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2026届高三最后一卷
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知U=xx>0,A=(0则CA=()
A.)
B(0,月
C.(0,+0)
D.(-,0u[5,+o）)
2.已知复数z满足记-2=i,则z=()
A.1-2i
B.1+2i
c.-1-2i
D.-1+2i
3.已知抛物线x2=2py(p>0)的准线与圆x2+y2=1相切，则p的值为（)
号
1
B.2
C.2
D.4
4.已知圆锥的底面半径为1，高为√2，则圆锥的侧面积为()
A.√2π
B.√3元
C.2√2元
D.2√3元
5.梯形ABCD满足AB/1DC,AB⊥AD,AB=2CD=2,E为BC的中点，则AE.CD=()
A月
B、3
C.3
D.-3
2
6.六位身高各不相同的同学，排成三列，每列2人照相，后排每位同学都比其对应前排同学高的排法的种
数为()
A.6
B.15
C.36
D.90
1
7,关于函数f)=2一的性质，下列说法中正确的是（）
A.函数f(x)的定义域为R
B.函数f(x)在定义域上单调递减
C.方程f(x)=x有且只有一个实根
D.函数()的图象关于点(0，-中心对称
8设数列a,)满足a,=sim匹+cos匹，则空a·a)的值为()
6
61
=1
A.6
B.63
C.9
D.95
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.函数f(x)=sin @x-二
-(@>0)图象的两条相邻对称轴之间的距离为云，则(）
6
A.0=2
B.函数fx+
为奇函数
6
C.函数f(x)在区间
π5π
36
上单调递减
D.函数f(y)的图象可由y=sin2x的图像向右平移T个单位长度得到
12
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10.己知数列{a}各项为正，前n项和为S,若2a,Sn=a2+1,则下列结论正确的是()
A.4=1
B.数列{S,2为等差数列
C.数列{a}是单调递增数列
D.1++≤28-1
S S2 S.
11双曲线C:x2-y
=1的左、右焦点分别是耳，F,左、右顶点分别是A1,A，P是右支上的一点（异
3
于右顶点)，则下列说法正确的是()
A双曲线C的渐近线方程为y=土
x
3
B以PF,为直径的圆与以A,A,为直径的圆相外切
C.∠PF3A1=2∠PA1F
D.若H是△PAF,的内心，则HF-HF,=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x+二)°展开式中x2项的系数为
13.函数f()=mx+r-血x有两个极值点，则实数m的取值范国围为
14.如图，△ABC是边长为4V3的正三角形，D,E分别是AC,AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△ADE,
翻折过程中四棱锥A-BCDE外接球半径的最小值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2 bsinA=√3 acos B+asin B.
(1)求角B的大小：
(2②若b=3,△ABC的面积S为4V5
3
求△ABC的周长.
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