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重庆外国语学校
2025-2026学年度（下）高2027届期中考试
数学试题
(满分150分，120分钟完成)
命题人
高中数学命夏组
审题人
高中数学命题组
第I卷选择题（共58分）
一、单项选择题（共8愿，每题5分，共40分，每题有且仅有一个正确答案）
1.小李在花盆中种下2粒花卉种子，若每粒种子发芽的概率均为0.8，则这两粒种子至少有1粒发芽的概率为()
A.0.16
B.0.32
C.0.64
D.0.96
2.已知函数∫(x)=sim(4x)-∫'(0)x,则f(o)=（)
方
B.1
C.0
D.2
3.某次考试有10000人参加，若他们的成绩近似服从正态分布N(80,400),则分数在100-120之间的考生约有
()(参考数据：若X-N4,o),则有Pu-gP4-3oA.1359人
B.1569人
C.2719人
D.3409人
4.在5件工艺品中，有2件二等品，3件一等品，现从中抽取3件，设抽得二等品件数为X,则E(2X+1)的
值为()
A号
号
c号
0号
5。某校组织包含甲在内的8名大学生前往观看足球，篮球，排球三场比赛，每场比赛至少有2名学生观看且每个
人只观看一场比赛，甲不看排球，则观看比赛的不同方案种数为（)
A.630
B.1260
C.1960
D.3920
6,某研究小组收集了10组数据(，男)，计算得到相关系数r=0.92,则以下结论最合理的是()
A.x与y正相关且线性关系很强
B,x与y负相关且线性关系很强
C,x与y正相关但线性关系很弱
D.x与y负相关但线性关系很弱
7.已知函数了)=g,a=f2),b=j,c=(2o)则a,be的大小关系为()
A.a>b>c
B.b>a>c
C.b>c>a
D.c>b>a
8、已如函数/=二，关于x的方程2了()=5/（ 2a有且仅有4个不同的实根，则实数a的取值
范围为（)
A.(e,2e)
G2e)
D.(e3e)
二、多项选择题（本大题共3小愿，年小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.甲罐中有2个黑球，5个白球，乙畿中有4个黑球，3个白球先从甲罐中随机取出一球放入乙繼，事件A表
示“由甲罐取出的球是黑球”：再从乙罐中随机取出一球，事件B表示“由乙罐取出的球是黑球”，则()
AP(-号
a.P(a=贵
C.事件A与事件B相互独立
.(4叭-时
10.已知f(x)=(2x-3)的展开式的二项式系数的和为512，且(x)=,+4,(x-1)+4(x-1)2+…+a(x-”,
下列选项正确的是《)
A.a+a2+…+a.=l
B.laol+lail+....=3
C.f(6)除以8所得的余数为1
D.4+2a3+3g+…+nan=9
11.已知函数f(x)=x2-6x2+11x-6,则下列说法正陶的是（】
A.f(x)有两个极值点
B.八x)20的解集为[，2小U[3,+o
C.对任意，名回)，名*5，都有名上儿0
D.若+=4，则()+f(馬)20
名一名
第Ⅱ卷非选择题（共92分）
三、填空题（共3小题，每题5分，共15分）
12.某知识过关愿库中有A,B,C三种难度的愿日，数量分别为300,200,100.己知小明做对A,B,C型题
日的概率分别为学·}子·若小明从该题率中任选一道愿作答，则他微对该酒的凝率为
13.已知函数f(x)=e+sir-2(a2+lna小x在(Q,+ao)上单调递增，则实数a的取值范围是
14.设集合A={《:本3，为，x4)儿x,∈-1,0,1}，i=1,2,3,4},那么集合A中满足条件”名+名+为+x4=1"的元
素个数为
2

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