关系进行探究，在中，，分别为和的平分线．
（1）如图①，若为等边三角形，则与的数量关系为________，________；
（2）如图②，小琪将沿剪下一角后得到四边形，已知，试猜测与之间的关系，并说明理由；
（3）若小琪将（2）中的图形继续沿剪下一角后得到五边形，如图③，请直接写出与之间的关系．
21. 在正方形中，点是对角线所在直线上的一点，点在的延长线上，且，连接．
（1）如图①，当点在线段上时，________；
（2）如图②，当点在的延长线上时，交的延长线于点，其他条件不变，判断的形状并说明理由；
（3）如图③，把正方形改为菱形，点在的延长线上，交的延长线于点，其他条件不变，当时，直接写出线段与线段的数量关系．
22. 如图①，在矩形中，，，，分别是，上的点，，是对角线上的两个动点，分别从点，同时出发相向而行，始终保持，连接，，，．已知点，的速度均为每秒1个单位长度，设运动时间为．
（1）若，分别是，中点．
①求证：；
②求证：四边形是平行四边形；
③若四边形为矩形，求的值；
（2）如图②，若点，以每秒1个单位长度的速度分别从、的中点与点、同时出发，分别向点，运动，当四边形为菱形时，直接写出的值．
八年下期中检测数学答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【7题答案】
【答案】（答案不唯一）
【8题答案】
【答案】7
【9题答案】
【答案】4
【10题答案】
【答案】##
【11题答案】
【答案】16
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】这个多边形的边数是7．
【14题答案】
【答案】见解析
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）米
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析 （2）6
【20题答案】
【答案】（1），
（2），理由见详解
（3）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）是等腰直角三角形．理由见详解
（3）
【22题答案】
【答案】（1）①见解析；②见解析；③或
（2）

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