资源简介

期末复习 数据的收集、整理与描述
一．选择题（共10小题）
1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
2．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
3．某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
①抽样调查；
②设计调查问卷；
③用样本估计总体；
④整理数据；
⑤分析数据．
其中正确的是（　　）
A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
4．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
5．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（　　）
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
6．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
7．在“5 31世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．该街道约有18%的成年人吸烟
C．该街道只有820个成年人不吸烟
D．样本是180个吸烟的成年人
8．下面获取数据的方法不正确的是（　　）
A．我们班同学的身高用测量方法
B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法
D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
9．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（　　）
A．27篇 B．21篇 C．18篇 D．9篇
10．在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　）
A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
二．填空题（共5小题）
11．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是　 　 （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；
B、记录结果；
C、得出结论；
D、确定调查对象；
E、展开调查；
F、选择调查方法．
12．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是　 　 ．
13．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 　 　 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 　 　 °．
14．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 　 　 ．
15．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 　 　 万人次，你的预估理由是 　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 15 1.6千克
第二次捕捞 15 2.0千克
第三次捕捞 10 1.8千克
（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是　 　 千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是　 　 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入　 　 元；
（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？
17．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了　 　 名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是　 　 ，D对应的扇形圆心角的度数是　 　 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．
18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg） 频数
4.0～4.5 2
4.5～5.0 a
5.0～5.5 3
5.5～6.0 1
（1）求a的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 频数 频率
A 30 x
B 18 0.15
C m 0.40
D n y
（1）学生共　 　 人，x＝　 　 ，y＝　 　 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　 　 人．
20．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a＝　 　 ，b＝　 　 ；并补全条形统计图；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）
A．对我国初中学生视力状况的调查
B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【答案】B
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；
B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；
C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；
D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解我省中学生的视力情况
B．了解九（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命
D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
【考点】全面调查与抽样调查．
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；
B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；
C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；
D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．
①抽样调查；
②设计调查问卷；
③用样本估计总体；
④整理数据；
⑤分析数据．
其中正确的是（　　）
A．①②③④⑤ B．②①③④⑤ C．②①④③⑤ D．②①④⑤③
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【答案】D
【分析】直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【解答】解：解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查问卷，再①抽样调查；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．
所以为：②①④⑤③．
故选：D．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键．
4．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（　　）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【考点】扇形统计图．
【专题】压轴题；图表型．
【答案】D
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多．
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D．
【点评】本题考查的是扇形图的定义．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．
5．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（　　）
A．企业男员工
B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D．企业新进员工
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】常规题型．
【答案】C
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度，根据样本要随机，不能抽查特定人群，所以选取要最具代表性的样本．
A、选取企业男员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了性别范围，不具有代表性，故A错误；
B、选取企业年满50岁及以上的员工为样本进行抽查，对抽取的对象划定了年龄范围，不具有代表性，故B错误；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查具有代表性，故C正确；
D、选取企业新进员工为样本进行抽查，对抽取的对象进行限制，只抽查新员工，未抽查老员工，不具有代表性，故D错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性．
6．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】数据的收集与整理；应用意识．
【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【解答】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、每位学生的数学成绩是个体，故选项符合题意；
C、这100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项不合题意；
D、样本容量是100，故选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
7．在“5 31世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（　　）
A．调查的方式是普查
B．该街道约有18%的成年人吸烟
C．该街道只有820个成年人不吸烟
D．样本是180个吸烟的成年人
【考点】调查收集数据的过程与方法；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】常规题型；数据分析观念．
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：根据题意，随机调查1000个成年人，是属于抽样调查，这1000个人中180人吸烟不代表本地区只有180个成年人吸烟，样本是1000个成年人，
所以本地区约有18%的成年人吸烟是对的．
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．下面获取数据的方法不正确的是（　　）
A．我们班同学的身高用测量方法
B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法
D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【答案】B
【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案．
【解答】解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；
B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；
C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；
D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．
故选：B．
【点评】本题考查了调查收集数据的过程与方法，通过本题也使学生了解了获得信息的方式方法．
9．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出频率分布直方图，已知从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（　　）
A．27篇 B．21篇 C．18篇 D．9篇
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】压轴题；图表型．
【答案】A
【分析】由题意分析直方图可知：分数在89.5﹣99.5段的频率，又由频率、频数的关系可得：分数在79.5﹣99.5段的频率，进而可得评比中被评为优秀的调查报告的篇数，即答案．
【解答】解：由题意可知：分数在89.5﹣99.5段的频率为1﹣0.05﹣0.15﹣0.35﹣0.30＝0.15，则由频率＝频数÷总数得：分数在79.5﹣99.5段的频率为0.30+0.15＝0.45，则这次评比中被评为优秀的调查报告有60×0.45＝27篇；故选A．
【点评】本题属于统计内容，考查分析频率分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频率为纵向指标的条形统计图．
10．在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（　　）
A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
【考点】其他统计图．
【专题】数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据图象中的信息即可得到结论．
【解答】解：由图象中的信息可知，3月份的利润＝7.5﹣5＝2.5元，
4月份的利润＝6﹣3＝3元，
5月份的利润＝4.5﹣2＝2.5元，
6月份的利润＝3﹣1.2＝1.8元，
故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，
故选：B．
【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润＝售价﹣进价是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是ADFEBC （用字母按顺序写出即可）
A、明确调查问题；
B、记录结果；
C、得出结论；
D、确定调查对象；
E、展开调查；
F、选择调查方法．
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【答案】ADFEBC
【分析】根据进行数据的调查收集的步骤即可作答．
【解答】解：进行数据的调查收集，一般可分为六个步骤：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法；展开调查；记录结果；得出结论．
故答案为：ADFEBC．
【点评】考查了调查收集数据的过程与方法，是基础题型．
12．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是　60%　 ．
【考点】扇形统计图．
【专题】计算题．
【答案】60%
【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．
【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360＝60%．
故答案为60%．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
13．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 　30　 .若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 　36　 °．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】30，36．
【分析】根据直方图中的数据，可以计算出a的值，然后即可计算出“一等奖”对应扇形的圆心角度数．
【解答】解：由条形统计图可得，
a＝100﹣10﹣50﹣10＝30，
“一等奖”对应扇形的圆心角度数为：360°36°，
故答案为：30，36．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 　样本选取不合理　 ．
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】压轴题．
【答案】样本选取不合理
【分析】总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理．
【解答】解：产生偏差的原因是：样本选取不合理．
【点评】本题主要考查了总体与样本的关系，在选取样本是要注意代表性．
15．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 　980　 万人次，你的预估理由是 　因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．　 ．
【考点】用样本估计总体；折线统计图．
【答案】980；因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．
【分析】根据统计图进行用样本估计总体来预估即可．
【解答】解：参考答案①：1038，按每年平均增长人数近似相等进行估算；
参考答案②：980，因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．（因为题目问法比较灵活，只要理由合理均可给分，估计学生答出980至1140之间均可给分）
【点评】此题考查用样本估计总体，关键是根据统计图分析其上升规律．
三．解答题（共5小题）
16．小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 15 1.6千克
第二次捕捞 15 2.0千克
第三次捕捞 10 1.8千克
（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是　1.8　 千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是　3600　 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入　27000　 元；
（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？
【考点】用样本估计总体．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平均数的公式求解，每条鱼的平均质量×总条数＝总质量，总收入＝总质量×7.5；
（2）列不等式求解即可．
【解答】解：（1）（15×1.6+15×2.0+10×1.8）÷40＝1.8（千克），
1.8×2000＝3600（千克），
3600×7.5＝27000（元）；
（2）设鱼塘中大鱼总质量应至少有x千克，
由题意列不等式得10x+6（3600﹣x）≥27000，
解得x≥1350．
答：鱼塘中大鱼总质量应至少有1350千克．
【点评】考查了用样本估计总体的思想．
17．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了　50　 名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是　30　 ，D对应的扇形圆心角的度数是　72°　 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用A的人数除以A的百分比即可；
（2）用B的人数除以样本容量即可；
（3）求出B的人数补全统计图即可；
（4）用2000乘以D的百分比即可．
【解答】解：（1）20÷40%＝50（名）；
故答案为：50；
（2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；72°；
故答案为：30，72°；
（3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）；
（4）（名）．
答：该校最喜欢方式D的学生约有400名．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．
18．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表
组别（kg） 频数
4.0～4.5 2
4.5～5.0 a
5.0～5.5 3
5.5～6.0 1
（1）求a的值；
（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到50元？
【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．
【专题】常规题型；统计的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；
（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．
【解答】解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；
（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2+5×4+5.5×3+6＝51.5（kg），
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×0.8＝41.2元，
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出解题所需数据．
19．深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．
类型 频数 频率
A 30 x
B 18 0.15
C m 0.40
D n y
（1）学生共　120　 人，x＝　0.25　 ，y＝　0.2　 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　500　 人．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据B类学生坐公交车、私家车的人数以及频率，求出总人数，再根据频数与频率的关系一一解决即可；
（2）求出m、n的值，画出条形图即可；
（3）用样本估计总体的思想即可解决问题；
【解答】解：（1）由题意总人数120人，
x0.25，m＝120×0.4＝48，
y＝1﹣0.25﹣0.4﹣0.15＝0.20，
n＝120×0.2＝24，
（2）条形图如图所示，
（3）2000×0.25＝500人，
故答案为500．
【点评】本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率，频率之和为1，属于中考常考题型．
20．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a＝　20%　 ，b＝　12%　 ；并补全条形统计图；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b和a的值．利用总数和百分比求出频数再补全条形图；
（2）用样本估计总体即可；
（3）首先设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得不等关系：甲组得x分≥乙组得x分×1.5，根据不等关系列出不等式，解不等式即可．
【解答】解：（1）总人数：230÷46%＝500（人），
100÷500×100%＝20%，
60÷500×100%＝12%；
500×22%＝110（人），
如图所示：
（2）3500×20%＝700（人），
答：年龄在0～14岁的居民的人数约有700人；
（3）设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得：
x≥1.5（110﹣x），
解得：x≥66．
答：甲组最少得66分．
【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，以及一元一次不等式的应用，正确读图，能从图中得到正确的信息是解决问题的关键．

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