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重庆育才中学校高2027届五月检测
数学试题
(本试卷共150分，考试时间120分钟)
命题单住：重庆市育才中学校
注意事项：
1.答卷前，请考生先在答题卡上准确工整地填写本人姓名、准考证号。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5mm黑色签字笔答题。
3.请在答题卡中题号对应的区域内作答，超出区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、损毁：考试结束后，将答题卡交回。
第卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要
求的。
1.已知C=C%,则A好=
A.90
B.72
C.45
D.42
2.在10次独立重复实验中，每次试验的成功率都为(0A.Ciop(1-p)
B.Cop1-p)°C.pI-p)°
D.p(1-p)
3函数f(x)=-3x+e2在点(0，c)处的切线斜率为
A.2e-3
B.e-3
C.2e3-3
D.2e
4.已知事件AB满足P(个-之P(B)-名则P(A)的值为
A
c
.已知二项式ax+的展开式中所有项的系数和为32(a,b为参数，若X~NL4,且PXx
则P(XA.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
6,已知a>0，函数f(x)=(x-a)r在区间(L,e)上存在单调递减区间，则a的取值范围是
A.0B.a>2e
C.a>l
D.1∠ak2e
7.甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球（两盒中的球除颜色外没有其他区别）.先从
甲盒中随机取出一球放入乙盒，再从乙盒中随机取出两球，则取出的两球都是白球的概率为
B.1
75
C.5
D.9
25
数学试题第1页（共4页）
8.将数字L,2,3),字母(a,b,c)和符号（★，△，章）放入到下面的九宫格中，每个格子只
能放一个数字、字母或符号，每个数字、字母或符号都必须使用且只能用一次。则每行每
列都有数字、字母和符号的排法有()种
A.648
B.1048
C.1296
D.2592
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对
的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9。甲，乙，丙，丁四人并排站成一排，下列说法正确的是
A.若甲，乙必须相邻，则不同的排法有12种
B,若最左端只能排甲或乙，则不同的抖法有6种
C.甲Z不相邻的排法有24种
D.甲乙按从左到右的顺序排列的排法有12种
10.已知函数f)=子-2x-7,则下列结论中正确的是
A.当x∈(-l,5)时，f(x)单调递增
B.f(x)既没有最大值，也没有最小值
C.当0D.若xm,o)时，了)的最大值为S,则m的最大值为5
11.11分制乒乓球比赛规则如下：在一局比赛中，每两球交换发球权，每胜一球得1分，先得11分且至少领先
2分者获胜，该局比赛结束：当某局比分打成10：10后，每球交换发球权，领先2分者获胜，该局比赛结束.现
乙两人进行一场五局三胜，每局1川分制的乒乓球比赛，假设甲发球时甲得分的概率为号，乙
甲得分的概率为二，各球的比赛结果相互独立，且各局比赛结果相互独立，则下列说法正确的是
A.记每局比赛甲获胜的概率为P。,则前三局甲恰好胜一周的概率为P,1-P)
B.记每局比赛甲获胜的概率为P。,X为前三局中甲获胜的局数，则X的方差为3PQ-P)
C.记每局比赛甲获胜的概率为P,若已知第一、二局甲已连胜，则甲最终获胜的概率为，-3P。2+3P0
D.若某局比赛甲先发球，且目前比分为10：10，则该局比赛甲获胜的概率为2
3
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.
+)
的展开式中的常数项为
数学试题第2页（共4页）

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