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第十二章 数据的收集、整理与描述
一．选择题（共10小题）
1．为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条．试估计该鱼塘中鱼的数量约为（　　）
A．800条 B．1200条 C．1500条 D．3000条
2．某景区在正月期间开展游九曲黄河阵活动，如图是九曲黄河阵的示意图，游客在规定时间内完整走完一次，即可获得一件奖品，工作人员将往年参与活动的情况进行了统计，得到下表：
参加活动人次数 100 1000 2000 4000 5000 6000
成功次数 12 287 506 664 835 996
成功率 0.120 0.287 0.253 0.166 0.167 0.166
该景区预估元宵节当天参加此项活动的人次数为8000，则该景区当天预计发放此活动奖品约（　　）
A．960件 B．1360件 C．2000件 D．2320件
3．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解成都市中学生视力情况
B．了解成都市某中学七年级学生选修课情况
C．检测一批电视机的使用寿命
D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查
4．空气质量指数简称AQI，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区2024年12月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（　　）
A．统计表 B．条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
5．小亮想了解山西省历年来的粮食总产量，他获得这些数据的最佳方式是（　　）
A．测量 B．直接观察
C．调查 D．查阅文献资料
6．某口袋里现有12个红球和若干个白球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验500次，其中有300次是红球，估计白球个数为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
7．为了解学生对某课程的满意度，在全校1500名学生中，随机抽取100名学生对该课程满意度进行打分，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于普查
B．总体是100名学生
C．样本是抽取的100名学生所打的分数
D．个体是被抽取的每一名学生
8．某中学以“九三阅兵”为契机，开展弘扬伟大的抗战精神的知识竞赛，六年级5班计划从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一名同学代表本班参赛，现将四名同学的五次班内测试成绩（单位：分）制作成如图所示的折线统计图，若要选择一名测试成绩较好且发挥稳定的同学代表本班参赛，根据折线统计图可知，应选择的是（　　）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
9．为了了解我校参加中考的1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（　　）
A．1500名学生是总体
B．每名学生是个体
C．200名学生的视力是总体的一个样本
D．以上调查是全面调查
10．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（　　）
A．人数最少的得分段的频数为2
B．该班的总人数为40
C．得分在70分～80分的人数最多
D．得分及格（大于等于60）的有12人
二．填空题（共5小题）
11．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是　 　 ．
12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有　 　 人．
13．为宣传节约用水，某社区随机统计了8户居民的月用水量：2户用了9立方米，3户用了12立方米，2户用了15立方米，1户用了16立方米．若该社区有300户居民，估计该社区每月共需用水　 　 立方米．
14．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析．在这个问题中样本是　 　 ．
15．如图，为了考查七年级学生地理成绩情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若85分及以上记为“优秀”，则这次抽取的学生中地理成绩优秀的有 　 　 人．
三．解答题（共5小题）
16．某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定x≥5.8为合格，x≥9.6为优秀．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）此次调查的样本容量为　 　 ；请补全频数分布直方图．
（2）这部分男生成绩的中位数落在　 　 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为　 　 度．
（3）该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数．
17．某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（排球），B（羽毛球），C（篮球），D（乒乓球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中项目A对应的圆心角的度数为　 　 °；
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数．
18．为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A舞蹈、B绘画、C球类、D棋类”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数共　 　 人，扇形统计图中m的值是　 　 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）计算扇形统计图中“D棋类”所对应的圆心角度数为　 　 °；
（4）若该校七年级共有600名学生，请估计选择“A舞蹈”的学生有多少人？
19．跳绳是一种简单而有效的有氧运动，有益于身心健康，对身体有着多方面的积极影响，能有效促进健康．某校在七年级全体同学中开展了一分钟跳绳比赛，并随机抽取了部分同学一分钟跳绳次数x（单位：次）进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图、表：
一分钟跳绳次数频数分布表
等级 次数x 频数 百分比
A 120≤x＜140 15 10%
B 140≤x＜160 a m%
C 160≤x＜180 60 n%
D 180≤x＜200 45 30%
请结合上述信息完成下列问题：
（1）该调查所采用的调查方式为　 　 ；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）补全频数分布直方图，上述表中m＝　 　 ，n＝　 　 ；
（3）若将抽取学生一分钟跳绳次数绘制成扇形统计图，求次数为180≤x＜200的学生所在扇形圆心角的度数．
20．随着信息技术的迅猛发展，人们的支付方式日益多样和便捷，为调查大学生的支付习惯，某中学数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）共调查了　 　 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为　 　 °；
（2）计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）如果该高校共有20000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条．试估计该鱼塘中鱼的数量约为（　　）
A．800条 B．1200条 C．1500条 D．3000条
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】B
【分析】依据题意，利用标记重捕法的比例关系，标记鱼在总体中的比例等于在样本中的比例，建立方程求解即可．
【解答】解：由题意，设该鱼塘中鱼的数量为N条，
∴，
∴N＝1200，
经检验，N＝1200是原方程的解．
∴估计鱼塘中鱼的数量约为1200条．
故选：B．
【点评】本题考查了用样本估计总体、分式方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键．
2．某景区在正月期间开展游九曲黄河阵活动，如图是九曲黄河阵的示意图，游客在规定时间内完整走完一次，即可获得一件奖品，工作人员将往年参与活动的情况进行了统计，得到下表：
参加活动人次数 100 1000 2000 4000 5000 6000
成功次数 12 287 506 664 835 996
成功率 0.120 0.287 0.253 0.166 0.167 0.166
该景区预估元宵节当天参加此项活动的人次数为8000，则该景区当天预计发放此活动奖品约（　　）
A．960件 B．1360件 C．2000件 D．2320件
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先判断出成功率，进而得到概率，根据概率计算即可．
【解答】解：由表格可知，随着参加活动人次的增加，成功率逐渐趋向0.166，
即成功率约为0.166≈0.17，
可知成功的概率为0.17，
该景区预估元宵节当天参加此项活动的人次数为8000，
则预计发放此活动奖品约8000×0.17＝1360件．
故选：B．
【点评】本题考查了根据频率求概率，根据概率求数量，正确进行计算是解题关键．
3．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．了解成都市中学生视力情况
B．了解成都市某中学七年级学生选修课情况
C．检测一批电视机的使用寿命
D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A．了解成都市中学生视力情况，因为工作量较大，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B．了解成都市某中学七年级学生选修课情况，适于全面调查，故本选项符合题意；
C．检测一批电视机的使用寿命，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查，具有破坏性的调查，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．空气质量指数简称AQI，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区2024年12月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（　　）
A．统计表 B．条形统计图
C．折线统计图 D．扇形统计图
【考点】统计图的选择；统计表．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据折线统计图的特点即可判断求解．
【解答】解：将数据制成折线统计图，更能体现我区2024年12月空气质量指数的变化情况，
故选：C．
【点评】本题考查了统计图，掌握各统计图的特点是解题的关键．
5．小亮想了解山西省历年来的粮食总产量，他获得这些数据的最佳方式是（　　）
A．测量 B．直接观察
C．调查 D．查阅文献资料
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据考查的目的，结合实际情况综合进行判断即可．
【解答】解：小亮想了解山西省历年来的粮食总产量，他获得这些数据的最佳方式是查阅文献资料，因此选项D比较符合题意，故选：D．
【点评】本题考查数据收集与整理的方法，根据考查的目的和实际的情况抽取适当的方法进行考查是解决问题的关键．
6．某口袋里现有12个红球和若干个白球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验500次，其中有300次是红球，估计白球个数为（　　）
A．8 B．10 C．12 D．14
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出总球个数为12，然后再减红球个数，即可得到白球个数．
【解答】解：由题意可得，
白球个数为：1212
＝1212
＝20﹣12
＝8（个），
故选：A．
【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出白球的个数．
7．为了解学生对某课程的满意度，在全校1500名学生中，随机抽取100名学生对该课程满意度进行打分，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于普查
B．总体是100名学生
C．样本是抽取的100名学生所打的分数
D．个体是被抽取的每一名学生
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，原说法错误，故本选项不符合题意；
B．总体是100名学生对该课程满意度，原说法错误，故本选项不符合题意；
C．样本是抽取的100名学生对该课程的满意度，说法正确，故本选项符合题意；
D．个体是被抽取的每一名学生对该课程的满意度，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．某中学以“九三阅兵”为契机，开展弘扬伟大的抗战精神的知识竞赛，六年级5班计划从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一名同学代表本班参赛，现将四名同学的五次班内测试成绩（单位：分）制作成如图所示的折线统计图，若要选择一名测试成绩较好且发挥稳定的同学代表本班参赛，根据折线统计图可知，应选择的是（　　）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
【考点】折线统计图；方差．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】D
【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
【解答】解：甲的平均数为7.2（分），
乙的平均数为7.8（分），
丙的平均数为（分），
丁的平均数为8.4（分），
由此可得丁的平均数最高，且波动最小（在8和9两个相邻的整数之间波动），成绩最好且最稳定，
所以应选择的是丁同学．
故选：D．
【点评】此题考查了折线统计图和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
9．为了了解我校参加中考的1500名学生的视力情况，现从中随机抽取200名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（　　）
A．1500名学生是总体
B．每名学生是个体
C．200名学生的视力是总体的一个样本
D．以上调查是全面调查
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可．
【解答】解；A、1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，不符合题意；
B、每名学生的视力情况是个体，原说法错误，不符合题意；
C、200名学生的视力是总体的一个样本，原说法正确，符合题意；
D、以上调查是随机调查，原说法正确，符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了总体，个体，样本和样本容量，调查方式，熟知相关定义是解题的关键．
10．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（　　）
A．人数最少的得分段的频数为2
B．该班的总人数为40
C．得分在70分～80分的人数最多
D．得分及格（大于等于60）的有12人
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】统计的应用；几何直观．
【答案】D
【分析】利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．
【解答】解：A、人数最少的得分段的频数为2，故不符合题意；
B、该班的总人数为4+12+14+8+2＝40，故不符合题意；
C、得分在70分～80分的人数最多，故不符合题意；
D、得分及格（大于等于60）的有12+14+8+2＝36（人），故符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
二．填空题（共5小题）
11．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表：
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是　9000　 ．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】9000．
【分析】用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．用总人数乘以样本中视力不低于4.8的人数占被调查人数的比例即可得．
【解答】解：由题意可得：（人），
故答案为：9000．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，正确记忆相关知识点是解题关键．
12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有　640　 人．
【考点】扇形统计图；用样本估计总体．
【答案】640
【分析】先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．
【解答】解：∵骑车的学生所占的百分比是100%＝35%，
∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%＝40%，
∴若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有1600×40%＝640（人）．
故答案为：640．
【点评】本题考查了扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比．
13．为宣传节约用水，某社区随机统计了8户居民的月用水量：2户用了9立方米，3户用了12立方米，2户用了15立方米，1户用了16立方米．若该社区有300户居民，估计该社区每月共需用水　3750　 立方米．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】3750．
【分析】先根据样本求出8户家庭的平均用水量，再乘以该小区的总户数即可．
【解答】解：这8户居民的月平均用水量12.5（立方米），
所以该社区有300户居民，估计该社区每月共需用12.5×300＝3750（立方米）．
故答案为：3750．
【点评】此题考查了用样本估计总体，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
14．某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共500名学生中，每班随机抽取了6名进行分析．在这个问题中样本是　抽取的60名同学的视力情况　 ．
【考点】总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】抽取的60名同学的视力情况．
【分析】样本是从总体中抽取的一部分个体观测值的集合，在这个问题中，样本是指从七年级学生中随机抽取的部分学生的视力情况，从而确定答案．
【解答】解：根据题意可知，总体是500名学生的视力情况，
又∵抽取的学生人数为：10×6＝60，
∴样本是所抽取的60名学生的视力情况．
故答案为：抽取的60名同学的视力情况．
【点评】本题考查了总体、样本、个体，样本容量，掌握总体、样本、个体，样本容量的定义是关键．
15．如图，为了考查七年级学生地理成绩情况，根据学号随机抽取样本，绘制出对应的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），若85分及以上记为“优秀”，则这次抽取的学生中地理成绩优秀的有 　20　 人．
【考点】频数（率）分布直方图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】20．
【分析】根据直方图数据找到样本中地理成绩优秀人数即可．
【解答】解：符合85分及以上为“优秀”标准的10+7+3＝20（人），
故答案为：20．
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
三．解答题（共5小题）
16．某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定x≥5.8为合格，x≥9.6为优秀．
根据以上信息，解决下列问题：
（1）此次调查的样本容量为　50　 ；请补全频数分布直方图．
（2）这部分男生成绩的中位数落在C 组，扇形统计图中B组对应的圆心角为　72　 度．
（3）该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数．
【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；运算能力；推理能力．
【答案】（1）50，补图如下：
；
（2）C，72；
（3）552．
【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比即可求出样本容量；用样本容量乘以C组所占百分比求出C组人数，然后用样本容量减去其余各组人数求出E组人数，最后补图即可；
（2）将50人成绩由低到高排序即可得到中位数所在组，然后根据图表，直接计算C组圆心角的角度即可；
（3）用600乘以合格率即可．
【解答】解：（1）样本容量为5÷10%＝50，
C组人数为50×30%＝15（人），
E组人数为50﹣5﹣10﹣15﹣15＝5（人），
补图如下：
（2）由（1）知，这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，
∴成绩的中位数落在C组，
B组对应的圆心角为：；
（3）∵A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12，其中6.12的成绩是合格的，而其余各组成绩均超过5.8，
∴合格率，
∴600×92%＝552（人）．
∴估计按照中考要求掷实心球合格的人数为552人．
【点评】本题考查频数分布直方图，总体、个体、样本容量，扇形统计图，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
17．某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（排球），B（羽毛球），C（篮球），D（乒乓球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
（2）图②中项目A对应的圆心角的度数为　36　 °；
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】（1）
；
（2）36；
（3）估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人．
【分析】（1）利用C组的人数除以所占百分比求出总人数，然后用总人数减去A、B、C、E组的人数，得到D组人数，最后补图即可；
（2）用360°乘以A组所占百分比即可；
（3）用1200乘以B组所占百分比即可．
【解答】解：（1）总人数为9÷15%＝60，
D组人数为60﹣6﹣18﹣9﹣12＝15，
补图如下：
（2），
故答案为：36；
（3）根据抽样调查结果，请估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数为：
（人）．
答：估计本校七年级1200名学生中选择项目B（羽毛球）的人数约为360人．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A舞蹈、B绘画、C球类、D棋类”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生人数共　60　 人，扇形统计图中m的值是　20　 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）计算扇形统计图中“D棋类”所对应的圆心角度数为　60　 °；
（4）若该校七年级共有600名学生，请估计选择“A舞蹈”的学生有多少人？
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）60，20；
（2）补全条形统计图如下：
（3）60；
（4）120．
【分析】（1）根据部分的实际数据和占比求出总数，然后根据总数求出A舞蹈的占比即可；
（2）求出B绘画的人数，然后补全条形统计图即可；
（3）利用360°乘其占比即可得出圆心角度数；
（4）根据样本频数估计总体频数即可．
【解答】解：（1）本次调查的学生人数是18÷30%＝60（人），
∵，
∴m＝20，
故答案为：60，20；
（2）60﹣12﹣18﹣10＝20，
∴补全条形统计图如下：
（3）利用360°乘其占比即可得出圆心角度数为：
，
故答案为：60；60
（4）根据样本频数估计总体频数可得：
（人），
答：估计选择“A舞蹈”的学生有120人．
【点评】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，根据部分求总体，求扇形的圆心角度数，根据样本频数估计总体频数，解题的关键是掌握数形结合的思想．
19．跳绳是一种简单而有效的有氧运动，有益于身心健康，对身体有着多方面的积极影响，能有效促进健康．某校在七年级全体同学中开展了一分钟跳绳比赛，并随机抽取了部分同学一分钟跳绳次数x（单位：次）进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图、表：
一分钟跳绳次数频数分布表
等级 次数x 频数 百分比
A 120≤x＜140 15 10%
B 140≤x＜160 a m%
C 160≤x＜180 60 n%
D 180≤x＜200 45 30%
请结合上述信息完成下列问题：
（1）该调查所采用的调查方式为　抽样调查　 ；（填“普查”或“抽样调查”）
（2）补全频数分布直方图，上述表中m＝　20　 ，n＝　40　 ；
（3）若将抽取学生一分钟跳绳次数绘制成扇形统计图，求次数为180≤x＜200的学生所在扇形圆心角的度数．
【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；全面调查与抽样调查；频数（率）分布表．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；运算能力；推理能力．
【答案】（1）抽样调查；
（2）一分钟跳绳次数频数分布直方图：
，
20，40；
（3）次数为180≤x＜200的学生所在扇形圆心角的度数为108°．
【分析】（1）根据调查的方式判断即可；
（2）先根据A的频数和百分比求出调查的样本容量，用样本容量减去A，C，D的频数，求出a的值可补全频数分布直方图，然后分别求出m%和n%即可；
（3）用360度乘以D的百分比即可．
【解答】解：（1）由随机抽取了部分同学的一分钟跳绳次数可知该调查所采用的调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查；
（2）15÷10%＝150（人），
a＝150﹣15﹣60﹣45＝30（人），
补全频数分布直方图如图所示．
一分钟跳绳次数频数分布直方图
∵，，
∴m＝20，n＝40，
故答案为：20，40；
（3）所以次数为180≤x＜200的学生所在扇形圆心角的度数为360°×30%＝108°．
【点评】本题考查了调查方式的选择，频数分布表和频数分布直方图以及求扇形的圆心角，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
20．随着信息技术的迅猛发展，人们的支付方式日益多样和便捷，为调查大学生的支付习惯，某中学数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了某高校的部分大学生进行调查，其中要求每人只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）共调查了　200　 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为　81　 °；
（2）计算使用微信支付和银行卡支付的人数，并将条形统计图补充完整；
（3）如果该高校共有20000名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）200，81；
（2）60，30，；
（3）20000名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有10500名．
【分析】（1）利用条形统计图中“现金支付”的人数（50人）和扇形统计图中其对应的百分比（25%），通过“总人数＝部分人数÷对应百分比”求出调查的总人数；再根据“支付宝支付”的人数与总人数的占比，结合“扇形圆心角＝360°×对应占比”计算出其圆心角度数；
（2）利用总人数和扇形统计图中“微信支付”“银行卡支付”的占比，分别计算出对应的人数，再将数据补充到条形统计图中，完成图表的完整呈现；
（3）先计算出样本中“喜欢支付宝支付和微信支付”的学生所占的总比例，再用该比例乘以全校总人数，从而估计出全校喜欢这两种支付方式的学生总数．
【解答】解：（1）由图可知，总人数＝50÷25%＝200（人），
用支付宝的有45人，占总人数的，
∴表示“支付宝”的扇形圆心角度数为；
故答案为：200，81；
（2）使用微信支付的人数为：200×30%＝60（人），
使用银行卡支付的人数为：200×15%＝30（人），
条形图如下；
（3）喜欢支付宝支付的学生所占比例为45÷200＝22.5%，
喜欢支付宝支付和微信支付的学生所占比例为22.5%+30%＝52.5%，
喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有20000×52.5%＝10500（人）．
【点评】本题考查了统计图表的综合应用，包括条形统计图、扇形统计图的信息提取与转化，以及用样本估计总体的统计思想，熟练掌握各类统计图表的解读方法和相关计算是解答本题的关键．

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