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高一数学参考答案及解析
2205G101A
题号
1
4
6
1
8
9
10
11
答案
A
0
B
C
0
A
ACD
ABC
ABC
1.A【解析】：在复平面内对应的点为（号，》，故选A
2.C【解析】因为原正方形的面积为4，根据斜二测画法的特征，可知直观图的面积是×4-反，故运C
3.D【解析】若ma,mn,则na或nCa,A错误；若m⊥a,a⊥B,则mB或mCB,B错误；若m∥n,
nCa,则ma或mCa,C错误；若m⊥a,a⊥B,所以m∥B或mCB,当m∥3时，存在直线lC3,使得
m儿，又因为n⊥B,所以n⊥l,则m⊥n;当mC3时，因为n⊥β，所以m⊥n.综上，若m⊥a,n⊥B,a⊥3，
则m⊥n,D正确.故选D.
4,B【解析)取AF中点H,连接DH,易得DH/GF/EC,且有DH=BE=号BC,
则F元=号(H心+C)=2(E+C)=C=2A店-AC)=2A店-2A心.故选B
5.C【解析】连接A,D,DE,易得ADB,C,所以异面直线A1E与B1C所成角为∠DA1E(或其补角)，
不妨设正方体的棱长为2a(a>0),
则A1E=√/(2a)2+a=√5a,A1D=22a,DE=√5a,
所以在△A1DE中，由余弦定理可得cos∠DA1E=A1E+AD-DE_5a2+8a2-5a2_0
2·AE·AD2x5aX22a-=5,所以
6D【解折】设OB=A米，因为∠PB0=60,m60-8器-，则oP=5A,又∠PA0=30,
∠PC0=45°，所以OA=,0P=3h=3h,0C=0P
tan30°
3
tan45o=√3h.
在△OBC中，OC2=OB2+BC2-2OB·BC·cos∠OBC,即3h2=h2+602-2X60 Xh Xcos.∠OBC①：
在△OAB中，OA2=OB2+AB2-2OB·AB·cos∠OBA,即9h2=h2+602-2X60Xh×cos∠OBA②.
因为cos∠OBC+cos∠OBA=0,所以①②两式左右两边分别相加可得12h2=2h2+2×602,解得h=
125,所以OP=√3h=12√15，即该楼阁的高度为12√15米.故选D.
7.C【解析】对于A,因为a+b12=|a2+2a·b+|b2=1,所以|a十b|=1,A正确；对于B,a在b上的
投影狗最的模即为la1 Iw(o.b1)=la日治-弓所以B正确，对于C,a+b=6a+2a·b十
高一数学A参考答案第1页（共7页）绝密★启用前
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注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.已知复数：=告：为虚数单位).则复数：在复平面内对应的点为
A(层，》
B()
c(号》
n(层-)
2.用斜二测画法画一个边长为2的正方形的直观图，则该直观图的面积是
号
B号
C.√2
D.3
3.已知m,是两条不同的直线，&，3是两个不同的平面，则下列说法正确的是
A.若ma,mn,则na
B.若m⊥a,a⊥3，则m3
C.若mm,nCa,则ma
D.若m⊥a,n⊥3，a⊥3，则m⊥n
4.在△ABC中.A=}成，砣=BC.C京=}C,G为DE中点，则F底
A号店-号ad
B2A店-号AC
c号a-号ad
n号店-}d
5.如图，在正方体ABCD-A1B,C,D1中，E为棱AB的中点，则异面直线A,E与B1C所成角的
正弦值为
D
C
D
√5
A.
B￥10
C.15
D.
2w5
5
5
5
高一数学A第1页（共4页）
6.一辆汽车在一条水平的公路上行驶，如图，在A处时测得公路右侧一楼阁屋顶仰角为30°，向
前行驶60米到达B处时又测得楼阁屋顶仰角为60°，继续向前行驶60米到达C处时再次测
得楼阁屋顶仰角为45°.则该楼阁的高度OP=
.30°
609
459
A.165米
B.16/15米
C.12√5米
D.12/15米
7.已知平面向量a,b,c满足a=|b|=1,a·b=一
2,则以下结论中错误的是
A.|a+b|=1
B.a在b上的投影向量的模是】
2
C.(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
D若2c-a+b)-号，则c的取值范围是[1,3]
8.已知棱长为α的正方体内恰好装入两个相外切的球O1,O2,球心O1,O2在正方体的体对角线
上，其中球O2的半径为2，球O1的半径为1，则该正方体的棱长α=
A.3+√3
B.3+23
C.3+3w3
D.2+23
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数g=(1十i)(1+2i)(i为虚数单位)，则下列命题正确的是
A.z的实部为一1
B.之的共轭复数为1一3i
C.|z|=1o
D.Ps十晒=2-i
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D1中，E为A,D上的
D
C
动点（包含端点），则下列结论正确的是
B
A
A.DE平面BBCC
B.当E为A1D中点时，平面EDC⊥平面A,DCB
C直线CE与平面ADD,A,所成的角的余弦值的最大值为5
D点E到平面B,DC的距离为号
B
11.定义平面向量a=(x,y)的一种新运算[a]=|x|十|y.现有平面向量m=(x1,y1),n=
(x2,y:),则下列说法正确的是
A.当a=(-3,2)时，[a]=5
B.[m十n]≤[m]+[n]
C.[m]X[n]≥m·n
D.[m]-[n]≥m·n
高一数学A第2页（共4页）

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