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期末复习 不等式与不等式组
一．选择题（共10小题）
1．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．a＜3 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．2＜a＜3
2．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
3．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）
A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2
4．已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A．4 B．2 C．4或2 D．不确定
5．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（　　）
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
6．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．
其中一元一次不等式组的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5
8．若不等式1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（　　）
A．m B．m C．m D．m
9．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，则不等式m的解集是（　　）
A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞2
10．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）
A．x B．x C．x D．x
二．填空题（共5小题）
11．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是 　 　 ．
12．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　 　 ．
13．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是　 　 ．
14．已知实数a，b，满足1≤a+b≤4，0≤a﹣b≤1且a﹣2b取最大值时，8a+2021b的值是 　 　 ．
15．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．为积极响应政府提出的“绿色发展 低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
17．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
18．已知：，求：|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值和最小值．
19．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）
x 100﹣x
正方形纸板（张） 2（100﹣x）
长方形纸板（张） 4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
20．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1．
（1）当a＝﹣2时，求x，y的值；
（2）若x≤1，求y的取值范围．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．a＜3 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．2＜a＜3
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【专题】方程与不等式；运算能力．
【答案】C
【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组恰好只有四个整数解，求出实数a的取值范围．
【解答】解：由不等式，可得：x≤4，
由不等式a﹣x＜2，可得：x＞a﹣2，
由以上可得不等式组的解集为：a﹣2＜x≤4，
因为不等式组恰好只有四个整数解，
可得：0≤a﹣2＜1，解得：2≤a＜3，
故选：C．
【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组恰好只有四个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2．不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（　　）
A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1
【考点】一元一次不等式组的应用．
【答案】C
【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式组的解集即可．
【解答】解：解不等式组，得
．
∵不等式组的解集为x＜2，
∴k+1≥2，
解得k≥1．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．
3．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）
A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2
【考点】一元一次不等式组的定义．
【专题】压轴题．
【答案】C
【分析】分别解这两个不等式，得出解集，既然有解，根据同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了的原则，建立适当的不等式，进行解答．
【解答】解：由（1）得x≥a，由（2）得x＜2，故原不等式组的解集为a≤x＜2，
∵不等式组有解，
∴a的取值范围为a＜2．
故选：C．
【点评】解不等式组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则解答．
4．已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A．4 B．2 C．4或2 D．不确定
【考点】一元一次不等式的定义；绝对值．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】B
【分析】根据一元一次不等式的定义，|m﹣3|＝1，m﹣4≠0，分别进行求解即可．
【解答】解：根据题意|m﹣3|＝1，m﹣4≠0，
所以m﹣3＝±1，m≠4，
解得m＝2．
故选：B．
【点评】本题考查一元一次不等式的定义和绝对值．解题的关键是明确一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，还要注意未知数的系数不能是0．
5．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（　　）
A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4
【考点】解一元一次不等式组．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】C
【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x＜m+1，
又∵不等式组的解集为x＜5，
∴m+1≥5，
解得：m≥4，
故选：C．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于m的不等式是解此题的关键．
6．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．
其中一元一次不等式组的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】一元一次不等式组的定义．
【答案】B
【分析】根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次，对各选项判断后再计算个数即可．
【解答】解：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；
③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．
故有①②④三个一元一次不等式组．
故选：B．
【点评】本题主要考查一元一次不等式组的定义，熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．
7．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【专题】方程与不等式．
【答案】B
【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解有3个整数解，可得答案．
【解答】解：不等式组，
由x＜﹣1，解得：x＞4，
由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，
故不等式组的解集为：4＜x≤2﹣a，
由关于x的不等式组有3个整数解，
解得：7≤2﹣a＜8，
解得：﹣6＜a≤﹣5．
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键．
8．若不等式1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，则m的取值范围是（　　）
A．m B．m C．m D．m
【考点】解一元一次不等式．
【专题】一元一次不等式（组）及应用．
【答案】C
【分析】求出不等式1≤2﹣x的解，求出不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．
【解答】解：解不等式1≤2﹣x得：x，
∵不等式1≤2﹣x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x﹣1）+5＞5x+2（m+x）成立，
∴x，
∴，
解得：m，
故选：C．
【点评】本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．
9．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为常数，若（2※3）+（m※1）＝6，则不等式m的解集是（　　）
A．x＜﹣2 B．x＜﹣1 C．x＜0 D．x＞2
【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程．
【专题】新定义．
【答案】C
【分析】先根据新定义得到2×3+2﹣3+m×1+m﹣1＝6，解得m＝1，则不等式化为1，然后通过去分母、移项可得到不等式的解集．
【解答】解：∵（2※3）+（m※1）＝6，
∴2×3+2﹣3+m×1+m﹣1＝6，
∴m＝1，
∴1，
去分母得3x+2＜2，
移项得3x＜0，
系数化为1得x＜0．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元一次不等式：先去分母和括号，再移项、合并，然后把未知数的系数化为1得到不等式的解集．也考查了阅读理解能力．
10．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）
A．x B．x C．x D．x
【考点】不等式的解集；不等式的性质．
【答案】A
【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，再解不等式即可．
【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x，
∴m＜0，，
解得m＝5n，
∴n＜0，
∴m+n＜0
∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x，
∴x，
故选：A．
【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3．
二．填空题（共5小题）
11．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围是 　﹣3＜a≤﹣2　 ．
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【答案】﹣3＜a≤﹣2
【分析】首先解不等式组，即可确定不等式组的整数解，即可确定a的范围．
【解答】解：，
解①得：x≥a，
解②得：x＜2．
∵不等式组有四个整数解，
∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．
则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．
故答案为：﹣3＜a≤﹣2．
【点评】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
12．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝　4　 ．
【考点】一元一次不等式的定义．
【答案】4
【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．
【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4
所以m＝4
【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．
13．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是x＜8　 ．
【考点】一元一次不等式的应用．
【答案】x＜8
【分析】根据运算程序，列出算式：3x﹣6，由于运行了一次就停止，所以列出不等式3x﹣6＜18，通过解该不等式得到x的取值范围．
【解答】解：依题意得：3x﹣6＜18，
解得x＜8．
故答案为：x＜8．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式，难度一般．
14．已知实数a，b，满足1≤a+b≤4，0≤a﹣b≤1且a﹣2b取最大值时，8a+2021b的值是 　8　 ．
【考点】不等式的性质；解二元一次方程组．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】8．
【分析】把a﹣2b变形得到（a+b）（a﹣b），可求出a﹣2b有最大值为1，可得a，b的值，代入8a+2021b即可求解．
【解答】解：设a﹣2b＝m（a+b）+n（a﹣b），
∴a﹣2b＝（m+n）a+（m﹣n）b，
∴，
解得，
∴a﹣2b（a+b）（a﹣b），
∵1≤a+b≤4，0≤a﹣b≤1，
∴﹣2（a+b），0（a﹣b），
∴﹣2≤a﹣2b≤1，
∴a﹣2b有最大值为1，
此时（a+b），（a﹣b），
解得a＝1，b＝0，
∴8a+2021b＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了不等式组的应用与求解，解二元一次方程组，解决本题的关键是根据题意把a﹣2b变形．
15．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝　5　 ．
【考点】解一元一次不等式；绝对值．
【专题】计算题；分类讨论．
【答案】5
【分析】首先解不等式：，即可求得x的范围，即可根据x的范围去掉|3﹣x|﹣|x+2|中的绝对值符号，即可确定最大与最小值，从而求得．
【解答】解：解不等式：
不等式两边同时乘以6得：3（3x﹣1）﹣14≥6x﹣2（5+2x）
去括号得：9x﹣3﹣14≥6x﹣10﹣4x
移项得：9x﹣14﹣6x+4x≥3﹣10
即7x≥7
∴x≥1
∴x+2＞0，
当1≤x≤3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝3﹣x﹣（x+2）＝﹣2x+1则最大值是﹣1，最小值是﹣5；
当x＞3时，x+2＞0，则|3﹣x|﹣|x+2|＝x﹣3﹣（x+2）＝x﹣3﹣x﹣2＝﹣5，是一定值．
总之，a＝﹣5，b＝﹣1，
∴ab＝5
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式的求解方法，解不等式要依据不等式的基本性质，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
三．解答题（共5小题）
16．为积极响应政府提出的“绿色发展 低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．
（1）求男式单车和女式单车的单价；
（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？
【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；
（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．
【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，
根据题意，得：，
解得：，
答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；
（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，
根据题意，得：，
解得：9≤m≤12，
∵m为整数，
∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；
设购置总费用为W，
则W＝2000（m+4）+1500m＝3500m+8000，
∵W随m的增大而增大，
∴当m＝9时，W取得最小值，最小值为39500，
答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．
【点评】本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式组及一次函数的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系列出方程组或不等式组是解题的关键．
17．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．
（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；
（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．
【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：
，
解得：，
小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，
200×[（40﹣30）+（16﹣10）]＝3200（元），
∴销售完后，该水果商共赚了3200元；
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，
解得：a≥41.6，
答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．
18．已知：，求：|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值和最小值．
【考点】解一元一次不等式；绝对值；不等式的性质．
【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．
【答案】x，最大值是1，最小值是﹣2
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据x﹣1≥0和x﹣3≥0，求出x≥1和x≥3，分类讨论得出①x≤1，②1＜x，求出代数式的值，根据结果即可求出答案．
【解答】解：，
∴8x+1﹣12≤12x﹣6x﹣6，
移项、合并同类项得：2x≤5，
∴x，
当x≤1时，|x﹣1|﹣|x﹣3|＝1﹣x﹣（3﹣x）＝﹣2，
当1＜x时，|x﹣1|﹣|x﹣3|＝x﹣1﹣（3﹣x）＝2x﹣4，
x时，2x﹣4＝1，
∴当x时，|x﹣1|﹣|x﹣3|的最大值是1，最小值是﹣2．
【点评】本题考查了不等式的性质和解一元一次不等式、绝对值等知识点的应用，关键是求出不等式的解集后进行分段进行讨论，题型较好，有一点难度．
19．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒
（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．
①根据题意，完成以下表格：
纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）
x 100﹣x
正方形纸板（张） 2（100﹣x）
长方形纸板（张） 4x
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．
【考点】一元一次不等式组的应用．
【专题】压轴题；方案型．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）①可根据竖式纸盒+横式纸盒＝100个，每个竖式纸盒需1个正方形纸板和4个长方形纸板，每个横式纸盒需3个长方形纸板和2个正方形纸板来填空．
②生产竖式纸盒用的正方形纸板+生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；
生产竖式纸盒用的长方形纸板+生产横式纸盒用的长方形纸板≤340张．
由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．
（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可．
【解答】解：（1）①如表：
纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个）
x 100﹣x
正方形纸板（张） x 2（100﹣x）
长方形纸板（张） 4x 3（100﹣x）
②由题意得，，
解得38≤x≤40．
又∵x是整数，
∴x＝38，39，40．
答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；
生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；
生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个；
（2）如果设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组，
于是我们可得出y，
因为已知了a的取值范围是290＜a＜306，
所以68.4＜y＜71.6，由y取正整数，
则，当取y＝70，则a＝298；
当取y＝69时，a＝303；
当取y＝71时，a＝293．
293或298或303（写出其中一个即可）．
【点评】（1）根据竖式纸盒和横式纸盒分别所需的正方形和长方形纸板的个数求解即可；
（2）根据生产两种纸盒分别共用的正方体纸盒的和及长方体纸盒的和的取值范围列出不等式组，求出其解集即可；
（3）根据（1）中生产两种纸盒分别所需正方形及长方形纸板的比及两种纸板的张数，列出方程组，根据a的取值范围即可求出y的取值范围．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
20．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1．
（1）当a＝﹣2时，求x，y的值；
（2）若x≤1，求y的取值范围．
【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先解关于x、y的方程组，再将a的值代入即可得；
（2）由x≤1得出关于a≤0，结合﹣3≤a≤1知﹣3≤a≤0，从而得出1≤1﹣a≤4，据此可得答案．
【解答】解：（1），
①﹣②，得：4y＝4﹣4a，
解得：y＝1﹣a，
将y＝1﹣a代入②，得：x﹣1+a＝3a，
解得：x＝2a+1，
则，
∵a＝﹣2，
∴x＝﹣4+1＝﹣3，y＝1+2＝3；
（2）∵x＝2a+1≤1，即a≤0，
∴﹣3≤a≤0，即1≤1﹣a≤4，
则1≤y≤4．
【点评】此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组，解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y．

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