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2025-2026学年度第二学期八年级数学学科
期中考试试卷
时间：120分钟 总分值：120分
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列各式中，是分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 2026年3月，中国科学技术大学依托超导量子计算原型机“祖冲之三号”，首次完成大规模基于测量的量子计算实验验证，制备出史上最大二维簇态，量子相干时间达到秒．将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，五角星盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
4. 如果把分式中的a，b都变成原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 是原来的 B. 不变 C. 是原来的2倍 D. 是原来的4倍
5. 下列各曲线中不能表示是的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知四边形的对角线，相交于点，，若从下列选项中再添加一个条件，不能使得四边形是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点在同一正比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图：直线与轴交于点，与双曲线交于点，过点作轴于点，且，则的值为（ ）
A. B. 3 C. D. 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 若分式有意义，则x的取值范围是_________．
10. 若是关于x的一次函数，则m等于_________．
11. 方程的解为___________．
12. 如图，A、B两处被池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接，，分别取，的中点，．测得，则A、B两地的距离为______m．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为_______．
14. 如图，的对角线相交于点，平分，分别交于点，连接，给出下面四个结论：
①；
②；
③；
④．
上述结论中，正确结论的序号是___________．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 甲、乙两地的铁路里程为，从甲地乘“”字头列车和“”字头列车都可直达乙地．已知列车的平均速度为列车的2倍，且列车的行驶时间比列车少．求列车的平均速度．
18. 在平面直角坐标系中，已知点坐标为．
（1）若点在轴上，求点的坐标；
（2）若点到轴的距离为4，求点的坐标．
19. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形，使其是轴对称图形，且点均在格点上．
（1）在图①中，四边形面积为4；
（2）在图②中，四边形面积为6．
（3）在图③中，四边形面积为5．
20. 如图，在四边形中，是边的中点，互相平分并交于点．求证：且．
21. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量（L）随行驶路程（）的增加而减少，平均耗油量为．
（1）写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）汽车行驶时，油箱中还有多少汽油？
（3）若两地的路程约有，当油箱中剩余油量少于时，汽车会自动报警，则这辆汽车由地到地，再由地返回地的往返途中，汽车___________报警．（填“会”或“不会”）
22. 甲、乙两人从地骑自行车出发，沿相同的路线前往地，甲先出发，两人都到达了地．甲、乙两人距地的距离（）与甲所用时间（）之间的函数图象如图所示．
（1），两地相距___________，比甲晚出发___________，甲在中途停留了___________；
（2）求乙距地的距离（）与所用时间（）之间的函数关系式；
（3）乙在距地___________处追上甲，此时甲行驶了___________．
23. 如图①．直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点．
（1）求的值；
（2）求点的坐标；
（3）如图⑨，在平面直角坐标系中是否存在一点，使得以四个点为顶点的四边形能构成一个平行四边形，直接写出符合条件的点坐标．
24. 如图，在中，，，点在边上，且，点为边上一动点，连接，将线段绕点顺时针方向旋转得到线段．
（1）线段的长为___________；
（2）当时，求的长；
（3）当点在边上时，求证：；
（4）当点到的距离相等时，直接写出的长．
2025-2026学年度第二学期八年级数学学科
期中考试试卷答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】x=5
【12题答案】
【答案】72
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】①②③④
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】
，
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
或
【19题答案】
【答案】（1）如图，四边形即为所求：
（2）如图②，四边形即为所求：
（3）如图③，四边形即为所求：
【20题答案】
【答案】证明：
∵ AP、BC 互相平分交于点 O
∴ AO=PO，BO=CO
∴ 四边形 ABPC 是平行四边形
∴ AB∥PC，且 AB=PC
【21题答案】
【答案】（1）
，自变量的取值范围为
（2）
（3）
会
【22题答案】
【答案】（1），，
（2）
（3），
【23题答案】
【答案】（1）
（2），
（3）或或
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）略 （4）或

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