资源简介

期末复习 数据的收集、整理与描述
一．选择题（共10小题）
1．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．
2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
2．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）
A．2015年我市七年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生是个体
3．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
4．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
5．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
6．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
7．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
8．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
电表显示度数 （度） 115 118 122 127 133 136 140 143
这个家庭六月份用电度数为（　　）
A．105度 B．108.5度 C．120度 D．124度
9．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（　　）
A．甲比乙大 B．甲比乙小
C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
10．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（　　）
A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元
D．该企业员工最大捐款金额是500元
二．填空题（共5小题）
11．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是　 　 ．
12．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 　 　 万人次，你的预估理由是 　 　 ．
13．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　 　 名．
14．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 　 　 ．
15．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是　 　 ．
三．解答题（共5小题）
16．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如图1所示的条形图．
（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；
（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图2的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．
已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
17．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中m的值为 　 　 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
18．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）小龙一共抽取了　 　 名学生．
（2）补全条形统计图；
（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．
19．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．
（1）若0≤x≤100时，电费为 　 　 元；若x＞100时，电费为 　 　 元．（用含有x的式子表示）；
（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数
日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日
电表读数 （度） 123 130 137 145 153 159 165
请你估计该用户9月的电费约为多少元？
（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？
20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有 　 　 吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是 　 　 ，D所对应的圆心角度数是 　 　 ；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．
2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
【考点】折线统计图．
【答案】B
【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案．
【解答】解：A、由折线统计图可得：
与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长，正确，不合题意；
B、由折线统计图可得：2011﹣2014年，我国与东南亚地区的贸易额2014年后有所下降，故逐年增长错误，故此选项错误，符合题意；
C、2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值为：
（3632.5+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4）÷6≈4358，
故超过4200亿美元，正确，不合题意，
D、∵4554.4÷1368.2≈3.33，
∴2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多，
故选：B．
【点评】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键．
2．为了了解2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（　　）
A．2015年我市七年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名七年级学生是总体的一个样本
D．每一名七年级学生是个体
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【答案】B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、2015年我市七年级学生期末考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B．样本容量是1000，故B符合题意；
C、从中随机抽取了1000名学生的数学成绩是一个样本，故C不符合题意；
D、每一名学生的数学成绩是个体，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】常规题型．
【答案】C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；
D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；
故选：C．
【点评】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【考点】统计表．
【专题】图表型；推理能力．
【答案】B
【分析】本题主要考查统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．
【解答】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球绕杆．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2＝22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．
综上，正确选项为①③，
故选：B．
【点评】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．
5．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【答案】D
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；
B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；
C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；
D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）：
准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理．
【答案】C
【分析】利用调查问卷内容要全面且不能重复，进而得出答案．
【解答】解：电影类型包括：科幻片，动作片，喜剧片等，
故选取合理的是②③④．
故选：C．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．
7．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【答案】C
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．
【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误；
B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确；
D、1000是样本容量，故D选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
电表显示度数 （度） 115 118 122 127 133 136 140 143
这个家庭六月份用电度数为（　　）
A．105度 B．108.5度 C．120度 D．124度
【考点】用样本估计总体．
【专题】图表型．
【答案】C
【分析】先计算出这七天一共用电的度数，再算出平均每天用电的度数，从而计算出这个家庭六月份用电度数．
【解答】解：这七天一共用电的度数＝（143﹣115）÷7＝4，月份用电度数＝4×30＝120（度），故选C．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体．正确理解题目的含义，是解决本题的关键．
9．如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（　　）
A．甲比乙大 B．甲比乙小
C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用．
【答案】A
【分析】由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比，进行比较即可．
【解答】解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%，
由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，
所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大．
故选：A．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（　　）
A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业员工捐款金额的极差是450元
D．该企业员工最大捐款金额是500元
【考点】频数（率）分布直方图；中位数；极差；总体、个体、样本、样本容量．
【答案】B
【分析】利用总体、个体、样本、样本容量，中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：AB、共2+8+5+4+1＝20人，故样本容量为20；中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，所以A错误、B正确；
C、样本的极差为500﹣50＝450元，但该企业员工捐款金额的极差不能确定，故C错误；
D、样本的最大捐款金额是500元，但该企业员工最大捐款金额不能确定，故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查的是频数分布直方图、平均数、样本容量、和极差的知识，掌握题目的概念并从频数分布直方图获取正确的信息是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
11．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是　60%　 ．
【考点】扇形统计图．
【专题】计算题．
【答案】60%
【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．
【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360＝60%．
故答案为60%．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
12．北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 　980　 万人次，你的预估理由是 　因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．　 ．
【考点】用样本估计总体；折线统计图．
【答案】980；因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．
【分析】根据统计图进行用样本估计总体来预估即可．
【解答】解：参考答案①：1038，按每年平均增长人数近似相等进行估算；
参考答案②：980，因为2012﹣2013年发生数据突变，故参照2013﹣2014增长进行估算．（因为题目问法比较灵活，只要理由合理均可给分，估计学生答出980至1140之间均可给分）
【点评】此题考查用样本估计总体，关键是根据统计图分析其上升规律．
13．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　2400　 名．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体．
【答案】2400
【分析】根据样本中选择红色运动衫的人数占总数的百分比，据此可估计总体中选择红色运动衫的人数占总数的百分比近似相等，列式计算即可．
【解答】解：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%＝2400（名），
故答案为：2400．
【点评】本题主要考查扇形统计图及用样本估计总体，熟知样本中某一项目的百分比与总体中同一项目的百分比近似相等是解题的关键．
14．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是 　样本选取不合理　 ．
【考点】抽样调查的可靠性．
【专题】压轴题．
【答案】样本选取不合理
【分析】总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理．
【解答】解：产生偏差的原因是：样本选取不合理．
【点评】本题主要考查了总体与样本的关系，在选取样本是要注意代表性．
15．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是　0.1　 ．
【考点】频数与频率．
【答案】0.1
【分析】先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率＝频数÷数据总数即可求解．
【解答】解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，
∴第五组的频数为40×0.2＝8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）＝4，
∴第六组的频率是4÷40＝0.1．
故答案为：0.1．
【点评】本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数＝数据总数×频率，频率＝频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．
三．解答题（共5小题）
16．为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如图1所示的条形图．
（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；
（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图2的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．
已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
【考点】折线统计图；加权平均数；用样本估计总体；条形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用2000乘以样本中家庭人均纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；
（2）利用加权平均数进行计算即可；
（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可．
【解答】解：（1）根据题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数为：
1000120（户）；
（2）根据题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为：
（1.5×6+2.0×8+2.2×10+2.5×12+3.0×9+3.2×5）
＝2.4（千元）；
（3）根据题意，得，
2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：
由上表可知当地农民2020年家庭人均年纯收入不低于：
500+300+150+200+300+450+620+790+960+1130+1300+1470＝8170（元），
∵8170＞4000．
所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．
【点评】本题考查了折线统计图、用样本估计总体、条形统计图、加权平均数，考查运算能力、推理能力、考查统计思想．
17．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中m的值为 　28　 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？
【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；用样本估计总体．
【专题】常规题型；统计的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（I）根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；
（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（Ⅲ）将样本中质量为2.0kg数量所占比例乘以总数量2500即可．
【解答】解：（I）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，
故答案为：28；
（Ⅱ）这组数据的平均数为1.52（kg），
众数为1.8kg，中位数为1.5（kg）；
（Ⅲ）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有2500200只．
【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
18．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）．下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）小龙一共抽取了　50　 名学生．
（2）补全条形统计图；
（3）求“其他”部分对应的扇形圆心角的度数．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据跳绳的人数是15，占30%，即可求得总人数；
（2）根据百分比的意义求得踢毽子的人数，则其他项目的人数可求得，从而补全直方图；
（3）利用“其他”部分对应的百分比乘以360°即可求解．
【解答】解：（1）抽取的总人数是：15÷30%＝50（人）；
故答案为：50；
（2）踢毽子的人数是：50×20%＝10（人），则其他项目的人数是：50﹣15﹣16﹣10＝9（人），
补全条形统计图：
（3）“其他”部分对应的扇形圆心角的度数是360°＝64.8°．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．
（1）若0≤x≤100时，电费为 　0.5x 元；若x＞100时，电费为 　0.65x﹣15　 元．（用含有x的式子表示）；
（2）该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数
日期 9月1日 9月2日 9月3日 9月4日 9月5日 9月6日 9月7日
电表读数 （度） 123 130 137 145 153 159 165
请你估计该用户9月的电费约为多少元？
（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？
【考点】用样本估计总体；列代数式．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分别根据题意表示出电价与用电量之间的函数关系即可；
（2）用最后一天的度数减去第一天的度数就是一周的用电量，然后求得每天的平均用电量，乘以30即可得到本月的用电量；
（3）根据题意列出方程求解即可．
【解答】解：（1）若0≤x≤100时，电费为0.5x元；若x＞100时，电费为50+0.65（x﹣100）＝（0.65x﹣15）元．
（2）∵本周的用电量为165﹣123＝42度，
∴本周的平均用电量为42÷6＝7度，
∴9月份的用电量为7×30＝210度，
电费为：0.65×210﹣15＝121.5元．
（3）设10月用电量为x度，根据题意得：
0.65x﹣15＝0.55x，
解得：x＝150度，
答：10月份的用电量为150度．
【点评】本题考查了用样本估计总体及列代数式的知识，解题的关键是弄清两种收费方式．
20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共有 　50　 吨的生活垃圾；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是 　30%　 ，D所对应的圆心角度数是 　36°　 ；
（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？
【考点】条形统计图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【答案】（1）50；
（2）30%，36°；
（3）300．
【分析】（1）从两个统计图中可得到“A可回收物”有27吨，占垃圾数量的54%，可求出被调查的垃圾数量；
（2）求出“B厨余垃圾”的吨数，即可补全条形统计图；
（3）求出“B厨余垃圾”的15吨占垃圾数量50吨的百分比，求出D其它垃圾占，因此圆心角占360°的；
（4）样本估计总体，样本中“C有害垃圾”占，因此估计5000吨的是“有害垃圾”的吨数．
【解答】解：（1）27÷54%＝50吨，
故答案为：50，
（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：
（3）15÷50＝30%，360°36°，
故答案为：30%，36°，
（4）5000300吨，
答：该城市每月产生5000吨生活垃圾中有害垃圾大约是300吨．
【点评】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．

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