资源简介

第三单元 公因数和最大公因数 公倍数和最小公倍数
时间：90分钟 满分:100+10分
题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分
得分
一、填一填。(27分)
1.40以内,9的倍数有( ),6的倍数有( ),9和6的公倍数有( )，其中最小公倍数是( )。
2.24的因数有( ),36的因数有( ),24和36的公因数有( )，其中最大公因数是( )。
3.写出下面分数中分子和分母的最大公因数。
4.三个质数的最小公倍数是30，这三个质数分别是( )，( )和( )。
5. a，b两数是相邻的两个自然数(0除外)，那么a和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6.自然数A除以自然数B的商是2，A、B两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7.天文观测中，天文学家发现两颗近地小行星的回归周期是两个自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是63。已知它们会在63年后两次同时掠过地球轨道，这两颗小行星的回归周期可能是( )和( )。
8.新情境·五育文化少年宫象棋组每4天活动一次，围棋组每6天活动一次，夏明参加象棋组，小丽参加围棋组，他们从7月6日同时参加活动后，( )月( )日第二次相聚在少年宫。
二、判断。(对的打“ ”,错的打“×”)(10分)
1.两个质数没有最大公因数。 ( )
2.任意两个非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。 ( )
3.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 ( )
4.若甲数=2×3×4,乙数=2×3×5,则甲、乙两数的最小公倍数是30。 ( )
5.如果a、b两数的最小公倍数是a，那么它们的最大公因数是b。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，这两个数的最大公因数和最小公倍数分别是( )。
A.2 和36 B.3 和48 C.6和72
2. a,b是自然数,若a÷b=3,则a与b的最大公因数是( )。
A. a B. b C.3
3.两个非零自然数的乘积是这两个数的( )。
A.公倍数 B.最小公倍数 C.因数
4.明明家的卫生间长4.2米，宽3米，用下列选项中边长是( )分米的正方形地砖铺地正好铺满且不用切割。
A.4 B.6 C.5
5.如果a能被b整除，c又是b的因数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是( )。
A. a B. b C. a和c
四、按要求做题。(14分)
1.在下面的圈里分别填上18和24的因数、公因数，并找出它们的最大公因数。(4分)
18 和24 的最大公因数是( )。
2.在下面的圈里分别填上80以内6和10的倍数、公倍数，并找出它们的最小公倍数。(4分)
6和10 的最小公倍数是( )。
3.按要求写两个数，使它们的最大公因数是1。(6分)
(1)两个数都是质数:( )和( )。
(2)两个数都是合数:( )和( )。
(3)一个质数,一个合数:( )和( )。
(4)两个数都是奇数:( )和( )。
(5)一个奇数,一个偶数:( )和( )。
(6)一个质数,一个偶数:( )和( )。
五、求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。(8分)
9和15 12 和 18 7 和13 8和48
六、解决问题。(31分)
1.苏绣是中国四大名绣之一，被列入人类非物质文化遗产代表作名录。非遗传承人王阿姨在制作苏绣小绣片时，需要把一张长 16厘米、宽 12厘米的真丝刺绣底布，裁成同样大小的正方形小块来制作不同的绣面纹样，要求底布裁剪后没有剩余。(8分)
(1)裁出的正方形小块边长最大是多少厘米 (4分)
(2)一共可以裁出多少个这样的正方形小块 (在图中画一画，再回答)(4分)
2.落实劳动教育，践行绿色理念。今年3月 12 日，五年级有一部分学生参加了校园植树活动，参加人数在30~50人之间。如果把这些学生按每4人一组、每6人一组或每8人一组分组植树，都能正好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人 (5分)
3.公路一边有一排广告牌，原来每两个广告牌之间的距离是 20米，现在要改为 30米。如果起点的一个广告牌不移动，至少再隔多少米又有一个广告牌不需要移动 ( 5分)
4.张爷爷和赵奶奶在运动场跑步晨练，张爷爷跑一圈要 5分钟，赵奶奶跑一圈要 6分钟，早上6：30两人同时从起点开始逆时针跑步。经过多少时间，两人再次在起点相遇 这时是早上什么时间 (6分)
5.王老师家的客厅地面是一个长 600厘米、宽 400厘米的长方形，若要用方地砖将其铺满，则选用下面哪种方地砖比较合适 铺满整个客厅需要多少元 (不考虑地砖间的空隙，不能切割)(7分)
附加题。(10分)
我国古代数学著作《九章算术》中记载了“盈不足”问题，这类问题在现代分配场景中仍有广泛应用。王老师带来38支铅笔和 53块橡皮，平均分给美术兴趣小组的同学，结果铅笔多了 2支(盈)，橡皮少了 1块(不足)，恰好符合“盈不足”的分配特征。请问这个美术兴趣小组最多有多少人
参考答案：
一、1.9、18、27、36 6、12、18、24、30、36 18、36 18
2.1、2、3、4、6、8、12、24 1、2、3、4、6、9、12、18、36
1、2、3、4、6、12 12
3.2 9 5 6 6 10 2 6 4.2 3 5
5.1 ab 6. B A 7.7 9(或1 63) 8.7 18
二、1.× 2. 3.× 4.× 5.
三、1. C 2. B 3. A 4. B 5. A
四、1. 18的因数 24的因数 6
2. 6的倍数 10的倍数 30
3.(1)2 3 (2)8 9 (3)3 4 (4)3 5
(5)5 6 (6)7 8(答案均不唯一)
五、(9,15)=3 [9,15]=45 (12,18)=6 [12,18]=36
(7,13)=1 [7,13]=91 (8,48)=8 [8,48]=48
六、1.(1)16和12 的最大公因数是4，所以裁出的正方形小块边长最大是4厘米。
(2) 16÷4=4(列)
12÷4=3(行)
4×3=12(个)
2.在30~50之间4、6、8的公倍数是48，所以五年级参加植树活动的学生有48人。
3.20和30的最小公倍数是60，所以至少再隔60米又有一个广告牌不需要移动。
4.5和6的最小公倍数是30，所以经过30分钟，两人再次在起点相遇。
6时30分+30分=7时 这时是早上7:00。
5.50是600和400的公因数，所以选用边长50厘米的方砖比较合适。
(600÷50)×(400÷50)=96(块)
96×40=3840(元)
附加题
38-2=36(支) 53+1=54(块)
36和54的最大公因数是18，所以这个美术兴趣小组最多有18人。

展开更多......

收起↑