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第一章 动量守恒定律
选择性必修一 人教版
4. 实验：验证动量守恒定律
台球的碰撞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。
导入新课
动量守恒定律的适用条件是系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0。因我们生活中常见的碰撞近似满足动量守恒的条件，故我们可以通过碰撞实验来验证动量守恒定律。如何验证？
物理观念 在了解系统、内力和外力的基础上，探究动量守恒定律。感受动量守恒定律在自然界中的普遍适用性。
科学思维 在系统对象的分析下，理解掌握动量守恒定律满足的条件。培养学生思考分析能力。培养建构模型能力。能够推理论证生产生活中的有关现象，并提出创新性实验方案。
科学探究 经历对动量守恒的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题。能在观察和实验中发现问题、提出合理猜想与假设；具有设计探究方案和获取证据的能力。解释并交流实验成果和创新经验。
科学态度 与责任 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度，具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，能主动与他人合作，尊重他人，能基于证据和逻辑发表自己的见解。
学习目标
重点难点
重点 用两种方案验证动量守恒的实验思路与注意事项
难点 两种方案中物理的测量和数据分析
一、实验思路
向一边拉扯小球，从静止释放小球和V形滑片车。观察小车在小球的反复敲击下能否持续向一侧不断前进呢。如果不能，能解释为什么吗？我们可以怎么去验证碰撞过程动量的守恒量呢？
一、实验思路
问题1：如何处理矢量的方向呢？
问题2：如何设计实验？保证为一维碰撞？
问题3：需要测量哪些物理量呢？
规定正方向
利用运动学知识，如匀速运动、平抛运动，借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
实验目的：验证动量守恒
一、实验思路
在一维碰撞(碰撞前后物体都在同一直线上运动)的情况下,令两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1'、v2',如果速度的方向与设定的坐标轴的正方向一致,取正值,反之则取负值。测出m1、m2,v1、v2,v1'、v2',若m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',那么碰撞中动量守恒。
v1
m1
m2
一、实验思路
二、实验方案
方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1. 实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
2.实验设计：
①气垫导轨:满足外力为零的条件，且为一维碰撞；
②光电门:测速度，天平测质量
不同碰撞情况的实现：
二、实验方案
4.使两滑块依次发生上图三种碰撞情况，计算滑块碰撞前后的速度。
1.用天平测量两滑块的质量m1、m2，填入预先设计好的表格中。
2.安装光电门，使两个光电门之间的距离约为50cm。
6.整理实验仪器，数据处理，寻找守恒量。
5.改变滑块质量，重复步骤4。
3.导轨通气后，调节气垫导轨水平，使滑块在气垫导轨上保持不动或。
实验步骤
二、实验方案
1.保证是一维碰撞。
2.气垫导轨是一种精度较高的现代化教学仪器。切忌振动、重压，严防碰伤和划伤，绝对禁止在不通气的情况下将滑行器在轨面上滑磨。调整水平时注意利用水平仪。
3.由于碰撞的情形很多，猜想的不变量只有
在各种方案中都不变才能符合要求，成为实验结论。
4.考虑到速度的矢量性，记录数据时应规定正方向。若速度方向与规定的正方向相同，则速度取正值，若速度方向与规定方向相反，则取负值。
注意事项
二、实验方案
方式一：选取两个质量滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。（弹性碰撞）
m1
m2
v1
二、实验方案
方式二：在两个滑块的碰撞端分别贴双面胶，或者在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时它们会连成一体。（非弹性碰撞）
二、实验方案
一个运动滑块撞击静止滑块。
（mAv+mB·0=mA·0+mBv）两者交换速度，
两个静止滑块被弹簧片弹开，一个向左，一个向右 0=mAv-mBv
运动滑块撞击静止滑块，撞后两者粘在一起。mAv=(mA+mB)v共
mA=mB
弹性碰撞
非弹性碰撞
弹性碰撞
弹性碰撞架
二、实验方案
方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
1. 实验器材：斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、天平（附砝码）、毫米刻度尺、复写纸、白纸、圆规、小铅锤。
注意：m1 > m2，以免碰撞后小球反弹。
二、实验方案
2. 实验原理：
质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B静止，碰撞后速度分别是v1′和v2′，根据动量守恒定律，
应有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。
如图，让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出碰撞后球A、B分别飞出的水平距离lOM、lON，
只要验证：m1lOP＝m1lOM＋m2lON，
即可验证动量守恒定律。
二、实验方案
3. 实验步骤：
1.用天平测出两个小球的质量。
2.将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O。
3.首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次。
4.再将球B放在槽口末端，让球A从点C由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次。
二、实验方案
圆心即为小球平均落点
5.取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON。
6.改变点C位置，重复上述实验步骤。
二、实验方案
二、动量守恒定律
实验数据记录与处理：
用刻度尺测出线段 OM、OP、ON 的长度，把两小球的质量和相应的水平位移数值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看等式是否成立。
P
M
N
O
m1
m2
实验结论
结论:碰撞前两小球的动量之和等于碰撞后两小球的动量之和。
m1OP=m1OM+m2ON
二、实验方案
注意事项
1.斜槽末端要切线要水平；
2.每次小球下滑要从同一位置处由静止释放；
3.要保证对心碰撞，两球必须大小相等；
4. 小球的诸多落点要用用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，该小圆的圆心即为小球的平均落点 ；
5. 入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的大小关系是mA > mB 。
二、实验方案
实验
验证动量守恒动量定律
2、物理量的测量
4、条件
1、实验思路
3、数据分析
①方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
②方案二：用平抛演示仪装置验证动量守恒定律
四、练习与应用
1.下图为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用细绳连接,细绳烧断后，两个滑块向相反方向运动。已知滑块 A、B的质量分别为200 g、300 g,根据照片记录的信息,可知细绳烧断后，A滑块做　　　　运动，其速度大小为　　　m/s。本实验中得出的结论是　 　。
匀速直线
0.09
两滑块组成的系统在相互作用前后总动量相等
四、练习与应用
解析 由题图可知，细绳烧断后，A、B均做匀速直线运动，开始时：vA = 0，vB = 0，规定向右方向为正方向，则A、B被弹开后，
vA' = -0.09 m/s，vB'=0.06 m/s
mAvA' = 0.2×(-0.09) kg·m/s=-0.018 kg·m/s
mBvB' = 0.3×0.06 kg·m/s=0.018 kg·m/s
由此可得0= mBvB'+mAvA'
结论是两滑块组成的系统在相互作用前后总动量相等。
四、练习与应用
2.用图示的装置来验证动量守恒定律。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L。使细线在A球释放前伸直且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球碰撞，碰撞后，A球把轻质指示针OC推到与竖直线的夹角为
β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D。保持α角不变，多次重复上述实验，白纸上记录了B球的多个落点。
(1)图中s应是B球初始位置到______________的水平距离。
B球平均落地点
(2)为了验证两球碰撞过程中动量守恒，应测量的物理量有s和______________________。(用字母表示)
mA、mB、 α、β、H、L
(3)用测得的物理量表示碰撞前后A、B两球的动量：
pA＝_________________，pA′＝________________；
pB＝0，pB′＝_________。(当地的重力加速度为g)
四、练习与应用
四、练习与应用
解析 根据机械能守恒定律可得
A球碰前的动量pA＝mAvA
根据机械能守恒定律可得
A球碰后的动量pA′＝mAvA′
B球做平抛运动，由平抛运动的规律可得
B球碰后的动量
pB′＝mBvB
四、练习与应用
2.用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。
(1)除了图中器材外，完成本实验还必须使用
的器材有 （选填选项前的字母）。
A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．圆规
(2)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是
A．安装轨道时，轨道末端必须水平B．每次必须从同一个高度静止释放小球
C．实验中两个小球的质量应满足m > m D．轨道应当尽量光滑
(3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式 （用m1、m2、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球
质量和被碰小球质量之比为 。
四、练习与应用
四、练习与应用
答案(1)ABD(2)ABC(3) m1OP = m1OM + m2ON m1: m2=19:5
解析（1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺、圆规。故选ABD。
（2）实验利用平抛运动规律测得小球速度，必要操作是安装轨道时，轨道末端必须水平、每次必须从同一个高度静止释放小球、为使小球碰后不反弹，则实验中两个小球的质量应满足m > m ，轨道光滑与否对实验无影响。
故选ABC。
（3）[1]碰前的动量为
碰后的动量之和为
若碰撞前后动量守恒，二个式子相等即可，则要验证的表达式为
[2]若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为m1: m2=19:5
五、提升训练
1.某学习小组利用如图装置验证动量守恒定律。器材有：斜槽轨道(倾斜部分与平直部分平滑连接，平直轨道一侧固定有刻度尺)，材料相同、表面粗糙程度相同的滑块A、B。在水平轨道上放置滑块B，位置坐标记为，将滑块A从斜槽轨道上P点由静止释放，滑块A滑下后与滑块B发生碰撞，碰后记录滑块A、B停下来的位置坐标、；取走水平轨道上的滑块B，再将滑块A从P点由静止释放，记录滑块A停下的位置坐标。
请回答下列问题：
(1)为完成该实验，还需要的实验器材有 ；
(2)第一次实验数据不理想，你认为下列哪些同学的说法有道理 ；
A．小刘认为：把水平轨道左侧略微垫高一点，使得滑块在水平轨道上做匀速直线运动
B．小李认为：测量位移时，A、B滑块都应该读右侧面所对的位置坐标
C．小王认为：读A、B滑块左侧面所对的位置坐标
D．小张认为：读滑块A右侧面的位置坐标，读滑块B左侧面的位置坐标
五、提升训练
(3)某次实验中，滑块A的质量大于滑块B的质量，在误差允许的范围内，如果满足关系式 ，则可以验证A、B碰撞动量守恒；如果还想验证A、B的碰撞是否为弹性碰撞，需要验证关系式 是否成立（选用字母来表示）。
五、提升训练
答案(1)天平(2)B(3)
解析（1）验证动量守恒定律需计算A、B滑块碰撞前后的动量，A、B滑块碰撞前后的速度可通过动力学公式求出，还需天平测量A、B滑块的质量。
（2）A．滑块在水平轨道上做匀减速运动，滑块碰撞前后的速度可通过动力学公式求出，不需要把水平轨道左侧略微垫高一点，使得滑块在水平轨道上做匀速直线运动，故A错误；BCD．滑块A在斜槽轨道末端时，滑块A右侧面与刻度尺零刻度对齐，为减小读数误差以及滑块长度的影响，测量位移时，A、B滑块都应该读右侧面所对的位置坐标，故B正确，CD错误。故选B。
五、提升训练
（3）[1]根据动力学公式加速度为
可知滑块A碰撞前的速度为
滑块A碰撞后的速度为
滑块B碰撞后的速度为
A、B滑块碰撞前后动量守恒，则
可得
[2]若A、B的碰撞为弹性碰撞，则
可得
五、提升训练
2.用如图所示装置可验证碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球，将它们用等长的不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生碰撞，不计碰撞过程中的能量损失，碰后a球速度为零。
(1)实验中必须测量的物理量有________。
A.a、b球的质量m
B.细线的长度L
C.释放a球时细线偏离竖直方向的角度θ1
D.碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2
E.当地的重力加速度g
(2)由上述测量的物理量知，验证动量守恒定律的表达式为______________。
五、提升训练
答案　(1)CD　(2)θ1＝θ2
解析　(1)由题意可知，本实验中两球质量相等，因为悬挂a、b的细线是等长的，且在同一地点进行实验，所以只需要分析b球摆动的角度是否与a球摆动的角度相同即可确定动量是否守恒，所以只需测量C、D选项中的物理量即可。
(2)因为a、b球质量相等，a、b球组成的系统动量守恒时，有mava＝mbvb，所以va＝vb，即两球碰撞后交换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度θ1与碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，则验证动量守恒定律的表达式为θ1＝θ2。
五、提升训练

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