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2025-2026学年度第二学期期中测试卷
八年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知平行四边形相邻两边的长分别是，则它的周长是（　　）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，对角线，相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 4 B. 6 C. 3 D. 1.5
6. 如图，在中，，，点在上，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 在四边形中，对角线与相交于点，给出六组条件：①，；②，；③，；④，；⑤，；⑥，．能判定此四边形是平行四边形的有（　　）组．
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
8. 如图，点A在双曲线上，过点A作轴，交双曲线于点，点、都在轴上，连接、，若四边形是平行四边形，则的面积为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 若分式的值等于0，则a的值为______．
10. 如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N，测得MN=40m，则A、B两点间的距离是________m.
11. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，中点A、C的坐标分别为、，点B在第四象限，点D在y轴上，则点B的坐标为__________．
12. 若方程有增根，则的值是__________．
13. 直线和直线相交于点，则关于的方程组的解是_____．
14. 如图，点是直线上一动点，当线段最短时，的长为______．
三、解答题（共78分）
15. 计算：；
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 解方程：
18. 为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
19. 如图，在中，，，分别是边，，的中点，连接，，求证：四边形是平行四边形．
20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、均在格点上．只用没有刻度的直尺按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．
（1）在图①中以、为顶点画一个面积为4的平行四边形；
（2）在图②中以、为顶点画一个面积为6的平行四边形；
（3）在图③中以、为顶点画一个面积为10的平行四边形．（正方形除外）
21. 某商场计划购进甲、乙两种空调共50台，这两种空调的进价、售价如下表所示：
类型 进价（元/台） 售价（元/台）
甲 2300 2800
乙 3300 4000
（1）若该商场此次进货共用去13万元，则这两种空调各购进多少台；
（2）若商场规定每种空调至少购进10台，并且在当月全部销售完，应怎样进货才能使商场在销售完这批空调时获利最多，并求出最大利润．
22. 某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；
(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
23. 如图，直线与双曲线相交于两点，与x轴相交于点C．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）连接，求的面积；
（3）直接写出当时，关于x的不等式的解集．
24. 在平行四边形中，，，，动点从点出发，以的速度沿折线运动，连接交于点，设点的运动时间为秒．
（1）当点在边上运动时，直接写出的长为_____，_____．（用含t代数式表示）
（2）在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的值；
（3）点与点同时出发，且点在边上由点向点运动，点的速度是，当直线平分平行四边形的面积时，直接写出的面积．
2025-2026学年度第二学期期中测试卷
八年级数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】3
【10题答案】
【答案】80
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
三、解答题（共78分）
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】，
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】10 km
【19题答案】
【答案】略
【20题答案】
【答案】略
【21题答案】
【答案】（1）购进甲空调35台，购进乙空调15台
（2）购进甲空调10台、乙空调40台才能使商场在销售完这批空调时获利最多，最大利润为33000元
【22题答案】
【答案】(1)①，30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②花费一样．
【23题答案】
【答案】（1）一次函数，反比例函数
（2）4 （3）或
【24题答案】
【答案】（1），
（2）秒
（3）或10或24．

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